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一. 选择题：（3分×6=18分） 1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（） A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm 3. 下列命题为真命题的是（） A. 若x，则-2x+3<-2y+3 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形 5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（） A. 数据75落在第2小组 B. 第4小组的频率为0.1 D. 数据75一定是中位数 6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（） 二. 填空题：（3分×6=18分） 7. 分解因式：x3－16x=_____________。 8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。 9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： 10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。 位置关系：____________ ______________ __________ 12. 在△ABC中，AB=10。 三. 作图题：（5分） 13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。 小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。 四. 解答题：（共79分） 14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值： 15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。 16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种： 方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元； 方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。 若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。 （1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？ （2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。 17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？ 18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图： （1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______ （2）在该问题中样本是________________________________________。 （3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？ 19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？ （2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明： 使用的实验器材：________________________________ 需要测量长度的线段：________________________________ 20. （8分）某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？ 21. （12分）探索与创新： 如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？ 请证明你的结论： （2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答： （3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。 实践与应用： 将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空： 22. （12分）利用几何图形进行分解因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。 （1）例如：在下列横线上添上适当的数，使其成为完全平方式。 如上图，“x2+8x”就是在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式（即图形变成正方形），必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。 请在下图横线上画图并用文字说明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。 说明： （2）已知一边长为x的正方形和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：（在字母A、B、C、x处添上相应的数或代数式） A=__________，B=__________ C=__________，x=__________ （3）完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式进行分解因式，例如：利用面积分解因式：a2+4ab+3b2， 所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。 结合本题和你学到的分解因式的知识写一个含有字母a、b的代数式，画出几何图形，利用几何图形写出分解因式的结果。提供以下三种图形：边长分别为a、b的正方形、长为a宽为b的长方形（每种至少使用一次）。 【试题答案】 一. 选择题： 1. A2. D3. D4. B5. D6. B 提示： 1. 1 2. 5. 