六年级下册数学必考题(五年级上册的数学题)

知识是人生旅途中的资粮。从而，只要我们有了更多的知识，哪怕是最可怕，最艰难的任何事，我们多有了力量去克服，有了知识我们就有了向前走的勇气，勇往直前。下面我给大家分享一些六年级下册数学知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 六年级下册数学知识点1 第一单元 负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.42/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数) 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数： 大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数) 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数<0<正数 或 左边<右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 六年级下册数学知识点2 第二单元 百分数二 (一)、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ (二)、税率和利率 1、税率 (1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 (3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 (4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率 2、利率 (1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 (2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 (3)本金：存入银行的钱叫做本金。 (4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 (5)利率：利息与本金的比值叫做利率。 (6)利息的计算公式： 利息=本金×利率×时间 利率=利息÷时间÷本金×100% (7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。 购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处 六年级下册数学知识点3 第三单元 圆柱和圆锥 一、圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 两种方式： 1.以长方形的长为底面周长，宽为高; 2.以长方形的宽为底面周长，长为高。 其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。 2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的 3、圆柱的特征： (1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征 ：圆柱有无数条高 4、圆柱的切割： ①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr? ②竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 5、圆柱的侧面展开图： ①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形 ②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形 ③无论怎么展开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式： 底面积 ：S底=πr? 底面周长：C底=πd=2πr 侧面积 ：S侧=2πrh 表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr?+2πrh 体积 ：V柱=πr?h 考试常见题型： ①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 ②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 ③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 ④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 ⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 二、圆锥 1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。 2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3、圆锥的特征： (1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。 (2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 (3)高的特征：圆锥有一条高。 4、圆锥的切割： ①横切：切面是圆 ②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积， 即S增=2rh 5、圆锥的相关计算公式： 底面积：S底=πr? 底面周长：C底=πd=2πr 体积：V锥=1/3πr?h 考试常见题型： ①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 ②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 ③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算 三、圆柱和圆锥的关系 1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。 3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。 4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差2/3Sh 题型总结 ①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积 分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化 分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比 ②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间) ③横截面的问题 ④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体 ⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以1/3 六年级下册数学知识点4 第四单元 比例 1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比 (2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 (4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 (5)比的后项不能是零。 (6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 3、求比值和化简比： 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4、按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7、比和比例的区别 (1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。 (2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示x/y=k(一定) 9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。 11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 12、比例尺的分类 (1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺 13、图上距离： 图上距离/实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离 14、应用比例尺画图的步骤： (1)写出图的名称、 (2)确定比例尺; (3)根据比例尺求出图上距离; (4)画图(画出单位长度) (5)标出实际距离，写清地点名称 (6)标出比例尺 15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。 16、用比例解决问题： 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例) 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量 18、 已知图上距离和实际距离可以求比例尺。 已知比例尺和图上距离可以求实际距离。 已知比例尺和实际距离可以求图上距离。 计算时图距和实距单位必须统一。 19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例? 答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数 已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。 六年级下册数学知识点5 第五单元 数学广角-鸽巢问题 1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用 ②利用公式进行解题： 物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法。 ①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数=颜色数×(至少数-1)+1 ②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 ③公式： 两种颜色：2+1=3(个) 三种颜色：3+1=4(个) 四种颜色：4+1=5(个) 六年级下册数学知识点归纳相关文章： ★六年级数学期末复习知识点汇总 ★人教版六年级数学(下册)期末知识要点 ★六年级数学下册必背知识点总结 ★六年级上册数学知识点整理归纳 ★六年级数学几何的初步知识知识点总结 ★小学六年级数学知识点总结 ★小升初考试必备数学一到六年级的知识点 ★小升初一至六年级数学知识点整理 ★小学六年级数学学习方法和技巧大全 ★小学六年级数学知识点盘点

