7年级数学上册(7年级数学上册北师大版第1单元)

下面是我整理的七年级上册数学知识点，便于同学们预习时可以更准确的知道知识点的重点是什么，供大家参考。 第一章：有理数的运算 本章节主要介绍概念性知识，通过图形或符号来区分数之间的关系。定义如下： 1、有理数的概念：正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数；数轴与原点：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴，在这条直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点，在原点的左边或原点下边的点到原点的距离用负数表示，在原点的右边或上边的数到原点的距离用正数表示，在数轴上与原点距离相反相等的两个点代表的两个数为相反数，在数轴上表示的点a到原点的距离叫这个数的绝对值。 2、有理数的加减法：同号的两个数相加，符号不变，绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的数的绝对值减较小的数的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个有理数减去另一个有理数，相当于加这个数的相反数； 3、有理数的乘除法：同号两个数相乘，同号得正，异号得负，乘法的积为他们的绝对值相乘，除法为被除数乘以除数的倒数，除数不能为0；乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；整数的乘法交换率和结合率同样适用于有理数；求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂，在a的n次方中a叫做底数，n叫做指数，写作a∧n； 4、有理数的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行； 5、科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10∧n的形式叫做科学计数法，其中a大于或等于1且小于10，n为正整数。 第二章：整式的加减 整式的加减即是合并同类项的计算；在一个式子中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同他的指数不变；一般几个整数相加，如果有括号先去括号，然后在合并同类项，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 第三章：一元一次方程 一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整数，这样的方程叫做一元一次方程；方程的两边同时加上或减去同一个数或式子结果仍相等，方程两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 第四章：立体图形及几何图形 本章主要介绍立体图形及几何图形的认识；点、线、面、体的关系的认识；直线、射线、线段的认识；不同角的概念及大小的比较。 1、平面图形和立体图形：各部分都在同一个平面内的几何图形叫做平面图形；有些几何图形的各部分不在同一个平面上，它们被称为立体图形，如长方体、圆柱、圆锥等；有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们展开成平面图形，展开的平面图形就叫做这个立体图形的展开图； 2、点、线、面、体的认识：几何体叫做体，包围着体的叫做面，面和面相交的地方叫作线，线和线相交的地方叫做点，线由无数个点构成； 3、直线、射线、线段的认识：经过两个点由且只有一条直线，两点确定一条直线，两个点之间的连线，最短的叫做线段，线段的长度叫做这两点的距离，由线段向一端无限延长，叫射线； 4、角：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角；从一个角的顶点出发。把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线，把这3个相等角的两条射线叫这个角的三分线。 第五章：整式 （一）整式 1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 3．系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。 4．次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。 6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。 7．常数项：不含字母的项叫做常数项。 8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

学好数学最重要的就是整理好知识点，下面我就大家整理一下七年级上册数学重要知识点总结，仅供参考。 负有理数 分数 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。 6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数的运算： (1)五种运算：加、减、乘、除、乘方 多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 互为相反数的两个数相加和为0。 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数! 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 整式及其加减 1、代数式 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号; ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式; ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 ※代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt; ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a; ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作; ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略; ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。 2、整式：单项式和多项式统称为整式。 ①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。 ②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。 3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。 ②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关; ③几个常数项也是同类项。 以上就是我为大家整理的七年级上册数学重要知识点总结 。

七年级上册数学书重要内容： （一）有理数。 （1）定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。 （2）数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴。 （3）相反数：相反数是一个数学术语，指值相等，正负号相反的两个数互为相反数。 （4）值：值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的值是它本身，负数的值是它的相反数;0的值是0，两个负数，值大的反而小。 （5）有理数的加减法。 同号相加，到相同符号，并把值相加。异号相加，取值大的加数的符号，并用较大的值减去较小的值。 （6）有理数的乘法。 两数相乘，同号得正，异号得负，并把值相乘。 任何数与0相乘，积为0. 例：0×1=0 （7）有理数的除法。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把值相除。0除 以任何一个不为0的数，都得0。 （8）有理数的乘方。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。 （二）整式 （1）整式：是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。 ①单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 ②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。 ③系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。 ④次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。 ⑤项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。 ⑥多项式的次数：多项式中，次数比较高的项的次数叫做这个多项式的次数。 ⑦同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 ⑧合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （2）整式加减。 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。 （三）一元一次方程 （1）定义： 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的比较高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。 （2）解一元一次方程的步骤： ①去分母：把系数化成整数。 ②去括号。 ③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。 ④合并同类项。 ⑤系数化为1。 （四）几何图形。 （1）几何图形。 将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。 （2）立体图形。 立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。 分类：柱体、锥体、旋转体、截面体等。 （3）平面图形。 平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。 分类：圆形、多边形、弓形、多弧形。 （4）点、线、面、体。 点：点是比较简单的形，是几何图形比较基本的组成部分。点是空间中只有位置，没有大小的图形。 线：线是由个点集合成的图形。 面：在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。 体：多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。 （5）直线、射线、线段。 直线：直线由个点构成。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。 射线：是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度。 线段：是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点） ，有别于直线、射线。 （6）角：在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。 （7）余角：两角之和为90°则两角互为余角，等角的余角相等。 （8）补角：两角之和为180°则两角互为补角，等角的补角相等。 《七年级数学》是2010年龙门书局出版的图书，主编是洪林旺。本书收录了全国各省高考状元的各个学科的学习心得和方法技巧。 数学课本（mathematics textbook），数学学科教学用书。小学数学课本注意在加强基础知识教学的同时，培养学生的计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，以及解决简单实际问题的能力。中学数学课本包括代数、平面几何、立体几何等内容。

七年级上册数学概念是如下： 1、第一章：有理数。 2、第二章：整式的加减。 3、第三章：一元一次方程。 4、第四章：图形认识初步。 5、第五章：相交线与平分线。 6、第六章：平面直角座标系。 7、第七章：三角形。 8、第八章：二元一次方程组。 9、第九章：不等式与不等式组。 10、第十章：资料的收集、整理与描述。

七年级上册数学书内容有： 一、整式的加减 1、单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式； 2、单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数； 单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数； 3、多项式：几个单项式的和叫多项式； 4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。 二、分数的加减法 1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一。 2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。 3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。 4、通分的依据：分式的基本性质。 5、通分的关键：确定几个分式的公分母。 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 6、类比分数的通分得到分式的通分 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 三、周长公式 常见的有以下几类： 1、长方形周长＝（长＋宽）×2，C=2(a+b) 2、正方形周长＝边长×4，C=4a 3、圆周长＝直径×圆周率，C=2π 四、面积公式 常见的有以下几类： 1、长方形面积＝长×宽，S=ab 2、正方形面积＝边长×边长，S=a² 3、三角形面积＝底×高÷2，S=ah/2 4、平行四边形面积＝底×高，S=ah 5、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，S=1/2(a+b)h 6、圆形面积＝半径×半径×圆周率，S=πr 7、扇形面积＝半径×半径×圆周率×圆心角度数（n)÷360，S=nπr²/360