五年级下册数学知识点(九年级上册数学知识点)

2018年的最后一天，如果总结一个年度关键词，大概是思维僵化。 思维僵化，脑子糊涂，总感觉24小时都是糊里糊涂，头脑不清，浑浑噩噩睡眠严重不足的状态。 一团浆糊，一动脑筋就头痛啊。 脑子越用越灵活。工作心不在焉，生活懒惰安逸，不是玩电脑就是玩手机，一点不想事的日积月累结果就是脑袋严重僵化，稍微要想点事情都感觉转不动，甚至感觉头痛，真是不行啊。 如何抵抗脑筋僵化？学习数学吧，从最基本的数学开始。 根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》， 数学 是研究数量关系和空间形式的科学。根据百度百科， 数学 是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。 数学是自然科学和技术科学的基础，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。通过数学学习，不只是提高计算能力，还能够培养和提升抽象思维能力和逻辑推理能力。 学习数学吧，看看计算能力退化到何种程度了，看看还能进行多大难度的计算，看看是不是还能进行抽象思维和逻辑推理。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》把小学数学划分为两个阶段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）。 根据标准，在小学阶段，数学课程内容（含每个年级）也可以分为「数与代数」、「图形与几何」、「统计与概率」等几个部分。小学数学的学习，是要获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本方法、基本活动经验。 并且，每一册的内容是否都有「数与代数」、「图形与几何」、「统计与概率」三个部分的内容，每册书本最后的总复习都有给出。另外，每册课本的「整理与复习」有整理出内容要点。 第一学段「数与代数」的内容可以分为数的认识、数的运算、常见的量几个部分。目标是能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释；能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。 一年级上册关于「数与代数」内容有6节。「生活中的数」经历从日常生活情景中抽象出数的过程，从而让学生认识 数 及数的表示，学会数数，能认、读、写简单的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；认识数的大小，理解符号 ＜，＝，＞ 的含义，学会个位数的大小的比较。「比较」结合具体情境学会大小、多少、高矮、长短、重轻的比较判断。「加与减(一)」认识 加号 和 减号 ，认识加法算式和减法算式，知道 得数 概念；通过数数的方式学习一位数的加减法计算（最多两步，和不超过10），通过手算等数数的方式练习口算和心算，会做简单的加法表、减法表。然后学习分类。「位置与顺序」学习前后上下左右位置和顺序，能用数表示事物的顺序和位置。「加与减(二)」认识数的个位和十位，通过数数的方法认识计数器，学习两位数（20以内）的加减运算和比较；通过加法表减法表的观察记忆演变加强计算能力。「认识钟表」是量方面的内容，要能认识钟表，知道24时记时法，结合生活经验，体验时间的长短。 一年级下册关于「数与代数」内容有6节。「加与减(一)」继续学习两位数（20以内）的加减运算，学会通过 拆分两位数（拆10） 进行减法从而降低难度的计算方法，制作两位数的减法表帮助锻炼口算和心算能力，能熟练地 口算 20以内的加减法。「生活中的数」认识百位数，通过数数的方式掌握100以内的数字，学会百以内数的大小的比较，能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义。「加与减(二)」认识加法算式、 加数、和 ，认识减法算式、 被减数、减数、差 ；学习两位数（100以内）的加减法；学会用 竖式计算 （加法竖式和减法竖式）。「加与减(三)」学习两位数（100以内）的加减法，理解 进位 和 借位 ，会使用进位和借位进行竖式计算，能口算简单的百以内的加减法。 二年级上册关于「数与代数」内容有7节。「加与减」通过两位数（100以内）的加减计算对一年级关于数的认识和运算的温故知新，能口算简单的百以内的加减法。「购物」是学习常见的量，在现实情境中，认识 元、角、分 ，并了解它们之间的关系。「数一数与乘法」是通过加法学习乘法，认识 乘法算式 ，理解 乘数、乘号、积 的含义。「2~5的乘法口诀」和「6~9的乘法口诀」两节内容学习乘法口诀，会做乘法表，帮助学习乘法计算能力。「分一分与除法」通过分一分的方式学习 除法 ，认识 除法算式 ，理解 被除数、除号、除数、商 的含义 。「除法」是到目前为止数与代数的综合学习，包括乘法、除法及数的大小的比较等的综合运用。 二年级下册关于「数与代数」内容有4节。「除法」包含对前面知识的温故知新，认识并掌握 除法竖式 ，会两位数除以一位数的除法，认识和理解 余数 。「生活中的大数」在生活情境中感受大数的意义，认识千位数和万位数，并能进行估计，认识 算盘 ，认识理解掌握 数位顺序表 ，知道用算盘可以表示多位数。「加与减」能计算三位数的加减法，学会 验算 。「时、分、秒」也是常见的量的内容，认识 时、分、秒 ，并了解它们之间的关系。 三年级上册缺，内容补充为：结合具体情境，体会整数四则运算的意义；认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算； 认识年、月、日，了解它们之间的关系； 三年级下册关于「数与代数」内容有4节。「除法」和「乘法」包含对前面知识的温故知新及拓展加深。「除法」会两位数和三位数除以一位数的除法。「乘法」会一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，能口算简单的一位数乘除两位数；能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。