初三数学知识点归纳(初三数学知识点归纳上册)

初三数学知识点整理1 1.数轴 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 (2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.) (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 重点知识： 初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~ 2.相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 3.绝对值 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。 ①互为相反数的两个数绝对值相等; ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数. ③有理数的绝对值都是非负数. 2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a; ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a; ③当a是零时，a的绝对值是零. 即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0) 中考数学知识点 1、反比例函数的概念 一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。 2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质 反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0， y的取值范围是y0; ②当k>0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随x 的增大而减小。 ①x的取值范围是x0， y的取值范围是y0; ②当k<0时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。在每个象限内，y 随x 的增大而增大。 4、反比例函数解析式的确定 确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。 5、反比例函数的几何意义 设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则 (1)△OPA的面积. (2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。 矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积= 二次函数中考数学知识点 二次函数的解析式有三种形式： (1)一般式： (2)顶点式： (3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 注意：抛物线位置由决定. (1)决定抛物线的开口方向 ①开口向上. ②开口向下. (2)决定抛物线与y轴交点的位置. ①图象与y轴交点在x轴上方. ②图象过原点. ③图象与y轴交点在x轴下方. (3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：) ①同号对称轴在y轴左侧. ②对称轴是y轴. ③异号对称轴在y轴右侧. (4)顶点坐标. (5)决定抛物线与x轴的交点情况.、 ①△>0抛物线与x轴有两个不同交点. ②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切). ③△<0抛物线与x轴无公共点. (6)二次函数是否具有、最小值由a判断. ①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值. ②当a<0时，抛物线有点，函数有值. (7)的符号的判定： 表达式，请代值，对应y值定正负; 对称轴，用处多，三种式子相约; 轴两侧判，左同右异中为0; 1的两侧判，左同右异中为0; -1两侧判，左异右同中为0. (8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。 (9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。 (10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0; ②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称; ③二次函数(经过原点，则。 (11)二次函数的解析式： ①一般式：(，用于已知三点。 ②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。 (3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。 初三数学知识点整理2 知识点1。概念 把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形） 解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到。 （2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同。 （3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。 知识点2。比例线段 对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 知识点3。相似多边形的性质 相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。 解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系。 （2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性。 知识点4。相似三角形的概念 对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形。 解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种； （2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形； （3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同； （4）相似用“∽”表示，读作“相似于”； （5）相似三角形的对应边之比叫做相似比。 知识点5。相似三角的判定方法 （1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似； （2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似。 （3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 （4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。 （5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 （6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似。 知识点6。相似三角形的性质 （1）对应角相等，对应边的比相等； （2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比； （3）相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方。 （4）射影定理 初三数学知识点整理3 三角形 分类：⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 3.三角形的主要线段 讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 6.三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法：综合法、分析法 ⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法 ⑹证面积关系：将面积表示出来 初三数学知识点整理4 一元一次方程： ①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1、这样的方程叫一元一次方程。 ②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤： 去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 2、不等式与不等式组 不等式： ①用符号”=“号连接的式子叫不等式。 ②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。 ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式组： ①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 ②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 ③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 3、函数 变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。 一次函数： ①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。 ②当B=0时，称Y是X的正比例函数。 一次函数的图象： ①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 ②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。 ③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。 ④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的'增大而减少。 空间与图形 图形的认识： 1、点，线，面 点，线，面： ①图形是由点，线，面构成的。 ②面与面相交得线，线与线相交得点。 ③点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠： ①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。 ②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧，扇形： ①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。 ②圆可以分割成若干个扇形。 角 线： ①线段有两个端点。 ②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。 ③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ④经过两点有且只有一条直线。 比较长短： ①两点之间的所有连线中，线段最短。 ②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示： ①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 ②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较： ①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。 ②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。 ③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行： ①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 ②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。 垂直： ①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 ②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 ③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 2、相交线与平行线 角： ①如果两个角的和是直角，那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 ②同角或等角的余角/补角相等。 ③对顶角相等。 ④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。 初三数学知识点整理5 重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， =x,=│x│等。 4.系数与指数 区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根(0与平方根的区别]); ⑵算术平方根与绝对值 ①联系：都是非负数，=│a│ ②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴(幂，乘方运算) ①0时，②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数) ⑵零指数：=1(a0) 负整指数：=1/0,p是正整数) 二、运算定律、性质、法则 1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2.分式的性质 ⑴基本性质：=0) ⑵符号法则： ⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种) 3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 4.幂的运算性质：①=②=③=④=⑤ 技巧： 5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。 6.乘法公式：(正、逆用) (a+b)(a-b)= (ab)= 7.除法法则：⑴单⑵多单。 8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9.算术根的性质：=0,b0,b0)(正用、逆用) 10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.B.C.. 11.科学记数法：a10,n是整数= 三、应用举例(略) 四、数式综合运算(略) 初三数学知识点整理6 二元一次方程组 1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程组的解法 （1）代入法 由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。 （2）因式分解法 在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。 （3）配方法 将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。 （4）韦达定理法 通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。 （5）消常数项法 当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。 解一元二次方程 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 1、直接开平方法： 用直接开平方法解形如（x—m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。 直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。 2、配方法 通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。 （1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式） （2）系数化1：将二次项系数化为1 （3）移项：将常数项移到等号右侧 （4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 （5）变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式 （6）开方：左右同时开平方 （7）求解：整理即可得到原方程的根 3、公式法 公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2—4ac的值，当b2—4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2—4ac≥0）就可得到方程的根。 代数式 1、代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2、整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3、单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。 说明： ①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。 ②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。 4、同类项及其合并 条件：①字母相同；②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律。

