初二数学题库大全免费(初二数学一次函数题库)

①5√8-2√32+√50 =5*3√2-2*4√2+5√2=√2(15-8+5)=12√2②√6-√3/2-√2/3=√6-√6/2-√6/3=√6/6③(√45+√27)-(√4/3+√125)=(3√5+3√3)-(2√3/3+5√5)=-2√5+7√5/3④(√4a-√50b)-2(√b/2+√9a)=(2√a-5√2b)-2(√2b/2+3√a)=-4√a-6√2b⑤√4x*(√3x/2-√x/6)=2√x(√6x/2-√6x/6)=2√x*(√6x/3)=2/3*|x|*√6⑥(x√y-y√x)÷√xy=x√y÷√xy-y√x÷√xy=√x-√y⑦(3√7+2√3)(2√3-3√7)=(2√3)^2-(3√7)^2=12-63=-51⑧(√32-3√3)(4√2+√27)=(4√2-3√3)(4√2+3√3)=(4√2)^2-(3√3)^2=32-27=5⑨(3√6-√4)?=(3√6)^2-2*3√6*√4+(√4)^2=54-12√6+4=58-12√6⑩（1+√2-√3）（1-√2+√3）=[1+(√2-√3)][1-(√2-√3)]=1-(√2-√3)^2=1-(2+3+2√6)=-4-2√6 （1）5√12×√18=5*2√3*3√2=30√6; （2）-6√45×（-4√48）=6*3√5*4*4√3=288√15; （3）√(12a)×√(3a) /4=√(36a^2)/4=6a/4=3a/2.5.x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2=[x(y+z)-y(x-z)]^2=(xz+yz)^2=z^2(x+y)^2 6.3(a+2)^2+28(a+2)-20=[3(a+2)-2][(a+2)+10]=(3a+4)(a+12) 7.(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)=2(a+b-c)(a+c) 8.x(x+1)(x^2+x-1)-2=(x^2+x)(x^2+x-1)-2=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2=(x^2+x-2)(x^2+x+1)=(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 9.9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)有理数练习练习一(B级)(一)计算题:(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)5.x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2=[x(y+z)-y(x-z)]^2=(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6.3(a+2)^2+28(a+2)-20=[3(a+2)-2][(a+2)+10]=(3a+4)(a+12) 7.(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)=2(a+b-c)(a+c) 8.x(x+1)(x^2+x-1)-2=(x^2+x)(x^2+x-1)-2=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2=(x^2+x-2)(x^2+x+1)=(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 9.9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)1.125*3+125*5+25*3+252.9999*3+101*11*(101-92)3.(23/4-3/4)*(3*6+2)4. 3/7 × 49/9 - 4/35. 8/9 × 15/36 + 1/276. 12× 5/6 – 2/9 ×37. 8× 5/4 + 1/48. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷69. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/910. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）12. 9 × 5/6 + 5/613. 3/4 × 8/9 - 1/314. 7 × 5/49 + 3/1415. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）16. 8 × 4/5 + 8 × 11/517. 31 × 5/6 – 5/618. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）19. 5/9 × 18 – 14 × 2/720. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/421. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/1522. 17/32 – 3/4 × 9/2423. 3 × 2/9 + 1/324. 5/7 × 3/25 + 3/725. 3/14 ×× 2/3 + 1/626. 1/5 × 2/3 + 5/627. 9/22 + 1/11 ÷ 1/228. 5/3 × 11/5 + 4/329. 45 × 2/3 + 1/3 × 1530. 7/19 + 12/19 × 5/631. 1/4 + 3/4 ÷ 2/332. 8/7 × 21/16 + 1/233. 101 × 1/5 – 1/5 × 2134.50＋160÷4035.120-144÷18+3536.347+45×2-4160÷5237（58+37）÷（64-9×5）38.95÷（64-45）39.178-145÷5×6+4240.812-700÷（9+31×11）41.85+14×（14+208÷26） 43.120-36×4÷18+3544.（58+37）÷（64-9×5）45.(6.8-6.8×0.55)÷8.546.0.12× 4.8÷0.12×4.847.（3.2×1.5+2.5）÷1.648.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=50.6.5×（4.8-1.2×4）=51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7452.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.553.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.554.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]55.12×6÷（12-7.2）-656.12×6÷7.2-657.0.68×1.9+0.32×1.958.58+370）÷（64-45）59.420+580-64×21÷2860.136+6×（65-345÷23）15-10.75×0.4-5.762.18.1＋（3－0.299÷0.23）×163.(6.8-6.8×0.55)÷8.564.0.12× 4.8÷0.12×4.865.（3.2×1.5+2.5）÷1.666.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.667.0.68×1.9+0.32×1.968.10.15-10.75×0.4-5.769.