「千克、克、吨」是常见的量的内容，在现实情境中，感受并认识 克、千克、吨 ，能进行简单的单位换算。「认识分数」结合具体情境初步认识 分数 ，认识 分子、分数线、分母 ；能读、写和分数；能比较两个同分母分数的大小，能进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。 第一学段「图形与几何」的内容可以分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置几个部分。能对简单几何体和图形进行分类； 一年级上册关于「图形与几何」的内容有「认识图形」小节，从生活中通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。「位置与顺序」会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 一年级下册关于「图形与几何」的内容有2节。「观察物体」要求能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。「有趣的图形」要求能辨认 长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形 等简单图形；学会简单的拼图。 二年级上册关于「图形与几何」的内容有2节。「图形的变化」是认识图形拓展变化，会画、折、剪简单的图形。「测量」结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性；体会并认识长度单位 米 、 厘米 ，能进行简单的单位换算，认识测量工具尺子。 二年级下册关于图形的内容有3节。「方向与位置」是图形与位置的内容，学习给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。「测量」认识长度单位 分米 、 毫米、千米 ，能进行简单的单位换算；能估测一些物体的长度，并进行测量。「认识图形」结合生活情境认识 角 ，了解 直角、锐角和钝角 ；初步认识长方形、正方形、 平行四边形 的特征（主要是边和角的特征）。 三年级上册缺，内容补充为：结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的 周长公式 。； 三年级下册关于图形的内容有两节。「图形的运动」结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象，认识轴对称概念，通过观察、操作，初步认识轴对称图形；能辨认简单图形平移后的图形；能利用方格纸对图形进行平移。「面积」结合实例认识 面积 （概念），体会并认识面积单位 平方厘米、平方分米、平方米 ，能进行简单的单位换算，掌握 长方形、正方形的面积公式 ，会估计给定简单图形的面积。 第一学段「统计与概率」的内容是初步认识统计与概率，能进行数据的简单分析。 一年级上册关于「统计与概率」的内容「分类」小节，可以归纳为「统计」最初步的认识，能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系；能对简单几何体和图形进行分类。 二年级下册有一节「调查与记录」，是「统计与概率」的内容，经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。 三年级下册关于「统计与概率」的内容有「数据的整理和表示」小节，经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。 第二学段「数与代数」的内容可以分为数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例几个部分。在具体运算和解决简单实际问题的过程中，要能体会加与减、乘与除的互逆关系。 四年级上册关于「数与代数」内容有5节。「认识更大的数」在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；理解符号 ≈ （ 约等号 ，读作约等于）的含义，理解 近似数 （对应 精确数 ），掌握 四舍五入 法；认识 自然数 。「乘法」计算三位数乘两位数的乘法；认识计算工具和一些有趣的算式。「运算律」认识 中括号 ，理解中括号和小括号的运算优先级；能进行简单的 整数四则混合运算 （以两步为主，不超过三步）；探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。「除法」学习三位数除以两位数的除法；掌握 商不变的规律 ；在具体情境中，了解 常见的数量关系 ：路程=速度×时间、总价=单价×数量，并能解决简单的实际问题。「生活中的负数」在熟悉的生活情境中，了解 负数、正数 的意义，会用负数表示日常生活中的一些量；认识编码，了解身份证、银行卡的编码方式；会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。 四年级下册关于「数与代数」内容有3节。「小数的意义和加减法」结合具体情境，理解 小数 的意义，会进行小数、分数的转化（不包括将循环小数化为分数）；认识小数点后的 十分位、百分位、千分位 ，了解小数部分的计数单位，能比较小数的大小；能分别进行简单的小数的加、减混合运算（以两步为主，不超过三步）。「小数乘法」通过移位的方式学会小数的乘法，学会一位小数和两位小数的乘法，能进行简单的小数乘运算。「认识方程」在具体情境中能 用字母表示数 ；结合简单的实际情境，了解 等量关系 ，并能用字母表示；掌握 方程（ 含有未知数的等式 ） 的概念，能用方程表示简单情境中的等量关系（如3 x +2＝5，2 x - x ＝3），了解方程的作用；了解 等式的性质 ，能用等式的性质解简单的方程。 五年级上册关于「数与代数」内容有3节。「小数除法」通过单位的换算学会小数的除法，能进行简单的小数除运算；认识 循环小数 。「倍数与因数」掌握 倍数、因素、奇数、偶数、质数、合数 的概念；知道2，3，5的倍数的特征。「分数的意义」认识 分数 ，结合具体情境，理解分数的意义，掌握 分数单位 、 真分数、假分数 的概念；了解分数与除法的关系、分数的基本性质；掌握 约分、最简分数、通分 的概念，学会约分和通分计算。