八年级下册数学期末考试试卷(七年级下册数学期末试卷)

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期末试题 本试卷分试题卷一和卷二两部分。卷一满分120分，卷二满分50分，考试时间80+20分钟。 卷一一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1. x取什么值时， 有意义（）A.B.C. D.2. 已知x=2是一元二次方程 的一个解，则 的值（）A. 4 B. 5 C. 6D. 73. 小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A. 80 B. 50C. 1.6 D. 0.6254. 下列各式的计算正确的是（）A.B.C.D.5. 四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O， ，AO=CO=2，BO=DO=3，则四边形ABCD为（）A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形D. 梯形6. 四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD//BC，AD=BC，使四边形ABCD为正方形，下列条件中：（1）AC=BD； （2）AB=AD；（3）AB=CD； （4）AC⊥BD。需要满足（）A. （1）（2）B. （2）（3）C. （2）（4）D. （1）（2）或（1）（4）7. 下列配方正确的是（）A.B.C.D.8. 在（1）正方形；（2）矩形；（3）菱形；（4）平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（）A. （1）（2）B. （2）（3）C. （1）（3）D. （3）（4）9. 将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得（） A. 多个等腰直角三角形B. 一个等腰直角三角形和一个正方形C. 两个相同的正方形D. 四个相同的正方形10. 若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为S，则它的边长为（）A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11. 写出一个大于3的无理数________________。12. 如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，DE//AB，△CDE的周长为38cm，AD=6cm。则梯形ABCD的周长为________________cm。 13. 已知三角形两边长分别为3和5，第三边长的数值是一元二次方程 的根，则此三角形的面积为________________。14. 如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，添加的条件是________________。 15. 一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是________________。16. 如图所示，E是正方形ABCD的边CD上一点，延长BC到F，使CF=CE，连结DF，BE的延长线与DF交于点G，则下列结论：（1）BE=DF；（2）∠F+∠CEB=90°；（3）BG⊥DF；（4）∠FDC+∠ABG=90°中，正确的有____________________________（请写出正确结论的序号）。 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。三、解答题17. （本小题满分6分）（1）化简：（2）解方程：18. （本小题满分6分）已知 ，求 的值。19. （本小题满分6分）如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，给出下列条件：（1）AB//DC；（2）AB=DC；（3）AC=BD；（4）∠ABC=90°；（5）OA=OC；（6）OB=OD。请从这六个条件中选取三个，使四边形ABCD为矩形，并说明理由。 20. （本小题满分8分）根据频数分布直方图和折线图（如图所示）回答问题： （1）总共统计了多少名学生的心跳情况？（2）哪些次数段的学生数最多？占多大比例（精确到1%）？（3）如果半分钟心跳次数为x，且 次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占多大比例（精确到1%）？（4）说说你从频数折线图中获得的信息。21. （本小题满分8分）如图1所示，一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图3所示的形式，使点B、F、C、D在同一直线上。（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图3中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。 22. （本小题满分8分）如图所示，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？ 23. （本小题满分12分）已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC边上的中线，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图所示）。（1）在BD所在直线上找出一点P，使四边形ABCP为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；（2）求直线BD的函数关系式； 24. （本小题满分12分）在梯形ABCD中，AD//BC，AD=10cm，BC=8cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动。（1）运动几秒钟时四边形ABQP是平行四边形？（2）运动几秒钟时四边形CDPQ是平行四边形？（3）运动几秒钟时四边形ABQP和四边形CDPQ的面积相等？ 卷二一、选择题（本题有5个小题，每小题3分，共15分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1. 二次根式 中字母a的取值范围是（）A. B.C. D.2. 平行四边形ABCD的内角∠B=55°，那么另一个内角∠C等于（）A. 55° B. 35° C. 125° D. 135°3. 方程 的根是（）A. B.C.或D.或4. 下列各数分别与 相乘，结果为有理数的是（）A. B.C.D.5. 正方形的面积为4，则正方形的对角线长为（）A. B.C. D.2 二、填空题（本题有4个小题，每小题4分，共16分）6. 