初二数学题50道经典题(初二数学题50道计算题及答案)

1、证明199＋299＋399＋499＋599能被5整除． 2、若a，b，c，d，p，是有理数， 是无理数，a≠0，求下述等式成立的条件：3、已知△ABC是任意三角形，P是三角形内任意一点，令d1，d2，和d3表示P点到BC，CA和AB的距离h1，h2，h3表示顶点A，B，C到对边的高，证明 ＝1．4、周长为有理数的等腰三角形,底边上的高是底边的,则该三角形的………( )A,腰和底边上的高都是有理数 B,腰和底边上的高都不是有理数C,腰是有理数,底边上的高是无理数 D,腰是无理数,底边上的高是有理数5、因式分解下列各式 (1) x4-7x2+9 (3%) (2) x2+4xy+4y2-3x-6y+2

7.(2008资阳市) 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（） A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根答案：A13. （2008扬州市）若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（）A、a＜3B、a＞3 C、a＜-3D、a＞-3答案：B9.(2008台湾)关于方程式49x2－98x－1=0的解，下列叙述何者正确？()(A) 无解(B) 有两正根(C)有两负根(D) 有一正根及一负根答案：D2.（2008年山东省潍坊市）已知反比例函数 ,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程 的根的情况是（）A.有两个正根B.有两个负根 C.有一个正根一个负根D.没有实数根答案：C1.（2008山东威海）关于x的一元二次方程 的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定9. 、（2008湖北荆州）关于X的方程 两实根之和为m，且满足 ，关于y的不等于组 有实数解，则k的取值范围是______________________.2．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________．1.一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm,5cm,经过适当的剪切.可以将这个直角三角形不重不漏地拼成一个正方形,请问:这个正方形的边长是多少?(结果精确到0.01cm )2.小明和小芬在解答"先化简,再求值:a+根号下1-2a+a的平方,其中a=9,两人得出不同的答案.小明解答:原式=a+根号下(1-a)的平方=a+(1-a)=1.小芬解答:原式=a+根号下(1-a)的平方=a+a-1=2a-1=2*9-1=17(1).谁的解答是错误的(2).错误的解答是未能正确地运用二次根式的性质什么? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 证明直角三角形斜边的一半等于斜边上的中线 证明30°角所对的直角边是另一边的一半证明 1.已知2a-1平方根为 + - 3 ，3a+b-1的算数平方根为4，求a+2b的平方根。 2.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是原来的多少倍？体积变为原来的27倍呢？体积变为原来的1000倍呢？利用你发现的规律解决下列问题：若0.00000526的三次根号=0.01739，x的三次根号=17.39，-5.26的三次根号=y，求x和y的值。1.小华要设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率等于 3分之1 。但妈妈要他的设计按如下要求：（1）至少有四种颜色球（2）至少有一个黄球 （3）体现游戏的公平性。小华应该怎样设计呢？ 2.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有八间教室，进出这栋楼共有四道门，其中两道大门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启，一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同事开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。 （1）分别求出平均每分钟一道正门、一道侧门可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。请问：建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由
1.(2a+3b)(a-2b)-(3a=2b)(2b-a) 2.4m的平方+8m+43.(x的平方+4）的平方+8x(x的平方+4）+16x的平方）4.已知(a+2b)的平方-2a-4b+1=0，求(a+b)的2006次方5.9a的平方-4b的平方+4bc-c的平方6.8a的三次方b的三次方c的三次方-1因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2
打完

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一元二次方程
1、(3ab-2a)÷a =a(3b-2)/a=3b-2 2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)= x-2y3、-21a^2b^3÷7a^2b =-3b^24、(6a^3b-9a^c)÷3a^2 =3a^2(2ab-3c)/3a^2=2ab-3c5、(5ax^2+15x)÷5x=5x(a+3x)÷5x =a+3x6、(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^27、(3a+b)^2=9a^2+b^2 +12ab8、(1/2 a-1/3 b)^2 =1/4a^2+1/9b^2-1/18ab9、(x+5y)(x-7y)=x^2-7x+5x-35y^2=x^2-2x-35y^210、(2a+3b)(2a+3b)4a^2+9b^2 ++12ab11、(x+5)(x-7)=x^2-7x+5x-35=x^2-2x-3512、5x^3×8x^2 =40x^513、-3x×(2x^2-x+4)=-6x^3+3x^2-12x14、11x^12×(-12x^11)=-132 