初三数学模拟试卷及答案(初三数学模拟试卷及答案免费下载)

2007年陕西省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷（二十）考生注意：1.本卷共6页，五大题共26小题，满分130分.考试形式为闭卷，考试时间为90分钟.2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩！题号 一 二 三 四 五 总分17 18 19 20 21 22 23 24 25 26得分 一、选择题（每题3分，共30分。将各小题你认为正确的答案序号，填入下表的空格内）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10答案 1 、 的算术平方根是（ ）A B CD2 、2sin 的值等于（ ）A 1 BC D 23、 下面的扑克牌中，是中心对称图形有（ ） A BC D4 、数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A 平均数或中位数 B方差或极差C众数或频率 D频数或众数5 、一元一次不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是（） AB C D6 、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根为0 ,则a的值为（ ）A 1B －1C 1或－1D 7、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（ ）A 小于3吨B大于3吨 C 小于4吨D 大于4吨8 、在下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）AB xy＝－6C x+y＝6 D y＝－6x29、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A 带①去 B 带②去 C 带③去D 带①和②去10、 星期天晚上后，小红从家里出去散步，如图所示描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情境的是（ ）A 从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回①②③ 第7题第9题 第10题二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）11 、 ＝12、 如图所示，字母A所代表的正方形的面积为____________________13 、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____________人14、 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），按照这种规定填写下表的空格： 拼成一行的桌子数 1 2 3 …… n人数 4 6 8 ¬……15 、估算大小 第14题第12题 三解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，每小题6分，共30分）16、解方程17 、 18、如图，在□ABCD中，E、F分别是CD、AB上的点，且DE=BF，当 EAF＝ 时， AEC=______________,四边形AECF是平行四边形吗?为什么？ 19、在下图中，将大写字母N绕它右下20、请你设计一个问题情侧的顶点按顺时针方向旋转 ，作出景，使某件事情发生的旋转后的图案机会为25％ 四 、解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）21、 画出下图四棱柱的主视图、左视图和俯视图 22、 初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏和其他两位同学交流的情况，根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额 23、 在方格纸上作函数 的图象，并回答下面的问题（1）当x＝－2时，y＝__________（2）当x< －2时，y的取值范围____________________（3）当 时，x的取值范围____________________ 24 、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？ 五 解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，25题10分，26题11分，共21分）25、 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品。