25+20+9+6=60人 A：69.5<75<79.5∴75落在第2小组 B：第四小组频数为6 D：中位数在69.5~79.5之间，但不一定是75 6. 解：乙的速度为x公里/小时，甲的速度为(x+3)公里/小时 二. 填空题： 7.8. 41 9. 乙 10. PE//BC或PE⊥ACPE⊥BC或PE//AC PE⊥AB 11. －112. 50 提示： 8. 解： 9. 11. 解：方程两边同乘以x—5得 12. 解： 三. 作图题： 13. 方法不唯一，合理即可 四. 解答题： 14. 解： 15. 解： 16. （1）解：设方案一获利为y1元，方案二获利为y2元 实际销售量应为2100千克 17. 解：设浩浩妈妈第一次在运力超市买了x瓶酸奶，根据题意得 经检验：x=5是所列方程的根 答：第一次在运力超市买了5瓶酸奶 18. （1）10，25，0.25 （2）大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量 （3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人 19. （1）解：设树高AB为x米 （2）尺子、标杆；DE、CE、BC 20. 解： 选择意得牌油漆刚好用完所筹集的资金 21. （1）证明：过P作PE//AB 实践与应用：90270 22. （1）222 说明：“x2—4x”看作从边长为x的正方形的面积上，减去两个长为x，宽为2的小长方形，为使其成为完全平方式，（即图形变为正方形），多减了一个边长为2的小正方形，必须加上一个边长为2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。 （2）x+4；4；25；1 （3）a2+2ab+b2=(a+b)2
aaaaaa

1．绝对值最小的实数是­_____； —1的相反数是_______； 的平方根是_______。 2． 的平方根是 2，则a=______。3．计算： =________， =_________。4．比较大小：1— _________1—5．两个不相等的无理数，他们的乘积是有理数，请写出一对这样的数：_____,______。6．请你观察思考下列计算过程： 11 =121， =11；同样： 111 =12321， =111；… 由此猜想 =_________________。7．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1， ， …， ， ，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选____________ 个数。8．｜- ｜=_________, ｜ ｜=____________.9．｜∏-3.14｜=_________,｜ -1.42｜=________.10． - 的相反数是_________,___________的倒数是 .11．在实数0, ∏, , 3.14, , , , 0.3010300100300010003……中,无理数有_________个.12．｜x｜= ,则x= , 估计 (误差小于1)约等于13．若两个实数x和y互为倒数,则xy=________________.14．若｜2x-1｜+ =0,则 =_______________.15. 矩形的长a= ,宽b= ,则这个矩形的面积为_____________cm .16．在⊿ABC中，∠C=90°，若a=3,b=4,则c =_______.17．用长4cm,宽3cm的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于________cm.18．数轴上表示 的点与原点的距离是_____________.19． 是__________的一个平方根， 是____________的立方根..20．4的算术平方根是__________，9的平方根是_____________.21．若x3=8，则x=________;若y2=2,则y=__________.22．利用计算器求值： . （精确到0.01）23． 的相反数是__________,绝对值是__________.24．已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和________.25．请完成以下未完成的勾股数：（1）9,40,______;(2)8,______,17.26．若a的平方根是±2，那么a=________.27．一个正方体的体积扩大为原来的1000倍，则它的棱长扩大为原来的______倍.28．计算_________; __________; __________;____________; .29．比较大小______ ; _______π; ______ .30．如右上图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，则四边形ABCD的面积为__________.31．________和数轴上的点是一一对应的。32．若9x2=4，则x=______;若(x 1) 3=64，则x=______.33．______的倒数是 .34．在⊿ABC中，AC=6cm,BC=8cm，要使∠C=90°,则AB的长必为__________cm .35．两个不相等的无理数，它们的乘积是有理数，这两个数可以是________________.36．大于 且小于 的所有整数是_______________.二．选择题1．25的算术平方根是 （ ）A．5 B．—5 C． D．2．在—3，2，5，— ，π+3四个数中，无理数个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D.43．一个数的算术平方根为a，则比这个数大2的数是（ ）A．a+2 B．a-2 C．a +2 D．a -24．—8的立方根与4的算术平方根的和是（ ）A．0 B．4 C．—4 D．0或—45．已知 + =0，则 的平方根是( ) A． B． C． D．6．现有四个无理数 ， ， ， ，其中在实数 +1和 +1之间的有 （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列说法正确的是（ ）A． 是最小的正无理数 B．绝对值最小的实数不存在C．开方开不尽的数都是无理数 D．有理数与数轴上的点一一对应8. 若x为实数,且 =x,则x为 ( ) A. 负实数 B. 非零数 C. 零或正实数 D. 零或负实数9. 与数轴上的点一一对应的数是 ( ) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数10.