初中七年级数学《整式的加减》教案大全
整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘方的运算，进行整式方程的一系列运算，是学生从小学进入初中含有字母运算的变化。接下来是我为大家整理的初中七年级数学《整式的加减》教案大全，希望大家喜欢! 初中七年级数学《整式的加减》教案大全一 教学目标： 1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项. 2.初步体会数学与人类生活的密切联系. 教学重点：理解同类项的概念. 教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项. 教学过程： 一、复习引入 1.创设问题情境 (1)5个人+8个人= ;? (2)5只羊+8只羊= ;? (3)5个人+8只羊= .? 2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类. 8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2. 由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来. 要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征? 请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类. 二、讲授新课 1.同类项的定义： 我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项. 2.例题： 【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”. (1)3x与3mx是同类项.( ) (2)2ab与-5ab是同类项. ( ) (3)3x2y与-yx2是同类项.( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项. ( ) (5)23与32是同类项.( ) 【例2】指出下列多项式中的同类项： (1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2. 【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项? 【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项. (1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t); (2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t. 3.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗? 三、课时小结 1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项. 2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法. 3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础. 四、课堂作业 若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是 .? 第2课时 合并同类项 教学目的： 1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则. 2.渗透分类和类比的思想方法. 教学重点：正确合并同类项. 教学难点：找出同类项并正确地合并. 教学过程： 一、复习引入 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问： 1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔? 2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元? 二、讲授新课 1.合并同类项的定义： (学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元. 由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.) 2.例题： 【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项. 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变. 【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正. (1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0. 【例3】合并下列多项式中的同类项： (1)2a2b-3a2b+0.5a2b; (2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3; (3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4. (用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.) 【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 试一试 把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便? (通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.) 3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题. 三、课时小结 1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误. 2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项. 四、课堂作业 课本P69习题2.2的第1题. 第3课时 去括号 教学目标： 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力. 教学重点：准确应用去括号法则将整式化简. 教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误. 初中七年级数学《整式的加减》教案大全二 知识与技能： 1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。 2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。 3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。 过程与方法： 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 情感与态度与价值观： 通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。 教学重点： 熟练地进行合并同类项，化简代数式. 教学难点; 如何判断同类项，正确合并同类项. 教学用具：多媒体或小黑板、 教学过程： ?一、创设情景 问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少. (处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答) 板书： (1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 ) (2) (2ab-πr2)-(ab-πr2) (此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书) 二、探求新知 教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢? 接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项) 1、同类项的概念 观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点. 学生交流、讨论. ③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念) 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”. ③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”. 合起来简称为：“两同两不同”. 例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”.) ④温馨提示：生活中也有类似的现象;让学生列举. 2、找朋友 发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友. 3、议一议 课本71页练习1(说明为什么) 初中七年级数学《整式的加减》教案大全三 设计理念 建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。 教学内容 本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页). 学情分析 七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。 学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。 教材分析 合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。 教学目标： 1.基础知识目标： (1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项. (2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算. (3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算. 2.能力训练目标： (1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习. (2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题. (3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力. 3.创新素质目标： (1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律. (2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力;探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识. 4.个性品质目标： (1)培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质. (2)通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学. 教学重点： 熟练地进行合并同类项，化简代数式. 