10道变态难奥数题(10道变态难小学题)

如图,用A、B、C、D、E顺时针排列依次表示一至五所小学且顺次向邻校调给x1,x2,x3,x4,x5台电脑,依题意得 7+x1-x2=11+x2-x3=3+x3-x4=14+x4-x5=15+x5-x=10得 x2=x1-3,x3=x1-2,x4=x1-9,x5=x1-5 本题要求y=│x1│+│x2│+│x3│+│x4│+│x5│ 由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天答案为300个120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。 答：乙单独完成需要20小时。 x＝10答：甲乙最短合作10天 =│x1│+│x1-3│+│x1-2│+│x1-9│+│x1-5│的最小值.由绝对值几何意义知,当x1=3时,y有最小值12, 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。此时有x2=0,x3=1,x4=-6,x5=-2, 即 一小向二小调出3台,三小向四小调出1台,五小向四小调出6台,一小向五小调出2台,这样调动的电脑总台数最小数目为12台.
http://wenku.baidu.com/view/50dfab83e53a580216fcfec0.html 自己去看，绝对够你用。有参考答案，详细解答。 先来一道题：某城镇沿环形路上有五所小学,依次为一小、二小、三小、四小、五小，它们分别有电脑15、7、11、3、14台，现在为了使各校电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的总台数最少？并求出电脑最少总台数？ 如图,用A、B、C、D、E顺时针排列依次表示一至五所小学且顺次向邻校调给x1,x2,x3,x4,x5台电脑,依题意得7+x1-x2=11+x2-x3=3+x3-x4=14+x4-x5=15+x5-x=10得 x2=x1-3,x3=x1-2,x4=x1-9,x5=x1-5 本题要求y=│x1│+│x2│+│x3│+│x4│+│x5│=│x1│+│x1-3│+│x1-2│+│x1-9│+│x1-5│的最小值.由绝对值几何意义知,当x1=3时,y有最小值12,此时有x2=0,x3=1,x4=-6,x5=-2, 即 一小向二小调出3台,三小向四小调出1台,五小向四小调出6台,一小向五小调出2台,这样调动的电脑总台数最小数目为12台.
1. 在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？ 2. 如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？ 3. 求各位数字都是 7，并能被63整除的最小自然数。 4. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？ 5. 能否用1， 2， 3， ， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？ 6. 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。 7.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？ 8. 写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。 9. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？ 10. 三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。
嗯，九年级挖下来的题，整个年级都没人做得起
工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵1. 全班同学去划船,如果减少2条船,那么每条船正好坐12人;如果增加4条船,那么每条船正好坐4人。全班有多少人?2、阿姨给小朋友分一堆糖,若每人分10块,则多8块，若每人分12块,则刚好有一个小朋友没分到糖。有多少个小朋友？有多少块糖？推荐答案设小朋友x糖y10x+8=y12(x-1)=yx=10y=108 3． 王老师拿十元钱买来20枚邮票,全是8角和3角的。求这两种邮票各买了多少枚 ?4、食堂买来20只鸡和16只兔,分别放在两处,共重88千克,每只鸡比每只兔轻一些,如果把鸡兔各4只交换后,这两处的重量相等,问鸡和兔每只各重多少千克?5.传说中九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，已知有头580，有尾900个，两种鸟各有多少个? 最佳答案假设900只尾全是九尾鸟的尾巴，那么，共有：900／9＝100（头）这样，比实际的头数少：580－100＝480（头）再来考虑“交换”，即把一部分九尾鸟换成九头鸟。需要注意的是，为了保证尾数不变，交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟。每把一只九尾鸟换成九只九头鸟，头数增加：9＊9－1＝80（头）要增加480头，需要交换：480／80＝6（次）所以，共有九头鸟：9＊6＝54（只）共有九尾鸟：100－6＝94（只） 6、妈妈买2千克糖果和3千克饼干共付16元。如果买同样的糖果5千克和饼干2千克则需付29元。糖果和饼干每千克各多少元?7.甲一分钟能洗3个盘子或8个碗,乙一分钟能洗2个盘子或7个碗。甲、乙合作,20分钟洗了130个盘子和碗。有几个盘子几个碗?8.若干个大和尚和小和尚,已知7个大和尚每天吃41个馒头,29个小和尚每天共吃11个馒头,平均每个和尚恰好吃一个馒头,至少有多少个和尚?9.一张数学试卷,共有25道选择题,规定做对一题得4分,做错一题倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,小丹得了78分,那么她做对了几道题?做错了几道题?没做几道题?10.爷爷的岁数等于孙子月份数，爸爸的岁数是儿子岁数的6倍，三人的年龄和是100岁，儿子几岁？11.幼儿园买的梨子数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个,每人分梨14个,则梨差30个,幼儿园买桃,梨各多少个? 设幼儿园有小朋友 X 个,则有:2×(5X+15)=14X-30解得 X=15可知桃子数为 15×5+15=90 个梨子数为15×14-30=180 个( 90×2=180 个 ) 答: 幼儿园买桃90个 , 买梨180 个 .12.苹果的数量比梨的4倍少2个,如果每次吃掉5个苹果和2个梨,当梨吃完还剩下40个苹果,原来有多少个苹果? 5x+40=8x-2x=14 苹果110梨28

