六年级奥数必考50道题(八年级奥数题)

小学六年级奥数题及答案 工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1解得x＝6 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。解：设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2解得x＝40 二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?解：4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只100-62＝38表示兔的只数 三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。最后答案为余数为0。 2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)/(A+B) 最大。对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大，问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100 3．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?答案为6.375或6.4375因为A/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数，可能是102，也有可能是103。当是102时，102/16＝6.375当是103时，103/16＝6.4375 4．一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.答案为476解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a根据题意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198解得a＝6，则a+1＝7 16-2a＝4答：原数为476。 5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.答案为24解：设该两位数为a，则该三位数为300+a7a+24＝300+aa＝24答：该两位数为24。 6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?答案为121解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11因此这个和就是11×11＝121答：它们的和为121。 7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.答案为85714解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x根据题意得，（200000+x）×3＝10x+2解得x＝85714所以原数就是857142答：原数为857142 8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.答案为3963解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b＝12，a+c＝9根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察abcd2376cdab根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。根据a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立。再代入竖式的千位，成立。得到：abcd＝3963再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。 9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.解：设这个两位数为ab10a+b＝9b+610a+b＝5（a+b）+3化简得到一样：5a+4b＝3由于a、b均为一位整数得到a＝3或7，b＝3或8原数为33或78均可以 10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?答案是10：20解：（28799……9（20个9）+1）/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20 四．排列组合问题1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中解：根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种综合两步，就有24×32＝768种。 2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )A 119种 B 36种 C 59种 D 48种解：5全排列5*4*3*2*1=120有两个l所以120/2=60原来有一种正确的所以60-1=59 五．容斥原理问题1． 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11解：根据容斥原理最小值68+43-100＝11最大值就是含铁的有43种 2．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，8解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…①由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……②由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③由（4）知：a1＝a2+a3……④再由②得a23＝a2－a3×2……⑤再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥然后将④⑤⑥代入①中，整理得到a2×4+a3＝26由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解：当a2＝6、5、4、3、2、1时，a3＝2、6、10、14、18、22又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3因此，符合条件的只有a2＝6，a3＝2。