.体育课上，有10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进51个球。有一个小朋友至少投进6个球。你能说出其中道理吗？ 51÷10＝5……15＋1＝6假设每个小朋友最多投进5个球，10个小朋友最多投进50个球，还剩下1个球，剩下的这个球无论是哪个小朋友投进的，都至少有1个小朋友投进6个球 2.某次数学竞赛有6个学生参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分。为什么？547÷6＝91……191＋1＝92假设每个学生最多得到91分，则6个学生最多得到546分，还剩下1分，剩下的这1分无论是哪个学生得到的，都至少有一个同学的得分不低于92分 3.东关小学有367个学生，至少有2个学生的生日在同一天，为什么？367÷366＝1……11＋1＝21年最多有366天，假设这366天每天都有一个学生出生，则1年最多有366个学生出生，剩下的这一个学生无论在哪一天出生，都至少有2个学生的生日在同一天 4.6年级二班有31名学生是在9月份出生的，那么其中至少有2个学生的生日是在同一天，为什么？31÷30＝1……11＋1＝29月份有30天，假设这30天每天都有一个学生出生，则30天最多有30个学生出生，剩下的这一个学生无论在哪一天出生，都至少有2个学生的生日在同一天 5.请你说明：在任意37个人中，至少有4个人的属相相同。37÷12＝3……13＋1＝4属相有12个，假设属相相同的最多有3个人，则最多有36个人的属相相同，还剩下1人，剩下的1人无论是哪种属相，都至少有4个人的属相相同 6.6|1班有54个同学，其中至少有几个同学在同一周过生日？54÷52＝1……21＋1＝254个同学，其中至少有2个同学在同一周过生日 7.3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有几个小朋友的性别相同？3÷2＝1……11＋1＝2 其中必有2个小朋友的性别相同
1、 一共只有3种颜色有6个面6大于3所以由抽屉原理总有2个面颜色相同2、(1)底面周长是25.12dm所以半径25.12÷3.14÷2=4dm所以底面积=3.14×4×4=50.24平方分米所以要25.12×6+50.24=200.96平方分米(2) 容积=50.24×6=301.44立方分米=301.44升