下列各组数中,都是无理数的一组是 ( ) A. , ∏, , B. , - , , C. ∏, 0, -∏ D. 0. , 0.23, 4.11. 下列叙述中,不正确的是 ( )A. 绝对值最小的实数是零 B. 算术平方根最小的实数是零C. 平方最小的实数是零 D. 立方根最小的实数是零12. 下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、13．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（ ）（A）1 （B） （C） （D）14．已知 ，则 的平方根是（ ）（A） （B） -2 （C） （D） -415． 的算术平方根是（ ）（A）3 （B） （C） （D）16．下列各题估算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）17．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ）(A)三个角的比为1:2:3 （B）三条边满足关系a2=b2-c2(C)三条边的比为1:2:3 （D）三个角满足关系∠B+∠C=∠A18．边长为2的正方形的对角线长是（ ）（A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）无理数19．在下列几个数中，无理数的个数是( )3.14, ,0, π, ， ，3.464664666 (相邻两个4之间6的个数逐次加1) （A）1 （B）2 （C）3 （D）420．下列说法中错误的是( )（A）循环小数都是有理数 （B） 是分数（C）无理数是无限小数 （D）实数包括有理数和无理数21．下列说法中正确的有( )① 都是8的立方根，② ，③ 的立方根是3，④（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个三．解答题1. 化简计算 (1) -2 (2) ． ． (3) + - (4)(- ) (2 ) （5） （6） （7） （8） ; （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15）． （16）． （17）． （18）． 2．八年级(3)班两位同学在打羽毛球,一不小心球落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干2米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗? 3．八年一班的小刚同学代表学校在北京参加航模比赛,这天小刚与老师, 同学兴冲冲来到机场,却遇到了一个大问题: 机场规定旅客随机携带的物品的长,宽,高不得超过1米,而小刚的飞机模型却有1.5米长,飞机模型不能折断,拆卸,托运又来不及了,怎么办呢?正当老师与同学门发愁的时候,小刚灵机一动,利用课堂上学到的知识,将飞机模型完整的带上了飞机,同样聪明的你,想到了什么办法吗?并请你将出其中的道理. （6分）4．阅读下列解题过程（9分）请回答下列问题(1) 观察上面解题过程,请直接写出 的结果为______________________.(2) 利用上面所提供的解法,请化简:的值. 5．（8分）已知 是整数，求最小正整数x的值。 18．（8分）设 的小数部分为b，求b(4+b)的值。 6．（5分）阅读下面的解题过程，判断是否正确。若正确，在题后的括号内打“√”；若不正确，请写出正确解答：已知a<0,ab<0,化简 — .解： —=( )+（ ）= + = （ ） 7．（8分）计算： （ — ） ×（ ） + 8．（8分）把下列各数按从小到大的顺序排列起来，并不用不等号连接：，—3， ，0， ，— ， + ， +2 ._____________________________________________________________9． 在数轴上作出- 对应的点.10．求下列各式中的实数x.（每题4分，共12分）(1) ｜x- ｜=10 (2) (x+10) =-27 (3) (x- ) =2 11．有一圆柱形的油罐，如图，要从点A起环绕油罐一圈建梯子，正好到A点的正上方B点，若油罐底面周长是12m，高是5m,问梯子最短是多少米？ 12．黄师傅打算用铁皮焊制一个无盖的正方体水箱，使其能装1.331米3的水，请你帮他算一下，至少需要多大面积的铁皮。 13.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。 14.如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，以格点为顶点分别按下列要求画一个三角形：（10分）（1）使三角形的三边分别为3、 、 ；（在图①中画图）使三角形为钝角三角形且面积为4 。（在图②中画图）够吗 这个会不会简单了点、反正我看着都很简单
1+1=? 2 ....1+49=? 50 ^.^
不好意思，没有
2+2=4

（1）“5.12”汶川地震发生后，威海某厂决定为灾区无偿生产活动板房。已知某种大型号铁皮，每张可生产12个房身或18个房底。现该厂库存49张这种铁皮，问怎样安排生产房身与房底的铁皮张数，能使生产的房身与房底配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个房身配上两个房底）？解：设应用X长做房身，Y张做房底合理。 X+Y=49;  18Y=2*12X；  解方程  X=21   Y=28   答：用21张铁皮生产房身，用28张铁皮生产房底。 （2）小明每天早晨在同一时刻从家里骑车去学校,如果以9km/时的速度,可提前20分钟到校.；如果以6千米/时的速度行驶，则迟到20分钟到达学校。求小明家到学校的距离.设小明的家到学校的距离为X千米 X/9+20/60=X/6-20/60 X/9-X/6=2/3 X/18=2/3 X=12 小明的家到学校的距离为12米 （3）重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。 解：设第一种商品的单价为x元，则第二种商品的单价为（x+300）元。 由题意，得900/x  =1500/（x+300） 解得    x  =450 所以x+300=450+300=750 答：第一种商品的单价为450元，第二种商品的单价为750元. （4）汽车往返于A、B两地，途径高地C（A至C是上坡，C至B是下坡），汽车上坡时的速度为25千米/小时。下坡时的速度为50千米/时，汽车从A至B需3、5小时，从B到A需4小时。求A、C间及C、B间的距离。 设A、C间距离为 X千米，C、B间距离为 Y千米 ∵汽车上坡时的速度为25千米/小时，下坡时的速度为50千米/时。 汽车从A至B需3、5小时，从B到A需4小时。 ∴X/25＋Y/50＝3.5 X/50＋Y/25＝4 ∴X＝50，Y＝75 故A、C间距离为 50千米，C、B间距离为 75千米。 （5）某同学将500元积蓄存入储蓄所，分活期与一年期两种方式存入，活期储蓄年利率为0、99%，一年期年利率为2、25%，一年后共得利息8、73元，求该同学两种储蓄的钱款。 设该同学活期储蓄的钱款为 X元，一年期储蓄的钱款为 Y元 ∵某同学将500元积蓄存入储蓄所 活期储蓄年利率为0.99％，一年期年利率为2.25％，一年后共得利息8.73元， ∴X＋Y＝500 X×0.99％＋Y×2.25％＝8.73 ∴X＝200，Y＝300 故该同学活期储蓄的钱款为 200元，一年期储蓄的钱款为 300元。 （6）制造某种产品，1人用机器、3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器、2人靠手工，每天可制造80件，求5人用机器、3人用手工，每天可制造多少件？（若不求X、Y的值，能否更简单的得到题目的答案?） 设机器每天可制造 X件，手工每天可制造 Y件 ∵1人用机器、3人靠手工，每天可制造60件； 2人用机器、2人靠手工，每天可制造80件 ∴X＋3Y＝60 2X＋2Y＝80 ∴X＝30，Y＝10 ∴5X＋3Y＝180 故5人用机器、3人用手工，每天可制造180件。 简单方法： 5人用机器、3人用手工 ＝3×（2人用机器、2人靠手工）－1人用机器、3人靠手工 ＝3×80－60 ＝180 （7）一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海需要多少个昼夜？ 解：设需x个昼夜 则1/5-1/x=1/7+1/x ∴x=35 （8）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果相向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次，甲、乙的速度分别是多少？ 解：设甲、乙速度分别为x、y米/秒 （9）A、B两地相距80千米，一艘船从A出发，顺水航行4小时到B，而从B出发逆水航行5小时到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设静水速x千米/时，水速y千米/时 （10）车间里80名工人，每人每天能生产螺母25个或螺栓15个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母配套？ 解：设x人生产螺栓，y人生产螺母。 （11）两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。 解：设较大两位数为x，较小为y （12）有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上若从树上飞下来一只，则树上、树下的鸽子就一样多了，”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 解：设树上有x只，树下y只 （13）某旅馆的客房有三人间和两人间，三人间每人每天25元，两人间每人每天20元，一个50人的旅游团住宿，租住了若干个客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，两种客房各租住了多少间？ 解：设三人间x间，两人间y间 （15）某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%，该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨？ 解：设去年计划生产x吨水稻，小麦y吨。 （16）某商店购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元。两种商品原销售价之和为490元，两种商品进价分别为多少元？ 解：设甲商品进价x元，乙进价y元 （17）某文具批发商有水彩笔144支,油画棒102支,计划将其装成甲,乙两种套装小礼盒,甲种每盒中装有水彩10支,油画棒6支,乙种每盒装有水彩8支,油画棒8支,两种套装礼盒共15盒. (1)设装x盒甲种礼盒.写出x应满足的不等式组. (2)有哪儿几种符合题意的方案?请你帮助设计一下. 解设装x盒甲种礼盒,装y盒乙种礼盒 由题意得x+y=15 4x+4y=60 10x+8y≤144 5x+4y≤72 5x+60-4x≤72 得x≤12 由题意得6x+8y≤102 3x+4y≤51 3x+60-4x≤51 得x≥9 所以9≤x≤12 有如下三种方案: x=10,y=5 x=11,y=4 x=12.y=3 （18）为了迎接“第十届全国运动会”的召开，青年志愿者计划清运一堆重达100吨的垃圾。开工后，由于附近居民的主动参与，实际清运的速度是原计划的4倍。结果提前3小时完成任务。问青年志愿者原计划丶实际每小时各清运多少吨垃圾？ 设原计划每小时清运x吨垃圾 100/x-100/4x=3 400-100=12x x=25 4x=100 （19）甲丶乙俩家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体（团体人数大于4）优惠办法。甲旅行的优惠办法是;卖4张全票，其余人数按半价优惠:乙旅行社的优惠办法是;一律按原价的3/4优惠。已知这俩家旅行社的原价为每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠? 设团体人数为x 甲 4x100+(x-4)x50 乙 100x3/4xX 甲<乙    400+50x-200<75x   25x>200   x>8 当人数大于8人时 选择甲更优惠  小于8人时选择乙更优惠 （20）现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数。 设两个未知数：原技术下生产天数X，原技术每天的装配台数Y （3-X）*2Y=30-6 （3-X）*2Y=24 分析：当X=1，时Y=6台，即同时表示前6台是第一天完成。 当X=2，时Y=12台，即前6台是半天生产， 后两天半计算应该可以生产台数为2*12*2.5（两天半）=60台 不符合，舍去。 故分析得到，每天应该为6台。 （21）一列火车在途中受阻10分钟，为了把耽误的时间补上，必须在以后行驶的70千米路程中，将车速每小时增加10千米，求这辆火车原来的速度。 设原速度x千米/时。则有： (70/x)-[70/(x+10)]=(1/6)， 去分母，两边同时乘以：6x(x+10) 420(x+10)-420x=x(x+10) 即：x2+10x-4200=0（注：x2表示x的平方） x=60千米/时，或x=-70千米/时(不合题意，舍去) 答：火车原来速度是60千米/小时。 （22）小龙计划看完一本200页的书，按计划看了5天后，每天又多看五页，结果比计划提前一天看完，原计划每天看多少页？ 设原计划每天看x页 200/x-5-(200-5x)/(x+5)=1 x^2+30x-1000=0 x=-50（舍去）,x=30 （23）为了支援青海省玉树县人民抗震救灾，急需生产5000顶帐篷，若由甲公司单独生产要超出规定时间2天完成，若从乙公司抽调一批工人参加生产，每天将比原来多生产125顶帐篷，这样恰好按期完成任务，求这项工作的规定期限是多少天？ 设规定时间为X天 X分之5000=(X+2)分之5000+125  整理得：X的平方+2X－80＝0 解得：X1＝－10，X2＝8 检验，X1＝－10，X2＝8都是原方程的根，但X1＝－10不合题意，舍去，所以X＝8 答：规定期限是8天 （24）商品按定价出售，每个可获利45元，现在按定价的八五折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所获利润相同，这种商品的定价是多少？ 设定价为x，则有： (0.85x-(x-45))*8=12*(x-35-(x-45)); (45-0.15x)*8=120; 45-0.15x=15; 0.15x=30; x=200; 所以定价为200元 （25）如果一个直角梯形的两底长分别为7cm、12cm，斜腰长为13cm，那么这个梯形的周长和面积分别为多少？ 设该直角梯形为ABCD，上底为AB，下底为CD， ∠BCD=90°过点A作DC垂线AE，垂足为E， 所以：AB=7  DC=12   AD=13   AE=BC  AB=CE 则DE=CD-CE=CD-AB=12-7=5 在直角三角形ADE中， 由勾股定理得：AE=BC=12 则梯形的周长为AB+BC+CD+DA=7+12+12+13=44 梯形的面积为1/2（AB+CD）BC=1/2（7+12）12=114 （26）法门寺是陕西省著名的佛教胜地，管理部门规定：门票每人10元，50人以上的团体票可以8折优惠，问要使团体票比每人单个买票便宜，团体中至少要多少人？ 设团体中有X人，使团体票比每人单个买票便宜。 因为50人以上的团体票可以8折优惠， 所以，当X〉50时，团体票比每人单个买票便宜。 即团体中至少要51人。 （27）由于受到国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，今年5月份的汽油价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升，问今年5月份的汽油价格每升多少元？ 设：去年5月每升x元，则今年为1.6x 150/x-150/(1.6x)=18.75 x=3   则1.6x=4.8 今年4.8元 （28）早上9点，小明从家出发向外婆家走去，10点钟小明的妈妈骑车追赶小明，他俩恰好在小明的外婆家相遇，已知骑车的速度是步行的2倍，小明加距小明外婆家6千米，问小明的步行速度及骑车速度各多少？ 设：小明步行速度为每小时x千米，则骑车速度为每小时2x千米 (2x-x)(10-9)=6千米 （追及问题，一个小时刚好多行了6千米）或列为2x*1-x*1=6 x=6   则2x=12 步行6    骑车12 （29）某织布厂有工人200名，为改善经营，增设了制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布料制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制成衣后出售，每件获利25元。每名工人一天只能做一项工作。如果X名工人织布，那么这200名工人怎么安排，可使工厂一天所获得的总利润最大？最大利润是多少元？ 根据题意可列方程： ［30x-1.5×4×﹙200－x﹚］×2﹢﹙200－x﹚×4×25 化简可得∶17600－28x 此式子为所得利润 这样我们就可以得出一个结论∶利润随x的减小而增大 所以x＝1时，利润最大 最大利润为∶17600－28×1＝17572元 （30）学校计划购买40支钢笔，若干笔记本（笔记本超过钢笔数）。甲、乙两商店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本。甲店的优惠方式是钢笔打九折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折。试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算？ 设购买笔记本为X本（X>40) 到甲店购买40支钢笔，X个笔记本需要：40*10*0.9+2*X*0.8元---这个应该是一目了然吧 到乙店购买40支钢笔，X个笔记本需要：40*10+2（X-8)*0.75---解释下：因为买5支钢笔要送一个本子，要买40支钢笔，就要送8个本子，所以我们在乙店就只需要买X-8个本子了。 如果要到甲店买更合算，那就是说在甲店花的钱比乙店少，所以列式：(求X的解） 40*10*0.9+2*X*0.8<40*10+2（X-8)*0.75 360+1.6X<400+1.5X-12 0.1X<28 X<280 由于题目有要求X>40,所以此题正解为40我可以给你写，

附件可以供下载 2009—2010八年级第一学期期中考试数学试卷 一、精心选一选（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1、①两角及一边对应相等  ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是(   ) A、①③                 B、②④               C、②③④                          D、①②④ 2、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°， 则∠BCF=  (     ) A、150°         B、40°           C、80°                 D、90° 3、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（   ） A、5对          B、6对           C、7对                D、8对 第2题图               第3题图              第4题图                  第5题图 4、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C=(     )． A、36°         B、30°           C、25°                D、15° 5、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（   ） A、600          B、700           C、750                D、850 6、△ABC是等边三角形，M是AC上一点, N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC＝25°，AN与BM交于点O, 则∠MON=（       ） A、130°         B.