了解 公倍数 和 最小公倍数 ；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；了解 公因数 和 最大公因数 ；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 五年级下册关于「数与代数」内容有4节。「分数加减法」能进行简单的分数（不含带分数）的加、减运算。「分数乘法」能进行简单的分数（不含带分数）的乘运算（正数乘分数、分数乘分数）；掌握 倒数 的概念。「分数除法」能进行简单的分数（不含带分数）的除运算（分数除以正数）。「用方程解决问题」能用方程表示简单情境中的等量关系，能用等式的性质解简单的方程；学习用方程解决经典的 相遇问题 。 六年级上册关于「数与代数」内容有4节。「分数混合运算」能进行简单的分数（不含带分数）的加、减、乘、除混合运算（以两步为主，不超过三步），以及含分数的方程表示等量关系及解方程。「百分数」结合具体情境，理解 百分数 的意义，认识 百分号、百分比、百分率 ；能进行简单的百分数的加、减、乘、除混合运算；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）；能解决百分数的简单实际问题。「比的认识」在实际情境中理解 比 的含义，掌握比的概念，识记 前项、后项、比值 的概念，学会比的化简。「百分数的应用」能解决百分数的简单实际问题。 六年级下册关于「数与代数」内容有2节。「比例」认识 比例 （相等的式子），理解 内项、外项 的概念；理解掌握 比例尺 的概念；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。「正比例与反比例」通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量，掌握 正比例、反比例 的概念；会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值；能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小；能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。 第二学段「图形与几何」的内容可以分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置几个部分。 四年级上册关于「图形与几何」的内容有2节。「线与角」结合实例了解 线段、射线和直线 ；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的 距离 ；了解平面上两条直线的 相交 与 垂直 、平移与 平行 关系；了解直线的旋转与角关系，知道 平角 与 周角 ，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；能用 量角器 量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。「方向与位置」在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；能在 方格 纸上用 数对 （限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应；能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置；会描述简单的路线图。 四年级下册关于「图形与几何」的内容有2节。「认识三角形和四边形」认识 等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 ；通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°；认识 平行四边形 、 梯形 。「观察物体」能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。 五年级上册「图形与几何」的内容有3节。「轴对称和平移」进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形；在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。「多边形的面积」学会用 割补法、数格法 比较平面图形面积的大小；认识底和高，探索并掌握 平行四边形、三角形和梯形的面积公式 ，并能解决简单的实际问题。「组合图形的面积」通过组合分割的方式求面积，知道面积单位： 平方千米、公顷 。 五年级下册「图形与几何」的内容有3节。「长方体（一）」过观察、操作，认识 长方体、正方体 （包含长、宽、高、棱、定点等），认识长方体、正方体和圆柱的展开图及表面积，探索并掌握 长方体、正方体的棱长总和和表面积 的计算方法（公式），并能解决简单的实际问题。「长方体（二）」认识长方体的体积和容积的概念，结合具体情境，探索并掌握 长方体、正方体的体积的计算方法（公式） ，并能解决简单的实际问题。「确定位置」能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。 六年级上册关于「图形与几何」内容有2节。「圆」通过观察、操作，认识 圆 ，掌握 圆心、半径r、直径d 等概念及其关系，会用圆规画圆；了解圆的周长与直径的比为定值，理解 圆周率π ，掌握 圆的周长公式 ；知道 扇形 ，探索并掌握 圆的面积公式 ，并能解决简单的实际问题。「观察物体」能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图；通过观察物体掌握一种测量方法。 六年级下册「图形与几何」的内容有2节。「圆柱与圆锥」通过观察、操作，认识 圆柱 和 圆锥 ，认识圆柱的展开图；结合具体情境，探索并掌握 圆柱的表面积和体积 以及 圆锥的体积 的计算方法（公式），并能解决简单的实际问题。