然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，总人数＝8+6+2+7+2＝25，检验所有条件均符。故只解出第二题的学生人数a2＝6人。 3．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？答案：及格率至少为71％。假设一共有100人考试100-95＝5100-80＝20100-79＝21100-74＝26100-85＝155+20+21+26+15＝87（表示5题中有1题做错的最多人数）87÷3＝29（表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人）100-29＝71（及格的最少人数，其实都是全对的）及格率至少为71％ 六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。 2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？答案为21解：每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样. 3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：6*4+10+1=35(个)如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：6*5+3+1＝34（个）如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：6*5+2+1＝33如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：6*5+1+1＝32 4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）不可能。因为总数为1+9+15+31＝5656/4＝1414是一个偶数而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数（14个）。 七．路程问题1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？解：根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20米。可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米 2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？答案720千米。由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。 3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间 4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为53秒算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。 5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？答案为100米300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。 6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）答案为22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。 7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完 8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?答案：18分钟解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72 y=1/90走完全程甲需72分钟,乙需90分钟故得解 9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？答案是300千米。解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米 从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米 10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率2÷1/48＝96千米表示总路程 11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3时间比为3：4所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时6*33＝198千米 12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?解：把路程看成1，得到时间系数去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30两者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相当于1/2小时去时时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米） 八．比例问题1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快答案：甲收8元，乙收2元。解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以甲还可以收回18-10＝8元乙还可以收回12-10＝2元 刚好就是客人出的钱。