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7470.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.571.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.572.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]73.12×6÷（12-7.2）-674.12×6÷7.2-675.33.02－（148.4－90.85）÷2.51) 76.(25%-695%-12%)*3677./4*3/5+3/4*2/578.1-1/4+8/9/7/979.+1/6/3/24+2/2180./15*3/581.3/4/9/10-1/682./3+1/2)/5/6-1/3]/1/783./5+3/5/2+3/484.(2-2/3/1/2)]*2/585.+5268.32-256986.3+456-52*887.5%+632588./2+1/3+1/42) 89+456-783) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/34) 9 × 15/36 + 1/275) 2× 5/6 – 2/9 ×36) 3× 5/4 + 1/47) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷68) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/99) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）11) 8 × 5/6 + 5/612) 1/4 × 8/9 - 1/313) 10 × 5/49 + 3/1414) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/516) 3.1 × 5/6 – 5/617) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）18) 19 × 18 – 14 × 2/719) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/420) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/1521) 7/32 – 3/4 × 9/2422) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/52、 2－6/13÷9/26－2/33、 2/9＋1/2÷4/5＋3/84、 10÷5/9＋1/6×45、 1/2×2/5＋9/10÷9/206、 5/9×3/10＋2/7÷2/57、 1/2＋1/4×4/5－1/88、 3/4×5/7×4/3－1/29、 23－8/9×1/27÷1/2710、 8×5/6＋2/5÷411、 1/2＋3/4×5/12×4/512、 8/9×3/4－3/8÷3/413、 5/8÷5/4＋3/23÷9/1123) 1.2×2.5+0.8×2.524) 8.9×1.25-0.9×1.2525) 12.5×7.4×0.826) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.50.35×1.6+0.35×3.40.25×8.6×46.72-3.28-1.720.45+6.37+4.555.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-3804.8×46+4.8×540.8+0.8×2.51.25×3.6×8×2.5-12.5×2.428×12.5-12.5×2023.65-（3.07+3.65）（4+0.4×0.25）8×7×1.251.65×99+1.6527.85-（7.85+3.4）48×1.25+50×1.25×0.2×87.8×9.9+0.78(1010+309+4+681+6）×123×9146×782×6×8545.15×7/8+6.1-0.606251. 3/7 × 49/9 - 4/32. 8/9 × 15/36 + 1/273. 12× 5/6 – 2/9 ×34. 8× 5/4 + 1/45. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷66. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/97. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9. 9 × 5/6 + 5/610. 3/4 × 8/9 - 1/311. 7 × 5/49 + 3/1412. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）13. 8 × 4/5 + 8 × 11/514. 31 × 5/6 – 5/615. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）16. 5/9 × 18 – 14 × 2/717. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/418. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/1519. 17/32 – 3/4 × 9/2420. 3 × 2/9 + 1/321. 5/7 × 3/25 + 3/722. 3/14 ×× 2/3 + 1/623. 1/5 × 2/3 + 5/624. 9/22 + 1/11 ÷ 1/225. 5/3 × 11/5 + 4/326. 45 × 2/3 + 1/3 × 1527. 7/19 + 12/19 × 5/628. 1/4 + 3/4 ÷ 2/329. 8/7 × 21/16 + 1/230. 101 × 1/5 – 1/5 × 2131.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）32.120-144÷18+3533.347+45×2-4160÷5234（58+37）÷（64-9×5）35.95÷（64-45）36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷2837.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）38.85+14×（14+208÷26）39.（284+16）×（512-8208÷18）40.120-36×4÷18+3541.（58+37）÷（64-9×5）42.(6.8-6.8×0.55)÷8.543.0.12× 4.8÷0.12×4.844.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.645.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.948.10.15-10.75×0.4-5.749.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7450.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.551.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.552.