x^2315、(x+5)(x+6)=x^2+11x+3016、(2x+1)(2x+3)=4x^2+6x+2x+4=4x^2+8x+417、3x^3y×(2x^2y-3xy)=6x^5y^2-9x4y^218、2x×(3x^2-xy+y^2)=6x^3-2x^2y+2xy^219、(a^3)^3÷(a^4)^2=a^9/a^8=a20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3 =x^2y)^2(x+y)^4 -13(x+y)^2 +36=[(x+y)^2-4][(x+y)^2-9]=(x+y+2)*(x+y-2)(x+y+3)*(x+y-3)30、x^3-25x=x(x^2-25)31、x^3+4x^2+4x=x(x+2)^232、(x+2)(x+6)=x^2+8x+1233、2a×3a^2=6a^334、(-2mn^2)^3=-8m^3*n^635、（-m+n)(m-n）=-m^2+2mn-n^236、27x^8÷3x^4=9x^437、(-2x^2)×(-y)+3xy×(1-1/3 x)=2x^2*y+3xy-x^2*y=x^2*y+3xy38、am-an+ap=a(m-n+p)39、25x^2+20xy+4y^2=(5x+2y)^240、(-4m^4+20m^3n-m^2n^2)÷(-4m^2)=m^2-5mn-1/4n^241、(12p^3q^4+20p^3q^2r-6p^4q^3)÷(-2pq)^2=3pq^2+5pr-3/2p^2*q42、[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)=4y-2x43、(x^2y^3-1/2 x^3y^2+2x^2y^2)÷1/2 xy^2=2xy-x^2+4x44、(4a^3b^3-6a^2b^3c-2ab^5)÷(-2ab^2)=-2a^2*b+3abc+b^345、（ax+bx)÷x=a+b46、(ma+mb+mc)÷m=a+b+c47、(9x^4-15x^2+6x)÷3x=3x^3-5x+248、(28a^3b^2c+a^2b^3-14a^2b^2)÷(-7a^2b)=-4abc-1/7b^2+2b49、(6xy^2)^2÷3xy=12xy ^3 50、24a^3b^2÷3ab^2=8a^2
你要这么多提干嘛？
初二数学试题得分 一、选择题：（每小题3分，计45分）1、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+ )2、若 ，则下列不等式中不能成立的是（ ）A． B．C． D．3、不等式 的解集是（ ）A．B．C．D．4、下列多项式能分解因式的是（ ）A、x2-yB、x2+1C、x2+xy+y2 D、x2-4x+45、已知点A（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（ ）A、a>2B、-13B、m<3C、m>-3D、m<-314、如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，则m的取值范围是（）A、m<0 B、m<-1C、m>1 D、m>-115、分解因式b (x-3)+b(3-x)的结果应为（ ）A、(x-3)(b +b)B、b(x-3)(b+1)C、(x-3)(b -b) D、b(x-3)(b-1)二、填空题：（每小题3分，计30分）1、分解因式：m -4m=；2、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是；x>13、不等式组的解集是；x<44、根据分式的基本性质填空：5、计算： =；6、不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解的和等于 ；7、利用因式分解计算：13.1×3.14+314×0.715+1.54×31.4= ；8、若x +mx+16是完全平方公式，则m的值为；9、已知：y1=2-3x，y2=x-6,当 时，y1≥y2； 2x+y=1-m10、在方程组 中，若未知数x、y满足x+y>0，则m的取值范围x+2y=2是 ；三、 解答题：（每小题5分，计45分，要写出解题过程，直接写答案不得分）1、解不等式组，并把解集表示在数轴上：5x－2>3(x＋1) ≤7－ 2、列不等式组解应用题：一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无人住；每间住6人，有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？ 3、解方程：(x－4) －(4－x)(8－x)=12 4、利用因式分解证明：25 －5 能被120整除。 5、化简： ÷（4x －y ） 6、因式分解：（x+1）(x+2)＋ 7、化简求值：2x-y= ,xy=2,求2x y －x y 的值， 8、下右图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a＋b） 展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数。(1)、(a+b)=a+b1(2)、(a+b) =a +2ab+b1 1（3）、(a+b)=a +3a b+3ab +b1 2 1（4）、（a+b） =a + a b+6a b +4ab +b1 3 3 1 （5）（a+b） =a +a b+ a b + a b + ab +b 9、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数). 试题答案一、填空题：（每小题3分，计45分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15C B C D B B B D D C B D A B D二、填空题：（每小题3分，计30分）1、m(m＋2)(m－2)； 2、a +2ab+b =(a+b) ；3、1