1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？ 2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？ 3.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？ 4.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米。两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒? 5.某人步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开来,超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度。 6.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长。 7.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少? 8.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表。小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。已知两电线杆之间的距离是100米。你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 9.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒。求这列火车的速度与车身长各是多少米。 10.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行。一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇? 11.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 12.某人步行的速度为每秒钟2米。一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟。已知火车的长为90米,求列车的速度。 13.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇? 14.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米。两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间? 15.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米。两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车? 16.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步。一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。 17.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间? 18.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间。 19.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时行______千米? 20.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒。

1.甲.乙两个储油罐,甲比乙的储油量少,把1/4乙中的1/6输入甲,甲中储油量比乙多2吨.乙原有油多少吨? 2.工厂组织400-450人参加植树活动,平均每人植32棵.男职工平均每人植树48棵,女职工平均每人植树13棵.参加植树的男.女职工各有多少人?(用比例求人数)3.甲.乙.丙三仓库存有救灾物资,甲有120件,乙是甲.丙两仓库之和,丙是甲.乙仓库的一半,救灾物资一共有多少件?4.甲.乙.丙三组共装电视机500台.甲.乙两组装配台数的比是5:3,丙比乙少装39台.丙装了几台?(假设丙多装39台)5.甲.乙两地相距243KM,一辆货车和客车同时从甲.乙两地出发,相向而行,经过1.5小时相遇.货车和客车的速度比是4:5,那么,客车行完全程要多少小时?(两种方法)6.一个日用化工厂生产洗衣皂9800想,比生产的香皂多5/9.生产洗衣皂和香皂一共多少箱?(变分率巧解题)7.甲、乙两车从某地同时把建筑材料运到6300米外的工地，甲早到1/25小时，已知甲、乙两车速度的比是7：5，求甲车每小时行多少米？8.小明.爸爸.爷爷．三人年龄和111岁．小明的2倍．爸爸年龄减6岁和爷爷年龄一半三个数相等，他们三人各多少岁？9.有20×20的小方格组成一个大正方形.用1~9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中,把形如“田”的田字格图形中的4个数相加,得到一个和数.那么,图中许许多多的和数中,至少有____个相同.10.甲乙两人分别从A.B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比为3比2。他们第一次相遇后，甲提速20％，乙提速30％，这样当甲到达B地是，乙离A地还有14千米。A.B两地相距多少千米？11.一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10％，那么仍可盈利180元，如果降价20％，那么要亏损240元。这件商品进价多少元？12.甲.乙.丙三人合修一条公路,甲修的等于乙.丙的和,乙修的与甲.丙总和的比是1:5,甲与乙共修了12千米.这条公路全长多少千米?13.一辆汽车从甲地到乙地用了9小时，从乙地返回甲地用了7小时。已知返回时比去时多行10千米，甲，乙两地相距多少千米14.有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是爱华，从右边开始数他是第几位？15.纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话，那么在香港你应几月几日几时给他打电话？16.一名工人 5小时加工零件 90件，要在 10小时完成 540个零件的加工，需要工人多少人？17. 大于 100的整数中，被 13除后商与余数相同的数有多少个？18.四个房间，每个房间里不少于 2人，任何三个房间里的人数不少 8人，这四个房间至少有多少人？19.将 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同 . □ +□□ =□□□ 问算式中的三位数最大是什么数？20.有一个号码是六位数，前四位是 2857，后两位记不清，即 2857□□ 但是我记得，它能被 11和 13整除，请你算出后两位数 .1.甲.乙两个储油罐,甲比乙的储油量少,把1/4乙中的1/6输入甲,甲中储油量比乙多2吨.乙原有油多少吨?2.工厂组织400-450人参加植树活动,平均每人植32棵.男职工平均每人植树48棵,女职工平均每人植树13棵.参加植树的男.女职工各有多少人?(用比例求人数)3.甲.乙.丙三仓库存有救灾物资,甲有120件,乙是甲.丙两仓库之和,丙是甲.乙仓库的一半,救灾物资一共有多少件?4.甲.乙.丙三组共装电视机500台.甲.乙两组装配台数的比是5:3,丙比乙少装39台.丙装了几台?(假设丙多装39台)5.