、120°          C、110°               D、85° 7、下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。其中正确的有(     ) A、1个          B、2个           C、3个               D、4个 8、如图：                           ，那么 的结果是（      ） A、－2b       B、2b              C、―2a               D、2a 二、细心填一填（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1、的算术平方根是          ，的平方根是          . =            。 2、若，则       ；若，则        ；若，        ； 3、比较大小：        1.7 ;        ;        2。 4、已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________. （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________. （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________. 5、已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是         ， 最大角是       度． 6、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是              。 第6题图 7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，AB=______． 8、如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________． 三、专心解一解（本大题5小题，每小题4分，共20分） 1、计算：（1）、           （2）解方程 2、一个正数的平方根是与，求这个正数。 3、利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形． 4、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 5、如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证： AF=EG。 四、联系生活，用心想一想（本大题3小题，共15分） 1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？ 2、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如下左图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等. 你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。 （） 3、如上右图,茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在图中帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。 五、挑战你的技能（本大题2小题，8分+9分）一定要细心哟，你也能行的！ 1、如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。 求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G） 2、Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF。求证：△DEF为等腰直角三角形 参考答案 一、D、D、B、B、B、C、A、A 二、⒈ 4  ± -3 ；   ⒉±5  ±3  -3或5；     ⒊＞  ＞  ＞； ⒋ BC=EF  ∠A=∠D  ∠ACB=∠DFE ；        ⒌ 10 90° ⒍  DE=DF=DG       ⒎    4   8             ⒏120° 三、⒈⑴⑵±；⒉49    ⒊略 ⒋解：AB=CD，理由如下： ∵∠1=∠2，,∠3=∠4 ∴∠1+∠3=∠2+∠4 ∴∠ABC＝∠DCB 又∵ BC=CB ∴△ABC≌△DCB（ASA） ∴ AB=CD ⒌证明：∵BF∥DG， ∴∠FBC＝∠GDC， ∴∠FBA＝∠GDE， ∵ AD=EB， ∴AB=ED 又BF=DG， ∴△ABF≌△EDG（SAS） ∴AF=EG 四、1 证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中， 所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）    ∴∠ABC=∠DEF 又∵∠DEF+∠DFE=90°    ∴∠ABC+∠DFE=90° 即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余． ⒉略  ⒊略 五⒈证明： 过D作DG//AC交BC于G ∵DG//AC ∴∠GDF＝∠FEC，∠DGF＝∠ECF 又∵DF＝EF ∴△DGF≌△ECF（AAS） ∴DG＝CE ∵BD＝CE∴DG＝BD∴∠DGB＝∠B ∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB ∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC ∴△ABC是等腰三角形 ⒉(1)连接AD， ∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠B=∠C=45° ∵AB=AC ，DB=BC∴∠DAE=∠BAD =45° ∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB =90° ∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD ∴△DAE≌△DBF（SAS） ∴DE=DF，∠ADE=∠BDF ∵∠BDF+∠ADF=∠ADB =90° ∴∠ADE+∠ADF= =90° ∴△DEF为等腰直角三角形