现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 26、 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O’交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为⊙O’的切线（3）小明在解答本题时，发现 AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使 AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O’外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由 2007年陕西省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二十）参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B A B C B D B C B 二 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）11． ；12 .625；13. 5；14. 2n＋2；15. < 三解答题（每小题6分，共30分）16 解方程解：方程两边同时乘以（x－2）得：1－x＝－1－2（x－2）……（3分）1 －x＝－1－2x＋4x＝2 ……（4分）检验：把x＝2代入原方程，分母为0……（5分）∴x＝2是原方程的增根∴原方程无解……（6分） 17解：原式＝1＋2 －5 1 ……（3分）＝1+2 －5＝ －2 ……（6分）18 解： AEC=……（1分）四边形AECF是平行四边形……（2分）理由：∵在□ABCD中AB=CDDE=BF CE//AF∴AB-BF=CD-DE即AF=CE……（4分）∵CE//AF ……（5分）∴四边形AECF是平行四边形 ……（6分）19 解：……（6分） 20 答：在一个袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球，1个红球，抽到红球的概率为25％。 ……（6分）（答案不唯一，只要合理即可）四 解答题（21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）21 如右图所示主视图……3分，左视图……3分，俯视图……2分（注：长对正，宽相等，高平齐）22 解：设去年“五一节”期间A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元，依题意得：……（1分）……（4分）解得 ……（6分）今年“五一节”期间A超市销售额：1.15x＝115（万元）B超市销售额：1.1y＝55（万元）……（7分）答：今年“五一节”期间A超市销售额为115万元，B超市销售额为55万元。……（8分） 23解：x -4 -2 -1 1 2 4 －1 －2 －4 4 2 1 ……（2分） 右图……（2分）（1）－1……（5分）（2）－1黄冈教学网 http://www.hgjxw.net/>>|新课标|教学资源|免费下载|黄冈教案|黄冈课件|黄冈试卷|黄冈数学|黄冈中考|黄冈高考|黄冈竞赛 这里是各地考试资料的集合地，要什么就去找找吧

http://zhongkao.12999.com/showzipdown.php?id=44101 初三数学试卷答案及评分参考2010.5阅卷须知：1.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。2.若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分。一、选择题（共32分，每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A BD C B B A C 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）题号 9 10 11 12答案 －23.2 48 三、解答题（本题共30分 ，每小题5分）13．解：＝ 4分=． 5分 14．解：由①得x≥－2． 1分 由②得x＜3． 2分 不等式组的解集在数轴上表示如下： 3分 所以原不等式组的解集为－2≤x＜3． 4分所以原不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2． 5分 15．证明：如图1，∵ A、B、C、D四点在一条直线上，∠ECD=∠FBA，∴ ∠ECA=∠FBD ． 1分∵ AB=CD∴ AB+BC=CD+BC，即 AC=DB． 2分 在△AEC和△DFB中， ∴ △AEC≌△DFB ．4分∴ AE = DF． 5分16．解：= 2分== ． 3分当时，. 4分原式==－6.5分 17．解：设一台彩电的售价为元，一台洗衣机的售价为元. 1分根据题意得： 3分解得 4分答：一台彩电售价2000元，一台洗衣机售价1000元． 5分 18．解：作AE‖DC交BC于点E，AF⊥BC于点F（如图2）． 1分∵AD‖BC，∴四边形ADCE是平行四边形． 2分∵AD=CD，∴四边形ADCE是菱形．∴ AE=EC=CD=AD=4． 3分∴∠EAC＝∠ACB，∵∠B=45°，∠BAC=105°，∴∠ACB=180°－∠B－∠BAC=30°．