初中数学知识点总结(初中数学知识点总结图片)

初中生在学习数学的过程中应该注意知识点的总结，下面总结了初中数学重点知识点，供大家参考。 因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 全等三角形 (一)经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。 (二)全等三角形的性质 1.全等三角形的对应角相等。 2.全等三角形的对应边相等。 3.能够完全重合的顶点叫对应顶点。 4.全等三角形的对应边上的高对应相等。 5.全等三角形的对应角的角平分线相等。 6.全等三角形的对应边上的中线相等。 7.全等三角形面积和周长相等。 8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。 (三)全等三角形的判定 (1)SSS(边边边) 三边对应相等的三角形是全等三角形。 (2)SAS(边角边) 两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 (3)ASA(角边角) 两角及其夹边对应相等的三角形全等。 (4)AAS(角角边) 两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 (5)RHS(直角、斜边、边) 在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。 角相关定理公式 1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 4、两直线平行，同位角相等。 5、两直线平行，内错角相等。 6、两直线平行，同旁内角互补。 7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。 9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 不等式与不等式组 (1)不等式 用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。 (2)不等式的性质 ①对称性; ②传递性; ③加法单调性，即同向不等式可加性; ④乘法单调性; ⑤同向正值不等式可乘性; ⑥正值不等式可乘方; ⑦正值不等式可开方; (3)一元一次不等式 用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。 (4)一元一次不等式组 一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。 代数 1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 2.列代数式的几个注意事项： (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式; (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。

初中数学知识点总结 一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线,在直线上取一点表示0（原点）,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴.②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等.④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.正数大于0,负数小于0,正数大于负数.绝对值：①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.有理数的运算：加法：①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加.②异号相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数与0相加不变.减法：减去一个数,等于加上这个数的相反数.乘法：①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.②任何数与0相乘得0.③乘积为1的两个有理数互为倒数.除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数.②0不能作除数.乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数.混合顺序：先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的.2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根.②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根.③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根.④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数.立方根：①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根.②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数.③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数.实数：①实数分有理数和无理数.②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样.③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示.3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式.合并同类项：①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.②把同类项合并成一项就叫做合并同类项.③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式.②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.整式运算：加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项.幂的运算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN（A/B）N=AN/BN 除法一样.整式的乘法：①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式.②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式.②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式.方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法.分式：①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0.②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变.分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数.加减法：①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减.②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减.分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程.②使方程的分母为0的解称为原方程的增根.B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程.②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式,所得结果仍是等式.解一元一次方程的步骤：去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1.二元一次方程：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解.解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法.一元二次方程：只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了.那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点.也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道,二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a）,这大家要记住,很重要,因为在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式,套用公式法,和十字相乘法.在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用5）一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,读作“diao ta”,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情况：I当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根；III当△<0时,一元二次方程没有实数根（在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根）2、不等式与不等式组不等式：①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式.②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变.③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变.④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反.不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.③求不等式解集的过程叫做解不等式.一元一次不等式：左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式.一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组.②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.一元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,他是随着你加或乘的运算改变.在不等式中,如果加上同一个数（或加上一个正数）,不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中,如果减去同一个数（或加上一个负数）,不等式符号不改向；例如：A>B,A-C>B-C在不等式中,如果乘以同一个正数,不等号不改向；例如：A>B,A*C>B*C（C>0）在不等式中,如果乘以同一个负数,不等号改向；例如：A>B,A*C

初中数学知识 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系) ⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证. ⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 初中数学必备知识 1.基本概念： ⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形就叫做轴对称图形. ⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称. ⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线. ⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫 做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做 底角. ⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 2.基本性质： ⑴对称的性质： ①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线. ②对称的图形都全等. ⑵线段垂直平分线的性质： ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ⑶关于坐标轴对称的'点的坐标性质 初中数学重点知识 一)运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 1.平方差公式 (1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

初中生学习数学要特别注意知识点的总结，下面我为大家总结了初中 数学知识点 ，仅供大家参考。 数学基础知识点平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数雀野，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。初中数学重点知识点平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。 垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。 垂直平分线定理 性质定理：在垂直顷态喊平分线上的点到该线段两端点的距离相等; 判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。数学基本定理1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线闭伍平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 以上就是我为大家总结的 初中数学 知识点总结大全，仅供参考，希望对大家有所帮助。

初中数学的重要知识点有有理数、实数、一元一次方程、一元二次方程等，接下来分享具体的知识点内容。 初中数学重点知识总结 （一）有理数 （1）定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。 （2）数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 （3）相反数：相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。 （4）绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 （5）有理数的加减法 同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （6）有理数的乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积为0.例：0×1=0 （7）有理数的除法 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除 以任何一个不为0的数，都得0。 （8）有理数的乘方 求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。 (二)实数 (1)平方根 平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。 (2)立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。 立方根性质 ①在实数范围内，任何实数的立方根只有一个 ②在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。 ③0的立方根是0 (3)实数 实数，是有理数和无理数的总称。实数具有封闭性、有序性、传递性、稠密性、完备性等。 (三)一元一次方程 1.一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。 2.判断一元一次方程的条件 (1)首先必须是方程。 (2)其次必须含有一个未知数。 (3)分母中不含有未知数。 3.解 使方程式左右两边值相等的未知数的值叫做方程的解。 检验方程的解的办法：把未知数分别代入方程的左、右两边计算他们的值是否相等。 4.解方程式的步骤 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。 （四）一元二次方程 1.只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。可化成一般形式aX²+bX+c=0（a≠0）。 2.一元二次方程的解法 （1）开平方法 （2）配方法 （3）求根公式法 3.一元二次方程的求根公式 把方程化成一般形式aX²+bX+c=0， 求出判别式△=b²-4ac的值 当Δ=＞0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根； 当Δ=0时，方程有两个相等的实数根； 当Δ＜0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。