计算： ______________。7. 长方形的面积是24，其中一边长是 ，则另一边长是___________________。8. 一组数据的频数为14，频率为0.28，则数据总数为_______________个。9. 如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=_____________________cm。 三、解答题（本题有2个小题，共19分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。10. （本小题满分9分）（1）（3分）计算：（2）（3分）计算：（3）（3分）解方程11. （本小题满分10分）（1）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。以格点为顶点分别按下列要求画图：①（2分）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；②（2分）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5。 （2）（6分）如图所示，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC//BD。求证：BE=AB。 【试题答案】卷一一、选择题（每小题3分，共30分）1. C2. B3. D4. C5. A6. D 7. B8. C9. D10. D 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 例 等； 12. 5013. 6 14. AC=BD15. 10% 16. （1）（3）（4） 三、解答题（8小题共66分）17. （本题6分）（1）2分（每个加数化简正确分别得1分）1分（计算器计算正确得2分）（2） ， 3分18. （本题6分）2分两边平方得： 2分 2分若直接代入，代入正确得2分，过程正确得3分，结果正确得1分；若用计算器计算结果正确得4分19. （本题6分）选取的三个条件如：（1）（2）（3）；（1）（2）（4）；（3）（5）（6）；（4）（5）（6）等以（1）（2）（3）为例说明理由：因为AB//DC，AB=DC，所以四边形ABCD是平行四边形又因为AC=BD，所以四边形ABCD是矩形理由：对角线相等的平行四边形是矩形20. （本题8分）（1）2+4+7+5+3+1+2+2+1=27（人） 2分（2） 这个次数段的学生数最多1分约占26%； 1分（3） 次数段的总人数有7+5+3=15人， ，故心跳次数属于正常范围的学生约占56%； 2分（4）从折线统计图中可知：折线呈中间高两边低的趋势，就是说心跳正常的人数较多2分21. （本题8分）（1）（4分）2分又∵∠ACB=90°，∴∠D+∠DNC=90°∵∠DNC=∠ANP，∴∠ANP+∠A=90°∴AB⊥ED 2分（2）（4分）1分证明过程正确得3分（略） 22. （本题8分）解法1：设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm 1分2分整理得： 1分， ， 1分当 时， ，舍去 1分∴ ， ， 1分答：上、下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm 1分解法2：设正中央矩形的长为9xcm，宽为7xcm1分2分2分1分1分答：上、下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm 1分23. （本题12分）（1）（6分）正确画出平行四边形ABCP3分方法一：在直线BD上取一点P，使PD=BD连结AP，PC 2分所以四边形ABCP是所画的平行四边形1分方法二：过A画AP//BC，交直线BD于P连结PC 2分所以四边形ABCP是所画的平行四边形1分（2）（6分）∵AB=AC=4，BD是AC边上的中线∴AD=DC=2∴B（0，4），D（2，0） 2分设直线BD的函数关系式： ，得 解得3分∴直线BD的函数关系式： 1分24. （本题12分）（1）设运动x秒时四边形ABQP是平行四边形，4分（2）设运动x秒时四边形CDPQ是平行四边形， 4分（3）设运动x秒时ABQP和四边形CDPQ的面积相等， 4分 卷二一、选择题（本题15分）1. D 2. C3. C4. B5. B 二、填空题（本题16分）6. 7.8. 509. 4 三、解答题（本题19分）10. （1） 2分1分（2） 2分1分（3） 1分（每个解各得1分，共2分）11. （1）略；（2）∵平行四边形ABCD ∴AB//CD 2分又∵EC//BD，∴四边形BECD是平行四边形 2分 ∴BE=AB 2分
3.D5.D
期末试题 本试卷分试题卷一和卷二两部分。卷一满分120分，卷二满分50分，考试时间80+20分钟。卷一一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.x取什么值时，有意义（）A.B.C.D.2.已知x=2是一元二次方程的一个解，则的值（）A.4B.5C.6D.73.小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A.80B.50C.1.6D.0.6254.下列各式的计算正确的是（）A.B.C.D.5.四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，，AO=CO=2，BO=DO=3，则四边形ABCD为（）A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形6.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD//BC，AD=BC，使四边形ABCD为正方形，下列条件中：（1）AC=BD；（2）AB=AD；（3）AB=CD；（4）AC⊥BD。需要满足（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（2）（4）D.（1）（2）或（1）（4）7.下列配方正确的是（）A.B.C.D.8.在（1）正方形；（2）矩形；（3）菱形；（4）平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（3）（4）9.将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得（）A.多个等腰直角三角形B.一个等腰直角三角形和一个正方形C.两个相同的正方形D.四个相同的正方形10.若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为S，则它的边长为（）A.B.C.D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11.