∴∠AEB=∠EAC＋∠ACB =60°．在Rt△AEF中，，． 4分在Rt△ABF中，．∴BC=BF＋EF＋EC=． 5分四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19．解：（1） 树状图如下：甲品牌 乙品牌有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．或列表如下：甲乙 A B CD （D，A） （D，B） （D，C）E （E，A） （E，B） （E，C） 3分（2） 因为选中B型号电脑有2种方案，即(B，D)、（B，E），所以B型号电脑选中的概率是． 5分 20．解：（1）将直线沿轴向下平移后经过x轴上点A（），设直线AB的解析式为． 1分则．解得． 2分 ∴直线AB的解析式为． 3分（2）设点B的坐标为（xB，m），∵直线AB经过点B，∴．∴．∴B点的坐标为（，m）， 4分∵点B在双曲线（）上，∴．∴． 5分 21．证明：（1）如图，连结BD． 1分∵ AD⊥AB，∴ DB是⊙O的直径． 2分∴．又∵AE=AF，∴BE=BF，∠2=∠3．∵ AB=AC ，∴∠D=∠C =∠2=∠3．∴．即OB⊥BF于B ．∴ 直线BF是⊙O的切线．3分 解：（2）作AG⊥BC于点G．∵∠D=∠2=∠3．∴．在Rt△ABD中，∠DAB=90°，AD = 4，，∴， ． 4分在Rt△ABG中，∠AGB=90°，AB = 3，，∴．∵ AB=AC ，∴． 6分 22．解： 说明：每个图形2分． 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．解：（1）分两种情况：当m=0时，原方程化为，解得，∴当m=0，原方程有实数根.1分当时，原方程为关于x的一元二次方程，∵△ .∴原方程有两个实数根.综上所述，m取任何实数时，方程总有实数根. 3分（2）①∵关于的二次函数的图象关于y轴对称，∴.∴.∴抛物线的解析式为. 4分②∵，∴y1≥y2（当且仅当x=1时，等号成立）. 5分 （3）由②知，当x=1时，y1＝y2＝0.∴y1、y2的图象都经过（1，0）.∵对于x的同一个值， y1≥y3≥y2，∴y3＝ax2＋bx＋c的图象必经过（1，0）.6分又∵y3＝ax2＋bx＋c经过（－5，0），∴.设.∵对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立，∴y3—y2≥0，∴.又根据y1、y2的图象可得 a>0，∴.∴.∴.而.只有，解得.∴抛物线的解析式为. 7分 24．证明：（1）在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∴∴． 1分∵E为BC的中点，∴．∴AE=BC.∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC.∴AE=AD.2分 （2）在DP上截取DH=EF（如图8）．∵四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，∴∠EAD=90°．∵EF⊥PD，∠1＝∠2，∴∠ADH=∠AEF．∵AD=AE，∴△ADH≌△AEF． 4分∴∠HAD=∠FAE，AH=AF．∴∠FAH ==90°．在Rt△FAH中， AH=AF，∴．∴．即． 5分 （3）按题目要求所画图形见图9，线段DF、EF、AF之间的数量关系，；当EP＞2时（如图10），．7分 25．（1）证明：如图10，∵一次函数的图象与x轴交于点A（－3,0），B（0, ）．∵C（3,0）．∴OA＝OC．又y轴⊥AC，∴AB＝BC．在Rt△AOB中， ．∴∠BAC=60°.∴△ABC是等边三角形. 2分 （2）①答：∠AEP=120°． 3分②解：如图9，连结DC，∵y轴垂直平分AC，△ABC是等边三角形，∴DA=DC，∠BDA＝∠BDC＝，∠DBP=30°．∴∠BDH=60°．∵DH垂直平分CP，∴ DC=DP．∴ DA＝DC＝DP.5分在△CDP中，∠CDH=∠PDH＝，∵∠BDH=∠BDC＋∠CDH＝＋=60°．∴∠ADB=∠ADC＋∠PDC＝120°．6分 （3）作PG⊥x轴于点G，在Rt△PGC中，PC= t，．在Rt△BDH中，．∴又y＝S1－S2，＝（S1＋S△ACM）－（S2＋S△ACM），＝ S△DAC－S△PAC．S△DAC==，S△PAC==． ∴y＝（t>0）． 7分
选择：ABDCBBAC 填空：-2，a(x-4)2,3.2,48,4n2-4n解答：13：-214：-2，-1，0，1，216：-617：洗衣机1000元彩电2000元18：二倍根号三+619：1/320：y=4x-9，k=(9m+m2)/4 21：24/5
