初中数学题5道~·
1.设降价x元。 （40-X）x（20+2X）=1200解得X1=10，X2=20（舍去）2.设垂下的长度X。（4+2X)(6+2X)=2x4x6解得X1=1，X2= -6(舍去）3.作AB的中点Q，连接FQ∵AF⊥FG∴∠AFB＋∠GFC＝90°∵∠B＝90°∴∠FAB＋∠AFB＝90°∴∠FAB＝∠GFC∵CG平分∠DCM，∠DCF＝90°∴∠QCF＝135°∵BF＝BQ∴∠FQA＝135°∵AQ＝FC∴△AFQ≌△FGC∴AF＝FG 4.5.图喃？
1.解：设降价X元，盈利1200=（40-X)(20+2X)解得X=10或20根据实际情况应取10 2.解：设垂下的长度为X，（4+2X)(6+2X)=2*4*6解得x=1，则宽4+2X=6，长6+2X=8 其他受时间因素回头告诉你
1.解：设降价X元，盈利1200=（40-X)(20+2X)解得X=10或20根据实际情况应取10 2.解：设垂下的长度为X，（4+2X)(6+2X)=2*4*6解得x=1，则宽4+2X=6，长6+2X=8 其他受时间因素回头告诉你
急求初中数学难题
在船上，一位船长说：“我已经是四十以上的中年人了，我的儿子不止一个，我的女儿也不止一个。如果把我的年龄、我的儿女数与这条船的长度（整数）相乘，它们的乘积等于32118。”同学们，你们能知道船长的年纪是多少？共有几个儿女？以及这条船的长吗？ 这道题考察的是对数字的分解能力，因式分解的时候经常用到这种方法：对这个数进行拆分 32118÷3＝10706÷2＝5353 拆到这里会发现5353根据条件，只能被53整除得到32118÷3＝10706÷2＝5353÷53＝101父亲是中年人 所以父亲53岁 儿子或女儿2个或三个，总共5个 船长101米。 -------------------- 1－2＋3—4＋5—6.............＋99—100答案 是多少 1－2＋3—4＋5—6.............＋99—100 我们可以把它们两两一对,就可以得出下式:＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）＋……＋（99－100） 因为它们两两一对,每一对都等于-1,而且就分成了100/2个括号,便又可以得出下式:＝-1+(-1)+(-1)+(-1)......+(-1)+(-1)-------共50个 ＝－1×50 ＝-50--------------------------- 已知实数a,b,c,d满足:a2+25b2=10,bc-ad=25,ac+25bd=9√55(那个是根号）求c2+25d2是多少 解：因为(a2+25b2)(c2+25d2)=a2c2+25a2d2+25b2c2+625b2d2=[(ac)^2+(25bd)^2]+[(5ad)^2+(5bc)^2]=[(ac)^2+(25bd)^2+50abcd]+[(5ad)^2+(5bc)^2-50abcd]=(ac+25bd)^2+(5bc-5ad)^2=(9√55)^2+(5*25)^2=20080而a2+25b2=10,因此c2+25d2=(a2+25b2)(c2+25d2)/(a2+25b2)=20080/10=2008 -------------------------------小明与小张玩扑克，他们首先把大小王拿掉。方块和红心这些红牌占26张，梅花、黑桃这些黑牌占26张。现在把牌洗好后分给小明30张，小张20张。这时他们手中黑牌、红牌有多少仍是未知数。但是小明持有的黑牌应该比小张持有的红牌多。问题：为什么？多几张？（这题不是脑筋急转弯且绝对有解。） 这个题要分3种情况讨论：1.未发的那两张牌都是红的。此时，共有24张红色，26张黑色。假设此时小张有X张红牌；那么，小明此时有24-X张红牌，30-（24-X）张黑牌；所以，小明黑牌比小张红牌多〔30-（24-X）〕－X＝6张2.未发的两张牌都是黑色的。此时，共有26张红色，24张黑色。假设此时小张有X张红牌；那么，小明此时有26-X张红牌，30-（26-X）张黑牌；所以，小明黑牌比小张红牌多〔（30-（26-X）〕－X＝4张3.未发的两张牌是一红一黑色。此时，共有25张红色，25张黑色。假设此时小张有X张红牌；那么，小明此时有25-X张红牌，30-（25-X）张黑牌；所以，小明黑牌比小张红牌多〔（30-（25-X）〕－X＝5张 ------------------------------------- 甲乙两人去买商品，已知两人购买商品件数相同，且每件商品的单价只有8元和9元两种，若两人购买商品一共花费172元，问单价是9元的商品有多少件？ 如果172全买8元的,则可以买到21件余4元,9元每件比8元每件多1元,所以当买到21件衣服时,其中17件8元的,4件9元的,但要注意的是:"已知两人购买商品件数相同"这句话说明了衣服的总数为偶数,所以这个解不符题意,舍去. 另一种是172全买9元的,则要可以买到20件还缺8元,8元每件比9元每件少1元,所以当买到20件衣服时,其中8件8元的,12件9元的,这个符合题意. ----------------------------------求方程2x+3y+7z=34的整数解。 x=17-3z-y-(z+y)/2 只要z+y是偶数即可这个问题是否求正整数解?如果是求正整数解 则1<=z<=3如果z=1,则2x+3y=27,y为奇数y=1,x=12;y=3,x=9;y=5,x=6;y=7,x=3如果z=2,则2x+3y=20,y为偶数y=2,x=7;y=4y=4;y=6,x=1如果z=3,则2x+3y=13,y为奇数y=1,x=5;y=3,x=2 ---------------------------------找了这么多,,还有一些网站 http://www.mathcn.com/ 中国数学在线 http://www.mathfan.com/ 小学数学专业网 http://www.shuxueweb.com/ 延安数学教育网站 http://yamaths.diy.myrice.com/ 1+E数学乐园 http://www.aoshu.com/ 数学网站联盟 http://www.sxlm.net/index2.asp 中学数学教学网 http://www.rasx.net/ 华师大数学网站 http://www.hsdczsx.com/Article_Index.asp 快乐数学 http://klsx.diy.myrice.com/ 数学时空 http://www.shuxue123.com/ 数学教育教学资源中心 http://www.edusx.net/ 数学人 http://www.mathren.com/ 初中数学网 http://www.czsx.com.cn/ 中国奥数网 http://www.aoshu.cn/ 广州市中学数学之窗 http://maths.guangztr.edu.cn/Index.html 高中数学网 http://www.gzmath.com/ 我形我数 http://www.wxws.cn/ 数学中国 http://www.madio.net/Index.html 中学数学题库 http://www.tiku.net/ 数学456资源网 http://www.maths456.net/ 上海数学 http://www.shmaths.cn/Index.html 麦斯数学网 http://www.czmaths.com/ 满分数学网 http://www.mfsx.com/ 数学网络学术资源导航 http://www.lib.pku.edu.cn/is/Navigation/Mathematics/index.htm 数学题应有尽有
请帮忙出些初中的数学题！
初中数学基础知识测试题 学校 姓名 得分 一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）1、 和 统称为实数．2、方程 － ＝1的解为 ．3、不等式组 的解集是 ．4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x枚，贰分硬币有y枚，则可得方程组 ．5、计算：28x6y2÷7x3y2＝ ．6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝ ．7、当x 时，分式 有意义；又当x 时，其值为零．8、计算： ＋ ＝ ；（x2－y2）÷ ＝ ． 9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ．10、 的平方根为 ；－ 的立方根为 ．11、计算： － ＝ ；（3＋2 ）2＝ ．12、分母有理化： ＝ ； ＝ ．13、一块长8cm，宽6cm的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cm2 ．若设小正方形边长为x cm，则可得方程为 ．14、如果关于x方程2x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．15、若x1、x2是方程2x2＋6x—1＝0的两个根，则 ＋ ＝ ．16、以 ＋1和 —1为根的一元二次方程是 ．17、在实数范围内因式分解：3x2－4x－1＝ ．18、方程x＋ ＝5的解是 ．19、已知正比例函数y＝kx，且当x＝5时，y＝7，那么当x＝10时，y＝ ．20、当k 时，如果反比例函数y＝ 在它的图象所在的象限内，函数值随x的减小而增大．21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是 ．22、如果k＜0，b＞0，那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第 象限．23、如果一个等腰三角形的周长为24cm，那么腰长y（cm）与底长x（cm）之间的函数关系式是 ．24、二次函数y＝－2x2＋4 x－3的图象的开口向 ；顶点是 ．25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是 ．26、把抛物线y＝－3（x－1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式是 ．27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是 岁．28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是 ．29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可把这组数据分成 组．30、样本29、23、30、27、31的标准差是 ． 二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么 相等， 互补．32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ，结论是 ．33、若三角形三边长分别是6、11、m，则m的取值范围是 ．34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是 边形．35、等腰三角形的 、 、 互相重合．36、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC是 三角形．37、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°．若AC＝5cm，则AB＝ cm．38、在Rt△ABC中，∠C＝90°， 如果AC＝3cm，BC＝4cm，那么AB边上的高CD＝ cm．39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°，那么这个平行四边形的较大的一个内角为 （度）．40、两组对边分别 的四边形是平行四边形．41、在菱形ABCD中，若有一个内角为120°，且较短的一条对角线长12cm，则这菱形的周长为 cm．42、两条对角线 的平行四边形是正方形．43、在梯形ABCD中，AD‖BC，若AB＝DC，则相等的底角是 ．44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是 形．45、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若DE‖BC，AD＝5，AB＝9，EC＝3，则AC＝ ．46、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝2 cm，DB＝4cm，AE＝3cm， EC＝1 cm，因为 且 ，所以△ABC∽△ADE．47、△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G．如果△AEG的面积为12平方厘米，那么△ABC的面积为 平方厘米．48、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的 倍．49、如果∠A为锐角，tgA＝ ，那么ctgA＝ ．50、计算：sin30°＝ ；tg60°＝ ．51、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果sinA＝ ，那么∠B＝ （度）．52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时，俯角为30°，那么飞机离目标的距离为 米．53、斜坡的坡度为1∶4，斜坡的水平宽度为20m，则斜坡的垂直高度为 m．54、在半径为10cm的圆中，20°的圆心角所对的弧长为 cm．55、若两圆半径分别为9cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆位置关系为 ．56、若直线AB经过⊙O上一点C，且OC⊥AB，则直线AB是⊙O的 ．