精锐教育学科教师辅导讲义 讲义编号_10sh6sx0010219 课 题 期末综合复习 授课日期及时段 2015.3.3 15:00~17:00 教学内容 六年级第一学期期末考试模拟训练 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1.既是素数，又是偶数的数是． 2.的倒数是． 3.比较大小：_____76％．（用“＞”或“＜”填空） 4.一节课的时间是小时，那么6节课的时间为 小时． 5.如果，那么． 6.已知一个比例的两个内项之积等于，一个外项是，那么另一个外项是． 7.100千克的面粉中掺和25千克的水和成面粉团，那么面粉占面粉团的百分比是． 8.某校预备年级共有学生250名，某天有4人请假，该年级这一天的出勤率是． 9.一公司去年获得利润按规定须按33%的税率纳税，该单位去年纳税69.3万元，那么该公司去年获得利润 万元． 10. 某校师生总人数为l000人，其中男学生、女学生和教师所占的比例如图所示，那么该校男学生人数为． 11. 如图是小明设计的一个飞镖靶子，他把四个同心圆六等份，涂上颜色，那么，投中白色部分的可能性大小是． 12.如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球陆地面积，那么这个扇形的圆心角为度． 13. 圆的周长与半径的比值是． 14. 一个圆的半径扩大到原来的倍，那么这个圆的面积扩大到原来的倍． 二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 15. 小明跑50米用了8秒，小杰跑100米用了14秒，下列说法正确的是…………………（　 ） （A）小明速度快；（B）小杰速度快；（C）他们速度一样快；（D）快慢无法确定． 16. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　 　）个正方体的重量． （A）；　　　（B）；　　　（C）；　　　（D）． 17. 钟表的轴心到分针针端的长为125px，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是……（　） （A）；（B）；（C）； （D）． 18. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是（　） （A）13；（B）18；（C）23； （D）28． 三、简答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分） 19．计算：．　　　　　　　　　　　 20．计算：． 21．已知：∶=∶，∶=∶22．已知：∶=∶，求的值． 求：∶∶． 三、解答题（本大题共3小题，23、24每题6分，25题8分，满分20分） 23．小杰的年龄是妈妈年龄的，妈妈比小杰大24岁，那么小杰几岁？ 24．小华原来做200个纸鹤需要5小时，现在做180个纸鹤只需要4小时，求小华做300个纸鹤原来需要的时间和现在需要的时间的比值． 25．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”，小明测算了一下。如果买50支，可以比按原价购买便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？（结果用小数表示） 四、（本大题共2小题，26题6分，27题10分，满分16分） 26．如图,在两个都由9个边长为3的小正方形组成的大正方形中,分别有一个圆和一个八边形. （1） 请分别计算圆和八边形的面积： 圆面积：　　　　　　；（结果保留） 八边形面积：　　　　　　　． （2） 埃及人就是用这个方法来估算圆周率的（将图中八边形的面积近似的看成图中圆的面积），请你用你的计算结果，想一想用这个方法估算出的圆周率比 ．（填“大”或“小”） 27．如图，图1和图2都是由边长为2的正方形和以正方形顶点为圆心、正方形的边长为半径的圆弧组成的图形.（取） （1） 计算图1中阴影部分的面积； （2） 图2中的阴影部分面积与图1中的阴影部分的面积　　　．（填“相等”或“不相等”） （3） 图3是一个圆心角为45°、半径为2的扇形和一个等腰直角三角形组成的图形，那么图中的阴影部分面积是　　 ． （4） 图4是一个由等腰直角三角形和以三角形的顶点为圆心、直角边长为半径的圆弧组成的图形，求阴影部分的面积． 六年级第一学期期末考试模拟训练 说明：本卷中，如没有特别说明，所涉及的与整除有关的概念都是指在正整数范围内；如没有特别说明，涉及圆周率时，π取3.14． 一、填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分） 1．分解素因数:42=_________________. 2．12的最小的因数是_____. 3．已知A＝2×3×3，B＝2×3×5，那么A和B的最小公倍数是. 4．六（1）班有18名女生和24名男生，现要组织一次小队活动，将他们分成人数相等的若干个小组，而且每个小组中的男生人数也要相等，那么最多可分成_________组. 5．将10米长的绳子平均分成三段，那么每段的长是__________米. 6．=.（用百分比表示） 7．如果一个分数大于且小于，那么这个分数可以是__________.（只须填一个） 8．如果是最简分数又是真分数，那么正整数a应为_____________. 9．求比值：1.5小时∶1小时50分钟=. 10．如果4是x和8的比例中项，那么x= . 11．化为最简整数比：. 12．写出数轴上点A、点B所表示的分数，A：_____，B：_____. 13．已知圆的周长是31.4厘米，则它的半径是___________厘米． 14．如果圆的半径为6厘米，那么30°的圆心角所对的弧长=_________厘米． 15．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的 . 16．两个不透明的口袋中均有3个分别标有数字1，2，3的相同的球，分别从两个口袋中随机地各摸出一个球，摸出的两个球上所标数字之和为奇数的可能性大小是. 二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分） 17．两个素数的积一定是………………………………………………………………（ ） （A）素数；（B）奇数；（C）偶数； （D）合数． 18．下列叙述中正确的是………………………………………………………………（ ） （A）数a的倒数是；（B）数的倒数是a； （C）一个数的倒数总是比它本身大；（D）一个数的倒数总是比它本身小． 19．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，则甲丙的大小关系是…………（ ） （A）甲数=丙数；（B）甲数＞丙数；（C）甲数＜丙数；（D）无法确定． 20．下列说法中正确的是…………………………………………………………………（） (A) 圆的半径越大, 圆周率越大；(B) 圆的半径越大, 圆周长越大； (C) 圆的周长越大, 圆周率越大；(D) 圆的面积越大, 圆周率越大． 三、计算（本大题共4题，每小题6分，满分24分） 21．计算: .22．计算: 2÷×. 23．已知：∶=3∶2，∶=0.3∶， 24．求的值：∶=∶3. 求：∶∶. 四、（本大题共4题，每题7分，满分28分） 25．妈妈要买洗发水，她发现同种牌子的洗发水有两种规格，第一种：120毫升卖18元，第二种：160毫升卖22元．你能帮妈妈算算买哪一种合算吗？ 26．张叔叔2006年1月1日用8000元购买建设债券，2007年1月1日到期．如果建设债券的年利率是2.85%（建设债券免税），到期后张叔叔拿到的本金和利息一共多少元？ 27．小明今年12岁，小明的母亲今年36岁． 问：（1）8年前小明的年龄是他母亲年龄的几分之几？ （2）小明与他母亲的年龄之比能否为2：3？如果可能，请写出是几年后(或几年前);如果不可能,请说明理由. 28．如图所示，已知半圆的直径AB=12，所对的圆心角∠CAB=30º,并且小阴影面积为3.26，求大阴影的面积. 五、（本大题满分8分） 29．2006年多哈亚运会上中国代表团金牌数和奖牌总数都高居首位．已知本届亚运会上中国代表团共获得165块金牌，且奖牌总数量比金牌数量的多1块，银牌数量比奖牌总数量的多9块． （1）问：本届亚运会上中国代表团获得的银牌数是金牌数的几分之几？铜牌数是多少？ （2）已知本届亚运会上中国代表团获得的金牌数比上届亚运会获得的金牌数增长了10%，求上届亚运会上中国代表团获得的金牌数．
给个邮箱，发给你doc文件 您先看看一部分六年级数学应用题1一、分数的应用题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?

典型应用题 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 （1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是，汽车共行的时间为+=, 汽车的平均速度为 2 ÷=75 （千米）（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。” 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一） 总数量÷单一量=份数（反归一）例 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？ 分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。 数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。例 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？ 分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 解题规律：（和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数 （和－差）÷2=小数 和－小数= 大数例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？ 分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。 解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。 列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数标准数×倍数=另一个数。例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）„乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）„甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）„剪去的长度。（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。 解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 同时相向而行：相遇时间=速度和×时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。 同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。例 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。 船速：船在静水中航行的速度。 水速：水流动的速度。顺水速度：船顺流航行的速度。 逆水速度：船逆流航行的速度。 顺速=船速＋水速 逆速=船速－水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 路程=逆流速度×逆流航行所需时间例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？ 分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140 （千米）。（9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。 根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。 例 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？ 分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人）一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。 解题规律：沿线段植树棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1） 沿周长植树棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树例 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。 分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）

六年级数学下册必考知识点如下： 1、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。 2、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 5、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。