P从A到B到C到D，5S行10CM，AB+BC＝10CM，即P到C点。Q从D到C到A，5S行14CM，DC=5CM，即Q在AC上，QC＝14-5＝9CM，QP应该等于QC，可是你QP＝3CM。这题目打错了
给个很极品的，嚼盏创囱 啊·
你要它干什么？ 10本书都编不完啊。

例1. （1）y与x成正比例函数，当 时，y=5.求这个正比例函数的解析式. （2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式.解：（1）设所求正比例函数的解析式为把 ，y=5代入上式得 ，解之，得∴所求正比例函数的解析式为（2）设所求一次函数的解析式为∵此图象经过A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足 ，将 、y=2和x=3、 分别代入上式，得 解得∴此一次函数的解析式为点评：（1） 不能化成带分数.（2）所设定的解析式中有几个待定系数，就需根据已知条件列几个方程. 例2. 拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并且画出图象.分析：拖拉机一小时耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量.解： 图象如下图所示 点评：注意函数自变量的取值范围.该图象要根据自变量的取值范围而定，它是一条线段，而不是一条直线. 例3. 已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法. 解：设所求一次函数解析式为∵点P的坐标为（－2，0）∴|OP|=2设函数图象与y轴交于点B（0，m）根据题意，SΔPOB=3∴∴|m|=3∴∴一次函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－3）将P（－2，0）及B1（0，3）或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y=kx+b中，得 解得∴所求一次函数的解析式为点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值.【综合测试】一、选择题：1. 若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（）A. B. C. D.2. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（ ） 3. （北京市）一次函数 的图象不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. （陕西省课改实验区）直线 与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A. 3B. 6C. D.5. （海南省）一次函数 的大致图象是（） 二、填空题：1. 若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________.2. （2006年北京市中考题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________. 三、一次函数的图象与y轴的交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式. 四、（芜湖市课改实验区）某种内燃动力机车在青藏铁路试验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（ ，单位km）的函数关系式如图所示.（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？ 五、（浙江省丽水市）如图建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）.羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处.（1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式；（2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到0.1米） 【综合测试答案】一、选择题：1. B 2. B 3. D 4. A 5. B二、填空题：1.2.三、分析：一次函数的解析式y=kx+b有两个待定系数，需要利用两个条件建立两个方程.题目中一个条件比较明显，即图象和y轴的交点的纵坐标是－3，另一个条件比较隐蔽，需从“和坐标轴围成的面积为6”确定. 解：设一次函数的解析式为 ，∵函数图象和y轴的交点的纵坐标是－3，∴∴函数的解析式为 .求这个函数图象与x轴的交点，即解方程组：得即交点坐标为（ ，0）由于一次函数图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为6，由三角形面积公式，得 ∴∴∴这个一次函数的解析式为四、解：（1）由图象可知， 与h的函数关系为一次函数设∵此函数图象经过（0，40%），（5，20%）两点∴ 解得∴（2）当h=3km时，∴当机车运行在海拔高度为3km的时候，该机车的机械效率为28%五、解：（1）依题意，设直线BF为y=kx+b∵OD=1.55，DE=0.05∴即点E的坐标为（0，1.6）又∵OA=OB=6.7∴点B的坐标为（－6.7，0）由于直线经过点E（0，1.6）和点B（－6.7，0），得解得 ，即（2）设点F的坐标为（5， ），则当x=5时， 则FC=2.8 ∴在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度是2.8米
