小升初数学压轴题100题(小升初数学必考题型2022)

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过桥问题（1） 1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。总路程： （米）通过时间： （分钟）答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。 2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。总路程： （米）火车速度： （米）答：这列火车每秒行30米。 3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。总路程：山洞长： （米）答：这个山洞长60米。 和倍问题1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁综合：40÷（4＋1）＝8岁8×4＝32岁为了保证此题的正确，验证（1）8＋32＝40岁 （2）32÷8＝4（倍）计算结果符合条件，所以解题正确。2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。试着列出综合算式：4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。 列方程组解应用题（一）1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数B制出的盒身数×2=制出的盒底数用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。 奇数与偶数（一）其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。因为偶数是2的倍数，所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子 来表示奇数（这里 是整数）。奇数和偶数有许多性质，常用的有：性质1两个偶数的和或者差仍然是偶数。例如：8+4=12，8-4=4等。两个奇数的和或差也是偶数。例如：9+3=12，9-3=6等。奇数与偶数的和或差是奇数。例如：9+4=13，9-4=5等。单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。性质2奇数与奇数的积是奇数。 偶数与整数的积是偶数。 性质3任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。 奥赛专题 -- 称球问题例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。奥赛专题 -- 抽屉原理【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。【例 2】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？【分析与解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗？回答是否定的。打字不容易，请采纳！ 以上回答你满意么？

一、填空题 1、一个数由5个千万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这个数写作（ ），改写用“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到万位约为（ ）万。2、480平方分米=（ ）平方米 2.6升=（ ）升（ ）毫升3、最小质数占最大的两位偶数的（ ）。4、5.4：1.6的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。5、李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离为15厘米，两地实际距离约为（ ）千米。6、在0.8383...，83%，0.8333...中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。7、用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是（ ）%。8、甲、乙两个圆柱体的体积相等，底面面积之比为3：4，则这两个圆柱体的高的比是（ ）。9、（ ）比200多20%，20比（ ）少20%。10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方米，也可能是（ ）平方分米。二、判断题1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。 （ ）2、已知a比b多20%，那么a:b=6:5。 （ ）3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 （ ）4、长方形和正方形都有4条对称轴。 （ ）5、一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大。 （ ）三、选择题1、如果a×b=0，那么（ ）。A、a一定为0 B、b一定为0 C、a、b一定均为0 D、a、b中一定至少有一个为02、下列各数中不能化成有限小数的分数是（ ）。A、9/20 B、5/12 C、9/123、下列各数精确到0.01的是（ ）。A、0.6925≈0.693 B、8.029≈8.0 C、4.1974≈4.204、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（ ）平方分米。A、4 B、8 C、165、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的3/5，从另一根上截去3/8米，余下部分（ ）。A、第一根长 B、第二根长 C、长度相等 D、无法比较四、计算题1、直接写出得数。225+475= 700 19.3-2.7=16.6 1/2+3/4=5/4 1.75÷1.75=13/4×2/3=1/2 5.1÷0.01=510 4/7×5.6=3.2 8.1-6.5=2.64.1+1÷2=4.6 （3.5%-0.035）÷2.25=2、简算（1） 1 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 （2）382+498×3811×2 2×3 3×4 4×5 199×200 382×498-116（3）57.5-14.25-15.75 （4）1/7×102.31+40又6/7×102.313、脱式计算6760÷13+17×25 4.82-5.2÷0.8×0.6（1/3+2.5）÷（2+3 2/3） （5/6×10.68+8.52×5/6）÷1 3/54、解方程x:1.2=3:4 3.2x-4×3=52 8(x-2)=2(x+7)5、列式计算（1）1.3与4/5的和除以3与2/3的差，商是多少？