「图形的运动」通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°；能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 第二学段「统计与概率」的内容可以分为简单数据统计过程、随机现象发生的可能性两个部分内容。 四年级上册关于「统计与概率」的内容有「可能性」小节，在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。 四年级下册关于「统计与概率」的内容有「数据的表示和分析」小节，认识 条形统计图、折线统计图 ；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据；理解 平均数 的概念，体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 五年级上册关于「统计与概率」的内容有「可能性」小节，进一步认识可能性概率。 五年级下册关于「统计与概率」的内容有「数据的表示和分析」小节，认识 复式条形统计图、复式折线统计图 ，并能用它们直观且有效地表示数据；再次认识 平均数 ，体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 六年级上册关于「统计与概率」的内容有「数据处理」小节，认识 扇形统计图 ；能用条形统计图、扇形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据。经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据；能读懂简单的统计图表；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 匆匆一览，终归粗浅。 如果做不到深入而细致，开卷有益也是好事一件。 如果能用表格、树、思维导图整理知识点，一定能更好地回答读书得到的收获。 小学数学，简单和基础，却也包含多个分支的内容和多种能力的培养。 常见不疑的困惑，最简单的知识，常常说不出口；最简单的知识技能和思考方法的应用问题，常常不知道该如何解决。 在读书的时候，能感受到大脑还在思考，就是最大的回报吧。

五年级下册数学必背知识点有如下： 一、长方形的周长=（长+宽）×2 ，C=(a+b)×2。 二、正方形的周长=边长×4， C=4a。 三、长方形的面积=长×宽 ，S=ab。 四、正方形的面积=边长×边长 ，S=a.a= a^2。 五、三角形的面积=底×高÷2 ，S=ah÷2。 六、平行四边形的面积=底×高， S=ah。 七、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2， S=（a＋b）h÷2。 八、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2， c=πd =2πr。 九、圆的面积=圆周率×半径×半径 πr ^2。

5下的 1. 理解分数的意义；*2. 思考，并会用长方体，正方体的表面积，体积运算公式。*3. 做好统计，并学会做统计表，会看统计表！（以上都很重要，打星号的特别重要） 做些题吧 一．填空。 1．自然数中，既不是质数，又不是合数的数是 ()，最小的质数是 ( )，最小的合数是 ( )。 2．把120分解质因数是()。 3．两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是60，这两个数分别是 () 和 ()。 4．a和b是一对互质数，a×b =36，则a和b分别是（） 5．一个三位数，它的个位上是最小的自然数，十位上是最小合数，百位上是最小的质数，这个三位数是（）。 6．一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（ ），体积是（）。 7．用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米。 8．已知一个三角形的面积是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（）厘米。 9．把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 10．已知一个梯形的面积是36平方厘米,高为4厘米，上底与下底的和是（ ）。 11．已知甲数=3×3×5×7, 乙数=3×5×7×11, 甲乙两数的最大公约数是（）。 12．把下面各数按要求填。 69 102 45 11091780 24837 奇数( )能被2整除( ) 偶数( )能被3整除( ) 质数( )能被5整除( ) 合数( )能被2、3、5整除() 二．判断。 1．长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。（ ） 2．7.2除以一个小数，所得的商一定大于7.2。 （ ） 3．没有公约数的两个数叫做互质数。（ ） 三．选择题。 1、如果m、 n 都是自然数，m = 8n，则m和n的最小公倍数是 ( )。 A、mB、nC、mnD、8 2、下面的各组数里，第一个数能被第二数整除的是( ) 。 A、36和0.9 B、7和56C、54和27 D、84和8 3、如果两个自然数的最小公倍数是210，它们的最小公约数是14，那么这两个数是 ( )。 A、140和21 B、42和70C、10和21 D、14和35 4、若m÷n = 13, m ,n 都是自然数，则m是n的（），n是m的（ ）。 A. 最小公约数B. 最大公约数C. 最大公倍数 D. 最小公倍数 5、99.999保留两位小数是 （ ）。 A.99.99 B.100 C.100.00D.100.0 6、相邻两个自然数的和一定是（），积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 四．计算。 1．计算，能简算的要简算。 6.71×7.5 + 2.5×6.71( 3.12 + 0.3 )÷[ ( 1－0.4 )÷0.2 ] 3.14×625－3.14×374－3.14[ 41－( 4.2 + 5.8÷5 ) ]÷0.9 3.4÷4.41 + 0.4×0.0512.5×3.2×0.25×1.3 2．