九年级上册数学知识点归纳总结(九年级上册数学知识点归纳总结人教版)

第21章 二次根式 学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。 在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论： 注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到 并运用它们进行二次根式的化简。 二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 第22章 一元二次方程 学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， 22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。 (1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。 (2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。 (3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。 22.3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 第23章 旋转 学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。旋转一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。 23.1旋转一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。 23.2中心对称一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的.点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。 23.3课题学习 图案设计一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合)，灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。 第24章 圆 圆是一种常见的图形。在圆这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。 24.1圆一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。 24.2与圆有关的位置关系一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明在同一直线上的三点不能作圆引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。 24.3正多边形和圆一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。 24.4弧长和扇形面积一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。 第25 章 概率初步 将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了概率一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。 25.1概率一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。 25.2用列举法求概率一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。 25.3利用频率估计概率一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。 25.4课题学习 键盘上字母的排列规律一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。

只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初三第一学期数学知识点 【角的度量与分类】 角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。 角的分类： (1)锐角：小于直角的角叫做锐角 (2)直角：平角的一半叫做直角 (3)钝角：大于直角而小于平角的角 (4)平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。 (5)周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。 (6)周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360° 【锐角三角函数定义】 锐角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。 正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c 余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c 正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b 余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a 正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b 余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a 互余角的三角函数间的关系 sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα， tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα。 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 初三数学知识点 1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。 2.判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 定义中有几个要点要注意一下的,学习方法，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 标准差与方差 极差是什么：一组数据中数据与最小数据的差叫做极差，即极差=值-最小值。 计算器——求标准差与方差的一般步骤： 1.打开计算器，按“ON”键，按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。 2.在开始数据输入之前，请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。 3.输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+”键，就能完成一个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时，还可在步骤3后按“SHIET”“;”，后输入该数据出现的频数，再按“M+”键。 4.当所有的数据全部输入结束后，按“SHIFT”“2”，选择的是“标准差”，就可以得到所求数据的标准差; 5.标准差的平方就是方差。 数学初三上册知识点归纳 分式的基本性质与应用： (1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变; (2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变; (3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解. 最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式. 分式的乘除法法则：. 分式的乘方：. 负整指数计算法则： (1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0); (2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算; (3)公式：，; (4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1. 九年级数学知识点归纳总结相关文章： ★初三数学知识点考点归纳总结 ★九年级数学上册重要知识点总结 ★初三数学知识点归纳总结 ★九年级上册数学知识点归纳整理 ★人教版九年级数学知识点归纳 ★初三数学知识点归纳人教版 ★初中九年级数学知识点总结归纳 ★最新初三数学知识点总结大全 ★初三中考数学知识点归纳总结 ★九年级上册数学知识点归纳

学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。下面就是我为大家梳理归纳的知识，希望能够帮助到大家。 九年级上册数学知识点归纳一 圆的定义 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧：小于半圆周的弧。 (2)优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质 1、圆的对称性 (1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 (3)圆是对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论： 平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 (1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r，OP=d。 7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 (2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。 (直角的外心就是斜边的中点。) 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切; 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。 10、圆的切线判定。 (1)d=r时，直线是圆的切线。 切点不明确：画垂直，证半径。 (2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 切点明确：连半径，证垂直。 11、圆的切线的性质(补充)。 (1)经过切点的直径一定垂直于切线。 (2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。 12、切线长定理。 (1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。 (2)切线长定理。 ∵PA、PB切⊙O于点A、B ∴PA=PB，∠1=∠2。 13、内切圆及有关计算。 (1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。 (2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。 求：AD、BE、CF的长。 分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x. 可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3 (3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。 求内切圆的半径r。 分析：先证得正方形ODCE， 得CD=CE=r AD=AF=b-r，BE=BF=a-r b-r+a-r=c 14、(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。 BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。 (2)相交弦定理。 圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA?PB=PC?PD。 (3)切割线定理。 如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB?PC。 (4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA?PB=PC?PD。 15、圆与圆的位置关系。 (1)外离：d>r1+r2，交点有0个; 外切：d=r1+r2，交点有1个; 相交：r1-r2 内切：d=r1-r2，交点有1个; 内含：0≤d (2)性质。 相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 相切两圆的连心线必经过切点。 16、圆中有关量的计算。 (1)弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。 (2)扇形的面积用S表示。 (3)圆锥的侧面展开图是扇形。 r为底面圆的半径，a为母线长。 九年级上册数学知识点归纳二 1二次根式：形如式子为二次根式; 性质：是一个非负数; 2二次根式的乘除： 3二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 4海伦-秦九韶公式：,S是的面积,p为. 1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程. 2配方法：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方; 因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零. 3一元二次方程在实际问题中的应用 4韦达定理：设是方程的两个根,那么有 1：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等. 2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称; 中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形; 3关于原点对称的点的坐标 1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2垂直于弦的直径 圆是图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴; 垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧; 平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧. 3弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. 4圆周角 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半; 半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径. 5点和圆的位置关系 点在圆外d>r 点在圆上d=r 点在圆内dR+r 外切d=R+r 相交R-r 九年级上册数学知识点归纳三 抛物线顶点坐标公式 y=ax2+bx+c(a=?0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a) y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b2/4a) 相关结论 过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有 ①x1 x2=p^2/4,y1 y2=—P^2,要在直线过焦点时才能成立; ②焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2]; ③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P; ④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0); ⑤焦半径：|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离); ⑥弦长公式：AB=√(1+k^2) │x2-x1│; ⑦△=b^2-4ac; ⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项; ⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。 ⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根; ⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根; ⑶△=b^2-4ac<0没实数根。 九年级上册数学知识点归纳相关文章： ★九年级数学上册重要知识点总结 ★九年级上册数学知识点归纳整理 ★人教版九年级数学知识点归纳 ★初三上册数学知识点归纳 ★初三数学知识点上册总结归纳 ★初三数学知识点考点归纳总结 ★初三九年级上册数学知识点 ★初中九年级数学知识点总结 ★初中九年级数学知识点总结归纳 ★初中数学必备知识点总结初三数学上册一二章知识点

伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创造出来。学习也是一样的，需要积累，从少变多。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初三新学期数学知识点 一元一次方程： ①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1、这样的方程叫一元一次方程。 ②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤： 去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 2、不等式与不等式组 不等式： ①用符号”=“号连接的式子叫不等式。 ②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。 ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式组： ①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 ②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 ③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 初三数学上册知识点归纳 二元一次方程组 1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程组的解法 (1)代入法 由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。 (2)因式分解法 在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。 (3)配方法 将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。 (4)韦达定理法 通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。 (5)消常数项法 当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。 解一元二次方程 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 1、直接开平方法： 用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m. 直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果. 2、配方法 通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。 (1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式) (2)系数化1：将二次项系数化为1 (3)移项：将常数项移到等号右侧 (4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 (5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式 (6)开方：左右同时开平方 (7)求解：整理即可得到原方程的根 数学 学习方法 技巧 自学能力的培养是深化学习的必由之路 在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。 我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。 自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。 初三数学上册重点知识点相关文章： ★初三数学知识点上册总结归纳 ★初三数学上册知识点总结 ★初三数学知识点考点归纳总结 ★九年级上册数学知识点归纳整理 ★初三上册数学知识点总结 ★初三数学中考复习重点章节知识点归纳 ★初三上册数学知识点归纳 ★初三上册数学知识点 ★初三数学复习知识点总结

各个科目都有自己的学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是我给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初三数学上册知识点归纳 1.数的分类及概念数系表： 说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0) 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3.倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0 4.相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴： ①定义(三要素) ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.绝对值： ①定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│0,符号││是非负数的标志; ③数a的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。 九年级下册数学知识点归纳 一、平行线分线段成比例定理及其推论： 1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。 3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。 二、相似预备定理： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 三、相似三角形： 1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 2.性质：(1)相似三角形的对应角相等; (2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例; (3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。 3.判定定理： (1)两角对应相等，两三角形相似; (2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似; (3)三边对应成比例，两三角形相似; (4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 九年级下册数学知识点 圆 ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 ☆内容提要☆ 一、圆的基本性质 1.圆的定义(两种) 2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3.“三点定圆”定理 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理) ⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系) ⑶弦切角定义(弦切角定理) 二、直线和圆的位置关系 1.切线的性质(重点) 2.切线的判定定理(重点) 3.切线长定理 九年级数学知识点总结相关文章： ★九年级数学上册重要知识点总结 ★初三数学知识点考点归纳总结 ★人教版九年级数学知识点归纳 ★初三数学知识点归纳总结 ★九年级上册数学知识点归纳整理 ★最新初三数学知识点总结大全 ★初三数学知识点归纳人教版 ★初中九年级数学知识点总结归纳 ★初三数学知识点整理 ★初三数学复习知识点总结