57、在△ABC中，如果AB＝9cm，BC＝4cm，CA＝7cm，它的内切圆切AB于点D，那么AD＝ cm．58、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果AC＝5cm，BC＝12cm，那么△ABC内切圆的半径为 cm．59、半径分别为5cm和15cm的两圆相外切，其外公切线的长为 cm，连心线与外公切线所夹的锐角为 （度）．60、任何正多边形都是 对称图形，边数是偶数的正多边形又是 对称图形．答案 一、1、有理数；无理数．2、y＝3 ．3、x≤－ ．4、 ．5、4x3 ．6、（x－y）（x2＋xy＋y2＋x＋y）．7、≠－ ；＝1 ．8、 ；（x＋y）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－ ．11、 ；29＋12 ．12、 ；． ．13、（8－2x）（6－2x）＝24（或x2－7x＋6＝0）．14、k＜2 ．15、6 ．16、x2－2 x＋1＝0 ．17、（x－ ）（x－ ）．18、x＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y＝－2x－3 ．22、一、二、四 ．23、y＝－ x＋12，0＜x＜12 ．24、下；（1，－1）．25、y＝2x2＋5x－4 ．26、y＝－3（x－4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5个数的平均数．29、10 ．30、2 ． 二、31、同位角或内错角；同旁内角．32、两直线平行；同旁内角互补．33、5＜m＜17 ．34、16 ． 35、顶角的平分线；底边上的中线；底边上的高．36、等腰．37、10 ．38、2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A＝∠D，∠B＝∠C．44、矩．45、 ．46、∠DAE＝∠CAB， ＝ ．47、72 ．48、100 ．49、 ．50、 ； ．51、30°．52、10000 ．53、5 ．54、 π．55、内切．56、切线．57、6 ．58、2 ．59、10 ；30°．60、轴；中心． 《代数的初步知识》基础测试 一 填空题（本题20分，每题4分）：1．正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为cm2；2．a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是 ；3．x的 与y的7倍的差表示为 ；4．当 时，代数式 的值是 ；5．方程x－3 ＝7的解是 ．答案：1．（a－1）2；2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；3． x－7y；4．1；5．10． 二 选择题（本题30分，每小题6分）：1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（ ）（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c2．甲数比乙数的 大2，若乙数为y，则甲数可以表示为………………………（ ）（A） y＋2 （B） y－2 （C）7y＋2 （D）7y－23．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（ ）（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b4．一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（ ）（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a5．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ）（A）（1＋15%）× a 万元 （B）15%×a 万元（C）（1＋a）×15% 万元 （D）（1＋15%）2 ×a 万元答案：1．C；2．A；3．C；4．D；5．A． 三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：1．2×x2＋x－1 （其中x ＝ ）；解：2×x2＋x－1＝＝2× ＋ －1＝ ＋ －1＝0；2． （其中 ）．解： ＝ ＝ ．四 （本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．解：由已知，梯形的高为6cm，所以梯形的面积S为＝ ×（ a＋b ）×h＝ ×（ 5＋7）×6＝ 36（cm2）．圆的面积为（cm2）．所以阴影部分的面积为（cm2）．五 解下列方程（本题10分，每小题5分）：1．5x－8 ＝ 2 ； 2． x＋6 ＝ 21．解：5x ＝ 10， 解： x ＝ 15，x ＝ 2 ； x ＝15 ＝15 × ＝25．六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x米，可列方程（9－x）×5 ＝ 10，解得 x ＝ 7 （米/秒） 2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x 元，可列方程3x＋1.6 ＝ 2.05，解得 x ＝ 0.15（元） 《二次根式》基础测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）．1． ＝2．……（ ） 2． 是二次根式．……………（ ）3． ＝ ＝13－12＝1．（ ）4． ， ， 是同类二次根式．……（ ）5． 的有理化因式为 ．…………（ ）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．等式 ＝1－x成立的条件是_____________．【答案】x≤1．7．当x____________时，二次根式 有意义．【提示】二次根式 有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥ ．8．比较大小： －2______2－ ．【提示】∵ ，∴ ， ．【答案】＜．9．计算： 等于__________．【提示】(3 )2－( )2＝？【答案】2 ．10．计算： • ＝______________．【答案】 ．11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－ ＝______________．【提示】从数轴上看出a、b是什么数？ a＜0，b＞0． 3a－4b是正数还是负数？3a－4b＜0． 【答案】6a－4b．12．若 ＋ ＝0，则x＝___________，y＝_________________．【提示】 和 各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．13．3－2 的有理化因式是____________．【提示】（3－2 ）（3＋2 ）＝－11．【答案】3＋2 ．14．当 ＜x＜1时， － ＝______________．【提示】x2－2x＋1＝（ ）2； －x＋x2＝（ ）2．[x－1； －x．]当 ＜x＜1时，x－1与 －x各是正数还是负数？[x－1是负数， －x也是负数．]【答案】 －2x．15．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a＝_____________，b＝______________．【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4b－a．]【答案】1，1．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．下列变形中，正确的是………（ ）（A）(2 )2＝2×3＝6 （B） ＝－（C） ＝ （D） ＝ 【答案】D．【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B）不正确是因为 ＝|－ |＝ ；（C）不正确是因为没有公式 ＝ ．17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A） ＝a＋b （B） ＝a2＋1（C） ＝ • （D） ＝ 【答案】B．【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A）不正确是因为a＋b不一定非负，（C）要成立必须a≥1，（D）要成立必须a≥0，b＞0．18．若式子 － ＋1有意义，则x的取值范围是………………………（ ）（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不对【提示】要使式子有意义，必须【答案】C．19．当a＜0，b＜0时，把 化为最简二次根式，得…………………………………（ ）（A） （B）－ （C）－ （D）【提示】 ＝ ＝ ．【答案】B．【点评】本题考查性质 ＝|a|和分母有理化．注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数．20．当a＜0时，化简|2a－ |的结果是………（ ）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a【提示】先化简 ，∵ a＜0，∴ ＝－a．再化简|2a－ |＝|3a|．【答案】D．（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）21．2x2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋ ）（x－ ）．22．x4－2x2－3．【提示】先将x2看成整体，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋ ）（x－ ）．（五）计算：（每小题5分，共20分）23．（ － ）－（ － ）；【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】 ．24．（5 ＋ － ）÷ ；【解】原式＝（20 ＋2 － ）× ＝20 × ＋2 × － ×＝20＋2－ × ＝22－2 ．25． ＋ －4 ＋2( －1)0；【解】原式＝5 ＋2( －1)－4× ＋2×1＝5 ＋2 －2－2 ＋2＝5 ．26．（ － ＋2 ＋ ）÷ ．【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简．【解】原式＝（ － ＋2 ＋ ）•＝ • － • ＋2 • ＋ • ＝ － ＋2＋ ＝a2＋a－ ＋2．【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐．（六）求值：（每小题6分，共18分）27．已知a＝ ，b＝ ，求 － 的值．【提示】先将二次根式化简，再代入求值．【解】原式＝ ＝ ＝ ．当a＝ ，b＝ 时，原式＝ ＝2．【点评】如果直接把a、b的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误．28．已知x＝ ，求x2－x＋ 的值．【提示】本题应先将x化简后，再代入求值．【解】∵ x＝ ＝ ＝ ．∴ x2－x＋ ＝( ＋2)2－( ＋2)＋ ＝5＋4 ＋4－ －2＋ ＝7＋4 ．【点评】若能注意到x－2＝ ，从而(x－2)2＝5，我们也可将x2－x＋ 化成关于x－2的二次三项式，得如下解法：∵ x2－x＋ ＝(x－2)2＋3（x－2）＋2＋ ＝( )2＋3 ＋2＋ ＝7＋4 ．显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高．29．已知 ＋ ＝0，求(x＋y)x的值．【提示】 ， 都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？【解】∵ ≥0， ≥0，而 ＋ ＝0，∴ 解得 ∴ (x＋y)x＝(2＋1)2＝9．（七）解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2 ＋ ）cm，一直角边长为（ ＋2 ）cm，求这个直角三角形的面积．【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？[另一条直角边．]如何求？[利用勾股定理．]【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为： ＝3（cm）．∴ 直角三角形的面积为：S＝ ×3×（ ）＝ （cm2）答：这个直角三角形的面积为（ ）cm2．31．（7分）已知|1－x|－ ＝2x－5，求x的取值范围．【提示】由已知得|1－x|－|x－4|＝2x－5．此式在何时成立？[1－x≤0且x－4≤0．]【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－ ＝|1－x|－|x－4 右边＝2x－5．只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时 解得1≤x≤4．∴ x的取值范围是1≤x≤4． 二元一次方程》基础测试（一）填空题（每空2分，共26分）：1．已知二元一次方程 ＝0，用含y 的代数式表示x，则x＝_________；当y＝－2时，x＝___ ____．【提示】把y 作为已知数，求解x．【答案】x＝ ；x＝ ．2．在（1） ，（2） ，（3） 这三组数值中，_____是方程组x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程组 的解．【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解．3．已知 ，是方程 x＋2 my＋7＝0的解，则m＝_______．