观察下的每项都是（n+1）^3-n,你可以一次试试的！ 1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+25*26*27+26*27*28= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (27³ - 27)= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 27³ - (1+2+3+……+27)套用连续立方和公式、等差数列求和公式= （1+2+3+……+27)^2 - (1+27) * 27 / 2= [(1+27)*27/2]^2-378=378^2-378=378*377=142506 1x2+2x3+3x4+4x5+...+2002x2003=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+....+1/3[2002*2003*2004-2001*2002*2003]=1/3*2002*2003*2004=2678684008 甲乙二人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1/5，乙的速度提高2/5，当甲到达B地时，乙离A地还有26KM。两地相距多少KM？ 设AB两地相距x千米[2/(3+2)x]/[3×(1+1/5)]=[3/(3+2)x-26]/[2×(1+2/5)]x/9=3x/14-130/1413x/126=130/14x=90 1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7......1/98*100+1/99*101=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2=（1+1/2-1/100-1/101）÷2=15049/10100÷2=15049/20200甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/3，乙花钱数的3/4等于丙花钱数的3/5，结果丙比甲多花了98元钱，问他们共花了多少钱?98÷（3/4÷3/5-1/3÷1/2）×（1+1/3÷1/2+3/4÷3/5）=98÷（5/4-2/3）×（1+2/3+5/4）=98÷7/12×35/12=168×35/12=490元 甲和乙进行100米跑步比赛（假设两人的速度保持不变），当甲跑了75米时，乙跑了60米。那么，当甲到达终点时，乙跑了多少米 ？100×60/75=100×4/5=80米 6分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1=1/6×（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）=1/6×（1-1/32）=1/6-1/192=31/192 因数5的个数决定末尾0的个数2008÷5=401个（取整）2008÷25=80个（取整）2008÷125=16个（取整）2008÷625=3（取整）401+80+16+3=500个1*2*3*4*5*6*……*2008末尾有500个0 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，求甲、乙两地相距多少千米？40分=2/3小时原定时间1÷【1-1/（1+20%）】=6小时原来速度【120-120/（1+25%）】÷【6-2/3-6/（1+25%）】=24÷8/15=45千米/小时甲乙相距45×6=270千米 四(1)班数学期末测试全班平均成绩92分,男生参加测试的人数是18人,平均分是89分,女生的平均分是94分,求女生人数(用小学四年级的方法做)（92-89）×18÷（94-92）=27人 陈明骑车旅行,平路每天走38千米,山路每天走23千米，他15天共走了450千米。问这期间他走了多少千米山路 （38*15-450）/（38-23）*23=8*23=184千米

1、将1~10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有XX种排法。 2、从3×3的方格中取出有一个公共顶点但是没有公共边的两个小方格，一共有多少种不同的取法。 3、小刚与小勇进行50米赛跑，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，则谁先到达终点，此时另一人落后XX米。 4、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站，已知甲的速度是乙的速度的3倍。则X点时两车相遇。 奥数实质： 奥数相对比较深，数学奥林匹克活动的蓬勃发展，极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣，成为引导少年积极向上，主动探索，健康成长的一项有益活动。有许多涉及到实际应用的问题，如计数、图论、逻辑、抽屉原理等。解决这类问题，一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳，把实际问题抽象成为数学问题，然后用相应的数学知识和方法去解决
(1)8020(2)9(3)38(4)232(5)90(6)3(7)36(9)62(10)2 这样是对的！
什么题目说来 我是教数学的
1龟兔进行一万米赛跑，兔的速度的5倍，当它们从起点一齐出发后，龟不停地跑，兔到某点开始睡觉，兔子醒来时，发现自己落后于龟5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间龟跑了多少米？ 2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。 10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。

1．在43的右边补上三个数字，组成一个五位数，使它能被3，4，5整除，求这样的最小五位数. 2．两个整数A，B的最大公约数是C，最小公倍数是D.已知C不等于1，也不等于A或B，并且C＋D＝187.求A＋B是多少？3．某个自然数是3和4的倍数，包括1和它本身在内共有10个约数，那么这个自然数是几？4.有一个四位数分别除以它的各位数字得到四个整数商,这四个商的和还是这个四位数,求满足要求的四位数共有多少个?5.一个学校参加某项兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的4/7，女同学的人数超过总数的2/5。问男女生各多少人？ 6.有4个完全一样的白棋子与4个完全一样的黑棋子，一个人分若干次取，每次取同一颜色的若干个棋子，或者取两种颜色的相同个数的棋子，那么有多少种方法取完？
1．方程|1990x－1990|=1990的根是______． 2．对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），则m的数值是______．3．新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次．4．当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy－4y2－x+17y－15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．5．三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数的平方． 10道不行，先给你5道

1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 答案每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰·冯·诺伊曼（john von neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？答案由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．3、 一架飞机从a城飞往b城，然后返回a城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从a城到b城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从a城飞往b城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从a城飞往b城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？答案怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。设x为雉数，y为兔数，则有x＋y＝b， 2x＋4y＝a解之得y＝b／2－a，x＝a－（b／2－a）根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？答案：日租金360元。虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=从课堂到奥数（朱华伟、齐世萌） 培优辅导（学而思） 探究应用新思维（黄东坡）