写出一个大于3的无理数________________。12.如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，DE//AB，△CDE的周长为38cm，AD=6cm。则梯形ABCD的周长为________________cm。13.已知三角形两边长分别为3和5，第三边长的数值是一元二次方程的根，则此三角形的面积为________________。14.如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，添加的条件是________________。15.一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是________________。16.如图所示，E是正方形ABCD的边CD上一点，延长BC到F，使CF=CE，连结DF，BE的延长线与DF交于点G，则下列结论：（1）BE=DF；（2）∠F+∠CEB=90°；（3）BG⊥DF；（4）∠FDC+∠ABG=90°中，正确的有____________________________（请写出正确结论的序号）。三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。三、解答题17.（本小题满分6分）（1）化简：（2）解方程：18.（本小题满分6分）已知，求的值。19.（本小题满分6分）如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，给出下列条件：（1）AB//DC；（2）AB=DC；（3）AC=BD；（4）∠ABC=90°；（5）OA=OC；（6）OB=OD。请从这六个条件中选取三个，使四边形ABCD为矩形，并说明理由。20.（本小题满分8分）根据频数分布直方图和折线图（如图所示）回答问题：（1）总共统计了多少名学生的心跳情况？（2）哪些次数段的学生数最多？占多大比例（精确到1%）？（3）如果半分钟心跳次数为x，且次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占多大比例（精确到1%）？（4）说说你从频数折线图中获得的信息。21.（本小题满分8分）如图1所示，一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图3所示的形式，使点B、F、C、D在同一直线上。（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图3中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。22.（本小题满分8分）如图所示，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？23.（本小题满分12分）已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC边上的中线，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图所示）。（1）在BD所在直线上找出一点P，使四边形ABCP为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；（2）求直线BD的函数关系式；24.（本小题满分12分）在梯形ABCD中，AD//BC，AD=10cm，BC=8cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动。（1）运动几秒钟时四边形ABQP是平行四边形？（2）运动几秒钟时四边形CDPQ是平行四边形？（3）运动几秒钟时四边形ABQP和四边形CDPQ的面积相等？卷二一、选择题（本题有5个小题，每小题3分，共15分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1.二次根式中字母a的取值范围是（）A.B.C.D.2.平行四边形ABCD的内角∠B=55°，那么另一个内角∠C等于（）A.55°B.35°C.125°D.135°3.方程的根是（）A.B.C.或D.或4.下列各数分别与相乘，结果为有理数的是（）A.B.C.D.5.正方形的面积为4，则正方形的对角线长为（）A.B.C.D.2二、填空题（本题有4个小题，每小题4分，共16分）6.计算：______________。7.长方形的面积是24，其中一边长是，则另一边长是___________________。8.一组数据的频数为14，频率为0.28，则数据总数为_______________个。9.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=_____________________cm。三、解答题（本题有2个小题，共19分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。10.（本小题满分9分）（1）（3分）计算：（2）（3分）计算：（3）（3分）解方程11.（本小题满分10分）（1）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。以格点为顶点分别按下列要求画图：①（2分）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；②（2分）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5。（2）（6分）如图所示，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC//BD。求证：BE=AB。【试题答案】卷一一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.B3.D4.C5.A6.D7.B8.C9.D10.D二、填空题（每小题4分，共24分）11.例等；12.5013.614.AC=BD15.10%16.（1）（3）（4）三、解答题（8小题共66分）17.（本题6分）（1）2分（每个加数化简正确分别得1分）1分（计算器计算正确得2分）（2），3分18.（本题6分）2分两边平方得：2分2分若直接代入，代入正确得2分，过程正确得3分，结果正确得1分；若用计算器计算结果正确得4分19.（本题6分）选取的三个条件如：（1）（2）（3）；（1）（2）（4）；（3）（5）（6）；（4）（5）（6）等以（1）（2）（3）为例说明理由：因为AB//DC，AB=DC，所以四边形ABCD是平行四边形又因为AC=BD，所以四边形ABCD是矩形理由：对角线相等的平行四边形是矩形20.