甲.乙两地相距243KM,一辆货车和客车同时从甲.乙两地出发,相向而行,经过1.5小时相遇.货车和客车的速度比是4:5,那么,客车行完全程要多少小时?(两种方法)6.一个日用化工厂生产洗衣皂9800想,比生产的香皂多5/9.生产洗衣皂和香皂一共多少箱?(变分率巧解题)⒈把圆锥的半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积扩大（12）倍。⒉把一块棱长6分米的木料加工成最大的圆柱体，这个圆柱的体积是（169.56）立方分米。⒊一个圆柱和一个圆锥的高和体积相等，已知圆柱的底面积是13.5平方厘米，圆锥的底面积是（40.5）平方厘米。⒋一个圆柱的体积和圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥高的5分之2，圆柱的底面积是圆锥底面积的（2）分之（15）。⒌一个侧面展开是边长为15.7厘米的正方形的圆柱体，它的体积是（308.1125）立方厘米。⒍一个圆锥体底面直径是8厘米，高是直径的8分之3，这个圆锥的体积是（50.24）立方厘米。⒎一个圆柱形油桶的底面半径是3分米，高10分米，内装汽油占全桶的4分之3，这只油桶装汽油（211.95）升。⒏一个底面半径4厘米，高5厘米的圆柱体，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加（40）平方厘米。⒐一个圆的周长增加20%，这个圆的面积增加（40）%1、修一条长2400米的公路，第一天修了全长的1/4，第二天修了余下的1/3，问还剩多少米？解：2400×1/4=600，2400－600=1800，1800×1/3=600，1800－600=1200答：还剩余1200米。2、甲、乙、丙三人有人民币若干元，丙的钱数比甲少1/10，丙的钱数又比乙多1/2，已知甲的钱数比乙的钱数多200元，求甲、乙、丙三人各有人民币多少元？解：方法一：设甲的钱数为X元，乙为（X-200）元，丙为9/10元；9/10X=3/2（X-200），0.9X=3/2（X-200），0.9X=1.5X-300，300=0.6X，X=300÷0.6,X=500方法二：丙：甲=9/10:1=9:10，丙：乙=3/2：1=3：2=（3×3）：（2×3）=9：6，甲：乙：丙=10：6：9；200÷（10-6）=50（元）；50×10=500（元）…甲，50×6=300（元）…乙，50×9=450（元）…丙答：甲、乙、丙分别为500、300、450元。3、某班男生人数是女生人数的5/4，最近又转来一名女生，结果女生人数成了男生人数的5/6，求现在全班有多少人？解：原来男：女=5：4=30：24；现在女：男=5：6=30：25；（25－24）÷1=1（人）；1×（30+25）=55（人）答：全班有55人。4、水果店运来一批水果，第一天卖出1200千克，第二天比第一天多卖出1/8，这时还余下总数的1/4，求这批水果共有多少千克？解：1200×（1+1/8）=1350（千克）；（1200＋1350）÷（1—1/4）=3400（千克）答：共有3400千克。5、学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的58%，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书占这批图书的1/2，求这批图书共有多少本？解：32÷（58%—1/2）=400（本）答：共有400本。6、五年级共有3个班，一班人数占全年级的10/33，三班人数比二班人数多1/11，如果从三班调走4人后，和二班人数同样多，求五年级共有多少人？解：设二班有X人；12/11X—4=X，12/11X—X=4，1/11X=4，X=4÷1/11，X=44；44×（1+1/11）=48（人）；（44+48）÷（1—10/33）=132（人）答：共有132人。7、甲、乙两人在银行共存款若干元，已知甲的存款数1/4等于乙存款数的1/5，又知乙比甲多存了24元，求甲、乙两人各存款多少元？解：设乙存了X元，甲（X—24）元；（X—24）×1/4=1/5X，1/4X—6=1/5X，1/4X—1/5X=6，1/20X=6，X=6÷1/20，X=120；120－24=96（元）答：甲、乙两人各存款120、96元。8、乘汽车从甲城到乙城去，原计划5又1/2小时，由于途中有36千米的道路不平坦，走这段道路不平的道路时，速度相当于原来的3/4，因此晚到1/5小时，求甲、乙两城之间的距离。解：1/5÷（4—3）=1/5（小时），1/5×3=3/5（小时），36÷3/5=60（千米/小时），60×5又1/2=330（千米）答：距离是330千米。9、甲、乙两人从东、西两城相向而行，甲行了全程的5/11正好与乙相遇，已知甲每小时行4.5千米，乙走完全程需要5又1/2小时，求东、西两城相距多少千米？解：1÷5又1/2=2/11（千米/小时），1—2/11=9/11（千米/小时），6/11÷2/11=3（小时），3×4.5=13.5(千米)，13.5÷9/11=29.7(千米)答：东、西两城相距29.7千米。10、某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖重量的1/5比白糖重量的1/4还多2千克，两袋糖共重82千克，求红糖和白糖各多少千克？解：设：红糖为X千克；1/5X—1/4（82—X）=2，1/5X—82/4+1/4X=2，9/20X—82/4=2，9/20X=2+82/4，X=50；82—50=32（千克）答：红糖、白糖分别为50、32千克。11、两根电线共长52米，第一根的1/4和第二根的2/5的和是16米，求两根电线各长多少米？解：设：第一根长X米；1/4X+（52—X）×2/5=16，1/4X+104/5—2/5X=16，-3/20X+104/5=3/20X，24/5=3/20X，X=24/5 ×20/3，X=32；52—32=20（米）答：第一根电线长32米，第二根电线长20米。12、兄弟4人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的1/2，老二出的钱是另外三人出钱总数的1/3，老三出的钱是另外三人出钱总数的1/4，老四比老三我出40元，问这台彩电多少钱？解：1—1/3—1/4—1/5=13/60，13/60—1/5=1/60；40÷1/60=2400（元）答：这台彩电2400元。13、甲、乙两人星期天一起去买东西，两人身上所带的钱共计86元。在友谊商场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4/9，乙买一件衬衫花去了人民币16元。这样，两人身上所剩的钱正好一样多。甲、乙两人原先各带了多少钱？解：设甲带了X元；X—4/9X=86—X—16，5/9X=70—X，X+5/9X=70，14/9X=70，X=45；86—45=41（元）答：甲、乙两人原先各带了45、41元。