七年级数学上册教学(七年级数学上册教学工作计划)

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知识是嘈杂的，智慧是宁静的。知识总是在卖弄，智慧却深藏不露;知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。下面我给大家分享一些人教版七年级上册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 人教版七年级上册数学知识1 整式的加减 一、代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 二、整式 1、单项式： (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 (3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2、多项式 (1)几个单项式的和，叫做多项式。 (2)每个单项式叫做多项式的项。 (3)不含字母的项叫做常数项。 3、升幂排列与降幂排列 (1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。 (2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。 2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项： (1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 (3)合并同类项步骤： a.准确的找出同类项。 b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。 c.写出合并后的结果。 (4)在掌握合并同类项时注意： a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简 (2)代入计算 (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 人教版七年级上册数学知识2 图形的初步认识 一、立体图形与平面图形 1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。 二、点和线 1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。 4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。 三、角 1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。 2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。 3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。 4、度、分、秒是常用的角的度量单位。 把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。 四、角的比较 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。 五、余角和补角 1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。 2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。 3、等角的补角相等。 4、等角的余角相等。 六、相交线 1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 2、注意： ⑴垂线是一条直线。 ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。 3、画已知直线的垂线有无数条。 4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。 七、平行线 1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。 2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4、 判定两条直线平行的方法： (1) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 (2) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 (3) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 5、平行线的性质 (1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 (2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 (3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 人教版七年级上册数学知识3 式的定义 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 3.多项式：几个单项式的和叫多项式。 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 5.整式：单项式和多项式统称为整式 2.2整式的加减 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。 2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。 3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。 4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。 5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。 人教版七年级上册数学知识4 有理数 1.1、有理数概念： ⑴正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 ⑵注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; ⑶注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 3.相反数： ⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; ⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 4.绝对值： ⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数; ⑵注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; ⑶|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小： ⑴正数的绝对值越大，这个数越大; ⑵正数永远比0大，负数永远比0小; ⑶正数大于一切负数; ⑷两个负数比大小，绝对值大的反而小; ⑸数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; ⑹大数-小数>0，小数-大数<0。 1.2、有理数运算法则及规律 1.有理数的运算法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数。 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a; (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba; (2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。 7.有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数; 1.3、乘方的定义 1.求相同因式积的运算，叫做乘方; 2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。 6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。 人教版七年级上册数学知识5 一元一次方程 3.1、解一元一次方程 1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”! 2.等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式; 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。 3.方程：含未知数的等式，叫方程。 4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”! 5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。 6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)。 3.2、一元一次方程应用题 1.读题分析法——多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。 2.画图分析法——多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。 人教版七年级上册数学知识点相关文章： ★初一人教版数学上册知识点总结归纳 ★2019秋人教版七年级数学上册教材全解读 ★七年级数学知识点大全 ★人教版七年级数学上册学习方法 ★人教版七年级数学上册教案 ★新人教版七年级数学上册教学计划 ★人教版一年级数学上册知识点 ★新人教版七年级上册数学教学计划 ★人教版八年级数学上册知识点总结 ★人教版七年级上册数学教学工作计划

学习不光要有不怕困难，永不言败的精神，还有有勤奋的努力，科学家爱迪生曾说过：“天才就是1%的灵感加上99%的汗水，但那1%的灵感是最重要的，甚至比那99%的汗水都要重要。下面就是我为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。 浙教版七年级数学上册课本教案 第一章有理数 【1.1正数和负数】 第1课时正数和负数 教学目标: 1.了解正数与负数是实际生活的需要. 2.会判断一个数是正数还是负数. 3.会用正负数表示互为相反意义的量. 教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义. 教学难点:负数的引入. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况. (二)合作交流,解读探究 举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等. 想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢? 为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外). 活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示. 讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数. 总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示. 【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等. 【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么? 【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为() A.3B.-3C.-2.5D.-7.45 【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟. (四)总结反思,拓展升华 为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数. 1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”): 星期日一二三四五六 (元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6 (1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱? (2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了? (3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣. 2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”. (1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”; (2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.填空题: (1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨. (2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年. (3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示. (4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了. 2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米. (1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位; (2)下午5时的水位比中午12时水位高多少? 