【提示】把 代入方程，求m．【答案】－ ．4．若方程组 的解是 ，则a＝__，b＝_．【提示】将 代入 中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．5．已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－ 时，y＝3，则k＝____，b＝____．【提示】把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组．【答案】k＝－2，b＝2．【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法．6．若|3a＋4b－c|＋ （c－2 b）2＝0，则a∶b∶c＝_________．【提示】由非负数的性质，得3 a＋4 b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b 的代数式表示a、c，从而求出a、b、c 的值．【答案】a＝－ b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法．7．当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．【提示】先解方程组 ，将求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程组【答案】 ，m＝－ ．【点评】“公共解”是建立方程组的依据．8．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和．【答案】100 x＋10 y＋2（x－y）．（二）选择题（每小题2分，共16分）：9．已知下列方程组：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………（）（A）1（B）2（C）3（D）4【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组．【答案】B．10．已知2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为………………………（）（A）2（B）－2（C）1（D）－1【提示】由同类项定义，得 ，解得 ，所以ba＝（－1）2＝1．【答案】C．11．已知方程组 的解是 ，那么m、n 的值为……（）（A） （B） （C） （D）【提示】将 代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之．【答案】D．12．三元一次方程组 的解是…………………………………………（）（A） （B） （C） （D）【提示】把三个方程的两边分别相加，得x＋y＋z＝6或将选项逐一代入方程组验证，由x＋y＝1知（B）、（D）均错误；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法．【答案】A．【点评】由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍．13．若方程组 的解x、y 的值相等，则a 的值为……………（）（A）－4（B）4（C）2（D）1【提示】把x＝y 代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a 的方程．【答案】C．14．若关于x、y的方程组 的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）（A）－ （B） （C）－ （D）－【提示】把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k．【答案】B．15．若方程y＝kx＋b当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x＝ ，则k、b的值分别是…………（）（A）2，1（B） ， （C）－2，1（D） ，－ 【提示】由已知x＝ ，y＝－ ，可得 【答案】D．16．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组……………………………（）（A） （B） （C） （D）【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数＝总人数－4；（2）8组的人数＝总人数＋3．【答案】C．（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：17． 【提示】用加减消元法先消去x．【答案】18． 【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x．【答案】19． 【提示】由第一个方程得x＝ y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x＝2 k，y＝5 k，代入另一个方程求k 值．【答案】20． （a、b为非零常数）【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x＋y＝2a ①，把①分别与两个方程联立求解．【答案】【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法．21．【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y．【答案】【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径．（四）解答题（每小题6分，共18分）：22．已知方程组 的解x、y 的和为12，求n 的值．【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入 x＋y＝12．【答案】n＝14．23．已知方程组 与 的解相同，求a2＋2ab＋b2 的值．【提示】先解方程组 求得x、y，再代入方程组 求a、b．【答案】 ．【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组．24．已知代数式x2＋ax＋b当x＝1和x＝－3时的值分别为0和14，求当x＝3时代数式的值．【提示】由题意得关于a、b 的方程组．求出a、b 写出这个代数式，再求当x＝3时它的值．【答案】5．【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤．（五）列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）：25．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组 【答案】x＝280，y＝200．26．A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米．设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时，y 千米/时，则 【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时． 《分式》基础测试 一 填空题（每小题2分，共10分）：1．已知v＝v0＋at(a不为零)，则t＝；2．关于x的方程mx＝a (m 的解为 ；3．方程 的根是；4．如果－3 是分式方程的增根，则a＝ ；5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走千米．答案：1． ；2． ；3． ；4．3；5． ． 二 选择题（每小题3分，共12分）：1．已知 ＝2，用含x的代数式表示y，得……………………………………（）（A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－10 2．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（）（A）（B）（C） (D)3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………（）（A）a＋b（B） （C） （D）4．解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2(m2≠1) 的解应表示为…………（）（A）x＝（B）x＝（C）x＝ （D）以上答案都不对答案：1． D；2．C；3．D；4．B． 三 解下列方程（每小题8分，共32分）：1． ；2． ；解： ， 解： ，， ， ，，， ，， ，． ．经检验， ＝1是原方程的根．经检验， ＝2是原方程的增根． 3． ；解：去分母，得 ，，整理方程，得，，．经检验， ＝2是原方程的根．4． ．解：整理方程，得，，去分母，得，，．经检验，是原方程的根． 四 解下列关于x的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）：1． 2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；解：整理，得2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，(2a－4)x＝6a＋2，(a－2)x＝3a＋1，当a≠2时，方程的根为，当a＝2时，3a＋1≠0,所以原方程无解；2．m2 (x－n)＝n2 (x－m)(m2≠n2)；解：整理，得m2 x－m2 n＝n2 x－n2m，移项，得（m2－n2 )x＝m2 n－n2m，因为m2≠n2 ，所以m2－n2≠0，则方程的根为x＝ ；3． ．解：去分母，得，，，因为 所以方程的根是x＝ ．快累死我了！！希望能拿下这200分！！呵呵~*~ 如果数量不够，再告诉我，我再给你多打一些！！！
1、一个均匀的正方体木块，使得任意郑一次，郑出“4”的概率都是1/3 2、a、b、c是三个整数，且b的2次方=2ac+1，以b为边长的正方形和分别以a、c为长和宽的长方形，那个图形的面积大，大多少？ 2、在三角形ABC中,(1)请在BC边上分别取两点D、E（BC的中点除外），连结AD、AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请根据（1）成立的相应条件，证明AB+AC>AD+AE 我有一些初中的公式 http://edu.northeast.cn/system/2006/09/11/050545772.shtml
初中数学基础知识测试题 学校 姓名 得分 一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）1、 和 统称为实数．2、方程 － ＝1的解为 ．3、不等式组 的解集是 ．4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x枚，贰分硬币有y枚，则可得方程组 ．5、计算：28x6y2÷7x3y2＝ ．6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝ ．7、当x 时，分式 有意义；又当x 时，其值为零．8、计算： ＋ ＝ ；（x2－y2）÷ ＝ ． 9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ．10、 的平方根为 ；－ 的立方根为 ．11、计算： － ＝ ；（3＋2 ）2＝ ．12、分母有理化： ＝ ； ＝ ．13、一块长8cm，宽6cm的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cm2 ．若设小正方形边长为x cm，则可得方程为 ．14、如果关于x方程2x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．15、若x1、x2是方程2x2＋6x—1＝0的两个根，则 ＋ ＝ ．16、以 ＋1和 —1为根的一元二次方程是 ．17、在实数范围内因式分解：3x2－4x－1＝ ．18、方程x＋ ＝5的解是 ．19、已知正比例函数y＝kx，且当x＝5时，y＝7，那么当x＝10时，y＝ ．20、当k 时，如果反比例函数y＝ 在它的图象所在的象限内，函数值随x的减小而增大．21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是 ．22、如果k＜0，b＞0，那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第 象限．23、如果一个等腰三角形的周长为24cm，那么腰长y（cm）与底长x（cm）之间的函数关系式是 ．24、二次函数y＝－2x2＋4 x－3的图象的开口向 ；顶点是 ．25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是 ．26、把抛物线y＝－3（x－1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式是 ．27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是 岁．28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是 ．29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可把这组数据分成 组．30、样本29、23、30、27、31的标准差是 ． 二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么 相等， 互补．32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ，结论是 ．