一、选择题(每小题4分，共40分．)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内． 1．下列四组根式中，是同类二次根式的一组是( ) 2．要使代数式 有意义，那么实数x的取值范围是( )3．以线段a=13，b=13，c=10，d=6为边作梯形，其中a，c为梯形的两底，这样的梯形( )(A)能作一个． (B)能作两个． (C)能作无数个． (D)一个也不能作． (英汉词典：Fig．figure的缩写，图；quadrilateral四边形；diagonal对角线；value数值；variable变量；to depend on取决于；position位置) (A)是完全平方数，还是奇数． (B)是完全平方数，还是偶数．(C)不是完全平方数，但是奇数． (D)不是完全平方数，但是偶数．6．将任意一张凸四边形的纸片对折，使它的两个不相邻的顶点重合，然后剪去纸片的不重合部分，展开纸片，再一次对折，使另外的两个顶点重合，再剪去不重合的部分后展开，此时纸片的形状是( )(A)正方形． (B)长方形． (C)菱形． (D)等腰梯形．7．若a,b,c都是大于l的自然数，且 =252b,则n的最小值是( )(A)42． (B)24． (C)21 (D)15 (英汉词典：two-placed number两位数；number数，个数；to satisfy满足；complete square完全平方(数)；total总的，总数)9．下表是某电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭头“↑”或“↓”分别表示该歌曲相对于上星期名次的变化情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不标注的则表明名次没有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1，5，7名的歌曲分别是( ) (A)D，E，H． (B)C，F，I． (C)C，E，I． (D)C，F，H．10．设n(n≥2)个正整数 ， ，…， ，任意改变它们的顺序后，记作 ， ，…， ，若P=( - )( - )( )…( 一 )，则( )(A)P一定是奇数． (B)P一定是偶数．(C)当n是奇数时，P是偶数． (D)当”是偶数时，P是奇数．二、填空题(每小题4分，共40分．)11．消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是______米． 15．从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的 ，那么此n边形的内角和为_____．16．某种球形病毒，直径是0.01纳米，每一个病毒每过一分钟就能繁殖出9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体中聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适，那么人从感染第一个病毒后，经过_______分钟，就会感到不适．(1米=10 纳米) 19．如图2，等腰△ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且 ，BP的延长线交AC于E，若 =10，则 =______， =_______. 20．一个圆周上依次放有1，2，3，…，20共20个号码牌，随意选定一个号码牌(如8)，从它开始，先把它拿掉，然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8，10，12，…)，并一直循环下去，直到剩余两个号码牌时停止，则最后剩余的两个号码的差的绝对值是______或_______．三、解答题(本大题共3小题，共40分．) 要求：写出推算过程．21．(本小题满分10分)如图3，正方形ABCD的边长为a，点E、F、G、H分别在正方形的四条边上，已知EF‖GH．EF=GH．(1)若AE=AH= ，求四边形EFGH的周长和面积；(2)求四边形EFGH的周长的最小值． 22．(本小题满分15分)已知A港在B港的上游，小船于凌晨3:00从A港出发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于A、B港之间，若小船在静水中的速度为16千米／小时，水流速度为4千米／小时，在当晚23：OO时，有人看见小船在距离A港80千米处行驶．求A、B两个港口之间的距离. 23．(本小题满分15分)在2,3两个数之间，第一次写上 ，第二次在2，5之间和5，3之间分别写上 和 ,如下所示： 第k次操作是在上一次操作的基础上，在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的 .(1)请写出第3次操作后所得到的9个数，并求出它们的和；(2)经过k次操作后所有数的和记为 ，第k+1次操作后所有数的和记为 ，写出 与 之间的关系式；(3)求 的值. 第十七届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案及评分标准初中二年级 第2试一．选择题(每小题4分) 二．填空题(每小题4分) 三、解答题21．(1)如图1，连结HF．由题知四边形EFGH是平行四边形，所以 又所以所以 (3分) 所以△AHE和△DHG都是等腰直角三角形，故∠EHG= ，四边形EFGH是矩形．易求得 所以四边形EFGH的周长为2 ，面积为 ．(5分) (2)如图2，作点H关于AB边的对称点 ，连结 ，交AB于 ，连结H．显然，点E选在 处时．EH+EF的值最小，最小值等于 .(7分)仿(1)可知当AE≠AH时，亦有(8分)所以 因此，四边形EFGH周长的最小值为2 ．(10分)22．设A、B两个港口之间的距离为L，显然(1分)(1)若小船在23：00时正顺流而下，则小船由A港到达下游80千米处需用 即19：00时小船在A港，那么在3：00到19：00的时间段内，小船顺流行驶的路程与逆流行驶的路程相同，而所用的时间与速度成反比，设小船顺流行驶用了t小时，则逆流行驶用了(16一t)小时，所以 解得 t=6 (5分)即顺流行驶了由于所以A、B两个港口之间的距离是120千米．(7分)(2)若小船在23：00时正逆流而上，则小船到达A港需再用 即小船在内顺流行驶的路程与逆流行驶的路程相同，而所用的时间与速度成反比，设小船顺流行驶用了 小时，则逆流行驶用了 小时，所以 解得 (12分)即顺流行驶了由于所以A、B两个港口之间的距离可能是100千米或200千米． (14分)综上所述，A、B两港口之间的距离可能是100千米或120千米或200千米． （15分)23．(1)第3次操作后所得到的9个数为 它们的和为 (4分)(2)由题设知 =5，则 (10分)(3)因为 所以 (15分)