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6 102×4.57.8×6.9＋2.2×6.95.6×0.258×（20－1.25）1）127+352+73+44 （2）89+276+135+33（1）25+71+75+29 +88 （2）243+89+111+579405-2940÷28×21920-1680÷40÷7690+47×52-398148+3328÷64-75360×24÷32+7302100-94+48×5451+（2304-2042）×234215+（4361-716）÷81（247+18）×27÷2536-720÷（360÷18）1080÷（63-54）×80（528+912）×5-61788528÷41×38-904264+318-8280÷69（174+209）×26- 9000814-（278+322）÷151406+735×9÷453168-7828÷38+504796-5040÷（630÷7）285+（3000-372）÷361+5/6-19/123x(-9)+7x(-9(-54)x1/6x(-1/3)1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×12.(6.8-6.8×0.55)÷8.53.0.12× 4.8÷0.12×4.84.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.65.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.98.10.15-10.75×0.4-5.79.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7410.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.511.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.512.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]13.12×6÷（12-7.2）-614.12×6÷7.2-615.33.02－（148.4－90.85）÷2.57×(5/21+9/714)a^3-2b^3+ab(2a-b)=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)=(a+2b)(a^2-b^2)=(a+2b)(a+b)(a-b) 2.(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2=(x^2+y^2-2y)^2 3.(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)=(x^2+2x+3)(x+1)^2 4.(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12=3a^2-12=3(a+2)(a-2) 5.x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2=[x(y+z)-y(x-z)]^2=(xz+yz)^2=z^2(x+y)^2 6.3(a+2)^2+28(a+2)-20=[3(a+2)-2][(a+2)+10]=(3a+4)(a+12) 7.(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)=2(a+b-c)(a+c) 8.x(x+1)(x^2+x-1)-2=(x^2+x)(x^2+x-1)-2=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2=(x^2+x-2)(x^2+x+1)=(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 写完一遍后再别这些题写一遍，以此类推，老师们看作业都是一看而过不会一个一个批的。
1) 66x+17y=3967 25x+y=1200答案：x=48 y=47(2) 18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27 y=79(3) 44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79 y=48(4) 76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98 y=51(5) 67x+54y=854671x-y=5680答案：x=80 y=59(6) 42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75 y=48(7) 47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59 y=48(8) 19x-32y=-178675x+y=4950答案：x=66 y=95(9) 97x+24y=720258x-y=2900答案：x=50 y=98(10) 42x+85y=636263x-y=1638答案：x=26 y=62(11) 85x-92y=-251827x-y=486答案：x=18 y=44(12) 79x+40y=241956x-y=1176答案：x=21 y=19(13) 80x-87y=215622x-y=880答案：x=40 y=12(14) 32x+62y=513457x+y=2850答案：x=50 y=57(15) 83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37 y=61(16) 91x+70y=584595x-y=4275答案：x=45 y=25(17) 29x+44y=528188x-y=3608答案：x=41 y=93(18) 25x-95y=-435540x-y=2000答案：x=50 y=59(19) 54x+68y=328478x+y=1404答案：x=18 y=34(20) 70x+13y=352052x+y=2132答案：x=41 y=50(21) 48x-54y=-318624x+y=1080答案：x=45 y=99(22) 36x+77y=761947x-y=799答案：x=17 y=91(23) 13x-42y=-271731x-y=1333答案：x=43 y=78(24) 28x+28y=333252x-y=4628答案：x=89 y=30(25) 62x-98y=-256446x-y=2024答案：x=44 y=54(26) 79x-76y=-438826x-y=832答案：x=32 y=91(27) 63x-40y=-82142x-y=546答案：x=13 y=41(28) 69x-96y=-120942x+y=3822答案：x=91 y=78(29) 85x+67y=733811x+y=308答案：x=28 y=74(30) 78x+74y=1292814x+y=1218答案：x=87 y=83(31) 39x+42y=533159x-y=5841答案：x=99 y=35(32) 29x+18y=191658x+y=2320答案：x=40 y=42(33) 40x+31y=604345x-y=3555答案：x=79 y=93(34) 47x+50y=859845x+y=3780答案：x=84 y=93(35) 45x-30y=-145529x-y=725答案：x=25 y=86(36) 11x-43y=-136147x+y=799答案：x=17 y=36(37) 33x+59y=325494x+y=1034答案：x=11 y=49(38) 89x-74y=-273568x+y=1020答案：x=15 y=55(39) 94x+71y=751778x+y=3822答案：x=49 y=41(40) 