14、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2/5，第二天吃了余下的1/3，第三天吃了又余下的3/4，这时还剩下15千克，食堂共运来大米多少千克？解：15÷（1—3/4）÷（1—1/3）÷（1—2/5）=150（千克）答：食堂共运来大米150千克。15、有大、小两种西红柿罐头，第一次买了2个小罐头，3个大罐头，共重5又9/10千克；第二次买了2个小罐头，7个大罐头，共重13又1/10千克，求大、小每个罐头各重多少千克？解：13又1/10—5又9/10=7.2；7.2÷(7—3)=1.8；（5又9/10—1.8 ×3）÷2=0.25(千克)答：大、小每个罐头各重1.8、0.25千克。 16、有两本书，第一本书页数的1/2和第二本书页数的1/3合在一起是130页，第一本书页数的1/3和第二本书页数的1/2合在一起是120页，求这两本书各是多少页？解：设：第一本有X页；1/3X+（130—1/2X）×3×1/2=120，1/3X+（130—1/2X）×3/2=120，1/3X+195—3/4X=120，75=5/12X，X=180；（130—1/2×180）×3=120（页）答：第一本有180页，第二本有120页。17、甲、乙、丙三人，甲、乙两人的体重之和是98又1/2千克，乙、丙两人的体重之和是112又1/2千克，甲、丙两人的体重之和是111千克，求三人的体重各是多少千克？解：（98.5+112.5+111）÷2=161(千克)；161—98.5=62.5(千克)…甲；161—112.5=48.5(千克)…乙；161—111=50(千克)…丙。答：甲、乙、丙三人的体重各是62.5、48.5、50千克。18、有甲、乙两种金属，甲金属的1/16和乙金属的1/33重量相等，而乙金属的1/55比甲金属的1/40重7克，求两种金属各重多少克？解：设：甲金属重量为X克；（1/40X+7）÷1/55=1/16X÷1/33，55/40X+385=33/16X，385=33/16X—55/40X，385=11/16X，X=385÷11/16X，X=385÷11/16，X=560；（560 ×1/4+7）÷1/55=1155（克）答：甲、乙两种金属各重560、1155克。19、一个书架分上下两层，共放书360本，如果把上层的1/10放入下层，上、下层的本数相等，求上、下层原来各放书多少本？解：设上层放书X本；1/10X+（360—X）=9/10X，1/10X+360—X=9/10X，360=9/10X—1/10X+X，360=18/10X，X=200；360—200=160（本）答：上、下层原来各放书200、160本。20、一瓶酒精，当用去了1/2，连瓶共重700克，当用去酒精的1/3后，连瓶共重800克，求瓶子的重量是多少克？解：1/2—1/3=1/6；800—700=100；100÷1/6=600；600×1/2=300；700—300=400（克）答：瓶子的重量是400克。21、甲、乙、丙三人共植树697棵，已知甲植树棵数的1/2等于乙植树棵数的2/5，甲植树棵数的1/3等于丙植树棵数的2/7，问甲、乙、丙分别种树多少棵？解：设甲种了X棵树；1/2X÷2/5+1/3X÷2/7+X=697，5/4X+7/6X+X=697，41/12=697，X=204；204×1/3÷2/7=238；697—204—238=255（棵）答：甲、乙、丙分别种树204、238、255棵。22、某车间缺勤人数是出勤人数的1/10，后来又有两人因事请假，这时缺勤人数是出勤人数的1/8，求全车间共有多少人？解：设：后来有X人缺勤；X+2=1/8（10X—2），X=9；10×9+9=99（人）答：全车间共有99人。23、一条公路，第一天修了全长的1/8多5米，第二天修了全长的1/5少14米，还剩下63米，求这条公路有多少米？解：设：这条公路有X米；X—（1/8X+5）—（1/5X—14）=63，X—1/8X—5—1/5X+14=63，27/40X—5+14=63，27/40X=63+5—14，X=80答：这条公路有80米。24、大、小两瓶油共重2.7克。小瓶用去0.3千克后，剩下的油与大瓶油重量的比是1：2，求大、小瓶原来油各是多少千克？解：设小瓶有X千克；（X—0.3）×2=2.7—X，2X—0.6=2.7—X，2X+X=2.7+0.6，3X=3.3，X=1.1；2.1—1.1=1.6(千克)答：大、小瓶原来油各是1.1、1.6千克。 注：利润=售价—成本；利润率=（售价—进价）÷进价×100%；预定售价=预定利润+进价；买价=利润+进价；本息和=本金+利金；利息=本金×利率×时间；税后利息=本金×利率×（1—5%）
1.甲、乙两人从相距45千米的两地同时相向而行（甲比乙快），5小时后相遇，如果两人的速度各自减少2千米/时，那么相遇地点距前一次相遇点2千米，求甲与乙原先速度是多少？ 2.甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出1\4，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求甲乙两仓库原有货物多少吨？3.有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。这堆糖有奶糖多少块？4.学校准备用一笔钱买奖品，如果以1只钢笔和两本笔记本为一份奖品，则可买60份;如果以3支钢笔和一本笔记本为一份奖品，则可买30份。请问用这笔钱全部买笔记本则买多少本？5.某机械厂计划生产机械2400台，按计划生产10天后，由于改进了技术，工作效率提高了20%，结果比原计划提前5天完成生产任务。问实际用了多少天完成全部生产任务？6.三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果并入第二堆：再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆：最后又从第三堆拿出于此时第一堆个数相等的苹果饼如第一堆》这时，三堆苹果数恰好相等。那么，三堆苹果园来个有多少个?7.xx小学五年级有三个班，这三个班的人数相同，并且一班男生的人数与二班女生的人数相同，三班男生占全年级男生人数的3\8，五年级女生占全年级的人数的几分之几?8.一捆书平均分给一组同学，如果每人a本，还剩15本，每人分7本最后一位同学只有3本，问这组同学有多少人？共有多少本书?9.原来一列客车从A市出发经过过4小时到达B市，一列货车从B市出发经过6小时到达A市，如果两车同时出发中途在C处相遇。客车将速度提高40%，货车将速度提高10%后，客车与货车分别从A市同时出发，中途在D点处相遇相遇。C、D两地相距36千米。求A、B两地间的距离，10.从甲地到乙地共150千米，而且全是上坡路和下坡路。一辆卡车从甲地到乙地共用4小时30分，从乙地开往甲地共用5小时30分。又知下坡速度是上坡速度的3倍，从甲地到乙地有多少千米的上坡路？