33、若三角形三边长分别是6、11、m，则m的取值范围是 ．34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是 边形．35、等腰三角形的 、 、 互相重合．36、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC是 三角形．37、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°．若AC＝5cm，则AB＝ cm．38、在Rt△ABC中，∠C＝90°， 如果AC＝3cm，BC＝4cm，那么AB边上的高CD＝ cm．39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°，那么这个平行四边形的较大的一个内角为 （度）．40、两组对边分别 的四边形是平行四边形．41、在菱形ABCD中，若有一个内角为120°，且较短的一条对角线长12cm，则这菱形的周长为 cm．42、两条对角线 的平行四边形是正方形．43、在梯形ABCD中，AD‖BC，若AB＝DC，则相等的底角是 ．44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是 形．45、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若DE‖BC，AD＝5，AB＝9，EC＝3，则AC＝ ．46、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝2 cm，DB＝4cm，AE＝3cm， EC＝1 cm，因为 且 ，所以△ABC∽△ADE．47、△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G．如果△AEG的面积为12平方厘米，那么△ABC的面积为 平方厘米．48、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的 倍．49、如果∠A为锐角，tgA＝ ，那么ctgA＝ ．50、计算：sin30°＝ ；tg60°＝ ．51、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果sinA＝ ，那么∠B＝ （度）．52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时，俯角为30°，那么飞机离目标的距离为 米．53、斜坡的坡度为1∶4，斜坡的水平宽度为20m，则斜坡的垂直高度为 m．54、在半径为10cm的圆中，20°的圆心角所对的弧长为 cm．55、若两圆半径分别为9cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆位置关系为 ．56、若直线AB经过⊙O上一点C，且OC⊥AB，则直线AB是⊙O的 ．57、在△ABC中，如果AB＝9cm，BC＝4cm，CA＝7cm，它的内切圆切AB于点D，那么AD＝ cm．58、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果AC＝5cm，BC＝12cm，那么△ABC内切圆的半径为 cm．59、半径分别为5cm和15cm的两圆相外切，其外公切线的长为 cm，连心线与外公切线所夹的锐角为 （度）．60、任何正多边形都是 对称图形，边数是偶数的正多边形又是 对称图形．答案 一、1、有理数；无理数．2、y＝3 ．3、x≤－ ．4、 ．5、4x3 ．6、（x－y）（x2＋xy＋y2＋x＋y）．7、≠－ ；＝1 ．8、 ；（x＋y）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－ ．11、 ；29＋12 ．12、 ；． ．13、（8－2x）（6－2x）＝24（或x2－7x＋6＝0）．14、k＜2 ．15、6 ．16、x2－2 x＋1＝0 ．17、（x－ ）（x－ ）．18、x＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y＝－2x－3 ．22、一、二、四 ．23、y＝－ x＋12，0＜x＜12 ．24、下；（1，－1）．25、y＝2x2＋5x－4 ．26、y＝－3（x－4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5个数的平均数．29、10 ．30、2 ． 二、31、同位角或内错角；同旁内角．32、两直线平行；同旁内角互补．33、5＜m＜17 ．34、16 ． 35、顶角的平分线；底边上的中线；底边上的高．36、等腰．37、10 ．38、2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A＝∠D，∠B＝∠C．44、矩．45、 ．46、∠DAE＝∠CAB， ＝ ．47、72 ．48、100 ．49、 ．50、 ； ．51、30°．52、10000 ．53、5 ．54、 π．55、内切．56、切线．57、6 ．58、2 ．59、10 ；30°．60、轴；中心． 《代数的初步知识》基础测试 一 填空题（本题20分，每题4分）：1．正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为cm2；2．a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是 ；3．x的 与y的7倍的差表示为 ；4．当 时，代数式 的值是 ；5．方程x－3 ＝7的解是 ．答案：1．（a－1）2；2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；3． x－7y；4．1；5．10． 二 选择题（本题30分，每小题6分）：1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（ ）（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c2．甲数比乙数的 大2，若乙数为y，则甲数可以表示为………………………（ ）（A） y＋2 （B） y－2 （C）7y＋2 （D）7y－23．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（ ）（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b4．一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（ ）（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a5．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ）（A）（1＋15%）× a 万元 （B）15%×a 万元（C）（1＋a）×15% 万元 （D）（1＋15%）2 ×a 万元答案：1．C；2．A；3．C；4．D；5．A． 三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：1．2×x2＋x－1 （其中x ＝ ）；解：2×x2＋x－1＝＝2× ＋ －1＝ ＋ －1＝0；2． （其中 ）．解： ＝ ＝ ．四 （本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．解：由已知，梯形的高为6cm，所以梯形的面积S为＝ ×（ a＋b ）×h＝ ×（ 5＋7）×6＝ 36（cm2）．圆的面积为（cm2）．所以阴影部分的面积为（cm2）．五 解下列方程（本题10分，每小题5分）：1．5x－8 ＝ 2 ； 2． x＋6 ＝ 21．解：5x ＝ 10， 解： x ＝ 15，x ＝ 2 ； x ＝15 ＝15 × ＝25．六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x米，可列方程（9－x）×5 ＝ 10，解得 x ＝ 7 （米/秒） 2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x 元，可列方程3x＋1.6 ＝ 2.05，解得 x ＝ 0.15（元） 《二次根式》基础测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）．1． ＝2．……（ ） 2． 是二次根式．……………（ ）3． ＝ ＝13－12＝1．（ ）4． ， ， 是同类二次根式．……（ ）5． 的有理化因式为 ．…………（ ）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．等式 ＝1－x成立的条件是_____________．【答案】x≤1．7．当x____________时，二次根式 有意义．【提示】二次根式 有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥ ．8．比较大小： －2______2－ ．【提示】∵ ，∴ ， ．【答案】＜．9．计算： 等于__________．【提示】(3 )2－( )2＝？【答案】2 ．10．计算： • ＝______________．【答案】 ．11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－ ＝______________．【提示】从数轴上看出a、b是什么数？ a＜0，b＞0． 3a－4b是正数还是负数？3a－4b＜0． 【答案】6a－4b．12．若 ＋ ＝0，则x＝___________，y＝_________________．【提示】 和 各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．13．3－2 的有理化因式是____________．【提示】（3－2 ）（3＋2 ）＝－11．【答案】3＋2 ．14．当 ＜x＜1时， － ＝______________．【提示】x2－2x＋1＝（ ）2； －x＋x2＝（ ）2．[x－1； －x．]当 ＜x＜1时，x－1与 －x各是正数还是负数？[x－1是负数， －x也是负数．]【答案】 －2x．15．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a＝_____________，b＝______________．【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4b－a．]【答案】1，1．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．下列变形中，正确的是………（ ）（A）(2 )2＝2×3＝6 （B） ＝－（C） ＝ （D） ＝ 【答案】D．【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B）不正确是因为 ＝|－ |＝ ；（C）不正确是因为没有公式 ＝ ．17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A） ＝a＋b （B） ＝a2＋1（C） ＝ • （D） ＝ 【答案】B．【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A）不正确是因为a＋b不一定非负，（C）要成立必须a≥1，（D）要成立必须a≥0，b＞0．18．若式子 － ＋1有意义，则x的取值范围是………………………（ ）（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不对【提示】要使式子有意义，必须【答案】C．19．当a＜0，b＜0时，把 化为最简二次根式，得…………………………………（ ）（A） （B）－ （C）－ （D）【提示】 ＝ ＝ ．【答案】B．【点评】本题考查性质 ＝|a|和分母有理化．注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数．20．当a＜0时，化简|2a－ |的结果是………（ ）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a【提示】先化简 ，∵ a＜0，∴ ＝－a．再化简|2a－ |＝|3a|．【答案】D．（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）21．2x2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋ ）（x－ ）．22．x4－2x2－3．【提示】先将x2看成整体，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋ ）（x－ ）．（五）计算：（每小题5分，共20分）23．（ － ）－（ － ）；【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】 ．24．（5 ＋ － ）÷ ；【解】原式＝（20 ＋2 － ）× ＝20 × ＋2 × － ×＝20＋2－ × ＝22－2 ．25． ＋ －4 ＋2( －1)0；【解】原式＝5 ＋2( －1)－4× ＋2×1＝5 ＋2 －2－2 ＋2＝5 ．26．（ － ＋2 ＋ ）÷ ．【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简．【解】原式＝（ － ＋2 ＋ ）•＝ • － • ＋2 • ＋ • ＝ － ＋2＋ ＝a2＋a－ ＋2．【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐．（六）求值：（每小题6分，共18分）27．已知a＝ ，b＝ ，求 － 的值．【提示】先将二次根式化简，再代入求值．【解】原式＝ ＝ ＝ ．当a＝ ，b＝ 时，原式＝ ＝2．【点评】如果直接把a、b的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误．28．已知x＝ ，求x2－x＋ 的值．【提示】本题应先将x化简后，再代入求值．【解】∵ x＝ ＝ ＝ ．∴ x2－x＋ ＝( ＋2)2－( ＋2)＋ ＝5＋4 ＋4－ －2＋ ＝7＋4 ．【点评】若能注意到x－2＝ ，从而(x－2)2＝5，我们也可将x2－x＋ 化成关于x－2的二次三项式，得如下解法：∵ x2－x＋ ＝(x－2)2＋3（x－2）＋2＋ ＝( )2＋3 ＋2＋ ＝7＋4 ．显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高．29．已知 ＋ ＝0，求(x＋y)x的值．【提示】 ， 都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？【解】∵ ≥0， ≥0，而 ＋ ＝0，∴ 解得 ∴ (x＋y)x＝(2＋1)2＝9．（七）解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2 ＋ ）cm，一直角边长为（ ＋2 ）cm，求这个直角三角形的面积．【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？[另一条直角边．]如何求？[利用勾股定理．]【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为： ＝3（cm）．∴ 直角三角形的面积为：S＝ ×3×（ ）＝ （cm2）答：这个直角三角形的面积为（ ）cm2．31．（7分）已知|1－x|－ ＝2x－5，求x的取值范围．【提示】由已知得|1－x|－|x－4|＝2x－5．此式在何时成立？[1－x≤0且x－4≤0．]【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－ ＝|1－x|－|x－4 右边＝2x－5．只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时 解得1≤x≤4．∴ x的取值范围是1≤x≤4． 二元一次方程》基础测试（一）填空题（每空2分，共26分）：1．已知二元一次方程 ＝0，用含y 的代数式表示x，则x＝_________；当y＝－2时，x＝___ ____．【提示】把y 作为已知数，求解x．【答案】x＝ ；x＝ ．2．在（1） ，（2） ，（3） 这三组数值中，_____是方程组x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程组 的解．【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解．3．已知 ，是方程 x＋2 my＋7＝0的解，则m＝_______．【提示】把 代入方程，求m．【答案】－ ．4．若方程组 的解是 ，则a＝__，b＝_．【提示】将 代入 中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．5．已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－ 时，y＝3，则k＝____，b＝____．【提示】把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组．【答案】k＝－2，b＝2．【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法．6．若|3a＋4b－c|＋ （c－2 b）2＝0，则a∶b∶c＝_________．【提示】由非负数的性质，得3 a＋4 b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b 的代数式表示a、c，从而求出a、b、c 的值．【答案】a＝－ b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法．7．当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．【提示】先解方程组 ，将求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程组【答案】 ，m＝－ ．【点评】“公共解”是建立方程组的依据．8．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和．【答案】100 x＋10 y＋2（x－y）．（二）选择题（每小题2分，共16分）：9．已知下列方程组：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组．【答案】B．10．已知2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为………………………（ ）（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1【提示】由同类项定义，得 ，解得 ，所以ba＝（－1）2＝1．【答案】C．11．已知方程组 的解是 ，那么m、n 的值为……（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】将 代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之．【答案】D．12．三元一次方程组 的解是…………………………………………（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】把三个方程的两边分别相加，得x＋y＋z＝6或将选项逐一代入方程组验证，由x＋y＝1知（B）、（D）均错误；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法．【答案】A．【点评】由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍．13．若方程组 的解x、y 的值相等，则a 的值为……………（ ）（A）－4 （B）4 （C）2 （D）1【提示】把x＝y 代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a 的方程．【答案】C．14．若关于x、y的方程组 的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（ ）（A）－ （B） （C）－ （D）－【提示】把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k．【答案】B．15．若方程y＝kx＋b当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x＝ ，则k、b的值分别是…………（ ）（A）2，1 （B） ， （C）－2，1 （D） ，－ 【提示】由已知x＝ ，y＝－ ，可得 【答案】D．16．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组……………………………（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数＝总人数－4；（2）8组的人数＝总人数＋3．【答案】C．（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：17． 【提示】用加减消元法先消去x．【答案】18． 【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x．【答案】19． 【提示】由第一个方程得x＝ y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x＝2 k，y＝5 k，代入另一个方程求k 值．【答案】20． （a、b为非零常数）【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x＋y＝2a ①，把①分别与两个方程联立求解．【答案】【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法．21．【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y．【答案】【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径．（四）解答题（每小题6分，共18分）：22．已知方程组 的解x、y 的和为12，求n 的值．【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入 x＋y＝12．【答案】n＝14．23．已知方程组 与 的解相同，求a2＋2ab＋b2 的值．【提示】先解方程组 求得x、y，再代入方程组 求a、b．【答案】 ．【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组．24．已知代数式x2＋ax＋b当x＝1和x＝－3时的值分别为0和14，求当x＝3时代数式的值．【提示】由题意得关于a、b 的方程组．求出a、b 写出这个代数式，再求当x＝3时它的值．【答案】5．【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤．（五）列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）：25．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组 【答案】x＝280，y＝200．26．A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米．设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时，y 千米/时，则 【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时． 《分式》基础测试 一 填空题（每小题2分，共10分）：1．已知v＝v0＋at(a不为零)，则t＝ ；2．关于x的方程mx＝a (m 的解为 ；3．方程 的根是 ；4．如果－3 是分式方程 的增根，则a＝ ；5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走 千米．答案：1． ；2． ；3． ；4．3；5． ． 二 选择题（每小题3分，共12分）：1．已知 ＝2，用含x的代数式表示y，得……………………………………（ ）（A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－10 2．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（ ）（A） （B）（C） (D)3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………（ ）（A）a＋b （B） （C） （D）4．解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解应表示为…………（ ）（A）x＝ （B）x＝（C）x＝ （D）以上答案都不对答案：1． D；2．C；3．D；4．B． 三 解下列方程（每小题8分，共32分）：1． ； 2． ；解： ， 解： ，， ， ， ，， ，， ，． ．经检验， ＝1是原方程的根． 经检验， ＝2是原方程的增根． 3． ；解：去分母，得 ，，整理方程，得，，．经检验， ＝2是原方程的根．4． ．解：整理方程，得，，去分母，得，，．经检验， 是原方程的根． 四 解下列关于x的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）：1． 2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；解：整理，得2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，(2a－4)x＝6a＋2，(a－2)x＝3a＋1，当a≠2时，方程的根为，当a＝2时，3a＋1≠0,所以原方程无解；2．m2 (x－n)＝n2 (x－m) (m2≠n2)；解：整理，得m2 x－m2 n＝n2 x－n2m，移项，得（m2－n2 )x＝m2 n－n2m，因为m2≠n2 ，所以m2－n2≠0，则方程的根为x＝ ；3． ．解：去分母，得，，，因为 所以方程的根是x＝http://t.3edu.net/hu57438sde/200606/20060615154551371.rar?125296813175x1219754103x125297553909-fa7f5cf6e400d5698fc8187d31409f81
http://t.3edu.net/hu57438sde/200606/20060615154551371.rar?125296813175x1219754103x125297553909-fa7f5cf6e400d5698fc8187d31409f81 去下载吧 在每一个知识点的后面选一些题目给小孩做,这样,可以了解到他哪些知识点没有掌握好. 课本后面有习题, 学校的暑假作业有习题.. 后面都有答案的...
在每一个知识点的后面选一些题目给小孩做,这样,可以了解到他哪些知识点没有掌握好. 课本后面有习题, 学校的暑假作业有习题.. 后面都有答案的...