（本题8分）（1）2+4+7+5+3+1+2+2+1=27（人）2分（2）这个次数段的学生数最多1分约占26%；1分（3）次数段的总人数有7+5+3=15人，，故心跳次数属于正常范围的学生约占56%；2分（4）从折线统计图中可知：折线呈中间高两边低的趋势，就是说心跳正常的人数较多2分21.（本题8分）（1）（4分）2分又∵∠ACB=90°，∴∠D+∠DNC=90°∵∠DNC=∠ANP，∴∠ANP+∠A=90°∴AB⊥ED2分（2）（4分）1分证明过程正确得3分（略）22.（本题8分）解法1：设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm1分2分整理得：1分，，1分当时，，舍去1分∴，，1分答：上、下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm1分解法2：设正中央矩形的长为9xcm，宽为7xcm1分2分2分1分1分答：上、下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm1分23.（本题12分）（1）（6分）正确画出平行四边形ABCP3分方法一：在直线BD上取一点P，使PD=BD连结AP，PC2分所以四边形ABCP是所画的平行四边形1分方法二：过A画AP//BC，交直线BD于P连结PC2分所以四边形ABCP是所画的平行四边形1分（2）（6分）∵AB=AC=4，BD是AC边上的中线∴AD=DC=2∴B（0，4），D（2，0）2分设直线BD的函数关系式：，得解得3分∴直线BD的函数关系式：1分24.（本题12分）（1）设运动x秒时四边形ABQP是平行四边形，4分（2）设运动x秒时四边形CDPQ是平行四边形，4分（3）设运动x秒时ABQP和四边形CDPQ的面积相等，4分卷二一、选择题（本题15分）1.D2.C3.C4.B5.B二、填空题（本题16分）6.7.8.509.4三、解答题（本题19分）10.（1）2分1分（2）2分1分（3）1分（每个解各得1分，共2分）11.（1）略；（2）∵平行四边形ABCD∴AB//CD2分又∵EC//BD，∴四边形BECD是平行四边形2分 ∴BE=AB2分

人教版八年级下册数学期末测试题 一、选择题1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（）A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010D．13×1092、不改变分式的值，将分式 中各项系数均化为整数，结果为（ ）A、 B、C、 D、3、如果一定值电阻 两端所加电压5时，通过它的电流为1 ，那么通过这一电阻的电流 随它两端电压 变化的大致图像是 （提示： ）（ ） 4、如果把分式 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变；D缩小2倍5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合。则 等于（ ）、 、 、 、6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是（A）（1, 1） (B) （1, －1）(C) （1, －2） (D) （2, －2）7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）.（A）正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分9、下列命题错误的是（）A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形10、若函数y＝2 x ＋k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y＝ 的图象所在的象限是（ ）A、第一、二象限B、 第三、四象限C、 第二、四象限D、第一、三象限11、若 表示一个整数，则整数a可以值有（ ）A．1个B．2个 C．3个D．4个12、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A、2B、4C、8 D、10 二、填空题13、已知正比例函数 的图像与反比例函数 的图像有一个交点的横坐标是 ，那么它们的交点坐标分别为 。14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲： =10， =0.02；机床乙： =10， =0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.15、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值 随着自变量 的增加而增加，这个函数解析式可以为 。（只需写一个）17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为5。18、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.19、已知：在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm20、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE‖BC交AB于E，PF‖CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.三、解答与证明题21、⑴计算： ⑵化简： 22、已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5，求出此函数的解析式。 23、先化简 ，然后请你自取一组 的值代入求值。 24、解方程 25、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度数． 26、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。⑴A城是否受到这次台风的影响？为什么？⑵若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 27、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= ax 的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=5 ，点B的坐标为(12 ，m)，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH= 12 HO（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。 28、如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积； （4）求四边形A5B5C5D5的周长.