11.已知环形跑道长200米，上有A，B两点相距100米，甲，乙俩人同时从A，B出发相背而行，甲速为4米/秒，乙速为6米/秒。当二人每次相遇时，就各自向后跑，当他们第100次相遇时，距A点多少米？12.一项工作,若甲先做5天,再乙接着做7天,可完成它的1/3,若甲先做2天,再乙接着做4天,可完成它的1/8,问:若甲,乙同时开始做只需几天就能完成任务?13.一列快车从甲地到乙地需6小时,慢车从乙地到甲地需8小时,现两车同时从甲,乙两地相对开了3小时共行了144千米,甲,乙两地相距多少千米?14.二人同时上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘记带课本，立即沿着原路回家去取，在离校门180米处和妹妹相遇，他们家离学校多远？15.abc是100以内三个整数。A与B，A与C的最大公约数分别是12和15，ABC的最小公倍数是120。那么，ABC分别是（）、（）和（）。16.www+hua+bei+sai+cn=2008如果每个字母分别代表0至9，相同的字母代表相同个数字，不同的字母代表不同的数字，并且w=8,h=6,a=9,c=7,则三位数bei的最小值是17. 暑假期间，贝贝和甜甜去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院，并约定贝贝每隔2天去一次，甜甜每隔3天去一次。8月份，她们第一次同时去的是几月几日？18. 为庆六一，六年级同学买来336枝红花，252枝黄花，210枝粉花。用这些花最多可以扎成多少束同样的花束？在每束花中，红、黄、粉三种花各有几枝？19. 从学校到少年宫的这段路上，一共有37根电线杆，原来每2根电线杆之间距离50米，现在要改成每2根之间距离60米，除两端的2根不需要移动外，中间还有多少根不必移动？20.一个暑假上层存放图书的本数比下层多百分之30 下层存放的图书闭上层少15本 这个书架上下两层一共存放图书多少本？ 21.在一只底面半径是30厘米的圆柱形的储水桶里 有一段半径为10里米的圆柱型钢材放在水里 当钢材从储水桶中取出时 桶里的水面下降5厘米 这段刚才侑多长？ 22.侑两堆煤 甲堆煤的重量是占总量的百分之38 今从甲堆中运走70顿 从乙堆中运走142顿 这时甲堆煤比乙堆煤少4.8顿 两堆煤原来共有几顿？ 23.甲.乙两个储油罐,甲比乙的储油量少,把1/4乙中的1/6输入甲,甲中储油量比乙多2吨.乙原有油多少吨?24.工厂组织400-450人参加植树活动,平均每人植32棵.男职工平均每人植树48棵,女职工平均每人植树13棵.参加植树的男.女职工各有多少人?(用比例求人数)25.甲.乙.丙三仓库存有救灾物资,甲有120件,乙是甲.丙两仓库之和,丙是甲.乙仓库的一半,救灾物资一共有多少件?26.甲.乙.丙三组共装电视机500台.甲.乙两组装配台数的比是5:3,丙比乙少装39台.丙装了几台?(假设丙多装39台)27.甲.乙两地相距243KM,一辆货车和客车同时从甲.乙两地出发,相向而行,经过1.5小时相遇.货车和客车的速度比是4:5,那么,客车行完全程要多少小时?(两种方法)28.一个日用化工厂生产洗衣皂9800想,比生产的香皂多5/9.生产洗衣皂和香皂一共多少箱?(变分率巧解题)29.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，甲、乙两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时乙距山顶还有500米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰，求山脚到山顶的路程。30.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？31.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？32.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？33.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？ 34.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？

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1.有两组数，第一组的平均数是12.8，第二组的平均数是10.2，而这两组的总平均数是12.02，那么第一组数与第二组数的具数之比是几？ 2.有两个圆，它们的面积之差是209平方厘米，已知小圆周长是大圆周长的9/10(10分之9).求大圆的面积是几?3.甲乙两个长方形的周长相等,甲长方形的长宽比是3:2,乙长方形的长宽比是7:5,那么甲、乙两个长方形的面积之比是几？ 4.一个长方形长宽只比为3：2，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形面积就减少22500平方厘米，求原来长方形面积是几？ 5.甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若甲齿轮转5圈时，乙转7圈，丙转2圈，则这三个齿轮最少应分别是多少齿？ 6.张、王、李三人共有54元，张用了3/5，王用了3/4，李用了2/3，各买了一支同样的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有几元？ 7.甲乙丙三人共植树697棵，已知甲植树棵树的1/2等与乙植树棵树的2/5，甲植树棵树的1/3等与丙植树棵树的2/7，问甲乙丙3人各植树几？ 8.盒子里有两种不同颜色的棋子，黑色颗数的4/9等于白子颗数的5/6，已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各几颗？ 9.三种动物赛跑。已知狐狸的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，那么，狐狸、兔子、松鼠的速度比是几？若已知狐狸每一分钟比松鼠多跑14米，那么兔子半分钟比狐狸多跑几米？ 10.某学校远有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5：3，又买进一批短绳，这时短绳的根数占总数的75%。问买进短绳几根？ 11.一个直角梯形的周长是72厘米，两底之和是腰之和的2.6倍，其中一条腰长为12厘米，这个体型面积是几？问题补充：12.一个长房形周长与一个正方形周长的比为6：5，长方形的长是宽的7/5倍。求这个长方形面积与正方形面积比是几？ 13.某高速公路收费站对过往车辆没辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过此站大、小客车之比是5：6，小客车与小轿车之比为4：7，共收费4700元，求小轿车通过的数量 14.