直接写出得数。 5.2－3 + 8= 2.9 + 4.1 = 1÷0.05 = 8×0.5 =3.29÷3.29 = 8.9 + 8.9 =2－3.6 = 8.8－0.8 =4.8÷1.6 = 0×(4－0.4 ) = 3．解方程。 6x－0.4×6 = 9.6 118－2×( 4.1 + X ) = 554x ＋80 = 160 9.6÷X = 0.84.8－X = 3×( X ＋ 6 )4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5 4．求阴影部分面积。 5厘米 3厘米 五．列式计算。 1．一个数减去3.6，所得的差的5 倍，正好等于这个数的3倍，求这个数。 2．乙数比丙数的2倍少3，甲数是乙数的4倍，已知甲数是132，求丙数。 3．2.5与64的积去除 1.44，商是多少？ 4．一个数的5倍比40除以5的商少48,求这个数。（用方程解） 六．应用题。 1．只列式不计算 。 （1）工程队修一条长480米的路，计划12天完成。实际10天就完成了，实际每天比计划多修多少米？ 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2） 小华前2次数学测验的平均成绩是91分，后3次测验平均成绩是90分。求他这5次测验的平均成绩。算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2．李红和王刚买同一种练习本5本和3本，已知李红比王刚多付7.20元，这种练习本的单价是多少元？ 3．甲乙两位运动员练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果让乙先跑出10米后，甲再出发，几秒钟后甲追上乙？（用方程解） 4．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地相背而行，几小时后两车相距274.4千米？ 5．一个游泳池长50米，宽30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖，共需方砖多少块？如果将这个游泳池放满水，能放水多少立方米？ 6．果园里有桃树730棵，比梨树的1.25倍少20棵，果园有梨树和桃树共多少棵？ 7．工程队要筑一条长7.4千米的公路，已经筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天内完成，平均每天至少要筑多少千米？ 五年级下册数学期末试卷 一．填空题 。 1、24的所有约数有（）个，24的最小倍数是（ ）。 2、在自然数1－－20中，既是偶数又是质数的有（ ）；既是奇数又是合数的有（）。 3、a和b的最大公约数是1，最小公倍数是（ ）。 4、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。 5、3升60毫升 =（）升 =（ ）毫升。 6、甲数 = 2×3×5×7乙数 = 2×5×11 则两数的最大公约数是（），最小公倍数是（ ） 7、把96分解质因数是（）。 8、把4米长的木棒平均分成7段，每段长）米，每段占全长的（ ）。 9、 =（）÷15 = 15÷（）= 10、分数单位是 的最大真分数是（），最小假分数是（ ），最小带分数是（） 11、1里面有（），2里面有（ ）。 2 的分数单位是（ ），20个这样的分数单位是（）。 12．李明今年a岁，张亮今年a + b岁；5年后，两人的年龄相差（ ）岁。 13．已知a = 2.3，b = 5；则8a－b + 2a的值是（ ）。 14．两个数的积是72，它们的最小公倍数是36，这两个数的和最小是（）。 15．有周长都是36厘米的正方形和长方形，长方形的长是宽的3倍。它们的面积相差（）平方厘米。 二 判断（对的打√，错的打×） 1、长方体相邻的面没有完全相同的。 （ ） 2、两个数的公倍数必定比这两个数都大。（ ） 3、任何整数，必定都有两个约数。 （ ） 4、两个合数一定不是互质数。 （ ） 5、是最简分数。 （ ） 6、因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。（ ） 7． 2．12和18的最小公倍数是这两个数的最大公约数的6倍。（ ） 8．沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形。（） 三 选择（把正确答案的序号填在括号里） 。 1、把一个长方体割成许多小正方体，它的体积（ ），表面积（） ① 不变② 增加③ 减少 2、一个长方体是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（）厘米。 ① 18② 36 ③ 72 3、1立方米的正方体以分成（ ）个1立方分米的小正方体。 ①1000个②100个③10个 4、下面各数中，两个数都是合数又是互质数的数是（ ）。 ①16和12②27和28③11和44 5、下面各数中，不能化成有限小数的是（ ） ①②③ 四文字题。 1．3与1的和，加上2，等于多少？ 2． 5减去2所得的差加上3，和是多少？ 六．应用题 1．某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。求这一天的平均气温。 2．新河乡修了一条水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。 3．仓库存有一批货物，运走了45吨，比剩下的多20.3吨，这批货物共有多少吨？ 4.一根长24米的电线，用去了16米，用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？ 5.用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？ 6．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时，每小时行60千米，几小时可以到达？ 7．