（2）在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。被除数、除数各是什么数？（3）某数的4/9比1.2的1又1/4倍多2.1，这个数是多少？五、求图中阴影部分的面积六、应用题1、某工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条公路的75%，还剩多少米没有修？2、某无线电厂三月份生产电视机782台，四月份生产786台，五月份生产824台，该厂平均日产电视机多少台？3、华川机器厂今年1――4月份工业产值分别是25万元、30万元、40万元、50万元。（1）绘制折线统计图。（2）算出最高产值比最低产值增长百分之几？4、一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的1/3。现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？5、一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇。甲、乙两城市间的铁路长多少千米？6、已知慢车的速度是快车的5/6，两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。求甲、乙两站的距离是多少千米。答 案一、填空题1、50408370 5040.837 5041 2、4.8 2 600 3、1/49 4、27/8 27：8 5、12006、0.8383... 83% 7、98 8、4：3 9、240 25 10、64 72二、判断题1、√ 2、√ 3、× 4、× 5、√三、选择题1、D 2、B 3、C 4、B 5、D四、计算1、略 2、199/200 1 27.5 4194.71 3、945 0.92 0.5 10 4、0.9 20 55、（1）9/10 （2）被除数：60 除数：11 （3）8.1五、求图中阴影部分的面积 200六、应用题1、400米 2、26台 3、统计图（略） 100% 4、3天 5、500千米 6、88千米难点题分析四、2、（2）382+498×381 【分析】这道题中分子382+498×381=382+498×382-498=498×382-116，和分382×498-116 母相同。5、（2）【分析】本题用方程解决比较容易，因为等量关系比较好找：被除数+除数+商+余数=81。可以设除数为x，被除数为5x+5，方程为：5x+5+x+5+5=81。 如果用算术方法来解决，本题属于稍复杂的和倍问题。除数是一倍量，商5余5说明被除数比除数的5倍还多5，从81中减去余数的5、商的5、多的5，剩下的就是除数和被除数一共的（5+1）倍量。列式为：（81-5×3）÷（5+1），求出来就是一倍量的除数。
一、填空题 2、480平方分米=（ ）平方米 2.6升=（ ）升（ ）毫升3、最小质数占最大的两位偶数的（ ）。5、李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离为15厘米，两地实际距离约为（ ）千米。6、在0.8383...，83%，0.8333...中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。7、用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是（ ）%。9、（ ）比200多20%，20比（ ）少20%。10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方米，也可能是（ ）平方分米。二、判断题1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。 （ ）2、已知a比b多20%，那么a:b=6:5。 （ ）3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 （ ）4、长方形和正方形都有4条对称轴。 （ ）5、一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大。 （ ）三、选择题1、如果a×b=0，那么（ ）。A、a一定为0 B、b一定为0 C、a、b一定均为0 D、a、b中一定至少有一个为02、下列各数中不能化成有限小数的分数是（ ）。A、9/20 B、5/12 C、9/123、下列各数精确到0.01的是（ ）。A、0.6925≈0.693 B、8.029≈8.0 C、4.1974≈4.204、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（ ）平方分米。A、4 B、8 C、165、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的3/5，从另一根上截去3/8米，余下部分（ ）。A、第一根长 B、第二根长 C、长度相等 D、无法比较四、计算题1、直接写出得数。225+475= 700 19.3-2.7=16.6 1/2+3/4=5/4 1.75÷1.75=13/4×2/3=1/2 5.1÷0.01=510 4/7×5.6=3.2 8.1-6.5=2.64.1+1÷2=4.6 （3.5%-0.035）÷2.25=2、简算（1） 1 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 （2）382+498×3811×2 2×3 3×4 4×5 199×200 382×498-116（3）57.5-14.25-15.75 （4）1/7×102.31+40又6/7×102.313、脱式计算6760÷13+17×25 4.82-5.2÷0.8×0.6（1/3+2.5）÷（2+3 2/3） （5/6×10.68+8.52×5/6）÷1 3/54、解方程x:1.2=3:4 3.2x-4×3=52 8(x-2)=2(x+7)5、列式计算（1）1.3与4/5的和除以3与2/3的差，商是多少？（2）在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。被除数、除数各是什么数？（3）某数的4/9比1.2的1又1/4倍多2.1，这个数是多少？五、求图中阴影部分的面积六、应用题1、某工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条公路的75%，还剩多少米没有修？2、某无线电厂三月份生产电视机782台，四月份生产786台，五月份生产824台，该厂平均日产电视机多少台？3、华川机器厂今年1――4月份工业产值分别是25万元、30万元、40万元、50万元。（1）绘制折线统计图。（2）算出最高产值比最低产值增长百分之几？