28x-62y=-493446x+y=552答案：x=12 y=85(41) 75x+43y=847217x-y=1394答案：x=82 y=54(42) 41x-38y=-118029x+y=1450答案：x=50 y=85(43) 22x-59y=82463x+y=4725答案：x=75 y=14(44) 95x-56y=-40190x+y=1530答案：x=17 y=36(45) 93x-52y=-85229x+y=464答案：x=16 y=45(46) 93x+12y=882354x+y=4914答案：x=91 y=30(47) 21x-63y=8420x+y=1880答案：x=94 y=30(48) 48x+93y=975638x-y=950答案：x=25 y=92(49) 99x-67y=401175x-y=5475答案：x=73 y=48(50) 83x+64y=929190x-y=3690答案：x=41 y=92 (51) 17x+62y=321675x-y=7350答案：x=98 y=25(52) 77x+67y=273914x-y=364答案：x=26 y=11(53) 20x-68y=-459614x-y=924答案：x=66 y=87(54) 23x+87y=411083x-y=5727答案：x=69 y=29(55) 22x-38y=80486x+y=6708答案：x=78 y=24(56) 20x-45y=-352056x+y=728答案：x=13 y=84(57) 46x+37y=708561x-y=4636答案：x=76 y=97(58) 17x+61y=408871x+y=5609答案：x=79 y=45(59) 51x-61y=-190789x-y=2314答案：x=26 y=53(60) 69x-98y=-240421x+y=1386 答案：x=66 y=71
x+y=2 x-y=4 x=3y=-1

一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1． 的算术平方根是（ ）A. B. 3 C. D. 62．若规定误差小于1, 那么 的估算值为（ ）A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或83．下列平方根中, 已经化简的是（ ）A.B.C. D.4．下列说法中错误的是（ ）A. 循环小数都是有理数B.是分数C. 无理数是无限小数D. 实数包括有理数和无理数5．下列说法中正确的有（ ）① 都是8的立方根，② ，③ 的立方根是3，④A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个6．下列说法正确的是（ ）A. 平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C. 图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到7．下列四个图形中，不能通过图形平移得到的是（ ） 8．四边形ABCD中，AB＝3、BC＝4、CD＝13、DA＝12、∠CBA＝90°，那么它的面积为（ ）A. 32B. 36C. 39D. 429．化简： 得（ ）A. －1B. C. D.10．将一正方形纸片按右图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ） 二、 填空题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．； 的立方根是 .12．已知 ，则化简.13．用长4cm,宽3cm的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于________cm.14．A、B、C、D在同一平面内，从①AB‖CD；②AB=CD；③BC‖AD；④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有______种.15．比较大小： ______ .16．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=30°，将△ABD沿直线BD折叠，点A落在点E处，则∠CDE=______. 17．a、b为实数，且 ，则.18.要把一个菱形判定为正方形,可添加的条件为_______________（只写一个条件）.19.如图,圆柱的底面半径和高均为2cm,一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬到B点,则它所爬过的最短距离为_______cm. 20．等腰梯形的一个内角为55°，则其余三个内角的度数分别为________________． 三、解答题：（共40分） 21．计算（每题5分，共10分）（1）（2） 22．（本题5分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程） （2）这个图形的目的是为了说明什么？ （3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法。（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合 B、代入C、换元D、归纳23．（本题5分）将宽度为3厘米的两张纸条交叉重叠在一起（如图所示），得到四边形ABCD。（1） 四边形ABCD是菱形吗？试说明理由。（2） 若∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积。 24．（本题5分）如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个矩形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块地砖的长和宽。 25．（本题7分） 已知：如图所示，ΔABC为直角三角形，且∠C=90°，点D是AB的中点，OD⊥AB,并且OD＝ AB。（1） 试画出将ΔABC绕点O按顺时针方向连续旋转三次，每次旋转90°的图形。（2） 你能利用做好的图形验证勾股定理吗？试试看。 26．（本题8分）如图14—1，14—2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．（1）如图14—1，当点E在AB边的中点位置时：①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；③请说明你的上述两个猜想的正确性．（2）如图14—2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系． 桥东区2005——2006学年第一学期期中考试八年级数学答案一、A D C B B B D B D B二、11. 4，-212. -a 13. 6014. 415. ＞ 16. 30° 17.18. 有一个角是直角 19. 20. 125°，125°，55°三、21. (1) (2)22.（1）OA= ……………………………………………………………………2分（2）数轴上的点和实数是一一对应的 …………………………………………4分（3）A…………………………………………………………………………5分23．（1）是，理由略……………………………………………………………3分（2）S四ABCD= ………………………………………………………5分24．长45cm，宽15cm.……………………………………………………………5分25. （1） ………………………………………………4分 （2）验证：略 ……………………………………………………………7分26．（1）①DE=EF；②NE=BF ……………………………………………………2分③用全等说明。略………………………………………………………6分（2）DE=EF …………………………………………………………………8分 64回答者： ghg1994 - 二级