一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米、高5分米、宽4分米，现在往鱼缸内注入96升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？ 五年级下册数学期末试卷一.填空.1.8平方米8平方分米=( )平方米 =()平方分米2.6700米=( )千米( )米 =( )千米3.用铁丝焊接成一个长10厘米,宽6厘米的长方体框架,至少需要( )厘米铁丝.4.把3个1立方厘米的小正方体木块拼成一个长方体木块,这个长方体木块的体积是(),表面积是()5. 从0, 1, 2, 4四个数字中分别选择三个数字, 组成同时能被2, 5, 3整除的最大三位数是(), 最小三位数是( ).6.() 除以13商5余2.7.商是21, 如果被除数缩小10倍, 除数扩大10倍, 那么商是( ).8.在8的后面添上一个零, 这个数比原数多( ), 这个数比原数多()倍9.把3米长的线段平均分成5份,每份长用分数表示是()米,用小数表示是()米.10.和这两个分数中,分数值较大的数是( ),分数单位较大的数是().11.的分数单位是(),再添上()个这样的分数单位就是最小质数.12. 两个两位数,它们的最大公约数是9,最小公倍数是360,这两个两位数分别是 ()和().13.把2米长的铁丝截成相等的3段,每段占全长的( ),每段长( )米.14.16和24的最小公倍数是(),把这个数用质数相乘的形式表示是().二.判断题.1.2.4÷0.3 = 8, 因为商是整数而且没有余数, 所以2.4能被0.3整除. ()2.小数比整数小.()3.质数中只有2是偶数,其余都是奇数. ()4.相邻的两个自然数一定是互质数.()5.一个数的计数单位越大,这个数就越大. ()6.甲绳比乙绳长米,乙绳就比甲绳短.()三.选择题.1.13÷2 = 6.5, 我们说13能被2. A. 整除 B. 除尽 [ ]2.一个正方体的棱长是a ,它的表面积是[ ]A.12aB.6a2C.a2 D.a33.自然数中最小的一个数是A. 0 B. 1 [ ]4.的分母增加15,要使分数大小不变,分子应扩大 ( ).A. 4倍 B. 3倍 C . 15倍 D. 6倍5.小明家离学校大约1千米,他从家步行到学校,大约要( )分钟.A. 80 B. 60 C. 5 D. 36.在前1000个自然数中有168个质数,那么合数的个数有().A.833个 B,832个 C,831个 D,830个7.一个长方体锯成二段要用5分钟,锯成5段要( )分钟.A,25 B,20C,12.58.三个连续自然数的和是12 ,这个三个数的最大公约数是().A,1 B, 2 C, 3四.应用题.1.一个正方体的水箱,每边长4分米,装满了一箱水,如果把这一箱水倒入另一个长是0.8米,宽是25厘米的长方体水箱中,水深是多少 2.用一张长50厘米,宽40厘米的长方形纸板,从四个角剪去边长1厘米的正方形后,做成纸盒,这个纸盒容积是多少表面积是多少 3.甲乙两港相距180千米,一艘轮船去时每小时行驶45千米,返回时逆风,每小时行驶30千米,求这艘轮船往返甲,乙两港的平均速度. 4.甲汽车28分钟行20千米,乙汽车40分钟行25千米,每分钟的速度哪一个快快多少 5.某粮店运进大米1.5吨,面粉比大米多吨,杂粮比面粉少吨,问共运进粮食多少吨 6.师徒两人合作生产一批零件,师傅每小时生产40个,徒弟每小时生产30个,完成任务时徒弟正好生产了450个,这批零件共多少个
5下的 1. 理解分数的意义；*2. 思考，并会用长方体，正方体的表面积，体积运算公式。*3. 做好统计，并学会做统计表，会看统计表！（以上都很重要，打星号的特别重要）做些题吧一．填空。1．自然数中，既不是质数，又不是合数的数是 ( )，最小的质数是 ( )，最小的合数是 ( )。2．把120分解质因数是( )。3．两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是60，这两个数分别是 ( ) 和 ( )。4．a和b是一对互质数，a×b =36，则a和b分别是（ ）5．一个三位数，它的个位上是最小的自然数，十位上是最小合数，百位上是最小的质数，这个三位数是（ ）。6．一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。7．用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米。8．已知一个三角形的面积是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（ ）厘米。9．把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。10．已知一个梯形的面积是36平方厘米,高为4厘米，上底与下底的和是（ ）。11．已知甲数=3×3×5×7, 乙数=3×5×7×11, 甲乙两数的最大公约数是（ ）。12．把下面各数按要求填。6 9 102 45 110 91 780 248 37奇数( ) 能被2整除( )偶数( ) 能被3整除( )质数( ) 能被5整除( )合数( ) 能被2、3、5整除( )二．判断。1．长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。 （ ）2．7.2除以一个小数，所得的商一定大于7.2。 （ ）3．没有公约数的两个数叫做互质数。 （ ）三．选择题。1、如果m、 n 都是自然数，m = 8n，则m和n的最小公倍数是 ( )。A、m B、n C、mn D、82、下面的各组数里，第一个数能被第二数整除的是 ( ) 。A、36和0.9 B、7和56 C、54和27 D、84和83、如果两个自然数的最小公倍数是210，它们的最小公约数是14，那么这两个数是 ( )。A、140和21 B、42和70 C、10和21 D、14和354、若m÷n = 13, m ,n 都是自然数，则m是n的（ ），n是m的（ ）。A. 最小公约数 B. 最大公约数 C. 最大公倍数 D. 最小公倍数5、99.999保留两位小数是 （ ）。A.99.99 B.100 C.100.00 D.100.06、相邻两个自然数的和一定是（ ），积一定是（ ）。