4、一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的1/3。现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？5、一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇。甲、乙两城市间的铁路长多少千米？6、已知慢车的速度是快车的5/6，两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。求甲、乙两站的距离是多少千米。答 案一、填空题1、50408370 5040.837 5041 2、4.8 2 600 3、1/49 4、27/8 27：8 5、12006、0.8383... 83% 7、98 8、4：3 9、240 25 10、64 72二、判断题1、√ 2、√ 3、× 4、× 5、√三、选择题1、D 2、B 3、C 4、B 5、D四、计算1、略 2、199/200 1 27.5 4194.71 3、945 0.92 0.5 10 4、0.9 20 55、（1）9/10 （2）被除数：60 除数：11 （3）8.1五、求图中阴影部分的面积 200六、应用题1、400米 2、26台 3、统计图（略） 100% 4、3天 5、500千米 6、88千米难点题分析四、2、（2）382+498×381 这道题中分子382+498×381=382+498×382-498=498×382-116，和分382×498-116 母相同。5、（2）本题用方程解决比较容易，因为等量关系比较好找：被除数+除数+商+余数=81。可以设除数为x，被除数为5x+5，方程为：5x+5+x+5+5=81。 如果用算术方法来解决，本题属于稍复杂的和倍问题。除数是一倍量，商5余5说明被除数比除数的5倍还多5，从81中减去余数的5、商的5、多的5，剩下的就是除数和被除数一共的（5+1）倍量。列式为：（81-5×3）÷（5+1），求出来就是一倍量的除数。
一：填空题： （1）___________统称为自然数。（2）在正整数中，___（有，没有）最大的数。___（有，没有）最小的数；是_______。（3）2.8÷2＝1.4，（能，不能）说2整除2.8。（4）16的因数从小到大有_______。（5）20以内的正整数中，3的倍数从小到大有_____。（6）正整数按照数的奇偶性可分为奇数和偶数两类，若a＞3，且a是奇数，与a相邻奇数是___。（7）_______的数称为素数，_________的数称为合数。写出20以内的所有素数_______，写出20以内的所有的合数________。（8）分解素因数：72＝_________。（9）16和24的最大公因数是_________。在20以内2和3的公倍数有______________。（10）一堆苹果，已知比50个多，比70个少，把它们可以分成两堆，也可以分成三堆，还可以分成五堆。这堆苹果有____个，还可以分成___________堆。 二：判断题：（在你认为正确的题后面打上√，在你认为错误的题后面打×）（1）20能整除4（）。（2）1既是奇数也是偶数（）。（3）1既不是素数也不是合数（）。（4）合数不都是偶数，素数不都是奇数（）。（5）52=13×4，13和4都是52的因数。（）。（6）因为52＝13×4；所以我们说13和4的公倍数只有52一个。（）（7）互素的两个数一定都是素数（）。（8）两个素数一定互素（ ）。（9）两个数的积一定是这两个数的公倍数（ ）。（10）两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数（ ）。 三：选择题：（1）48全部因数共有（ ）个。（A）9个（B）8个 （C）10个 （D）12个（2）在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。（A）素数 （B）互素数 （C）素因数 （D）公因数（3）a和b是互素数，它们的最小公倍数是（）。（A）a （B）b （C）1 （D）ab（4）一间长方形的房屋装修时用正方形的地砖正好铺满，那么这间房屋的长和宽都应该是正方形边长的倍数，正方形地砖的边长应该是长方形的长和宽的（）。（A）公因数 （B）最大公因数 （C）公倍数 （D）最小公倍数（5）一个汽车站内有两路公公汽车，甲路汽车每隔a分钟发一次车，乙路汽车每隔b分钟发车一次，这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间是a和b的（ ）。（A）公因数 （B）最大公因数 （C）公倍数 （D）最小公倍数 四：用短除法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（每小题10分，计20分）（1）42和63 （2）8和20 五：某学校同学做操，把同学们分成10人一组，14人一组，18人一组，正好分完，并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校至少有多少个学生？ 六：先把42和30分解素因数，再回答下面的问题：（1）42＝ 30＝（2）42和30全部公有的素因数有（3）42和30各自独有的素因数有（4）42和30的最大公因数是（5）42和30的最小公倍数是（6）通过以上解答，你能总结的是 七：我们设a为大于3的正偶数，那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为a－2，紧邻它而比它大的偶数可以表示为a＋2，因为a＋（a－2）＋（a＋2）＝3a，所以我们可以说三个连续的偶数之和一定能被3整除。试用上面的方法说明“三个连续的正整数之和能被3整除”。 八：3路公交车每隔6分钟发一次车，5路公交车每隔8分钟发一次车，上午6时它们从一车站同时发车后，至少过多少分两路车才能第二次同时发车？第三次相遇时是几时几分？

必考题型很多，需要定期整理复习，掌握解题的方法和思路。 《数学小升初入学考试名校名试卷复习测试模拟真题假期作业（小学生家长慧整理）》百度网盘免费下载 资源目录：数学小升初入学考试名校名试卷复习测试模拟真题假期作业（小学生家长慧整理）小升初人教新课标数学模拟试卷+解析 42套（小学生家长慧整理）小升初人教新课标数学练习试卷 23套 189页（小学生家长慧整理）小升初高分夺冠真卷-数学-PDF文档 20套（小学生家长慧整理）通用版数学六年级下册总复习专题 320页（小学生家长慧整理）其他资料（小学生家长慧整理）小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 100页.doc小升初数学总复习资料汇总 70页.doc小升初数学思维训练教程 326页.doc小升初数学全国难题试题精粹100例及解析 94页.doc小升初数学二十套经典模拟题及答案 82页.doc小升初数学典型应用题解析43页.doc小升初高分夺冠真卷-数学-word版A4排版 87页.doc人教版小升初数学总复习资料 53页.doc六年级数学名校小升初模拟试题解析12页.doc