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1．绝对值最小的实数是­_____； —1的相反数是_______； 的平方根是_______。 2． 的平方根是 2，则a=______。3．计算： =________， =_________。4．比较大小：1— _________1—5．两个不相等的无理数，他们的乘积是有理数，请写出一对这样的数：_____,______。6．请你观察思考下列计算过程： 11 =121， =11；同样： 111 =12321， =111；… 由此猜想 =_________________。7．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1， ， …， ， ，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选____________ 个数。8．｜- ｜=_________, ｜ ｜=____________.9．｜∏-3.14｜=_________,｜ -1.42｜=________.10． - 的相反数是_________,___________的倒数是 .11．在实数0, ∏, , 3.14, , , , 0.3010300100300010003……中,无理数有_________个.12．｜x｜= ,则x= , 估计 (误差小于1)约等于13．若两个实数x和y互为倒数,则xy=________________.14．若｜2x-1｜+ =0,则 =_______________.15. 矩形的长a= ,宽b= ,则这个矩形的面积为_____________cm .16．在⊿ABC中，∠C=90°，若a=3,b=4,则c =_______.17．用长4cm,宽3cm的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于________cm.18．数轴上表示 的点与原点的距离是_____________.19． 是__________的一个平方根， 是____________的立方根..20．4的算术平方根是__________，9的平方根是_____________.21．若x3=8，则x=________;若y2=2,则y=__________.22．利用计算器求值： . （精确到0.01）23． 的相反数是__________,绝对值是__________.24．已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和________.25．请完成以下未完成的勾股数：（1）9,40,______;(2)8,______,17.26．若a的平方根是±2，那么a=________.27．一个正方体的体积扩大为原来的1000倍，则它的棱长扩大为原来的______倍.28．计算_________; __________; __________;____________; .29．比较大小______ ; _______π; ______ .30．如右上图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，则四边形ABCD的面积为__________.31．________和数轴上的点是一一对应的。32．若9x2=4，则x=______;若(x 1) 3=64，则x=______.33．______的倒数是 .34．在⊿ABC中，AC=6cm,BC=8cm，要使∠C=90°,则AB的长必为__________cm .35．两个不相等的无理数，它们的乘积是有理数，这两个数可以是________________.36．大于 且小于 的所有整数是_______________.二．选择题1．25的算术平方根是 （ ）A．5 B．—5 C． D．2．在—3，2，5，— ，π+3四个数中，无理数个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D.43．一个数的算术平方根为a，则比这个数大2的数是（ ）A．a+2 B．a-2 C．a +2 D．a -24．—8的立方根与4的算术平方根的和是（ ）A．0 B．4 C．—4 D．0或—45．已知 + =0，则 的平方根是( ) A． B． C． D．6．现有四个无理数 ， ， ， ，其中在实数 +1和 +1之间的有 （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列说法正确的是（ ）A． 是最小的正无理数 B．绝对值最小的实数不存在C．开方开不尽的数都是无理数 D．有理数与数轴上的点一一对应8. 若x为实数,且 =x,则x为 ( ) A. 负实数 B. 非零数 C. 零或正实数 D. 零或负实数9. 与数轴上的点一一对应的数是 ( ) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数10.下列各组数中,都是无理数的一组是 ( ) A. , ∏, , B. , - , , C. ∏, 0, -∏ D. 0. , 0.23, 4.11. 下列叙述中,不正确的是 ( )A. 绝对值最小的实数是零 B. 算术平方根最小的实数是零C. 平方最小的实数是零 D. 立方根最小的实数是零12. 下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、13．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（ ）（A）1 （B） （C） （D）14．已知 ，则 的平方根是（ ）（A） （B） -2 （C） （D） -415． 的算术平方根是（ ）（A）3 （B） （C） （D）16．下列各题估算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）17．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ）(A)三个角的比为1:2:3 （B）三条边满足关系a2=b2-c2(C)三条边的比为1:2:3 （D）三个角满足关系∠B+∠C=∠A18．边长为2的正方形的对角线长是（ ）（A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）无理数19．在下列几个数中，无理数的个数是( )3.14, ,0, π, ， ，3.464664666 (相邻两个4之间6的个数逐次加1) （A）1 （B）2 （C）3 （D）420．下列说法中错误的是( )（A）循环小数都是有理数 （B） 是分数（C）无理数是无限小数 （D）实数包括有理数和无理数21．下列说法中正确的有( )① 都是8的立方根，② ，③ 的立方根是3，④（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个三．解答题1. 化简计算 (1) -2 (2) ． ． (3) + - (4)(- ) (2 ) （5） （6） （7） （8） ; （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15）． （16）． （17）． （18）． 2．八年级(3)班两位同学在打羽毛球,一不小心球落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干2米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗? 3．八年一班的小刚同学代表学校在北京参加航模比赛,这天小刚与老师, 同学兴冲冲来到机场,却遇到了一个大问题: 机场规定旅客随机携带的物品的长,宽,高不得超过1米,而小刚的飞机模型却有1.5米长,飞机模型不能折断,拆卸,托运又来不及了,怎么办呢?