A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数四．计算。1．计算，能简算的要简算。6.71×7.5 + 2.5×6.71 ( 3.12 + 0.3 )÷[ ( 1－0.4 )÷0.2 ]3.14×625－3.14×374－3.14 [ 41－( 4.2 + 5.8÷5 ) ]÷0.93.4÷4.41 + 0.4×0.05 12.5×3.2×0.25×1.32．直接写出得数。5.2－3 + 8= 2.9 + 4.1 = 1÷0.05 = 8×0.5 = 3.29÷3.29 =8.9 + 8.9 = 2－3.6 = 8.8－0.8 = 4.8÷1.6 = 0×(4－0.4 ) =3．解方程。6x－0.4×6 = 9.6 118－2×( 4.1 + X ) = 55 4x ＋80 = 1609.6÷X = 0.8 4.8－X = 3×( X ＋ 6 ) 4.3X－1.5 + 3.2X = 4.54．求阴影部分面积。5厘米3厘米五．列式计算。1．一个数减去3.6，所得的差的5 倍，正好等于这个数的3倍，求这个数。2．乙数比丙数的2倍少3，甲数是乙数的4倍，已知甲数是132，求丙数。3．2.5与64的积去除 1.44，商是多少？4．一个数的5倍比40除以5的商少48,求这个数。（用方程解）六．应用题。1．只列式不计算 。（1）工程队修一条长480米的路，计划12天完成。实际10天就完成了，实际每天比计划多修多少米？ 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2） 小华前2次数学测验的平均成绩是91分，后3次测验平均成绩是90分。求他这5次测验的平均成绩。 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2．李红和王刚买同一种练习本5本和3本，已知李红比王刚多付7.20元，这种练习本的单价是多少元？3．甲乙两位运动员练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果让乙先跑出10米后，甲再出发，几秒钟后甲追上乙？（用方程解）4．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地相背而行，几小时后两车相距274.4千米？5．一个游泳池长50米，宽30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖，共需方砖多少块？如果将这个游泳池放满水，能放水多少立方米？6．果园里有桃树730棵，比梨树的1.25倍少20棵，果园有梨树和桃树共多少棵？7．工程队要筑一条长7.4千米的公路，已经筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天内完成，平均每天至少要筑多少千米？五年级下册数学期末试卷一．填空题 。1、24的所有约数有（ ）个，24的最小倍数是（ ）。2、在自然数1－－20中，既是偶数又是质数的有（ ）；既是奇数又是合数的有（ ）。3、a和b的最大公约数是1，最小公倍数是（ ）。4、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。5、3升60毫升 =（ ）升 =（ ）毫升。6、甲数 = 2×3×5×7 乙数 = 2×5×11则两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）7、把96分解质因数是（ ）。8、把4米长的木棒平均分成7段，每段长 ）米，每段占全长的（ ）。9、 =（ ）÷15 = 15÷（ ）=10、分数单位是 的最大真分数是（），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）11、1里面有（ ），2里面有（ ）。2 的分数单位是（ ），20个这样的分数单位是（ ）。12．李明今年a岁，张亮今年a + b岁；5年后，两人的年龄相差（ ）岁。13．已知a = 2.3，b = 5；则8a－b + 2a的值是（ ）。14．两个数的积是72，它们的最小公倍数是36，这两个数的和最小是（ ）。15．有周长都是36厘米的正方形和长方形，长方形的长是宽的3倍。它们的面积相差（ ）平方厘米。二 判断（对的打√，错的打×）1、长方体相邻的面没有完全相同的。 （ ）2、两个数的公倍数必定比这两个数都大。（ ）3、任何整数，必定都有两个约数。 （ ）4、两个合数一定不是互质数。 （ ）5、是最简分数。 （ ）6、因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。 （ ）7． 2．12和18的最小公倍数是这两个数的最大公约数的6倍。 （ ）8．沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形。 （ ）三 选择（把正确答案的序号填在括号里） 。1、把一个长方体割成许多小正方体，它的体积（ ），表面积（ ）① 不变 ② 增加 ③ 减少2、一个长方体是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（ ）厘米。 ① 18 ② 36 ③ 723、1立方米的正方体以分成（ ）个1立方分米的小正方体。①1000个 ②100个 ③10个4、下面各数中，两个数都是合数又是互质数的数是（ ）。①16和12 ②27和28 ③11和445、下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）① ② ③四 文字题。1．3与1的和，加上2，等于多少？2． 5减去2所得的差加上3，和是多少？六．应用题1．某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。求这一天的平均气温。2．新河乡修了一条水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。3．仓库存有一批货物，运走了45吨，比剩下的多20.3吨，这批货物共有多少吨？4.