10道变态难数学题(数学难题大全及答案)

1，用三种方法证明勾股定理。 2，所有数相乘为多少。3，所有数相加为多少。4，证明原理，投针法计算圆周率。5，证明塞瓦定理。6,99999999乘以88888888的末尾数。7，用三个数一次计算求值，例如： 8 2 6 2+6=84 8 2 2乘以4=8 那么 8 1 0？8，解释什么是隐函数。9，钟在24小时内，分针和时针有多少次重和。10，计算地球到太阳的距离的方法，给定地理位置经纬网，时间。 10题是我原创的，每道题都有正确的答案，并被数学老师审批过。
解析： //因式分解x^8+4x²+4 x⁴+4

1.七年级93个同学在4位老师的带领下准备到离学校32千米处的某地进行社会调查，可是只有一辆能坐25人的汽车．为了让大家尽快地到达目的地，决定采用步行与乘车相结合的办法。如果你是这次行动的总指挥，你将怎样安排他们乘车，才能使全体师生花最短的时间到达目的地?最短的时间是多少?(师生步行的速度是5千米／时，汽车的速度是55千米／时，上、下车时间不计．) 2.2001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行．比赛程序是：运动员先同时下水游泳1.5千米到第一换项点，在第一换项点整理服装后，接着骑自行车40千米到第二换项点，再跑步10千米到终点．下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组(19岁以下)三名运动员在比赛中的成绩(游泳成绩即游泳所用时间，其他类推，表内时间单位为秒)．运动员号码 游泳成绩 第一换项点所用时间 自行车成绩 第二换项点所用时间 长跑成绩191 1997 75 4927 40 3220194 1503 110 5686 57 3652195 1354 74 5351 44 3195(1)填空(精确到0.01)第191号运动员骑自行车的平均速度是米／秒；第194号运动员骑自行车的平均速度是米／秒；第195号运动员骑自行车的平均速度是米／秒；(2)如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，191号运动员会追上195号或194号吗?如果会，那么追上时离第一换项点有多少米(精确到0．01)?如果不会，为什么?（3）如果运动员长跑也是匀速的，那么在长跑中途中这三名运动员有可能某人追上摸某人吗？为什么？3.某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车．第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆．问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间，车站不能正点发车?4.今有12名旅客要赶往40千米远的汉口新火车站去乘火车，离开车时间只有3小时，他们步行的速度为每小时4千米，靠走路是来不及了，惟一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，但这辆汽车连司机在内最多只能乘5人，汽车的速度为每小时60千米，若这12名旅客必须要赶上这趟火车，请你设计一种方案，帮助司机把这12名旅客及时地送到汉口火车站(不考虑借助其他交通工具)．5.一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16＝5^2－3^2，故16是一个“智慧数”，在自然数列中，从1开始起，第1990个“智慧数”是 ．6.有依次排列的3个数：3，9，8．对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?7.在社会实践活动中，某校甲，乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”，丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”．请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．8.某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资．每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示．(1)已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲在本月的销售额为多少元?(2)根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不用缴纳个人所得税：超过800元的部分为“全月应纳税所得额”．表2是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台?表1销售额奖励工资比例超过10000元但不超过15000元的部分 5％超过15000元但不超过20000元的部分 8％20000元以上的部分10％表2全月应纳税所得额 税率不超过500元部分 5％超过500元至2000元部分 10％… … 9.某果晶商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克6水果；乙种搭配：3千克A水果．8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果．已知A水果每千克2元，B水果每千克1．2元，C水果每千克10元．某天该商店销售这三种搭配水果共441．2元．其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元?10.某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米．今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工．若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务，自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米、240米、180米，问这段路面有多长? 以上全是初一内容，有一定的难度哟！
1 下载试试 http://www.dxstudy.com/information18/94165.htm 2、不下就试试这个 选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 33．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 226．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 28．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )(A)20 (B)30 (C)40 (D)50二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将答案直接填写在对应题目中的横线上．9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC的中点，MP⊥CD于P，则∠NPC的度数为 ．10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，则 a + 1a = ．11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD= 2，则S⊿ABC = . 12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，则a = ．三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由． 参考答案：一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8． 三．13. 略 14. 6位学生 15. 略.
方法一：解：设牧童乙又x只羊,甲有y只羊 ①y+1=2*(x-1)②x+1=y-1把②变为：y=x+2③把③带入①，得：x+2+1=2x-2x-2x=-2-3x=5把x=5带入①，得：y=7答：牧童甲有7只羊，牧童乙有5只羊。方法二：解：因为乙对甲说：把你的羊给我一只，我们羊数就一样，所以甲比乙多1+1=2（只）羊，甲对乙说：把你的羊给我1只，我的羊数就是你羊数的2倍，因为原来甲比乙多2只羊，如果乙给甲1只，甲就多1只，乙就少1只那么甲这时就比乙多2+1+1=4（只），而这时甲的羊是乙的2倍，则乙这时的羊数为4÷（2-1）=4（只）甲为4×2=8（只）所以原来甲：8-1=7（只） 乙：4+1=5（只）
1.求证:任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和 2.求证:x的n次方加y的n次方等于z的n次方，在n是大于2的自然数时没有正整数解3.求证:每幅地图都可以用4种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色；4.某学生宿舍共有15位女生，每天3人一组进行散步，问怎样安排，才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步，并恰好每周一次；5.求证:任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面6.求证:Zeta 函数ζ (s)（s属于C）的全部非平凡零点都在复平面的直线Re(z)=1/2上。7.求证:任意在非奇异投影代数曲体上的调和微分形式，都是代数圆之上同调类的有理组合。8.七次方程的根依赖于3个参数a、b、c，即x=x （a，b，c）。这个函数能否用二元函数表示出来？9.存在两个等边等高的四面体，它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。 10.尺规作图:三等分任意角