正当老师与同学门发愁的时候,小刚灵机一动,利用课堂上学到的知识,将飞机模型完整的带上了飞机,同样聪明的你,想到了什么办法吗?并请你将出其中的道理. （6分）4．阅读下列解题过程（9分）请回答下列问题(1) 观察上面解题过程,请直接写出 的结果为______________________.(2) 利用上面所提供的解法,请化简:的值. 5．（8分）已知 是整数，求最小正整数x的值。 18．（8分）设 的小数部分为b，求b(4+b)的值。 6．（5分）阅读下面的解题过程，判断是否正确。若正确，在题后的括号内打“√”；若不正确，请写出正确解答：已知a<0,ab<0,化简 — .解： —=( )+（ ）= + = （ ） 7．（8分）计算： （ — ） ×（ ） + 8．（8分）把下列各数按从小到大的顺序排列起来，并不用不等号连接：，—3， ，0， ，— ， + ， +2 ._____________________________________________________________9． 在数轴上作出- 对应的点.10．求下列各式中的实数x.（每题4分，共12分）(1) ｜x- ｜=10 (2) (x+10) =-27 (3) (x- ) =2 11．有一圆柱形的油罐，如图，要从点A起环绕油罐一圈建梯子，正好到A点的正上方B点，若油罐底面周长是12m，高是5m,问梯子最短是多少米？ 12．黄师傅打算用铁皮焊制一个无盖的正方体水箱，使其能装1.331米3的水，请你帮他算一下，至少需要多大面积的铁皮。 13.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。 14.如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，以格点为顶点分别按下列要求画一个三角形：（10分）（1）使三角形的三边分别为3、 、 ；（在图①中画图）使三角形为钝角三角形且面积为4 。（在图②中画图）够吗 这个会不会简单了点、反正我看着都很简单
1+1=? 2 ....1+49=? 50 ^.^
不好意思，没有
2+2=4

附件可以供下载 2009—2010八年级第一学期期中考试数学试卷 一、精心选一选（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1、①两角及一边对应相等  ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是(   ) A、①③                 B、②④               C、②③④                          D、①②④ 2、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°， 则∠BCF=  (     ) A、150°         B、40°           C、80°                 D、90° 3、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（   ） A、5对          B、6对           C、7对                D、8对 第2题图               第3题图              第4题图                  第5题图 4、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C=(     )． A、36°         B、30°           C、25°                D、15° 5、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（   ） A、600          B、700           C、750                D、850 6、△ABC是等边三角形，M是AC上一点, N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC＝25°，AN与BM交于点O, 则∠MON=（       ） A、130°         B.、120°          C、110°               D、85° 7、下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。其中正确的有(     ) A、1个          B、2个           C、3个               D、4个 8、如图：                           ，那么 的结果是（      ） A、－2b       B、2b              C、―2a               D、2a 二、细心填一填（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1、的算术平方根是          ，的平方根是          . =            。 2、若，则       ；若，则        ；若，        ； 3、比较大小：        1.7 ;        ;        2。 4、已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________. （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________. （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________. 5、已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是         ， 最大角是       度． 6、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是              。 第6题图 7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，AB=______． 8、如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________． 三、专心解一解（本大题5小题，每小题4分，共20分） 1、计算：（1）、           （2）解方程 2、一个正数的平方根是与，求这个正数。 3、利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形． 4、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 5、如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证： AF=EG。 四、联系生活，用心想一想（本大题3小题，共15分） 1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？ 2、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如下左图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等. 你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。 （） 3、如上右图,茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在图中帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。 