1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成 2、中位数、众数或平均数：统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。 3、因数倍数（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数） 4、量与计量：自然计量单位或物理计量单位表示的各分项工程或结构构件的工程数量，实物量是以自然计量单位或物理计量单位表示物质的数量。 5、分数、小数、百分数及比的互化：分数分为假分数和真分数。 假分数又分为带分数和整数。 分子和分母互质，这个分数就称为最简分数。 要把小数化分数，看看是几位小数，来确定分母，再看小数点后是几，就是分子，如有整数，就变成带分数。 6、比例尺：数字式比例尺、图示比例尺和文字比例尺。一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。 7、鸡兔同笼：最早出现于《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成 2、中位数、众数或平均数：统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。3、因数倍数（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数） 4、量与计量：自然计量单位或物理计量单位表示的各分项工程或结构构件的工程数量，实物量是以自然计量单位或物理计量单位表示物质的数量。

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一、以总量为等量关系建立方程 例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时? 解法一： 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程 解设：快车小时行X千米 4X+60×4=536 4X+240=536 4X=296 X=74 解法二：(X+60)×4=536 X+60=536÷4 X=134一60 X=74 答：快车每小时行驶74千米。 练一练 ① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米? ② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克? ③ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇? ④ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千米? ⑤ 买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元? ⑥ 服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套? ⑦ 某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少? ⑧ 电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天? 二、以总量为等量关系建立方程 例题 甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包? 解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包 甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=3×1700=5100 检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数) 或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍) 答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。 练一练 ① 学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的'乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个? ② 有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本? ③ 图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本? ④ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元? ⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少? 三、以相差数为等量关系建立方程 例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元? 解设：每吨水费X元 三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420X一380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费1.5×420=630(元) 四月份付水费1.5×380=570(元) 答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。 练一练： ① 新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本? ② 一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克? ③ 两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少? ④ 小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回4.4元，两种笔各买了多少支? ⑤ 甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数? ⑥ 两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨? ⑦ 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个? 8食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克?