教学难点; 如何判断同类项，正确合并同类项. 教学用具：多媒体或小黑板、 教学过程： ?一、创设情景 问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少. (处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答) 板书： (1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 ) (2) (2ab-πr2)-(ab-πr2) (此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书) 二、探求新知 教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢? 接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项) 1、同类项的概念 观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点. 学生交流、讨论. ③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念) 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”. 初中七年级数学《整式的加减》教案大全相关文章： 1. 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇 2. 七年级上册数学整式的加减教案 3. 初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇 4. 初一数学整式的加减水平测试题及答案 5. 数学初一第二章整式的加减 6. 初一数学:整式的加减教学视频 7. 七年级数学学习视频:整式的加减(上) 8. 幼儿园数学加减法教案 9. 初一数学视频:整式的加减 10. 初一数学教程视频:整式的加减
初中数学优秀教案设计范文
教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。 初中数学平行线的判定教案设计 一、教学目标 1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法. 2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证. 3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力. 4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育. 二、学法引导 1.教师教法：启发式引导发现法. 2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维. 三、重点?难点及解决办法 (一)重点 判定定理的推导和例题的解答. (二)难点 使用符号语言进行推理. (三)解决办法 1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点. 2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 三角板、投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课. 2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授. 3.通过学生自己总结完成小结. 七、教学步骤 (一)明确目标 掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力. (二)整体感知 以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知. (三)教学过程 创设情境，复习引入 师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题(出示投影). 学生活动：学生口答第1、2题. 师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢? 学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行. 教师将第3题图形画在黑板上. 学生活动：学生口答理由，同角的补角相等. 师：要求学生写出符号推理过程，并板书. 【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点. 师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角? 学生活动：同分内角. 师：它们有什么关系. 学生活动：互补. 师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题. 初中数学优秀有理数的大小比较教案 一、背景知识 《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)》第一章《从自然数到有理数》的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了"做一做"等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。 二、教学目标 1、使学生能说出有理数大小的比较法则 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 3、能正确运用符号"<"">""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。 三、教学重点与难点 重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。 难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学设计 (一)交流对话，探究新知 1、说一说 (多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温 从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填"高于"或"低于") 广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。 2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么? (3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么? (通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后，教师归纳得出结论： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 (二)应用新知，体验成功 1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1) 例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用"<"号连接。(师生共同完成) 分析：本题意有几层含义?应分几步? 要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。 随堂练习： P19 T1 2、做一做 (1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2和7 ②-6和-1 ③-6和-36 ④-和-1.5 (2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 (3)由①、②从中你发现了什么? (学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。) 要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。 (1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 (2)两个正数比较大小，绝对值大的数大。 (3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。 例2比较下列每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成) (1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8| 分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。 注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大;分子相同，则分母大的数反而小;分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。 两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小。 思考：还有别的方法吗?(分组讨论，积极思考) 4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点? 由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。 练一练：P19 T2、3、4 5、考考你：请你回答下列问题： (1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么? (2)有没有绝对值最小的有理数?若有，请把它写出来? (3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。 (4)若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(本题属提高题，不要求全体学生掌握) (新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力) 6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获 (由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用"<"(或">")连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。 六、布置作业：P19 A组、B组 基础好的A、B两组都做 基础较差的同学选做A组。 初中数学一元一次不等式组教案范文 一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解： (1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式; (2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上; (3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的. 二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤： (1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集. 三.