一根长24米的电线，用去了16米，用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？5.用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？6．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时，每小时行60千米，几小时可以到达？7．一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米、高5分米、宽4分米，现在往鱼缸内注入96升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？五年级下册数学期末试卷一.填空.1.8平方米8平方分米=( )平方米 =( )平方分米2.6700米=( )千米( )米 =( )千米3.用铁丝焊接成一个长10厘米,宽6厘米的长方体框架,至少需要( )厘米铁丝.4.把3个1立方厘米的小正方体木块拼成一个长方体木块,这个长方体木块的体积是( ),表面积是( )5. 从0, 1, 2, 4四个数字中分别选择三个数字, 组成同时能被2, 5, 3整除的最大三位数是( ), 最小三位数是( ).6.( ) 除以13商5余2.7.商是21, 如果被除数缩小10倍, 除数扩大10倍, 那么商是( ).8.在8的后面添上一个零, 这个数比原数多( ), 这个数比原数多( )倍9.把3米长的线段平均分成5份,每份长用分数表示是( )米,用小数表示是( )米.10. 和 这两个分数中,分数值较大的数是( ),分数单位较大的数是( ).11. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小质数.12. 两个两位数,它们的最大公约数是9,最小公倍数是360,这两个两位数分别是( )和( ).13.把2米长的铁丝截成相等的3段,每段占全长的( ),每段长( )米.14.16和24的最小公倍数是( ),把这个数用质数相乘的形式表示是( ).二.判断题.1.2.4÷0.3 = 8, 因为商是整数而且没有余数, 所以2.4能被0.3整除. ( )2.小数比整数小. ( )3.质数中只有2是偶数,其余都是奇数 . ( )4.相邻的两个自然数一定是互质数. ( )5.一个数的计数单位越大,这个数就越大. ( )6.甲绳比乙绳长米,乙绳就比甲绳短. ( )三.选择题.1.13÷2 = 6.5, 我们说13能被2. A. 整除 B. 除尽 [ ]2.一个正方体的棱长是a ,它的表面积是 [ ]A.12a B.6a2 C.a2 D.a33.自然数中最小的一个数是A. 0 B. 1 [ ]4.的分母增加15,要使分数大小不变,分子应扩大 ( ).A. 4倍 B. 3倍 C . 15倍 D. 6倍5.小明家离学校大约1千米,他从家步行到学校,大约要( )分钟.A. 80 B. 60 C. 5 D. 36.在前1000个自然数中有168个质数,那么合数的个数有( ).A.833个 B,832个 C,831个 D,830个7.一个长方体锯成二段要用5分钟,锯成5段要( )分钟.A,25 B,20 C,12.58.三个连续自然数的和是12 ,这个三个数的最大公约数是( ).A,1 B, 2 C, 3四.应用题.1.一个正方体的水箱,每边长4分米,装满了一箱水,如果把这一箱水倒入另一个长是0.8米,宽是25厘米的长方体水箱中,水深是多少2.用一张长50厘米,宽40厘米的长方形纸板,从四个角剪去边长1厘米的正方形后,做成纸盒,这个纸盒容积是多少表面积是多少3.甲乙两港相距180千米,一艘轮船去时每小时行驶45千米,返回时逆风,每小时行驶30千米,求这艘轮船往返甲,乙两港的平均速度.4.甲汽车28分钟行20千米,乙汽车40分钟行25千米,每分钟的速度哪一个快快多少5.某粮店运进大米1.5吨,面粉比大米多吨,杂粮比面粉少吨,问共运进粮食多少吨 6.师徒两人合作生产一批零件,师傅每小时生产40个,徒弟每小时生产30个,完成任务时徒弟正好生产了450个,这批零件共多少个
对称，旋转，平移，因数，倍数，公因数，公倍数，通分，约分，分数的加减混合运算，长方体和正方体的体积，不规则物的体积，容积，找次品，打电话，众数，复式折线统计图等等。
因数，倍数，公因数，公倍数，通分，约分，统计知识等
不懂

在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向： 一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子； 二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。如果是求“两个乘积的和或者差（即a*b+/-c*d），应该注意： 三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧； 四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。 扩展资料 减法公式 1、被减数-减数=差 2、差+减数=被减数 3、被减数-差=减数 减法相关性质 1、反交换率：减法是反交换的，如果a和b是任意两个数字，那么 （a-b)=-(b-a) 2、反结合律：减法是反结合的，当试图重新定义减法时，那么 a-b-c=a-(b+c）

五年级下册数学必背知识点如下： 1、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最少的倍数是它本身，没有最大的倍数；如果几个数都是一个数的倍数，那么这几个数的合也是这个数的倍数。 2、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 3、一般的如果a是整数，偶数可以用2a表示。奇数可以用2a+1表示。 4、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。 5、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；1不是质数，也不是合数。