甲乙丙三进行1万米跑，当甲到达终点时，乙离终点还有2千米，丙离终点还有3千米，如果三人跑时速度不变，甲跑完全程用42分钟，那么乙丙跑完全程各用几分钟！ 15.汽车若干辆装运一批货物.如果每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走;如果每辆装4吨,装完这批货物后,还可以装其他货物1吨.这批货物有几吨?汽车有几辆? 以下答案，由网友提供，仅供参考：1. 设第二组数量除一第二组数量值为x。12.8+10.2x=12.02(1+x) 0.78=1.82x x=3/7所以比值是7：3 2. 因为小圆周长是大圆周长的9/10，所以小圆半径是大圆半径的9/10，所以小圆面积是大圆面积的81/100。用208除以（1-81/100），得到1094又19分之14，就是大圆的面积 3. 设长方形周长为1，则甲长方形的长为1除以2再乘上5（=3+2）分之3也就是3/10、宽为1除以2再乘上5（=3+2）分之2也就是2/10，故甲长方形的面积为10分之3乘10分之2等于3/50，同理乙长方形的面积为35/576。所以甲、乙两个长方形的面积之比是864：875 4. 设长方形长为x厘米，则宽为x/3*2（也就是三分之二x）（x-450）*(三分之二x+450) = x*三分之二x-22500解得x=1200，所以长为1200，宽慰800（可以画图解决，是因为不好画图所以我才用方程的） 5. 由题意知：5甲=7乙=2丙求出5、7、2的最小公倍数，是70，所以在最少的可能性下：5甲=7乙=2丙=70所以最少甲有（70/5=）14个齿，乙有（70/7=）10个齿，丙有（70/2=）35个齿 6. 由题意知：张*3/5=王*3/4=李*2/3， 所以张：王：李=5/3：4/3：3/2，化简得张：王：李=10： 8：9，又因为张、王、李三人共有54元，所以：张=54*10/（10+8+9）=20（元），王=54*8/（10+8+9）=16（元），李=54*9/（10+8+9）=18（元） 7. 由题意知：甲*1/2=乙*2/5 甲*1/3=丙*2/7，所以甲：乙=2：5/2，甲：丙=3：7/2 通分、化简后得到：甲：乙：丙=12：15：14所以： 甲=697*12/（12+15+14）=204（棵），乙=697*15/（12+15+14）=255（棵），丙=697*14/（12+15+14）=238（棵）。 8. 由题意知：黑*4/9=白*5/6，故黑：白=9/4：6/5，化简得黑：白=15：842/（15-8）=6 黑=15*6=90，白=8*6=48 9. 由题意知：狐狸=兔子*2/3，兔子=2*松鼠故：狐狸：兔子=2：3=4：6 兔子：松鼠=2：1=6：3所以狐狸：兔子：松鼠=4：6：314/（4-3）=14 14*（6-4）*1/2=14兔子半分钟比狐狸多跑14米 10. 一开始：短绳=40*5/（5+3）=25（根） 长绳=40-25=15（根）15/（1-75%）=60（根）——这是后来跳绳的总数 故买进短绳60-40=20（根） 11. 设这个梯形的另一个腰长x厘米。(x+12)+(x+12)*2.6=72解得：x＝8（因为该梯形是等腰梯形，所以这也是该梯形的高）所以梯形两底之和为（12+8）*2.6=52根据梯形面积公式可得：该梯形面积=（上底+下底）*高/2=52*8/2=208（平方厘米） 12. 设长方形的周长为24（这个数据只是为了计算方便，其实设为什么值都没有关系）则长方形的宽=24/2/（1+7/5）=5，长=5*7/5=7 ， 面积=5*7=35正方形的周长= 24/6*5=20， 边长=20/4=5 ，面积= 5*5=25所以长方形面积与正方形面积的比是7：5（35：25化简后的结果） 13. 因为大、小客车之比是5：6，小客车与小轿车之比为4：7所以大客车：小客车：小轿车= 10：12：21（过程我不写了，看了上面那么多题，您这步要是还不会我就要吐血了）所以大客车收费：小客车收费：小轿车收费=（10*10）：（12*6）：（21*3）=100：72：63所以在4700元中，小轿车共收费：4700*63/（100+72+63）=1260（元）且小轿车收费3元1辆，故小轿车通过的数量=1260/3=420(（辆） 14. 由题意知：.路程比： 甲：乙：丙＝10000：（10000-2000=）8000：（10000-3000=）7000=10：8：7故时间比： 甲：乙：丙＝（1/10）：（1/8）：（1/7）=28：35：40所以当甲跑完全程用42分钟时乙跑完全程用42*35/28=52.5分钟 丙跑完全程用42*40/28=60分钟
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0.6除7与6.8的差所得的商比0.125多多少？

观察下的每项都是（n+1）^3-n,你可以一次试试的！ 1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+25*26*27+26*27*28= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (27³ - 27)= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 27³ - (1+2+3+……+27)套用连续立方和公式、等差数列求和公式= （1+2+3+……+27)^2 - (1+27) * 27 / 2= [(1+27)*27/2]^2-378=378^2-378=378*377=142506 1x2+2x3+3x4+4x5+...+2002x2003=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+....+1/3[2002*2003*2004-2001*2002*2003]=1/3*2002*2003*2004=2678684008 甲乙二人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1/5，乙的速度提高2/5，当甲到达B地时，乙离A地还有26KM。两地相距多少KM？ 设AB两地相距x千米[2/(3+2)x]/[3×(1+1/5)]=[3/(3+2)x-26]/[2×(1+2/5)]x/9=3x/14-130/1413x/126=130/14x=90 1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7......1/98*100+1/99*101=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2=（1+1/2-1/100-1/101）÷2=15049/10100÷2=15049/20200甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/3，乙花钱数的3/4等于丙花钱数的3/5，结果丙比甲多花了98元钱，问他们共花了多少钱?98÷（3/4÷3/5-1/3÷1/2）×（1+1/3÷1/2+3/4÷3/5）=98÷（5/4-2/3）×（1+2/3+5/4）=98÷7/12×35/12=168×35/12=490元 甲和乙进行100米跑步比赛（假设两人的速度保持不变），当甲跑了75米时，乙跑了60米。