不等式(组)的解集的数轴表示： 一元一次不等式组知识点 1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈; 2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分; 3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。 说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。 四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。 【一元一次不等式组考点分析】 (1)考查不等式组的概念; (2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示; (3)考查不等式组的特解问题; (4)确定字母的取值。 【一元一次不等式组知识点误区】 (1)思维误区，不等式与等式混淆; (2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分; (3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法; (4)考虑不周，漏掉隐含条件; (5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大; (6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。 初中数学优秀教案设计范文相关文章： 1. 初中数学优秀数轴教案范文模板 2. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 3. 七年级数学《整式》教案设计大全 4. 初中数学教案设计《分类数学教案》 5. 2020初一数学教学安排优质范文5篇 6. 初中七年级下册《实数》教案优质范文五篇 7. 初中数学个人教育工作总结优秀范文 8. 初中数学《分数的初步认识》教学设计 9. 初中七年级语文《春》优秀教案设计 10. 教案计划精选范文5篇最新集锦
七年级数学《正数和负数》教案设计范文
正数与负数这节课是有理数这一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾前两个学段学过的数，然后通过引言中温度、净胜球数、加工允许误差的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用.接下来是我为大家整理的七年级数学《正数和负数》教案设计范文，希望大家喜欢! 七年级数学《正数和负数》教案设计范文一 1.1正数和负数 教学设计(一) 一、教学目标 (一)知识与技能： 1.会判断一个数是正数还是负数 2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 (二)过程与方法： 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性 (三)情感态度价值观： 感知到数学知识来源于生活并为生活服务。 二、学法引导 1.教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。 2.学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。 2.难点：负数的引入。 3.疑点：负数概念的建立。 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪(电脑)、自制活动胶片、中国地图。 六、教学设计思路 教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。 七、教学步骤 (一)创设情境，复习导入 师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全? 学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数…… 师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。 【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。 提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢? 学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。 【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数?”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。 (二)探索新知，讲授新课 师：为了研究这个问题，我们看两个实例 (出示投影1)用复合胶片翻四次 在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃) 学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。 [板书] 10 5 -5 -10师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，-155米各表示什么吗? (出示投影2)(显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形)。 学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。 【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。 教师针对学生回答的情况给与指正。 师：以上实例中出现了-5、-10、-155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、 ℃记作+5、+10、+1.6、，大于0的数为正数;当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作-5、-10、-2.2，像这样在正数前面加“-”号叫负数;0既不是正数也不是负数。 师随着叙述给出板书 [板书] 正数：大于0的数 负数：正数前面加“-”号(小于0的数) 0：既不是正数也不是负数。【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知识，正数与负数是相对的。 (三)尝试反馈，巩固练习 1.师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，-155是什么数，海平面的高度是哪个数? 2.出示1(投影显示) 例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“ -11，4.8，+7.3，0，-2.7， ， ， ，-8.12， 3.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。 正数集合 负数集合 4.(1)某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。 (2)地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有-392，这表明死海湖面与海平面相比怎样? 学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答。 【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下基础。 师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示;高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度.在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗? 学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。 教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习。 七年级数学《正数和负数》教案设计范文二 1.1 正数和负数 教学目标 1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系; 2.理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数;(重点) 3.理解数0表示的量的意义; 4.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.(难点) 教学过程 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到-1℃，北方有的地区甚至达-25℃，给人们生活带来了极大的不便. 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗? 二、合作探究 探究点一：正、负数的认识 【类型一】 区分正数和负数 例1 下列各数哪些是正数?哪些是负数? -1，2.5，+ eq f(4，3) ，0，-3.14，120，-1.732，- eq f(2，7)中，正数是______________;负数是______________. 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数. 解：在-1，2.5，+ eq f(4，3) ，0，-3.14，120，-1.732，- eq f(2，7)中，负数有：-1，-3.14，-1.732，- eq f(2，7) ，正数有：2.5，+ eq f(4，3)，120，0既不是正数也不是负数.故答案为：2.5，+ eq f(4，3) ，120;-1，-3.14，-1.732，- eq f(2，7) . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到+(-3)不是正数，-(-2)不是负数. 【类型二】 对数“0”的理解 例2 下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义，如0℃;④0是正数;⑤0是自然数. A.3 B.4 C.5 D.0 解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确;0既不是正数也不是负数，所以④不正确;其他的都正确.故选A. 方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等. 探究点二：具有相反意义的量 【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量 七年级数学《正数和负数》教案设计范文三 1.1 正数和负数 内容简介 1.《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节. 2.“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用. 学情分析 1.学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础. 2.负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性. 教学目标 1.借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 2.知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量. 3.理解数“0”表示的量的意义. 4.