五、挑战你的技能（本大题2小题，8分+9分）一定要细心哟，你也能行的！ 1、如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。 求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G） 2、Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF。求证：△DEF为等腰直角三角形 参考答案 一、D、D、B、B、B、C、A、A 二、⒈ 4  ± -3 ；   ⒉±5  ±3  -3或5；     ⒊＞  ＞  ＞； ⒋ BC=EF  ∠A=∠D  ∠ACB=∠DFE ；        ⒌ 10 90° ⒍  DE=DF=DG       ⒎    4   8             ⒏120° 三、⒈⑴⑵±；⒉49    ⒊略 ⒋解：AB=CD，理由如下： ∵∠1=∠2，,∠3=∠4 ∴∠1+∠3=∠2+∠4 ∴∠ABC＝∠DCB 又∵ BC=CB ∴△ABC≌△DCB（ASA） ∴ AB=CD ⒌证明：∵BF∥DG， ∴∠FBC＝∠GDC， ∴∠FBA＝∠GDE， ∵ AD=EB， ∴AB=ED 又BF=DG， ∴△ABF≌△EDG（SAS） ∴AF=EG 四、1 证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中， 所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）    ∴∠ABC=∠DEF 又∵∠DEF+∠DFE=90°    ∴∠ABC+∠DFE=90° 即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余． ⒉略  ⒊略 五⒈证明： 过D作DG//AC交BC于G ∵DG//AC ∴∠GDF＝∠FEC，∠DGF＝∠ECF 又∵DF＝EF ∴△DGF≌△ECF（AAS） ∴DG＝CE ∵BD＝CE∴DG＝BD∴∠DGB＝∠B ∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB ∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC ∴△ABC是等腰三角形 ⒉(1)连接AD， ∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠B=∠C=45° ∵AB=AC ，DB=BC∴∠DAE=∠BAD =45° ∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB =90° ∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD ∴△DAE≌△DBF（SAS） ∴DE=DF，∠ADE=∠BDF ∵∠BDF+∠ADF=∠ADB =90° ∴∠ADE+∠ADF= =90° ∴△DEF为等腰直角三角形
P从A到B到C到D，5S行10CM，AB+BC＝10CM，即P到C点。Q从D到C到A，5S行14CM，DC=5CM，即Q在AC上，QC＝14-5＝9CM，QP应该等于QC，可是你QP＝3CM。这题目打错了
给个很极品的，嚼盏创囱 啊·
你要它干什么？ 10本书都编不完啊。

例1. （1）y与x成正比例函数，当 时，y=5.求这个正比例函数的解析式. （2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式.解：（1）设所求正比例函数的解析式为把 ，y=5代入上式得 ，解之，得∴所求正比例函数的解析式为（2）设所求一次函数的解析式为∵此图象经过A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足 ，将 、y=2和x=3、 分别代入上式，得 解得∴此一次函数的解析式为点评：（1） 不能化成带分数.（2）所设定的解析式中有几个待定系数，就需根据已知条件列几个方程. 例2. 拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并且画出图象.分析：拖拉机一小时耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量.解： 图象如下图所示 点评：注意函数自变量的取值范围.该图象要根据自变量的取值范围而定，它是一条线段，而不是一条直线. 例3. 已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法. 解：设所求一次函数解析式为∵点P的坐标为（－2，0）∴|OP|=2设函数图象与y轴交于点B（0，m）根据题意，SΔPOB=3∴∴|m|=3∴∴一次函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－3）将P（－2，0）及B1（0，3）或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y=kx+b中，得 解得∴所求一次函数的解析式为点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值.【综合测试】一、选择题：1. 若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（）A. B. C. D.2. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（ ） 3. （北京市）一次函数 的图象不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. （陕西省课改实验区）直线 与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A. 3B. 6C. D.5. （海南省）一次函数 的大致图象是（） 二、填空题：1. 若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________.2. （2006年北京市中考题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________. 三、一次函数的图象与y轴的交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式. 四、（芜湖市课改实验区）某种内燃动力机车在青藏铁路试验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（ ，单位km）的函数关系式如图所示.（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？ 五、（浙江省丽水市）如图建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）.羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处.（1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式；（2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到0.1米） 【综合测试答案】一、选择题：1. B 2. B 3. D 4. A 5. B二、填空题：1.2.三、分析：一次函数的解析式y=kx+b有两个待定系数，需要利用两个条件建立两个方程.题目中一个条件比较明显，即图象和y轴的交点的纵坐标是－3，另一个条件比较隐蔽，需从“和坐标轴围成的面积为6”确定. 解：设一次函数的解析式为 ，∵函数图象和y轴的交点的纵坐标是－3，∴∴函数的解析式为 .求这个函数图象与x轴的交点，即解方程组：得即交点坐标为（ ，0）由于一次函数图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为6，由三角形面积公式，得 ∴∴∴这个一次函数的解析式为四、解：（1）由图象可知， 与h的函数关系为一次函数设∵此函数图象经过（0，40%），（5，20%）两点∴ 解得∴（2）当h=3km时，∴当机车运行在海拔高度为3km的时候，该机车的机械效率为28%五、解：（1）依题意，设直线BF为y=kx+b∵OD=1.55，DE=0.05∴即点E的坐标为（0，1.6）又∵OA=OB=6.7∴点B的坐标为（－6.7，0）由于直线经过点E（0，1.6）和点B（－6.7，0），得解得 ，即（2）设点F的坐标为（5， ），则当x=5时， 则FC=2.8 ∴在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度是2.8米