一、选择题（共32分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A BD C B B A C 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）题号 9 10 11 12答案 －23.2 48 三、解答题（本题共30分 ，每小题5分）13．解：＝4分= ． 5分 14．解：由①得x≥－2． 1分 由②得x＜3． 2分 不等式组的解集在数轴上表示如下： 3分 所以原不等式组的解集为－2≤x＜3． 4分所以原不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2． 5分 15．证明：如图1，∵ A、B、C、D四点在一条直线上，∠ECD=∠FBA，∴ ∠ECA=∠FBD ． 1分∵ AB=CD∴ AB+BC=CD+BC，即 AC=DB． 2分 在△AEC和△DFB中， ∴ △AEC≌△DFB ．4分∴ AE = DF． 5分16．解：=2分==． 3分当 时， . 4分原式= =－6.5分 17．解：设一台彩电的售价为 元，一台洗衣机的售价为 元. 1分根据题意得：3分解得4分答：一台彩电售价2000元，一台洗衣机售价1000元． 5分 18．解：作AE‖DC交BC于点E，AF⊥BC于点F（如图2）． 1分∵AD‖BC，∴四边形ADCE是平行四边形． 2分∵AD=CD，∴四边形ADCE是菱形．∴ AE=EC=CD=AD=4． 3分∴∠EAC＝∠ACB，∵∠B=45°，∠BAC=105°，∴∠ACB=180°－∠B－∠BAC=30°．∴∠AEB=∠EAC＋∠ACB =60°．在Rt△AEF中， ， ． 4分在Rt△ABF中， ．∴BC=BF＋EF＋EC= ． 5分四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19．解：（1） 树状图如下：甲品牌 乙品牌有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．或列表如下：甲乙 A B CD （D，A） （D，B） （D，C）E （E，A） （E，B） （E，C） 3分（2） 因为选中B型号电脑有2种方案，即(B，D)、（B，E），所以B型号电脑选中的概率是 ． 5分 20．解：（1）将直线 沿 轴向下平移后经过x轴上点A（ ），设直线AB的解析式为 ． 1分则 ．解得 ． 2分 ∴直线AB的解析式为 ． 3分（2）设点B的坐标为（xB，m），∵直线AB经过点B，∴ ．∴ ．∴B点的坐标为（ ，m）， 4分∵点B在双曲线 （ ）上，∴ ．∴ ． 5分 21．证明：（1）如图，连结BD． 1分∵ AD⊥AB，∴ DB是⊙O的直径． 2分∴ ．又∵AE=AF，∴BE=BF，∠2=∠3．∵ AB=AC ，∴∠D=∠C =∠2=∠3．∴ ．即OB⊥BF于B ．∴ 直线BF是⊙O的切线．3分 解：（2）作AG⊥BC于点G．∵∠D=∠2=∠3．∴ ．在Rt△ABD中，∠DAB=90°，AD = 4， ，∴ ，． 4分在Rt△ABG中，∠AGB=90°，AB = 3， ，∴ ．∵ AB=AC ，∴ ． 6分 22．解： 说明：每个图形2分． 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．解：（1）分两种情况：当m=0时，原方程化为 ，解得 ，∴当m=0，原方程有实数根.1分当 时，原方程为关于x的一元二次方程，∵△.∴原方程有两个实数根.综上所述，m取任何实数时，方程总有实数根. 3分（2）①∵关于 的二次函数 的图象关于y轴对称，∴ .∴ .∴抛物线的解析式为 . 4分②∵ ，∴y1≥y2（当且仅当x=1时，等号成立）. 5分 （3）由②知，当x=1时，y1＝y2＝0.∴y1、y2的图象都经过（1，0）.∵对于x的同一个值， y1≥y3≥y2，∴y3＝ax2＋bx＋c的图象必经过（1，0）.6分又∵y3＝ax2＋bx＋c经过（－5，0），∴ .设.∵对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立，∴y3—y2≥0，∴.又根据y1、y2的图象可得 a>0，∴ .∴ .∴ .而 .只有 ，解得 .∴抛物线的解析式为 . 7分 24．证明：（1）在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∴∴ ． 1分∵E为BC的中点，∴ ．∴AE=BC.∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC.∴AE=AD.2分 （2）在DP上截取DH=EF（如图8）．∵四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，∴∠EAD=90°．∵EF⊥PD，∠1＝∠2，∴∠ADH=∠AEF．∵AD=AE，∴△ADH≌△AEF． 4分∴∠HAD=∠FAE，AH=AF．∴∠FAH ==90°．在Rt△FAH中， AH=AF，∴ ．∴ ．即 ． 5分 （3）按题目要求所画图形见图9，线段DF、EF、AF之间的数量关系，；当EP＞2时（如图10），．7分 25．（1）证明：如图10，∵一次函数 的图象与x轴交于点A（－3,0），B（0,）．∵C（3,0）．∴OA＝OC．又y轴⊥AC，∴AB＝BC．在Rt△AOB中，．∴∠BAC=60°.∴△ABC是等边三角形. 2分 （2）①答：∠AEP=120°． 3分②解：如图9，连结DC，∵y轴垂直平分AC，△ABC是等边三角形，∴DA=DC，∠BDA＝∠BDC＝ ，∠DBP=30°．∴∠BDH=60°．∵DH垂直平分CP，∴ DC=DP．∴ DA＝DC＝DP.5分在△CDP中，∠CDH=∠PDH＝ ，∵∠BDH=∠BDC＋∠CDH＝ ＋ =60°．∴∠ADB=∠ADC＋∠PDC＝120°．6分 （3）作PG⊥x轴于点G，在Rt△PGC中，PC= t， ．在Rt△BDH中，．∴又y＝S1－S2，＝（S1＋S△ACM）－（S2＋S△ACM），＝ S△DAC－S△PAC．S△DAC= = ，S△PAC= = ． ∴y＝ （t>0）． 7分