世界上没有不学习的人,知识是无边无际的,我们要活到老,学到老，下面是我为大家整理的经典数学题，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考。 初二一次函数经典例题 经典数学题【例一】 1、]A、，B、是正比例函数 C、当时，图象上的两点，下列判断中，正确的是D、当时， 2、下列说法中，不正确的是[ ]A、在中，y与x成正比例B、在y=3x+2中，y与 中，S与成正比例 x成正比例C、在xy=1时，y与成正比例D、在圆面积公式 3、一次函数y=x+2的图象大致是[ ] A、B、C、D、 4、函数中，自变量x的取值范围是[ ] A、x>1 B、x<1C、x≥D、x≥- 5、如图，射线OA、OB分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行进路程s与时间t的函数关系，他们行进的速度关系是[ ] A、甲比乙快 B、乙比甲快C、甲、乙速度相等D、不确定 6、若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是[ ] A、m<0B、m>0C、m<2D、m>2 7、如图(1)，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D 是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿 B→C→A运动，设，点P运动的路 程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所 示，则△ABC的面积为[ ] A、4 B、6 C、12 D、14 8、李老师骑自行车上班，最初以某一速度 匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s(km)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如图所示，你认为正确的是 A、B、C、D、 9、当a≠0时，函数，，y=-|a|x-1，中，y随x的增大而减小的函数有[ ]A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、某地地面气温是18℃，如果高度每升高1km，气温下降6℃，那么气温t(℃)与高度h(km)之间的函数关系式为[ ]A、t=18-6hB、t=-18+6hC、t=18-3hD、t=-18+3h 11、如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)[ ] A、B、C、D、 12、若直线交于y轴的正半轴，则[ ] A、，n>2 B、，n>2C、，n>2 D、，n=2 13、如图所示：边长分别为1和的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为[ ] A、B、C、D、 14、已知点M(3，2)、N(1，-1)，点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是[ ] A、(0，)B、(0，0)C、(0，) D、(0，) 15、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时 间x(分)变化的图象(全程)如图，根据图象判定下列结论不正确的是 [ ] A、甲先到达终点 B、前30分钟，甲在乙的前面C、第48 分钟时，两人第一次相遇 D、这次比赛的全程是28千米 二、填空题 16、正比例函数中，比例系数是_______________. 17、已知C=2πR，其中C是R的_________函数，比例系数是______. 18、点 19、在函数在函数的图象上，则a=___. 中，自变量x的取值范围是_________________________________. 的值为0. 20、当x=______________________________时，函数 21、函数中，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随之逐渐______. 和水泵抽水时间t(时)的函数关系用下面的图像表示，根据图像填写22、河道的剩水量 下列各题： (1)水泵抽水前，河道内有_________的水，水泵最多 能抽___________时;(2)水泵抽8 时后，河道剩水量是 ________________;(3)河道剩水100时，水泵已抽水_______________时. 23、根据图像，确定函数的解析式： (1)_______________，(2)____________. 24、某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务. 小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间函数关系如图②所示. (1)如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是__________元，小张应得的工资总额是_________元，此时，小李种植水果________亩，小李应得的报酬是________元;(2)当10 25、某校办工厂现在产值是15万元，如果每增加100元投资，一年可增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间的函数关系式为26、正比例函数的图像经过点A(-1，-4)，过点A向x轴、y轴作垂线，垂足为M、N，则矩形AMON的面积为___. 27、函数y=k(x-k)(k<0)的图像不经过第________________象限. 28、2，…，2012)满足已知≠0(i=1，+…=1968，使直线y=x+i(i=1，2，…，2012)的图象经过一、二、四象限的概率是__________________. 29、已知，，则图象经过点和点的一个函数的表达式是_____________. 30、某电视台在某一天晚上黄金时段的3分钟内插播长为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元，若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是____元. 三、解答题 31、已知函数y=(m+2)x-m.(1)当m取何值时，y随x的增大而增大?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小? 32、当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=5x+17的值满足下列条件? (1)y=0;(2)y=-7;(3)y=20. 33、已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点P(3，-6).(1)求的值;(2)如果一次函数与x轴交于点A，求A点的坐标. 34、一根弹簧原长15cm，所挂物品不超过20kg时，每增加1kg，弹簧就伸长cm.求弹簧的长度y(cm)与所挂物品x(kg)之间的函数关系式. 