25题 握手的总次数必然是偶数次，比如A和B握过，B就和A握过，所以必然是偶数次，握过偶数次手的人不管多少个，总次数是偶数次，而握过奇数次的只有握偶数次，才能保证总次数是偶数次26题设4奇数为2k-3,2k-1,2k+1,2k+3,夹在其中的偶数为2k-2,2k,2k+2∴(2k+3)²+(2k+1)²+(2k-1)²+(2k-3)²-(2k-2)²-(2k)²-(2k+2)²=4k²+12=36∴k²=9,k=±3∴这4奇数为-9,-7,-5,-3或3,5,7,969题xy+yz+zw+wx+xz+yw=(1/2)[(x+y+z+w)²-(x²+y²+z²+w²)]=35(x+y+z+w)³=x³+y³+z³+w³+3[x²(y+z+w)+y²(x+z+w)+z²(x+y+w)+w²(x+y+z)]+6(xyz+xyw+xzw+yzw)=x³+y³+z³+w³+3[x²(10-x)+y²(10-y)+z²(10-z)+w²(10-w)]+6(xyz+xyw+xzw+yzw)=30(x²+y²+z²+w²)-2(x³+y³+z³+w³)+6(xyz+xyw+xzw+yzw)=700+6(xyz+xyw+xzw+yzw)=10³∴xyz+xyw+yzw+xzw=50x+y+z+w=10,xy+yz+zw+wx+xz+yw=35,xyz+xyw+yzw+xzw=50,xyzw=24∴x,y,z,w是方程t^4-10t³+35t²-50t+24=10t^4-10t³+35t²-50t+24=(t-1)(t-2)(t-3)(t-4)=0, ∴t=1,2,3,4
第25题，因为握手肯定是两个人握的每出现一次握手就要涉及两个人，那就是任意奇数*2肯定是偶数啦。 第82题：20的1/4=6，20的1/20=6/5，20的1/5=6/5*4即24/5，10的1/5=24/5*2就是12/5即2.4

1、有六级台阶，小明从下往上走，若每次只能跨一级或两级，她走上去有几种可能? 2、如果今天是星期六，从明天起2的20次方天后的第一天是星期几？3、在某月中，星期二的天数比星期三的天数多，星期一的天数比星期天的天数多，则这个月5号是星期几？4、100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+2的平方-1的平方是多少？5、1×2+2×3+3×4+……100×1016、某次比赛，原立一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得到二等奖的平均分提高了2分，是一等奖的平均分提高了1分，原来一等奖比二等奖的平均分多多少分？7、某公共汽车线路中间有15个车站，有快慢车两种，快车速度是慢车速度的1.5倍，慢车每站都停，快车则只停中间一站，每站停留时间均2分钟，当每次慢车发出60分钟后，快车从同一始发站开出，辆车恰好到达终点，快车从起点到终点共用多少时间？8、商业大厦的电梯载着乘客缓缓上移，小明、小红踏上电梯后就往上走，小明走了25级，小红走了15级后，都到达扶梯顶部，如果小明是小红的2倍，则扶梯有多少级？9、一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车才能继续通行，如果小汽车的速度是大卡车的3倍，两车倒车速度是各自速度，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程4倍，如果小汽车速度为50千米/小时，那么需通过这段狭路最少要用多少小时？ 10、游船顺流而下，每小时前进7公里，逆流而上，每小时前进5公里，两条游船同时从同一个地方出发，一条顺流而下，然后返回，一条逆流而上，然后返回，结果，1小时后它们同时回到出发点，问在这1小时内有多少时间这两条船的前进方向相同？
果然很难
一个就够你受的了 找到下一个梅森素数
题在哪儿？

假设双语食堂要吃一顿饺子。已知双语共有4000名学生和4名负责主食的厨师，假定每人每分钟能包80个饺子，且饺子放置超过48小时就会坏掉。请问，假设平均每人每顿能吃15个饺子，在假定厨师不吃不喝不休息并不请他人帮忙也不买现成饺子的情况下，最少需几天，才能吃上？时间是早餐、午餐还是晚餐？（提示，节假日学生休息，厨师不休。假设吃三餐人数相同，均为4000人）
一年级数学题,10人做9人错,不信,你做做试试！ 题：一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱???
给你个变态物理题 问一只熊只用了1秒就掉入了一个10米深的洞里问这只熊市什么颜色的？回答：白色因为熊只用了以秒就掉入洞中说明g=10在地球上98%的地区g约等于9.8只有在地球的两极为10，有因为南极没有熊，只有北极有且北极熊是白色的所以这只熊是白色的。
有三人住店，三人住一间，30块一间，一人10块给了老板，那天打折，老板只要25块，又退了5块给了服务员，服务员偷偷拿掉2块，把剩下的 3块给了他们一人1块，那么他们一人花了9块，3乘9，27块，再加服务员那里的2块，就是29块，问：那么还有一块那里去了呢？(花了的27元是包含住店老板得的25元加上服务员得的2元，所以应该是3乘9加上各人手里的一元共30元。是算法有问题)