1、一个均匀的正方体木块，使得任意郑一次，郑出“4”的概率都是1/3 2、a、b、c是三个整数，且b的2次方=2ac+1，以b为边长的正方形和分别以a、c为长和宽的长方形，那个图形的面积大，大多少？ 2、在三角形ABC中,(1)请在BC边上分别取两点D、E（BC的中点除外），连结AD、AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请根据（1）成立的相应条件，证明AB+AC>AD+AE 我有一些初中的公式 http://edu.northeast.cn/system/2006/09/11/050545772.shtml
初中数学基础知识测试题 学校 姓名 得分 一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）1、 和 统称为实数．2、方程 － ＝1的解为 ．3、不等式组 的解集是 ．4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x枚，贰分硬币有y枚，则可得方程组 ．5、计算：28x6y2÷7x3y2＝ ．6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝ ．7、当x 时，分式 有意义；又当x 时，其值为零．8、计算： ＋ ＝ ；（x2－y2）÷ ＝ ． 9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ．10、 的平方根为 ；－ 的立方根为 ．11、计算： － ＝ ；（3＋2 ）2＝ ．12、分母有理化： ＝ ； ＝ ．13、一块长8cm，宽6cm的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cm2 ．若设小正方形边长为x cm，则可得方程为 ．14、如果关于x方程2x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．15、若x1、x2是方程2x2＋6x—1＝0的两个根，则 ＋ ＝ ．16、以 ＋1和 —1为根的一元二次方程是 ．17、在实数范围内因式分解：3x2－4x－1＝ ．18、方程x＋ ＝5的解是 ．19、已知正比例函数y＝kx，且当x＝5时，y＝7，那么当x＝10时，y＝ ．20、当k 时，如果反比例函数y＝ 在它的图象所在的象限内，函数值随x的减小而增大．21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是 ．22、如果k＜0，b＞0，那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第 象限．23、如果一个等腰三角形的周长为24cm，那么腰长y（cm）与底长x（cm）之间的函数关系式是 ．24、二次函数y＝－2x2＋4 x－3的图象的开口向 ；顶点是 ．25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是 ．26、把抛物线y＝－3（x－1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式是 ．27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是 岁．28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是 ．29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可把这组数据分成 组．30、样本29、23、30、27、31的标准差是 ． 二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么 相等， 互补．32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ，结论是 ．33、若三角形三边长分别是6、11、m，则m的取值范围是 ．34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是 边形．35、等腰三角形的 、 、 互相重合．36、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC是 三角形．37、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°．若AC＝5cm，则AB＝ cm．38、在Rt△ABC中，∠C＝90°， 如果AC＝3cm，BC＝4cm，那么AB边上的高CD＝ cm．39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°，那么这个平行四边形的较大的一个内角为 （度）．40、两组对边分别 的四边形是平行四边形．41、在菱形ABCD中，若有一个内角为120°，且较短的一条对角线长12cm，则这菱形的周长为 cm．42、两条对角线 的平行四边形是正方形．43、在梯形ABCD中，AD‖BC，若AB＝DC，则相等的底角是 ．44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是 形．45、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若DE‖BC，AD＝5，AB＝9，EC＝3，则AC＝ ．46、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝2 cm，DB＝4cm，AE＝3cm， EC＝1 cm，因为 且 ，所以△ABC∽△ADE．47、△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G．如果△AEG的面积为12平方厘米，那么△ABC的面积为 平方厘米．48、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的 倍．49、如果∠A为锐角，tgA＝ ，那么ctgA＝ ．50、计算：sin30°＝ ；tg60°＝ ．51、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果sinA＝ ，那么∠B＝ （度）．52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时，俯角为30°，那么飞机离目标的距离为 米．53、斜坡的坡度为1∶4，斜坡的水平宽度为20m，则斜坡的垂直高度为 m．54、在半径为10cm的圆中，20°的圆心角所对的弧长为 cm．55、若两圆半径分别为9cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆位置关系为 ．56、若直线AB经过⊙O上一点C，且OC⊥AB，则直线AB是⊙O的 ．57、在△ABC中，如果AB＝9cm，BC＝4cm，CA＝7cm，它的内切圆切AB于点D，那么AD＝ cm．58、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果AC＝5cm，BC＝12cm，那么△ABC内切圆的半径为 cm．59、半径分别为5cm和15cm的两圆相外切，其外公切线的长为 cm，连心线与外公切线所夹的锐角为 （度）．60、任何正多边形都是 对称图形，边数是偶数的正多边形又是 对称图形．答案 一、1、有理数；无理数．2、y＝3 ．3、x≤－ ．4、 ．5、4x3 ．6、（x－y）（x2＋xy＋y2＋x＋y）．7、≠－ ；＝1 ．8、 ；（x＋y）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－ ．11、 ；29＋12 ．12、 ；． ．13、（8－2x）（6－2x）＝24（或x2－7x＋6＝0）．14、k＜2 ．15、6 ．16、x2－2 x＋1＝0 ．17、（x－ ）（x－ ）．18、x＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y＝－2x－3 ．22、一、二、四 ．23、y＝－ x＋12，0＜x＜12 ．24、下；（1，－1）．25、y＝2x2＋5x－4 ．26、y＝－3（x－4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5个数的平均数．29、10 ．30、2 ． 二、31、同位角或内错角；同旁内角．32、两直线平行；同旁内角互补．33、5＜m＜17 ．34、16 ． 35、顶角的平分线；底边上的中线；底边上的高．36、等腰．37、10 ．38、2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A＝∠D，∠B＝∠C．44、矩．45、 ．46、∠DAE＝∠CAB， ＝ ．47、72 ．48、100 ．49、 ．50、 ； ．51、30°．52、10000 ．53、5 ．54、 π．55、内切．56、切线．57、6 ．58、2 ．59、10 ；30°．60、轴；中心． 《代数的初步知识》基础测试 一 填空题（本题20分，每题4分）：1．正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为cm2；2．a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是 ；3．x的 与y的7倍的差表示为 ；4．当 时，代数式 的值是 ；5．方程x－3 ＝7的解是 ．答案：1．（a－1）2；2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；3． x－7y；4．1；5．10． 二 选择题（本题30分，每小题6分）：1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（ ）（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c2．甲数比乙数的 大2，若乙数为y，则甲数可以表示为………………………（ ）（A） y＋2 （B） y－2 （C）7y＋2 （D）7y－23．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（ ）（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b4．一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（ ）（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a5．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ）（A）（1＋15%）× a 万元 （B）15%×a 万元（C）（1＋a）×15% 万元 （D）（1＋15%）2 ×a 万元答案：1．C；2．A；3．C；4．D；5．A． 三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：1．2×x2＋x－1 （其中x ＝ ）；解：2×x2＋x－1＝＝2× ＋ －1＝ ＋ －1＝0；2． （其中 ）．解： ＝ ＝ ．四 （本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．解：由已知，梯形的高为6cm，所以梯形的面积S为＝ ×（ a＋b ）×h＝ ×（ 5＋7）×6＝ 36（cm2）．圆的面积为（cm2）．所以阴影部分的面积为（cm2）．五 解下列方程（本题10分，每小题5分）：1．5x－8 ＝ 2 ； 2． x＋6 ＝ 21．解：5x ＝ 10， 解： x ＝ 15，x ＝ 2 ； x ＝15 ＝15 × ＝25．六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x米，可列方程（9－x）×5 ＝ 10，解得 x ＝ 7 （米/秒） 2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x 元，可列方程3x＋1.6 ＝ 2.05，解得 x ＝ 0.15（元） 《二次根式》基础测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）．1． ＝2．……（ ） 2． 是二次根式．……………（ ）3． ＝ ＝13－12＝1．（ ）4． ， ， 是同类二次根式．……（ ）5． 的有理化因式为 ．…………（ ）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．等式 ＝1－x成立的条件是_____________．【答案】x≤1．7．当x____________时，二次根式 有意义．【提示】二次根式 有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥ ．8．比较大小： －2______2－ ．【提示】∵ ，∴ ， ．【答案】＜．9．计算： 等于__________．【提示】(3 )2－( )2＝？【答案】2 ．10．计算： • ＝______________．【答案】 ．11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－ ＝______________．【提示】从数轴上看出a、b是什么数？ a＜0，b＞0． 3a－4b是正数还是负数？3a－4b＜0． 【答案】6a－4b．12．若 ＋ ＝0，则x＝___________，y＝_________________．【提示】 和 各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．13．3－2 的有理化因式是____________．【提示】（3－2 ）（3＋2 ）＝－11．【答案】3＋2 ．14．当 ＜x＜1时， － ＝______________．【提示】x2－2x＋1＝（ ）2； －x＋x2＝（ ）2．[x－1； －x．]当 ＜x＜1时，x－1与 －x各是正数还是负数？[x－1是负数， －x也是负数．]【答案】 －2x．15．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a＝_____________，b＝______________．【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4b－a．]【答案】1，1．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．下列变形中，正确的是………（ ）（A）(2 )2＝2×3＝6 （B） ＝－（C） ＝ （D） ＝ 【答案】D．【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B）不正确是因为 ＝|－ |＝ ；（C）不正确是因为没有公式 ＝ ．17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A） ＝a＋b （B） ＝a2＋1（C） ＝ • （D） ＝ 【答案】B．【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A）不正确是因为a＋b不一定非负，（C）要成立必须a≥1，（D）要成立必须a≥0，b＞0．18．若式子 － ＋1有意义，则x的取值范围是………………………（ ）（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不对【提示】要使式子有意义，必须【答案】C．