学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向。每一门科目都有自己的学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初三年级下学期数学知识点 【二次函数的图像与性质】 二次函数的概念：一般地，形如ax^2+bx+c=0的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数. 二次函数图像与性质口诀 二次函数抛物线，图象对称是关键; 开口、顶点和交点，它们确定图象限; 开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 【二次函数的应用】 在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型;生产和生活中，有很多“利润”、“用料最少”、“开支最节约”、“线路最短”、“面积”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。 那么解决这类问题的一般步骤是： 第一步：设自变量; 第二步：建立函数解析式; 第三步：确定自变量取值范围; 第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最值(在自变量的取值范围内)。 初三年级数学知识点 【函数的图像与一元二次方程】 1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同 当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到， 当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到. 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象; 当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象; 因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便. 2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a). 3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小. 4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点： (1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c); (2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?| 当△=0.图象与x轴只有一个交点; 当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0. 5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a. 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值. 6.用待定系数法求二次函数的解析式 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式： y=ax^2+bx+c(a≠0). (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0). (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0). 初三年级数学知识点苏科版 一.知识框架 二.知识概念 1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意 意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 6.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。 9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r 10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。 12.垂径定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 13.有关定理： 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. 在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半. 半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径. 14.圆的计算公式1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=πr^2;3.扇形弧长l=nπr/180 15.扇形面积S=π(R^2-r^2)5.圆锥侧面积S=πrl 初三数学知识点整理归纳相关文章： ★初三数学知识点考点归纳总结 ★初三数学知识点归纳总结 ★初三数学知识点归纳人教版 ★初三数学知识点上册总结归纳 ★初三数学知识点归纳 ★初三数学中考复习重点章节知识点归纳 ★初三数学知识点整理 ★最新初三数学知识点总结大全 ★九年级上册数学知识点归纳整理 ★初三数学复习知识点总结

只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的学习 方法 ，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。 目录初三新学期数学知识点 初三数学上册知识点归纳 初三数学复习五大方法初三新学期数学知识点一、圆的定义 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧：小于半圆周的弧。 (2)优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质 1、圆的对称性 (1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 (3)圆是对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论： 平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 (1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r，OP=d。 初三数学上册知识点归纳1.数的分类及概念数系表： 说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0) 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3.倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0 4.相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴： ①定义(三要素) ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.绝对值： ①定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│0,符号││是非负数的标志; ③数a的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。 初三数学复习五大方法一、回归课本，夯实基础，做好预习。 数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。 二、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄 学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。 复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。 三、提高复习兴趣，克服“高原现象” 高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣;搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，提醒同学们，一方面要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习;另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划;采用灵活的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变薄”。 四、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手 初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。 五、要养成良好的解题习惯 如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学(尤其是脑子比较好的同学)，自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是初三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。 初三数学知识点总结归纳相关文章： ★初三数学知识点考点归纳总结 ★初三数学知识点归纳总结 ★初三数学知识点归纳人教版 ★初三数学知识点上册总结归纳 ★最新初三数学知识点总结大全 ★初三数学中考复习重点章节知识点归纳 ★初三数学复习知识点总结 ★初三中考数学知识点归纳总结 ★中考数学知识点总结最全提纲 ★初三数学知识点总结 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0];s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初三年级下学期数学知识点 反比例函数 形如y=k/x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0)的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。 由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。 另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。 当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数(即y随x的增大而减小) 当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数(即y随x的增大而增大) 由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。 2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/x(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移) 二次函数 知识点一、平面直角坐标系 1，平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。 知识点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限 2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上，x为任意实数 点P(x,y)在y轴上，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0) 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： (1)点P(x,y)到x轴的距离等于 (2)点P(x,y)到y轴的距离等于 (3)点P(x,y)到原点的距离等于 初三年级数学知识点归纳 旋转 一.知识框架 二.知识概念 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。) 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°，大于360°)。 3.中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 4.中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形是全等形。 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。 本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。 九年级上册数学复习知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。 2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。 4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。 知识点2：直角坐标系与点的位置 1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。 2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。 3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。 4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。 5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。 知识点3：已知自变量的值求函数值 1、当x=2时，函数y=的值为1。 2、当x=3时，函数y=的值为1。 3、当x=-1时，函数y=的值为1。 知识点4：基本函数的概念及性质 1、函数y=-8x是一次函数。 2、函数y=4x+1是正比例函数。 3、函数是反比例函数。 4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。 5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。 6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。 7、反比例函数的图象在第一、三象限。 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。 2、数据3，4，2，4，4的众数是4。 3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。 知识点6：特殊三角函数值 1.cos30°=。 2.sin260°+cos260°=1。 3.2sin30°+tan45°=2。 4.tan45°=1。 5.cos60°+sin30°=1。 九年级数学基础知识点相关文章： ★初三数学基础知识点总结 ★九年级数学上册重要知识点总结 ★九年级数学知识点上册 ★九年级上册数学知识点归纳整理 ★初三数学知识点考点归纳总结 ★初中数学基础知识点总结 ★初中数学基础知识点归纳总结 ★初三数学知识点归纳总结 ★初三数学基础知识的复习规划 ★初三数学复习知识点总结

数学初三知识点如下：1、含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。2、同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 3、使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 4、若已知函数图像与x轴的两个交点坐标，可设为交点式。 5、一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。