35、一列火车以90千米/时的速度匀速前进，求它的行驶路程s(单位：千米)随行驶时间t(单位：时)变化的函数关系式，画出函数图像. 36、y满足关系2x-3y+1=0，①y是x的函数吗?②x是y的函数吗?已知两个变量x、试问： 若是，写出y与x的关系式;说明理由. 37、如图①是公交公司某条公交线路的收支差额y(即票价总收入减去运营成本)与乘客量x之间的函数图象.目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会乘客代表认为：公交公司应改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏.公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏. 根据这两种意见，可以把图①分别改画成图②和图③. (1)说明图①中点A、点B的实际意义. (2)你认为图②和图③两个图象中，反映乘客意见的是图_________，反映公司意见的是图_________. (3)如果公交公司采用适当提高票价，又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图④中画出符合这种办法的y与x大致的函数图象. 38、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费;每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式;(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨? 39、已知.(1)写成y是x的函数的形式;(2)写成x是y的函数的形式. 40、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y(千米)与时间 x(分)变化的函数图象如图所示.(1)根据图象提供的数据，求比赛开始 后，两人第一次相遇的时间;(2)根据图象提供的信息，请你设计一 个问题，并给予解答. 41、学校组织暑假夏令营，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且旅费均为每人200元.人多可以优惠，甲旅行社表示可给每位旅客7.5折优惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅途费用，其余游客8折优惠.问学校选择哪一家旅行社最合算? 42、地表以下岩层的温度t(℃)随着所处的深度h(千米)的 变化而变化.t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关 (2)系.(1)根据下表，求t(℃)与h(千米)之间的函数关系式; 求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少 米? 43、汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县.我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县.甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修.剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应.经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物 时间和乙车掉头时间忽略不计)，乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县.下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象.请结合图象信息 解答下列问题： (1)请直接在坐标系中的( )内填上数据.(2)求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围. (3)求乙车的行驶速度. 44、已知函数 ，在x=-3时，y=7，求当x=3时，y的值. 45、E为CD边的中点，P为正方形ABCD如图，已知正方形ABCD的边长是1， 边上的一个动点，动点P从A出发，沿运动，到达E点.若 点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当 于多少. 四、应用题 46、露天一水池内有的水，蒸发掉(x≤30)的水后，池内尚余的水.写出y与x之时，x的值等间的函数关系式，并写出比例系数k. 47、某水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进.如果购买的苹果为xkg，小王付款后的剩余现金为y元，试写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围. 48、五一期间李老师组织学生去某风景区旅游，已知门票的收费标准是20人以内(含20人)，每人20元，超过20人时，超过的部分每人10元.(1)写出应收门票费y(元)与参加旅游人数x(人)(x≥20)之间的函数关系式;(2)利用(1)中的关系式计算：李老师若带领51名学生(包括老师共52人)去旅游，购买门票需要花多少钱? 49、某单位急需汽车，但无力购买，单位领导想租一辆. 一国营汽车出租公司的出租条件为每百千米租费100元;一个体出租车司机的条件为每月付800元工资，另外每百千米付10元，问该单位租哪家的汽车合算? 50、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG” 的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知： 每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)、(单位：元)与正常运营 时x(单位：天)之间分别满足关系式：=ax、=b+50x，如图所示. (1)每辆车改装前每天的燃料费a=______试根据图象解决下列问题： 元;每辆车的改装费b=____________元，正常营运_________天后， 就可以从节省的燃料费中收回改装成本;(2)某出租车公司一次性改 装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元? 51、某移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”要缴月租费50元，另外每分钟通话费为0.4元;“神州行”不缴月租费，但每分钟通话费为0.6元.