提升能力 3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数. (六)课时小结 1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容? 2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示) 第2课时正数和负数的应用 教学目标: 1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量); 2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力. 教学重点:深化对正负数概念的理解. 教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量. 教与学互动设计: (一)知识回顾和理解 通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们. [问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢? 学生思考讨论,借助举例说明. 参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度. 思考“0”在实际问题中有什么意义? 归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义. 如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m. [问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么? (二)深化理解,解决问题 [问题3]:(课本P3例题) 【例1】(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们. 巩固练习 1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值. 2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量. 3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是: 中国减少866,印度增长72, 韩国减少130,新西兰增长434, 泰国减少3247,孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量; (2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系? (3)哪个国家森林面积减少最多? (4)通过对这些数据的分析,你想到了什么? 阅读与思考 (课本P6)用正数和负数表示加工允许误差. 问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的零件是否合格? 2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. (三)应用迁移,巩固提高 1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是. 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表: 星期一二三四 增减-5+7-3+4 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用. (四)课时小结(师生共同完成) 【1.2有理数】 第1课时有理数 教学目标: 1.理解有理数的意义. 2.能把给出的有理数按要求分类. 3.了解0在有理数分类中的作用. 教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里. 教学难点:掌握有理数的两种分类. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数. (二)合作交流,解读探究 3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2… 议一议你能说说这些数的特点吗? 学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数. 说明我们把所有的这些数统称为有理数. 试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗? 有理数 做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试. 有理数 数的集合 把所有正数组成的集合,叫做正数集合. 试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】把下列各数填入相应的集合内: ,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89 【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么? 有理数有理数 (四)总结反思,拓展升华 提问:今天你获得了哪些知识? 由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法. 下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗? (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.把下列各数填入相应的大括号内: -7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3 (1)整数集合{}; (2)分数集合{}; (3)负分数集合{}; (4)非负数集合{}; (5)有理数集合{}. 2.下列说法中正确的是() A.整数就是自然数 B.0不是自然数 C.正数和负数统称为有理数 D.0是整数,而不是正数 提升能力 3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数? 第2课时数轴 教学目标: 1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴. 2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数. 教学重点:数轴的概念. 教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 课件展示课本P7的“问题”(学生画图) (二)合作交流,解读探究 师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴. 【点拨】(1)引导学生学会画数轴. 第一步:画直线,定原点. 第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向). 第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定). 第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处. 对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么? (2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴: 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 做一做学生自己练习画出数轴. 试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗? 讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度? 小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢? 可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里? 【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0. 【例3】下列语句: ①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有() A.1个B.2个C.3个D.4个 【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数. 【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有() A.1998个或1999个B.1999个或2000个 C.2000个或2001个D.2001个或2002个 (四)总结反思,拓展升华 数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.规定了、、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示. 2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是. 3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是() A.7B.-3 C.7或-3D.不能确定 4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是() A.正数B.负数 C.不是负数D.不是正数 5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示. 提升能力 6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和. 7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上: +2,-3,0.5,0,-4.5,4,3. 开放探究 8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点. 9.下列四个数中,在-2到0之间的数是() A.-1B.1C.-3D.3 第3课时相反数 教学目标: 1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系. 2.给一个数,能求出它的相反数. 教学重点:理解相反数的意义. 教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 活动请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步. 交流如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么? (二)合作交流,解读探究 1.观察下列数:6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它们在数轴上标出. 想一想(1)上述各对数有什么特点? (2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点? (3)你能够写出具有上述特点的n组数吗? 观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数. 互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零. 总结在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数. 2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】填空 (1)-5.8是的相反数,的相反数是-(+3),a的相反数是;a-b的相反数是,0的相反数是. (2)正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身. 【例2】下列判断不正确的有() ①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点. A.1个B.2个C.3个D.4个 【例3】化简下列各符号: (1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]}; (3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号). 【归纳】化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负. 【例4】数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数? (四)总结反思,拓展升华 【归纳】(1)相反数的概念及表示方法. (2)相反数的代数意义和几何意义. (3)符号的化简. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.判断题 (1)-3是相反数.() (2)-7和7是相反数.() (3)-a的相反数是a,它们互为相反数.() (4)符号不同的两个数互为相反数.() 2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来. 1,-2,0,4.5,-2.5,3 3.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是() A.正数B.正数或0 C.负数D.负数或0 4.一个数比它的相反数小,这个数是() A.正数B.负数 C.非负数D.非正数 5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是. 提升能力 6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是. 7.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<”连接起来.