那么，当甲到达终点时，乙跑了多少米 ？100×60/75=100×4/5=80米 6分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1=1/6×（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）=1/6×（1-1/32）=1/6-1/192=31/192 因数5的个数决定末尾0的个数2008÷5=401个（取整）2008÷25=80个（取整）2008÷125=16个（取整）2008÷625=3（取整）401+80+16+3=500个1*2*3*4*5*6*……*2008末尾有500个0 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，求甲、乙两地相距多少千米？40分=2/3小时原定时间1÷【1-1/（1+20%）】=6小时原来速度【120-120/（1+25%）】÷【6-2/3-6/（1+25%）】=24÷8/15=45千米/小时甲乙相距45×6=270千米 四(1)班数学期末测试全班平均成绩92分,男生参加测试的人数是18人,平均分是89分,女生的平均分是94分,求女生人数(用小学四年级的方法做)（92-89）×18÷（94-92）=27人 陈明骑车旅行,平路每天走38千米,山路每天走23千米，他15天共走了450千米。问这期间他走了多少千米山路 （38*15-450）/（38-23）*23=8*23=184千米

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1.加油站可以对两辆车同时加油，各种车加油时所需要的时间为：大车7分钟，小车4分钟，中型车6分钟，摩托车2分钟，现在有上述不同的四辆车同时来加油站加油，问这四辆车加油总需要的时间最少是多少分钟？（包括等待时间） 2. 某人步行每小时4.8小时千米,骑自行车每千米比步行少用8.5分,骑车的速度是步行速度的多少倍? 3. 甲、乙两个工程队，甲队人数是乙队的2倍，甲队调出9人，乙队调入18人后，甲队认输是乙队的一般原来甲队有多少人？ 4.东仓库存粮1500吨，西仓库存粮1200吨，如果每天从东仓库运出60吨粮到西仓库，多少天后西仓库的存粮是东仓库的2倍？ 5.张大妈问三位青年工人的年龄.小刘说:"我22岁,比小陈小两岁,比小李大1岁."小陈说:"我不是年杉树林龄最小的,小李和我差3岁,小李25岁."小李说:"我比小刘年岁小,小刘23岁,小陈比小刘大3岁."三位青年工人爱开玩笑,他们每人说的三句话中,都有一句是错的,请你帮助张大妈分析出三人的年龄. 6.已知两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数是多少? 7.书架上有6本不同的语文书,4本不同的外语书,3本不同的数学书,从中任取语文,外语,数学书各一本,有多少种不同的取法? 8.某班学生植树，共有杉树苗与杨树苗100棵每小组分杉树苗6棵，杨树苗8棵这样，杉树苗正好分完，而杨树苗还剩2棵原来杉树苗与杨树苗各有多少棵？ 9.客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒? 10.小茜买了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是整数.那么杉树的种类他买了椰子和芒果共___斤 11.小兔子和小猫咪一起上楼梯，小猫咪的速度是小兔子的速度的2倍，问：当小兔子上到第四层楼时，小猫咪上到第（ ）层楼 12.一桶油连桶重5.6千克，用去一半油后连桶还重3.1克这桶油净重（ ）千克 13.有甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走60米甲出发40发钟后与丙相遇，乙出发（ ）后与丙相遇 14.A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球又恰好回到A手中，那么不同的传球方式共有（ ）种 15. 把分数 化成小数后，小数点第110位上的数字是_____. 16有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？一箱桃多少个？17一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，甲丁二人各多少分？18假定给了3个月的利率3.33%，那么如果存3个月的话，是这么算吗？本金乘以3.33%在乘以四分之一，，还是乘以时间3，也就是时间按年算，还是按月算～～19五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？20 把五个数从小到大排列，其平均数是38，前...21 这个问题算数的方法这么看：先看甲，甲从a点开始运动经历的过程是与乙相遇，之后到b点，之后与乙相遇。从题设中可以看出，甲从a到b是（6+4）分钟，就是甲花了10分钟从a到b。而自从甲第一次碰到乙到第二次碰到乙是（4+8）分钟，这个很关键，这个就是说甲和乙如果从同一点出发的时候，他们反向而行，相遇的时间就是（4+8）分钟，就是12分钟，这个12分钟其实就是甲乙一同完成整个环形跑道的路程所花费的时间（因为是同起点）。这个12分钟，对比之前的甲乙不同起点（甲从a点,乙从b点）相遇6分钟，就可以看出其实ab点的路程是全部环形跑道的（6/12），也就是1/2。之前说道甲从a到b花了10分钟，其实就是甲跑了一半环形跑道花了10分钟，也就是说甲要花20分钟跑完一周。知道这个，下面就好办了，题目就变成了一个基本题：把环道总路程看做单位1，甲一分钟跑这个跑道的1/20,不知道乙的速度，当甲乙同起点反向跑，12分钟相遇，求乙乙环行一周各需要多少分钟？ 22有两袋米，甲袋比乙袋少12千克，如果从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋的大米重量是乙袋的5/8，两袋米各多少千克？23把1、2、3、4、.....、999这999个数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划掉2、3；隔过4划去5、6。。。。这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去。问：最后剩下哪个数？ 24 ..........