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学好数学，关键会整理记录知识点框架图才是重要的，在今后的中考的考试中也是比较有用的。那么，下面，我为大家整理一下初三数学计算题集锦大全及答案仅供大家参考 。 初三数学计算题集锦 初三数学计算题方法及技巧 解计算题的一般要求： (1)要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。 (2)分析判断，找到解题的理论依据。 (3)分清各个物理过程、状态及其相互联系。 (4)计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。 练习掌握计算规律和技巧 掌握计算习惯和基本知识对于初中生的计算来说还是远远不够的，平时还应该加强计算技巧的训练，特别是一些典型的计算技巧，这个也是初中数学计算能力的提升方法。在期中、期末考试的难题、附加题中甚至中考的技巧性运算里都会出现。 巧解计算理解符号 1.尽量用常规方法，使用通用符号答题 1) 掌握通用解题技巧，以不变应万变。 2) 使用准确的物理符号。 比如像时间、路程、摩擦力等等，这些物理量都是有相应的通用符号的，规范的选择即可，但是也要避免和题目中已有的符号冲突。 3) 简单的技巧练到极致就是绝招。 以上所有方法，可能同学们刚运用时感到吃力，但是只是有意识地训练之后，慢慢就可以游刃有余了。所以加强基本方法的训练至关重要。 以上就是我为大家整理的初三数学计算题集锦大全及答案，希望能帮助到大家，更多中考信息请继续关注本站!

2007年中考数学仿真模拟试卷 （测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题 4分，共40分）1．2的相反数是 （ ）A．-2B．2 C．-D．2．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A．2．17×103亿元 B．21．7×103亿元C．2．17×104亿元 D．2．17×10亿元3．下列计算正确的是（ ）A．+=B ．· =C． = D． ÷ = （ ≠0）4．若分式 有意义，则 应满足（ ）A．=0 B． ≠0C．=1 D． ≠15．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）A．B． C． D．6．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（ ）A．内切B.相交 C.外切D.外离7．不等式组 的解集在数轴上可表示为 （ ） 8．已知k＞0 ，那么函数y=的图象大致是 （ ） 9．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA的值是 （ ）A． B.C. 1 D.10．如图，AB‖CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 （）A．1个B.2个C.3个D.4个11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（ ）A．0.9㎞B. 9㎞C.90㎞D.900㎞12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ）A．3 B．C．D．13．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是（ ）A．2 B.4 C.6D.814．花园内有一块边长为 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ） 15．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中 和 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ）A．甲比乙快 B.甲比乙慢C.甲与乙一样D.无法判断二、填空题（每题4分，共20分）16．9的平方根是。17．分解因式： - = 。18．函数 中，自变量 的取值范围是 。19．在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（写出两个）。20．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且于点B、C，若PA=6㎝，PB=4㎝，则⊙O的半径为 ㎝。 21．