一、选择题(每小题4分，共40分．)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内． 1．下列四组根式中，是同类二次根式的一组是( ) 2．要使代数式 有意义，那么实数x的取值范围是( )3．以线段a=13，b=13，c=10，d=6为边作梯形，其中a，c为梯形的两底，这样的梯形( )(A)能作一个． (B)能作两个． (C)能作无数个． (D)一个也不能作． (英汉词典：Fig．figure的缩写，图；quadrilateral四边形；diagonal对角线；value数值；variable变量；to depend on取决于；position位置) (A)是完全平方数，还是奇数． (B)是完全平方数，还是偶数．(C)不是完全平方数，但是奇数． (D)不是完全平方数，但是偶数．6．将任意一张凸四边形的纸片对折，使它的两个不相邻的顶点重合，然后剪去纸片的不重合部分，展开纸片，再一次对折，使另外的两个顶点重合，再剪去不重合的部分后展开，此时纸片的形状是( )(A)正方形． (B)长方形． (C)菱形． (D)等腰梯形．7．若a,b,c都是大于l的自然数，且 =252b,则n的最小值是( )(A)42． (B)24． (C)21 (D)15 (英汉词典：two-placed number两位数；number数，个数；to satisfy满足；complete square完全平方(数)；total总的，总数)9．下表是某电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭头“↑”或“↓”分别表示该歌曲相对于上星期名次的变化情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不标注的则表明名次没有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1，5，7名的歌曲分别是( ) (A)D，E，H． (B)C，F，I． (C)C，E，I． (D)C，F，H．10．设n(n≥2)个正整数 ， ，…， ，任意改变它们的顺序后，记作 ， ，…， ，若P=( - )( - )( )…( 一 )，则( )(A)P一定是奇数． (B)P一定是偶数．(C)当n是奇数时，P是偶数． (D)当”是偶数时，P是奇数．二、填空题(每小题4分，共40分．)11．消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是______米． 15．从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的 ，那么此n边形的内角和为_____．16．某种球形病毒，直径是0.01纳米，每一个病毒每过一分钟就能繁殖出9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体中聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适，那么人从感染第一个病毒后，经过_______分钟，就会感到不适．(1米=10 纳米) 19．如图2，等腰△ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且 ，BP的延长线交AC于E，若 =10，则 =______， =_______. 20．一个圆周上依次放有1，2，3，…，20共20个号码牌，随意选定一个号码牌(如8)，从它开始，先把它拿掉，然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8，10，12，…)，并一直循环下去，直到剩余两个号码牌时停止，则最后剩余的两个号码的差的绝对值是______或_______．三、解答题(本大题共3小题，共40分．) 要求：写出推算过程．21．(本小题满分10分)如图3，正方形ABCD的边长为a，点E、F、G、H分别在正方形的四条边上，已知EF‖GH．EF=GH．(1)若AE=AH= ，求四边形EFGH的周长和面积；(2)求四边形EFGH的周长的最小值． 22．(本小题满分15分)已知A港在B港的上游，小船于凌晨3:00从A港出发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于A、B港之间，若小船在静水中的速度为16千米／小时，水流速度为4千米／小时，在当晚23：OO时，有人看见小船在距离A港80千米处行驶．求A、B两个港口之间的距离. 23．(本小题满分15分)在2,3两个数之间，第一次写上 ，第二次在2，5之间和5，3之间分别写上 和 ,如下所示： 第k次操作是在上一次操作的基础上，在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的 .(1)请写出第3次操作后所得到的9个数，并求出它们的和；(2)经过k次操作后所有数的和记为 ，第k+1次操作后所有数的和记为 ，写出 与 之间的关系式；(3)求 的值. 第十七届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案及评分标准初中二年级 第2试一．选择题(每小题4分) 二．填空题(每小题4分) 三、解答题21．(1)如图1，连结HF．由题知四边形EFGH是平行四边形，所以 又所以所以 (3分) 所以△AHE和△DHG都是等腰直角三角形，故∠EHG= ，四边形EFGH是矩形．易求得 所以四边形EFGH的周长为2 ，面积为 ．(5分) (2)如图2，作点H关于AB边的对称点 ，连结 ，交AB于 ，连结H．显然，点E选在 处时．EH+EF的值最小，最小值等于 .(7分)仿(1)可知当AE≠AH时，亦有(8分)所以 因此，四边形EFGH周长的最小值为2 ．(10分)22．设A、B两个港口之间的距离为L，显然(1分)(1)若小船在23：00时正顺流而下，则小船由A港到达下游80千米处需用 即19：00时小船在A港，那么在3：00到19：00的时间段内，小船顺流行驶的路程与逆流行驶的路程相同，而所用的时间与速度成反比，设小船顺流行驶用了t小时，则逆流行驶用了(16一t)小时，所以 解得 t=6 (5分)即顺流行驶了由于所以A、B两个港口之间的距离是120千米．(7分)(2)若小船在23：00时正逆流而上，则小船到达A港需再用 即小船在内顺流行驶的路程与逆流行驶的路程相同，而所用的时间与速度成反比，设小船顺流行驶用了 小时，则逆流行驶用了 小时，所以 解得 (12分)即顺流行驶了由于所以A、B两个港口之间的距离可能是100千米或200千米． (14分)综上所述，A、B两港口之间的距离可能是100千米或120千米或200千米． （15分)23．(1)第3次操作后所得到的9个数为 它们的和为 (4分)(2)由题设知 =5，则 (10分)(3)因为 所以 (15分)