19．当a＜0，b＜0时，把 化为最简二次根式，得…………………………………（ ）（A） （B）－ （C）－ （D）【提示】 ＝ ＝ ．【答案】B．【点评】本题考查性质 ＝|a|和分母有理化．注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数．20．当a＜0时，化简|2a－ |的结果是………（ ）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a【提示】先化简 ，∵ a＜0，∴ ＝－a．再化简|2a－ |＝|3a|．【答案】D．（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）21．2x2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋ ）（x－ ）．22．x4－2x2－3．【提示】先将x2看成整体，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋ ）（x－ ）．（五）计算：（每小题5分，共20分）23．（ － ）－（ － ）；【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】 ．24．（5 ＋ － ）÷ ；【解】原式＝（20 ＋2 － ）× ＝20 × ＋2 × － ×＝20＋2－ × ＝22－2 ．25． ＋ －4 ＋2( －1)0；【解】原式＝5 ＋2( －1)－4× ＋2×1＝5 ＋2 －2－2 ＋2＝5 ．26．（ － ＋2 ＋ ）÷ ．【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简．【解】原式＝（ － ＋2 ＋ ）•＝ • － • ＋2 • ＋ • ＝ － ＋2＋ ＝a2＋a－ ＋2．【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐．（六）求值：（每小题6分，共18分）27．已知a＝ ，b＝ ，求 － 的值．【提示】先将二次根式化简，再代入求值．【解】原式＝ ＝ ＝ ．当a＝ ，b＝ 时，原式＝ ＝2．【点评】如果直接把a、b的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误．28．已知x＝ ，求x2－x＋ 的值．【提示】本题应先将x化简后，再代入求值．【解】∵ x＝ ＝ ＝ ．∴ x2－x＋ ＝( ＋2)2－( ＋2)＋ ＝5＋4 ＋4－ －2＋ ＝7＋4 ．【点评】若能注意到x－2＝ ，从而(x－2)2＝5，我们也可将x2－x＋ 化成关于x－2的二次三项式，得如下解法：∵ x2－x＋ ＝(x－2)2＋3（x－2）＋2＋ ＝( )2＋3 ＋2＋ ＝7＋4 ．显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高．29．已知 ＋ ＝0，求(x＋y)x的值．【提示】 ， 都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？【解】∵ ≥0， ≥0，而 ＋ ＝0，∴ 解得 ∴ (x＋y)x＝(2＋1)2＝9．（七）解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2 ＋ ）cm，一直角边长为（ ＋2 ）cm，求这个直角三角形的面积．【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？[另一条直角边．]如何求？[利用勾股定理．]【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为： ＝3（cm）．∴ 直角三角形的面积为：S＝ ×3×（ ）＝ （cm2）答：这个直角三角形的面积为（ ）cm2．31．（7分）已知|1－x|－ ＝2x－5，求x的取值范围．【提示】由已知得|1－x|－|x－4|＝2x－5．此式在何时成立？[1－x≤0且x－4≤0．]【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－ ＝|1－x|－|x－4 右边＝2x－5．只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时 解得1≤x≤4．∴ x的取值范围是1≤x≤4． 二元一次方程》基础测试（一）填空题（每空2分，共26分）：1．已知二元一次方程 ＝0，用含y 的代数式表示x，则x＝_________；当y＝－2时，x＝___ ____．【提示】把y 作为已知数，求解x．【答案】x＝ ；x＝ ．2．在（1） ，（2） ，（3） 这三组数值中，_____是方程组x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程组 的解．【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解．3．已知 ，是方程 x＋2 my＋7＝0的解，则m＝_______．【提示】把 代入方程，求m．【答案】－ ．4．若方程组 的解是 ，则a＝__，b＝_．【提示】将 代入 中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．5．已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－ 时，y＝3，则k＝____，b＝____．【提示】把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组．【答案】k＝－2，b＝2．【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法．6．若|3a＋4b－c|＋ （c－2 b）2＝0，则a∶b∶c＝_________．【提示】由非负数的性质，得3 a＋4 b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b 的代数式表示a、c，从而求出a、b、c 的值．【答案】a＝－ b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法．7．当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．【提示】先解方程组 ，将求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程组【答案】 ，m＝－ ．【点评】“公共解”是建立方程组的依据．8．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和．【答案】100 x＋10 y＋2（x－y）．（二）选择题（每小题2分，共16分）：9．已知下列方程组：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组．【答案】B．10．已知2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为………………………（ ）（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1【提示】由同类项定义，得 ，解得 ，所以ba＝（－1）2＝1．【答案】C．11．已知方程组 的解是 ，那么m、n 的值为……（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】将 代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之．【答案】D．12．三元一次方程组 的解是…………………………………………（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】把三个方程的两边分别相加，得x＋y＋z＝6或将选项逐一代入方程组验证，由x＋y＝1知（B）、（D）均错误；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法．【答案】A．【点评】由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍．13．若方程组 的解x、y 的值相等，则a 的值为……………（ ）（A）－4 （B）4 （C）2 （D）1【提示】把x＝y 代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a 的方程．【答案】C．14．若关于x、y的方程组 的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（ ）（A）－ （B） （C）－ （D）－【提示】把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k．【答案】B．15．若方程y＝kx＋b当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x＝ ，则k、b的值分别是…………（ ）（A）2，1 （B） ， （C）－2，1 （D） ，－ 【提示】由已知x＝ ，y＝－ ，可得 【答案】D．16．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组……………………………（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数＝总人数－4；（2）8组的人数＝总人数＋3．【答案】C．（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：17． 【提示】用加减消元法先消去x．【答案】18． 【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x．【答案】19． 【提示】由第一个方程得x＝ y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x＝2 k，y＝5 k，代入另一个方程求k 值．【答案】20． （a、b为非零常数）【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x＋y＝2a ①，把①分别与两个方程联立求解．【答案】【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法．21．【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y．【答案】【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径．（四）解答题（每小题6分，共18分）：22．已知方程组 的解x、y 的和为12，求n 的值．【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入 x＋y＝12．【答案】n＝14．23．已知方程组 与 的解相同，求a2＋2ab＋b2 的值．【提示】先解方程组 求得x、y，再代入方程组 求a、b．【答案】 ．【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组．24．已知代数式x2＋ax＋b当x＝1和x＝－3时的值分别为0和14，求当x＝3时代数式的值．【提示】由题意得关于a、b 的方程组．求出a、b 写出这个代数式，再求当x＝3时它的值．【答案】5．【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤．（五）列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）：25．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组 【答案】x＝280，y＝200．26．A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米．设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时，y 千米/时，则 【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时． 《分式》基础测试 一 填空题（每小题2分，共10分）：1．已知v＝v0＋at(a不为零)，则t＝ ；2．关于x的方程mx＝a (m 的解为 ；3．方程 的根是 ；4．如果－3 是分式方程 的增根，则a＝ ；5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走 千米．答案：1． ；2． ；3． ；4．3；5． ． 二 选择题（每小题3分，共12分）：1．已知 ＝2，用含x的代数式表示y，得……………………………………（ ）（A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－10 2．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（ ）（A） （B）（C） (D)3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………（ ）（A）a＋b （B） （C） （D）4．解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解应表示为…………（ ）（A）x＝ （B）x＝（C）x＝ （D）以上答案都不对答案：1． D；2．C；3．D；4．B． 三 解下列方程（每小题8分，共32分）：1． ； 2． ；解： ， 解： ，， ， ， ，， ，， ，． ．经检验， ＝1是原方程的根． 经检验， ＝2是原方程的增根． 3． ；解：去分母，得 ，，整理方程，得，，．经检验， ＝2是原方程的根．4． ．解：整理方程，得，，去分母，得，，．经检验， 是原方程的根． 四 解下列关于x的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）：1． 2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；解：整理，得2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，(2a－4)x＝6a＋2，(a－2)x＝3a＋1，当a≠2时，方程的根为，当a＝2时，3a＋1≠0,所以原方程无解；2．m2 (x－n)＝n2 (x－m) (m2≠n2)；解：整理，得m2 x－m2 n＝n2 x－n2m，移项，得（m2－n2 )x＝m2 n－n2m，因为m2≠n2 ，所以m2－n2≠0，则方程的根为x＝ ；3． ．解：去分母，得，，，因为 所以方程的根是x＝http://t.3edu.net/hu57438sde/200606/20060615154551371.rar?125296813175x1219754103x125297553909-fa7f5cf6e400d5698fc8187d31409f81
http://t.3edu.net/hu57438sde/200606/20060615154551371.rar?125296813175x1219754103x125297553909-fa7f5cf6e400d5698fc8187d31409f81 去下载吧 在每一个知识点的后面选一些题目给小孩做,这样,可以了解到他哪些知识点没有掌握好. 课本后面有习题, 学校的暑假作业有习题.. 后面都有答案的...