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法. 5.通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力. 6.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想. 教学重点 1.知道什么是正数和负数. 2.理解数“0”表示的量的意义. 教学难点 理解负数、数“0”表示的量的意义. 教学策略 1.通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”. 2.通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入. 3.课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力. 教学资源 1.教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪. 2.学具：地图册等. 3.多媒体教室. 教学时数 2课时. 第1课时 教学内容 1.1 正数和负数. 教学目标 1.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念. 2.能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数. 3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 教学重点 两种相反意义的量. 教学难点 正确区分两种相反意义的量. 教学过程 一、设置情境 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考. 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_X，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁.我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数). 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数. 二、分析问题 探究新知 问题3：前面带有“-”(负)号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 建议教师以本章引言中的实例加以说明. 这些问题都必须要求学生理解. 教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流.也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题. 明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数 3，1.8%，3.5等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元. 我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加符号“-”(负)号的数叫做负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号. 强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 三、举一反三 思维拓展 经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维. 问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子. 问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明. 四、实例演练 深化认识 教科书第3页例题. 例(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. 七年级数学《正数和负数》教案设计范文相关文章： 1. 初一上册数学《正数和负数》教案优秀范文五篇 2. 人教版六年级下册《负数》教案范文5篇 3. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 4. 七年级上册数学《有理数的加减》教案范文五篇 5. 七年级数学学习视频:正数和负数 6. 七年级下册语文《老王》教案设计范文3篇 7. 初一数学正数和负数教学视频 8. 新人教版七年级数学下册教案全册 9. 初一数学教程视频:正数和负数 10. 七年级下册《叶圣陶先生二三事》教案设计范文3篇
七年级数学《整式》教案设计大全
整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。接下来是我为大家整理的七年级数学《整式》教案设计大全，希望大家喜欢! 七年级数学《整式》教案设计大全一 教学目标： 1.认识用字母表示数. 2.会用含字母的式子表示数量关系. 教学重难点：会用字母表示数量关系. 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 1.阅读课本P53，本章引言中的问题： 问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式? 问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子表示S和C. 问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律. 问题4：全班共有学生x人，其中女生人数占54%，女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示. 2.合作交流以上问题、思考： (1)字母可以表示什么? (2)用字母表示数的作用. 3.总结归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 4.课本P54例1、P55例2. (1)学生独立完成. (2)交流，有困难的学生组内讨论帮助. 二、反馈练习 1.课本P56练习第1~4题. 2.能力提升练习. (1)一段水渠的横截面是梯形，上口宽a m，下底宽b m，渠深0.8 m，若这段水渠长为l m，修这条水渠需要挖土石方 .? (2)一种袋装瓜子，其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表： 瓜子质量(x g) 售价c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5… … 用含字母x的式子表示售价c是 .? 第2课时 单项式 教学目标： 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 教学难点：单项式概念的建立. 教学过程： 一、复习引入 1.列代数式 (1)若正方体的边长为a，则正方体的面积是 ;? (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ;? (3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是 ;? (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 .? 2.请学生说出所列代数式的意义. 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征. 二、讲授新课 1.单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5. 2.练习：判断下列各代数式中哪些是单项式? (1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5. 3.单项式的系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书. 4.例题： 【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由;如果是，请指出它的系数和次数. (1)x+1; (2); (3)πr2; (4)-a2b. 【例2】下面各题的判断是否正确? (1)-7xy2的系数是7; (2)-x2y3与x3没有系数; (3)-ab3c2的次数是0+3+2; (4)-a3的系数是-1; (5)-32x2y3的次数是7; 七年级数学《整式》教案设计大全二 【教学目标】 一、知识与技能 使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数. 二、过程与方法 通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力. 三、情感态度与价值观 培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.【教学重点】 正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 【教学难点】 1.重点：多项式以及有关概念. 2.难点：准确确定多项式的次数和项【教 学方法】 【课前准备】投影仪. 【教学课时】2课时。 【教学过程】 (元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元. (3)如图1，三角尺的面积为________. (4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米. (1) (2) 五、新授 请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题. 1.几个单项式的和叫做_________; 2.在多项式中，每个单项式叫做_________; 3.在多项式中，不含字母的项叫做_________; 4.在多项式中，___________ __________，叫做这个多项式的次数. (2)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项(单项式)的次数，次数最高的就是这个多项式的次数. (3)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一， 如，多项式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式. 单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式. 例1.用多项式填空，并指出它们的项和次数. (1) 温度由t℃下降5℃后是_______℃. 七年级数学《整式》教案设计大全三 1.列代数式 (1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为; (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米; (4)设n是一个数，则它的相反数是________. (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 2.请学生说出所列代数式的意义。 (设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。) 