如图，在 中， ，=3㎝， =4㎝，以 边所在的直线为轴，将 旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是（结果保留π）。三、解答题（每小题8分，共40分）22．计算 · 23．解方程 24．已知，如图， 、 相交于点 ， ‖ ， = ， 、 分别是 、 中点。求证：四边形 是平行四边形。 25.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 与电阻 之间的函数关系如图所示：写出这个函数的表达式。 26．某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。（1） 问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）（2） 若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元）。 四、（本题6分）27．某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题： （1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ；（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有名；（3）你认为上述估计合理吗？为什么？答： ，理由： 。五、（本题6分）28．如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据 1.732）。 六、（本题6分）29．已知：如图，D是AC上一点，BE‖AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。（1） 图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；（2） 探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。 七、（本题6分）30．如图， 是⊙ 的直径，点 是半径 的中点，点 在线段 上运动（不与点 重合）。点 在上半圆上运动，且总保持 ，过点 作⊙ 的切线交 的延长线于点 。（1）当 时，判断 是三角形；（2）当 时，请你对 的形状做出猜想，并给予证明；（3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点 在线段 上运动到任何位置时， 一定是 三角形。 八、（本题8分）31．先阅读读短文，再解答短文后面的问题：在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序： 为始点， 为终点，我们就说线段 具有射线的 方向，线段 叫做有向线段，记作 ，线段 的长度叫做有向线段 的长度（或模），记作 。有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定。解答下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出有向线段 （有向线段与 轴的长度单位相同）， ， 与 轴的正半轴的夹角是 ，且与 轴的正半轴的夹角是 ；（3） 若 的终点 的坐标为（3， ），求它的模及它与 轴的正半轴的夹角的度数。 九、（本题材8分）32．某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示：产品 每件产品的产值甲 45万元乙 75万元 （1） 设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组；（2） 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。 十、（本题10分）33．如图1，在等腰梯形 中， ‖点 从 开始沿 边向 以3㎝╱s的速度移动，点 从开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动，如果点、 分别从 、 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为 。（1）为何值时，四边形 是平等四边形？（2） 如图2，如果⊙ 和⊙ 的半径都是2㎝，那么， 为何值时，⊙ 和⊙ 外切？ [参考答案] http://www.DearEDU.com 一、1．A2. C3. D4. D5. B6.D7. A8. A9. B10. B11. D12. B13. C14. D15. A二、16．±317.18. 19.矩形、圆20.2.5㎝21.15π三、22．解原式=23、解设 原方程可化为 。解得当 解得解得 经检验是原方程的根。24、∵AC‖BD∴∠C=∠D ∠CAO=∠DBO AO=BO∴△AOC≌△BOD∴CO=DO∵E、F分别是OC、OD的中点∴OF= OD= OC=OE 。由AO=BO、EO=FO ∴四边表AFBE是平等四边形。25、解由图象可行是 的反比例函数设 经过A（2，18） ∴函数表达式为： = 。