阿苗每月最多通话200分钟，请问他选择哪一种业务更合适. 52、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨. (1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，甲、乙的生产总量(吨)和(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数表达式，并指出到第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同; (2)在直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象，观察图象分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高? 53、小刚上午7:30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7:55.为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步.(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分?小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米?(2)下午4:00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留.问：①小刚到家的时间是下午几时?②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式. 经典数学题【例二】 一、填空(每小题3分，共30分) (1)点(-3，a)在一次函数y=-2x-6图象上，则a= . (2)一次函数y=4-x与x轴的交点坐标是 ，与y(3)如果正比例函数的图象经过(2，4)，(4)如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，则k= ，(5)函数y=4x-3中，y的值随x的值增大而(6)分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数, y与x之间的函数解析式为 . (7)在某公用电话亭打电话时，需付电话费y(元)与通 话时间 x(分钟)之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费 元;小莉打了8分钟需付费 元. (8)一个一次函数的图象经过点(-1，2)，且函数y 的值随 自变量x 的增大而减少，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： . 二选择题(每小题3分，共15分) (1)下列函数中，y随x增大而增大的是( ) (A) y=-2x B) y=-2x+1 (C) y=x-2 (D) y=2-2x (2)若yx23b是正比例函数，则b的值是 ( ) A. 0 B. 223 C.  D.  332 (3)下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 ( ) A.(1， -1) B.(0， -3) C.(2， 1) D.(-1，5) (4)如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数， 图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比 慢者每秒快( ) A. 1m B. 1.5m C. 2m D. 2.5m (5)已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴都交于负半轴，则( ) (A)k>0，b>0 (B)k<0，b<0 (C)k >0，b<0， (D)k<0，b>0 三解答题(共55分) 1、(本题8分)下表中，y是x 的一次函数，补全下表，写出函数表达式，并画出函数图象. 2、(本题8分)画出直线y=-2x+2的图象，并根据图象回答： ① 写出直线与x轴的交点，与y 轴的交点的坐标 ② 直线与坐标轴围成的三角形的面积是多少? ③ y随x 增大变化情况如何? 3、(本题9分)某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元;“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付通话费0.6元;(这里均市内电话)，若一个月通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。 ①写出y1、y2与x之间的函数关系式。 ②一个月内通话多少分钟，两种通讯分式的费用相同。 ③若某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算? 4、(本题10分)如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 (1)B出发时与A相距 千米。(2分) (2)走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。(2分) (3)B出发后 小时与A相遇。(2分) (4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。 (写出过程，4分) 5、(10分)爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长(cm)之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表： 请你代替小明解决下列问题： (1)根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上? (2)猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式. (3 )当鞋码是40码时，鞋长是多长? 6、(本题10分)关于一次函数提供如下信息： ①其图象是一条直线. ②该直线经过(0，0)，(1，-a)，(a，-4)三点. ③函数值自变量x 值的增大而减少. 根据这些信息，你能确定此函数的解析式吗?如果能，请写出你的解题思路：如果不能，说明还应增加怎样的条件?