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 (由小组讨论后，经小组推荐人员回答) (设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备) 二、新授内容 1、单项式 通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，： 单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。 2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式? (1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。 解：是单项式的有(填序号)：________________________ 七年级数学《整式》教案设计大全四 【教学习目标】 一、知识与技能 (1)能用代数式表示实际问题中的数量关系. (2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 讲授法、谈话法、讨论法。 【教学重点】 单项式的有关概念 【教学难点】 负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数 【课前准备】 教师准备教学用课件。 【教学过程】 一、新课引入 教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题： 1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： (1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢? (2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗? (3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米? 分析：(1)根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米). (2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米). (3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米. 思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式. 上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简. kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题. 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点. (1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______. (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元. (3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米. (4)数n的相反数是_______. 教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流. 上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n. 观察上面各式中运算有什么共同特点? 上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n. 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如： -2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- . 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，2.5x中字母x的指数是1，2.5x是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式. 七年级数学《整式》教案设计大全相关文章： 1. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 2. 初一数学上册《整式》教学设计 3. 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇 4. 初一数学整式练习题及答案 5. 初一数学复习知识:整式加减 6. 七年级上册数学整式的加减教案 7. 初一数学教程视频:整式 8. 初一上册数学整式提高训练 9. 初一数学整式手抄报
初一数学《整式》教案范文
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。接下来是我为大家整理的初一数学《整式》教案范文，希望大家喜欢! 初一数学《整式》教案范文一 【教学习目标】 一、知识与技能 (1)能用代数式表示实际问题中的数量关系. (2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 讲授法、谈话法、讨论法。 【教学重点】 单项式的有关概念 【教学难点】 负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数 【课前准备】 教师准备教学用课件。 【教学过程】 一、新课引入 教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题： 1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： (1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢? (2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗? (3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米? 分析：(1)根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米). (2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米). (3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米. 思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式. 上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简. kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题. 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点. (1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______. (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元. (3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米. (4)数n的相反数是_______. 教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流. 上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n. 观察上面各式中运算有什么共同特点? 上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n. 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如： -2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- . 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写. 初一数学《整式》教案范文二 一. 教学内容： 整式 1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数; 2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数; 3. 什么是整式; 4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力. 二. 知识要点： 1. 用字母表示数时 ，应注意以下几点： (1)加、减、乘 、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式. (2)代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a. (3)在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作 . (4)代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如 2. 单项式 (1)如3a，xy，-6m2，-k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意： ①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式 (x+1) 3不是单项式. ②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算. ③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，-2，a都是单项式. (2)单项式 的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或-1，如m就是1·m，其系数是1;-a2b就是-1·a2b，其系数是-1. (3)单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点： ①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4. ②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2+1+3=6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数. ③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式-2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3+4+5=12，而不是2+3+4+5=14. ④单独一个非零数字的次数是零. 3. 多项式 (1)多项式：是指几个单项式的和. 其含义有： ①必须由单项式组成;②体现和的运算法则，如3a2+b-5是多项式， ( 2)多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母 的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号). 另外，一个多项 式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项.