在每一个知识点的后面选一些题目给小孩做,这样,可以了解到他哪些知识点没有掌握好. 课本后面有习题, 学校的暑假作业有习题.. 后面都有答案的...
推荐几本初中数学练习题(教辅)
《五年中考三年模拟》，《状元笔记》，《思维导图》，《零失误》，《多维解题》等。 《五年中考三年模拟》由教育科学出版社与首都师范大学出版社出版，全书分两册，《全练》+《全解》，另有全解全析的答案。还有专门对即将要中考的学生设计的《五年中考三年模拟》中考版。 简介： 这本书是许多老师智慧的结晶，是许多一线老师的秘籍，更是考生的动力臂。该书洞悉中考试题及命题规律，让学生科学备考。 仅针对初中六（鲁教版）、七、八、九年级的形式设计，有人教、苏教、湘教、沪教、川教、华师、北师、华东、外研、浙教、鲁教等版别。
如果是程度比较好的同学，那我推荐5年中考3年模拟，这本书真的不错，我初中就是用这本的，里面的知识是比其他书要全面得多的，如果程度不是很好的同学，千万不要买这本书，这本书的难度是比较高的，你可以买点拨这本书，这本书相对来说就比较容易，我也用过这本书，这本书也不错，可以练习基础，中考主要是考基础，相信我，我明年都要参加高考了。如果你有什么不懂也可以问我哦，初中的数学，我学的还是不错的。120分的卷子，我几乎每一次都是100分以上的，希望可以帮到你哦，祝你学习进步
我看着《考点集训与满分备考》挺好的，我们这里五三买的少了,在我们这卖的也挺火的，不过当时我知道这本书的时候已经买了五三，所以我打算把数学和物理的五三写完之后买《考点集训与满分备考》，不过这本书没有政史地生，我这四科买的卷子
我弟弟一直用典中点，这里面的题型非常的丰富，既有课本内的基础题，又有重点提升题，出的都很有水平。《点拨》也非常好，解的非常细，每个阶段都适宜。
一课一练????（普通版+增强版）、市北理????、新思路???、初中数学综合技能训练???、四星级题库?????（各科适用）、上海作业?……（？）
如果是程度比较好的同学，那我推荐5年中考3年模拟，这本书真的不错，我初中就是用这本的，里面的知识是比其他书要全面得多的，如果程度不是很好的同学，千万不要买这本书，这本书的难度是比较高的，你可以买点拨这本书，这本书相对来说就比较容易，我也用过这本书，这本书也不错，可以练习基础，中考主要是考基础，相信我，我明年都要参加高考了。如果你有什么不懂也可以问我哦，初中的数学，我学的还是不错的。120分的卷子，我几乎每一次都是100分以上的，希望可以帮到你哦，祝你学习进步
我看着《考点集训与满分备考》挺好的，我们这里五三买的少了,在我们这卖的也挺火的，不过当时我知道这本书的时候已经买了五三，所以我打算把数学和物理的五三写完之后买《考点集训与满分备考》，不过这本书没有政史地生，我这四科买的卷子
我弟弟一直用典中点，这里面的题型非常的丰富，既有课本内的基础题，又有重点提升题，出的都很有水平。《点拨》也非常好，解的非常细，每个阶段都适宜。
一课一练????（普通版+增强版）、市北理????、新思路???、初中数学综合技能训练???、四星级题库?????（各科适用）、上海作业?……（？）
15道初中数学应用题
1、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？ 2、某公司开发出一种新产品，这一产品2001年为公司获得100万元的利润，以后每年生产这一产品获得的利润以相同的增长率增长，已知2003年获得的利润比2002年增长了24万元，求每年获得的利润的增长率． 3、某个体户用50000元资金经商．在第一年中获得一定利润，已知这50000元资金加上第一年的利润一起在第二年共获得利润2612.5元，而且第二年的利润比第一年高0.5个百分点．问：第一年的利润率是多少？ 4、某种商品以8元购进，若按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的办法来增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件．（1）当售价提高多少元时，每天利润为700元？（2）设售价为x元，利润为y元，请你探究售价为多少元时，利润最大，最大利润是多少？ 5、某商场6月份的利润是2400元，经过两个月的增长，8月份的利润达到4800元，已知8月份的增长率是7月份的1.5倍，求7月份的增长率． 6、有一化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料或1车皮乙种肥料需要的主要原料和生产的利润分别为：磷酸盐4吨，硝酸盐18吨，利润10000元或磷酸盐1吨，硝酸盐15吨，利润5000元，工厂现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，应生产甲、乙种肥料各多少车皮可获最大利润？ 7、某商场计划销售一批运动衣后可获总利润12000元．在进行市场调查后，为了促销降低了定价，使得每套运动衣少获利润10元，结果销售比计划增加了400套，总利润比计划多得了4000元．问实际销售运动衣多少套每套运动衣实际利润多少元？ 8、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 9、某种商品的利润是销售额的25%，设销售额是x（万元），利润是y（万元）．（1）写y与x的函数关系式；（2）画出函数图象；（3）若要使利润达到50万元，则销售额应是多少万元？ 10、家家乐超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱45元．市场调查发现：若每箱以60元销售，平均每天可销售60箱，价格每降低1元，平均每天可多销售20箱，设每箱降价x元（x为正整数）．（1）请写出每天利润y（元）与x（元）之间的函数关系；（2）设某天的利润9500元，此利润是否为每天的最大利润？请说明理由；（3）请分析售价在什么范围内每天的利润不低于9400元？ 11、某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．（1）请写出每月售出书包利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式；（2）设每月的利润为10 000元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于6000元？ 12、某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．（1）为了使平均每月有10000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？（2）10000元的利润是否为最大利润？如果是，请说明理由：如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价为多少元？（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润． 13、某超市计划上两个新项目：项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：y=kx．当投资5万元时，可获得利润2万元；项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y=ax2+bx．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元．（1）请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；（2）如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？ 14、某小型加工厂的某种产品按质量分为10个档次，加工第一档次（即最低档次）的产品一天生产38件，每件利润5元，每提高一个档次，利润每件增加1元．（1）当产品质量是第4档次时，提高了几档？每件利润是多少元？（2）由于加工工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少2件，若加工第x档的产品一天的总利润为y元．（其中x为正整数，且1≤x≤10）．求出y与x的函数关系式．（3）若加工某档次产品一天的总利润为280元，该工厂加工的是第几档次的产品？（4）这个加工厂一天的利润能达到320元吗？为什么？ 15、某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱45元．市场调查发现：若每箱以60元销售，平均每天可销售40箱，价格每降低1元，平均每天多销售20箱，但销售价不能低于48元，设每箱x元（x为正整数）（1）写出平均每天销售利利润y（元）与x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设某天的利润为1400元，此利润是否为一天的最大利润，最大利润是多少？（3）请分析回答售价在什么范围商家获得的日利润不低于1040元．显示解析 16、某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用．（1）请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式；（2）设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？（3）请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？ 17、某雪糕厂由于季节性因素，一年之中产品销售有旺季和淡季，当某月产品无利润时就停产．经调查分析，该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间满足函数关系式y=-x2+ax+b，已知3月份、4月份的利润分别为9万元、16万元．问：（1）该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间的函数关系式．（2）该厂在第几月份获得最大利润？最大利润为多少？（3）该厂一年中应停产的是哪几个月份？通过计算说明理由． 不好意思哦，，超了。。那我也不删了。。。多学点还是有好处的嘛。。。。
什么题？
题在哪里呢？
???
哪里有题？
在那？
什么题？
题在哪里呢？
???
哪里有题？
在那？