26、（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）＞0，X＞ ，因而该船运输4年后开始盈利。（2） （万元）。四、27、（1）不合格（2）80名（3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。五、28、作AD⊥BC交BC延长线于D，设AD= ，在Rt△ACD中，∠CAD=30° ∴CD= 。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD=∵BC=8∴有触礁危险。六29、解：（1）△ 。证明： 。又（2） 理由： 。又 ∽ ，即 。七、30.解（1）等腰直角三角形 （2）当 J 等边三角形。证明；连结 是⊙ 的切线 又 是等边三角形。（3）等腰三角形。八 31.（1）作图略 （2）九 32.（1）1140≤45x+75(20-x)≤1170 (2)11≤x≤12∵x为正整数∴当x=11时，20-11=9当=12时20-12=8∴生产甲产品11件，生产乙产品9件或 生产甲产品12件，生产乙产品8件。十 33.解：（1）∵DQ//AP，∴当AP=DQ时，四边形APQD是平行四边形。此时，3t=8-t。解得t=2（s）。即当t为2s时，四边形APQD是平行四边形。（2）∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm，∴当PQ=4cm时，⊙P和⊙Q外切。而当PQ=4cm时，如果PQ//AD，那么四边形APQD是平行四边形。①当 四边形APQD是平行四边形时，由（1）得t=2（s）。② 当 四边形APQD是等腰梯形时，∠A=∠APQ。∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B。∴PQ//BC。∴四边形PBCQ平行四边形 。此时，CQ=PB。∴t=12-3t。解得t3（s）。 综上，当t为2s或3s时，⊙P和⊙Q相切。

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解:(1)当0＜t＜25时，设P=kt+b，则b=20; 25k+b=45∴b=20k=1∴P=t+20当25≤t≤30时，设P=mt+n，则25m+n=75;30m+n=70∴m=-1;n=100∴P=-t+100综上所述:P=t+20，0＜t＜25P=100-t，25≤t≤30(2)设销售额为S元当0＜t＜25时，S=P•Q=(t+20)•(-t+40)=-t^2+20t+800=-(t-10)^2+900∴当t=10时，Smax=900当25≤t≤30时，S=PQ=(100-t)(-t+40)=t^2-140t+4000=(t-70)^2-900∴当t=25时，Smax=1125＞900综上所述，第25天时，销售额最大为1125元(1)证明:连接AF，∵AE∥BF，∴∠PAE=∠ABF(同位角)，∠EAF=∠AFB(内错角)又∵AB=AF，∴∠ABF=∠AFB(等腰三角形)∴∠PAE=∠EAF，又∵AO=AF，AE=AE，∴△AOE全等于△AFE，∴∠AFE=∠AOE=90°，∴FC是⊙O的切线.(2)解:由(1)知EF=OE=二分之根号二∵AE∥BF，∴AC/AB=CE/EF，∴(OC+1)/1=CE/二分之根号二，∴CE=2分之根号2倍CO+2分之根号2①;又∵OE^2+OC^2=CE^2，∴CE^2=(2分之根号2)^2+CO^2②;由①②解得OC=0(舍去)或OC=2，∴C(2，0)∵直线FC经过E(0，-二分之根号二)，C(2，0)两点，设FC的解析式:y=kx+b，∴2k+b=0;b=-二分之根号二，解得k=4分之根号2;b=-2分之根号2∴直线FC的解析式为y=4分之根号2·x-2分之根号2(3)解:存在:当点P在点C左侧时，若∠MPN=90°，过点P作PE⊥MN于点E，∵∠MPN=90°，PM=PN，∴PH=PM×cos45°=2分之根号2∵AF⊥FC，∴PE∥AF，∴△CPE∽△CAF，∴PE/AF=CP/CA，∴2分之根号2/1=CP/3，∴CP=2分之3根号2∴PO=2分之3根号2-2，∴P(2-2分之3根号2，0)当点P在点C右侧P′时，设∠M′P′N′=90°，过点P′作P′Q⊥M′N′于点Q，则P′Q=2分之根号2∴P′Q=PE，可知P′与P关于点C中心对称，根据对称性得:∴OP′=OC+CP′=2+2分之3根号2，∴P′(2+2分之根号，0)∴存在这样的点P，使得△PMN为直角三角形，P点坐标(2-2分之3根号2，0)或(2+2分之3根号2，0)(1)y1=3x/2(2)y2=x(12-kx)/2=-(k/2)x^2+6x由题设当x=4时，y2=12;∴-8k+24=12，解得k=3/2故y2=-(3x^2)/4+6x(3)线段是长EF=y2-y1，表示△PCQ与△DCQ的面积差(或△PDQ的面积)由3x/2=-(3x^2)/4+6x得点M(6，9)过点M做MH⊥EF于点H，则S△OMF=S△OEF+S△MEF=1/2EFOG+1/2EF.MH=1/2EF×6=3EF=3[-(3x^2)/4+6x-3x/2]=-9(x-3)^2/4 +81/4所以当x=3时，△OMF的面积有最大值为81/4