如多项式x3+2xy+x2-x+y-1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，-x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的-1叫常数项. (3)多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4+2y2+1的次数是4，而不是4+2=6，故此多项式叫做四次三项式. 4. 单项式与多项式统称为整式. 三. 重点难点： 1. 重点：单项式和多项式的有关概念. 2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数. 【典型例题】 例1. (1)某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天. (2)某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 () A. a(1+m%)(1-n%)元B. am%(1-n%)元 C. a(1+m%)n%元 D. a(1+m%·n%)元 评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例(数字在前字母在后，乘号 省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等) 例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数. 单独一个数字是单项式，它的次数是0. 8a3x的系数是8，次数是4; -1的系数是-1，次数是0. 评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式. 例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计)和表面积，这些代数式是整式吗?如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式. 分析：容积是长×宽×高，表面积(无盖)是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断. 解：纸盒的容积为abc;表面积为ab+2bc+2ac(或ab +ac+bc+ac+bc).它们都是整式;abc是单项式，ab+2bc+2ac(或ab+ac+bc+ac+bc)是多项式. 评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识;二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高.②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式. 故只剩下-2x2a+1y2的次数是7，即2a+1+2=7，则a=2. 解：2 评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的. 例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下 列横线上. 例如：都是整式. (1)都是___ _________________; (2)都是____________________. 分析：观察两式，共同点有：(1)都是五次式;(2)都含有字母a. 解：(1)五次式;(2)都含有字母a. 评析：主要观察单项式的特征. 例6. 如果多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x项，求a、b的值. 初一数学《整式》教案范文三 一、内容及其分析 1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等. 2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.。学生已经学过有理数的运算，本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。由于它还与根式的运算有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有不可忽视的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念. 二、目标及其解析 1、目标定位：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析; 2、目标解析：理解并掌握整式的有关概念，就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等. 三、问题诊断与分析 在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解，产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。要解决这一问题，就要先分清单项式与多项式的区别，其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等. 四、教学支持条件分析 五、教学过程设计： (一).创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 问题1：填空，观察所填式子的特点： (1)边长为x的长方形的周长是__________; (2)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米; (3)若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______，体积是________; (4)设n是一个数，则它的相反数是________. 设计意图：通过此问题让学生知道可以用字母表示数，从实际问题中列出式子，体会数学来源于生活，从而体会整式的实际意义。 师生活动： 1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念.所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特点是都是数字或字母的乘积. 2.、引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义： 单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式. 分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出： 单项式中的数字因数叫作单项式的系数(4x、vt、6a2、a3、-n的系数分别是4、1、6、1、-1);单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数(4x、vt、6a2、a3、-n的次数分别是1、2、2、3、1). 例1： 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： (1)每包书有12册，n包书有___________册; (2)底边长为a，高为h的三角形的面积是_________; (3)一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是________; (4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元; (5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________. 解：(1)12n，它的系数为12，次数是1; (2) ，它的系数是 ，次数是2; (3) ，它的系数是1，次数是3; (4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1; (5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1. 问题2：根据对单项式的理解，解决下列问题. 小明房间的窗户如图(1)所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同). 图(1)装饰物所占的面积是______. (2)某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ; (3)一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是 . 设计意图：通过上面单项式的了解让学生再一次在实际问题中列出式子，对比看是不是与单项式相似，加深对概念的理解。 师生活动： 1、学生独立思考，分析第(1)个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为，所以装饰物所占的面积恰好是半径为 的一个圆的面积即 ;(2)中男生人数为 x;(3)中这个长方体的体积是a2h. 2、引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法. (二)问题引申、探索多项式的有关概念 问题3： 填空，然后分析所填式子的特点： 1、温度由t°C下降5°C后是________°C; 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要________元; 3、如图(2)，三角尺的面积是________; 图(2) 图(3) 如图(3)是一所住宅的建筑面积的平面图，这所住宅的建筑面积是_______平方米. 设计意图：通过学生自己列式体会式子形成的过程，使之与单项式产生对比，加深对多项式的理解。 师生活动： 1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解多项式的概念.所填式子是t-5、3x+5y+2z、 、，特点是都可以看做是单项式的和组成的式子. 2、引导学生在观察的基础上归纳多项式的定义及相关概念. 3、多项式：几个单项式的和叫作多项式. 在多项式中每一个单项式叫作多项式的项，其中不字母的项叫作常数项，多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数. 单项式和多项式统称为整式. 让学生分析上述多项式中的项、次数等. t-5的项是t和-5，次数是1;3x+5y+2z的项是3x、5y、2z，次数是1次; 的项是 和 ，次数是2;项是x2、2x、38，次数是2. 同时让学生辨别多项式是单项式的和，因此多项式的项包含它前面的符号比如多项式3x-4y的第二项是-4y，而不是4y. 例2： 用多项式填空，并指出它们的项和次数： (1)温度由t°C下降5°C后是____________; (2)甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为____________; (3)如下图，圆环的面积为____________. 解：(1)t-5，它的项是5和-5，次数是1; (2) ，它的项是 ，次数是1; (3) ，它的项是 ，次数是2. 实际应用： 例3：一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少? 初一数学《整式》教案范文相关文章： 1. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 2. 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇 3. 初一数学上册《整式》教学设计 4. 初一数学整式练习题及答案 5. 初一数学复习知识:整式加减 6. 初一数学教程视频:整式 7. 初一上册数学整式提高训练 8. 七年级上册数学整式的加减教案 9. 初一数学整式手抄报