知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。 七年级数学知识点 图形初步认识 知识网络： 概念、定义： 1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。 2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。 3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。 4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。 5、几何体简称为体(solid)。 6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。 7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。 8、点动成面，面动成线，线动成体。 9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线(公理)。 10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection)。 11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。 12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理) 13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。 14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。 15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。 16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angular bisector)。 17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary angle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。 18、如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角 19、等角的补角相等，等角的余角相等。 初一数学知识点总结 相交线 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交，有2对对顶角。 对顶角相等。 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。 平行线及其判定 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 平行线的性质 性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 平移 向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y) 向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b) 向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b) 初一数学复习 方法 1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等 就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。 比如知识点填空： 知识点填空 我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。 比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。 再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选项。 还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。 2题型突破，对各章节常见的热点问题归纳练习。 我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明白思路。 大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的学习方法。 3、熟悉套路、模型 平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。 三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。 三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。 学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本末倒置。 如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算也不会出错，那你们考试一定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。 4、坚持改错题 把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周继续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。 七年级数学上册知识点湘教版相关文章： ★湘教版初一数学知识点 ★湘教版初中数学总复习资料 ★湘教版七年级上册数学教学计划 ★人教版七年级数学下册目录 ★湘教版七年级地理上册复习提纲 ★湘教版数学七年级下册期中复习资料 ★七年级下册湘教版数学教案 ★湘教版七年级地理上册教案 ★湘教版八年级数学上册学法大视野答案 ★七年级数学试卷分析报告

学前班上学期教学工作计划转眼间，新的一学期又开始了，新学期对家长来说蕴含新的希望，对老师来说面临新的挑战。为了保质保量的做好各项教育教学工作，促进幼儿身心各方面的健康发展，根据幼儿园工作计划，结合本班的实际情况共同讨论并制订了本学期的教学工作计划。幼儿情况分析本班幼儿通过几年的学习、生活、游戏，大多数幼儿已初步具有集体荣誉感，富有同情心、正义感，能初步懂得体谅、关心别人，班级氛围宽松自由。他们适应了幼儿园的生活，爱老师，爱同伴。但还有一少部分幼儿，自理生活能力较差，幼儿胆量小，不敢与同伴大方交往，不敢表现自己，需要在本学期加以引导。分科教学目标：语言：乐意与人交谈，讲话有礼貌。能集中注意力地倾听他人讲话，理解讲话内容。能清楚地说出自己想说的事。喜欢欣赏多种体裁的文学作品，能有感情和讲述并乐意创编，对书籍、阅读和书写感兴趣。会说普通话。数学：对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象感兴趣，有好奇心和求知欲。 具体的范文模板链接：https://pan.baidu.com/s/1EddLsbbf9QVFj4yjN6OexA ?pwd=7mvb 提取码: 7mvb
新学期，来上新，2021年秋季人教版七年级上册： 最新2021人教版七年级（初一）数学上册教学计划及进度表 一、指导思想 以中央关于教育改革的指示精神以及新《数学课程标准》为指导，按照学校教学工作计划的要求，体现“新课程、新标准、新教法”，努力探索“减负增效”的教育教学模式。因材施教，通过有效的措施，激发学生兴趣，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，充分发展学生数学思维，获得良好的数学教育，全面提高教育教学质量。 为更好地完成教学目标，特制订2021-2022学年度第一学期人教版七年级（初一）数学上册教学计划： 二、学生情况分析 本学期，我所任教的七（1）班、七（2）班共有学生82人，其中男生40人，女生42人。告别6年的小学生活，孩子们进入了一个新的阶段：一方面，6年的小学学习为他们打下了一定的知识基础，成为他们向更高阶学习突破的基石。另一方面，进入初中，教材难度加大，一些小学算术中的思维定势不利于后继学习，他们也面临着从过去“接受式”的教育，转向更多自觉、自主和探究式的学习。 本学期是进入初中的第一学期，我将根据学生的实际情况，结合教材内容精心设计教学方案。在教学过程中，重视对孩子学法、写法和思想方法的指导。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的数学基础，提高学生的基本技能，改变学生的学习方式，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、教材分析 （一）教材结构 2021秋季人教版七年级（初一）数学上册教材共有四章，依次为：《有理数》《整式的加减》《一元一次方程》《几何图形初步》。 每章开始，配有反映本章主要内容的章前图和引言，供学生预习用，可做教师导入用。正文设置了“思考、探究、归纳”等栏目。栏目中以问题，留白或填空等形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。同时，也安排了“阅读和与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等选用内容，还安排几个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动，小结、回顾与思考。学习过程中还有练习、习题、复习题三类。 本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。 （二）主要内容分析 第一章《有理数》，主要要求： 1.通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。 2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。 3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。 4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主)。通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。 第二章《整式的加减》，主要要求： 1.掌握单项式，多项式以及相关的概念。 2.充分理解并掌握同类项的概念，在此基础上掌握整式的加减法，并能熟练运用，为下一章一元一次方程打下坚实的基础。 第三章《一元一次方程》，主要要求： 1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。 2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。 3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴含的化归思想。 4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。 5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 …… 更多详细内容word打印版，请见百度文库：最新2021人教版七年级(初一)数学上册教学计划及进度表 码字不易，如有帮助请采纳。