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八年级(下)数学期末测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分)1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）A.2∶7 B. 4∶7C. 7∶2 D. 7∶42、下列多项式能因式分解的是（）A.x2-yB.x2+1 C.x2+xy+y2D.x2-4x+43、化简 的结果（ ）A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1‖l2的是（ ）A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ）A． B．7C．D． (第4题图) (第6题图)7、下列各命题中，属于假命题的是（ ）A．若a－b＝0，则a＝b＝0B．若a－b＞0，则a＞bC．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ）A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-19、在梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于O，如果ADBC=13，那么下列结论正确的是（ ）A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）A．3项 B．4项C．5项D．6项二、填空题(每小题3分，共24分)11、不等式组 的解集是；12、若代数式 的值等于零，则x＝13、分解因式： ＝14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为 (第14题图)(第15题图) (第17题图) (第18题图)15、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于cm2.16、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是 （填写序号）．17、如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B。其中正确的是(填上你认为正确的所有序号).18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以 、 、 、…、 这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分)：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________． 三、(每小题6分，共12分)19、解不等式组 20、已知x= ，y= ，求 的值. 四、(每小题6分，共18分)21、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。(1)第四小组的频率是__________(2)参加这次测试的学生是_________人(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率. 22、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ 23、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？ 五、(本题10分)24、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1)求∠2、∠3的度数； (2)求长方形纸片ABCD的面积S．

江北区第二学期初二期末数学试卷 本卷说明：1、满分100分，考试时间为90分钟；2、答题用蓝(黑)钢(圆珠)笔，并将答案写在相应的位置上；画图用铅笔；3、允许使用学习用计算器，解答题要有相应计算过程，只有结果不给分。 一、选择题。（每小题2分，共20分）1、要使二次根式 有意义，字母X必须满足的条件是（）A、X≥2 B、X≤2 C、X≥－2D、X≤－22、已知正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（）A、7B、8C、9 D、103、如图，D、E、F为△ABC三边的中点，且S△DEF＝1，则S△ABC的面积为（）A、2 B、3 C、4 D、64、在下列各图中，中心对称图形的个数有（） A、2个 B、3个C、4个D、1个5、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A、服装型号的平均数B、服装型号的众数C、服装型号的中位数D、最小的服装型号6、下列命题中真命题是（）A、两条对角线垂直的四边形是菱形B、关于某点中心对称的两个图形全等C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形7、如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A、AE＝CFB、DE＝BFC、∠ADE＝∠CBFD、∠AED＝∠CFB8、关于X的一元二次方程（a－1）X2＋a2－1＝0的一个根是X＝0，则a等于（）A、1 B、－1C、±1D、9、如右图，已知梯形ABCD中，AD‖BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A＝110°，AD＝3，AB＝5，则BC的长为（）A、6 B、7 C、8 D、910、如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则NP的长为（）A、 B、C、D、二、填空题。（每小题2分，共20分）11、化简 ＝ ；12、△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACB的外角度数是；13、已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高线长是 ；14、某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频数为6，则可以估计该校八年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为人；15、当X＝ 时，X（X－8）的值与－16的值相等；16、等腰梯形的上底长为2cm，下底长为10cm，高为3cm，则它的腰长为 cm；17、下列命题：①对顶角相等；②等腰梯形同一底边上的两底角相等；③菱形的对角线相等；④两直线平行，同位角相等。其中逆命题为假命题的有（填序号）18、以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是cm2。 19、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，则原铁皮的边长是cm；20、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的上底与下底的比是 。三、解答题。21、计算：（1） －3 （2）已知a＝3＋2 b＝3－2求a2b－ab2的值。 22、解方程：（1）X2＝X（2）用配方法解方程：2X2－4X＋1＝0 23、为了让学生了解环保知识，增强环保意思，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计。请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分 组 频数 频率 50.5～60.5 4 0.0860.5～70.50.1670.5～80.5 1080.5～90.5 16 0.3290.5～100.5合 计 50 1.00（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；（3）在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？ 24、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并分别求出所画菱形的面积。（下列图形供画图用） 25、某地区一厂工业废气排放量为450万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米。如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元。问两期治理完成后共需投入多少万元？ 26、如图，梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝Rt∠，AD＝21cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动（运动到点B时，P、Q同时停止运动）。设点P运动时间为t.（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ 江北区2006学年度第二学期初二期末数学参考答案及评分标准 一、 选择题（每小题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答案 A D C B B B B B C B 二、填空题（每小题2分，共20分）题号11121314151617181920答案 2110° 120 4 5 ① ③ π 18 1:2 三、解答题（21、22题每小题5分，共20分，23～26每小题各10分，共40分）21、解：⑴ 原式＝ － …（4分）＝ …（5分）⑵ b－a＝ab（a－b）…………………………………………（2分）＝（3＋ ）（3－ ）（3＋2 －3＋2 ）……（3分）＝－44 ……………………………………………（5分）22、解：⑴x（x－1）＝0 …… （3分）∴x1＝0，x2＝1 ………（5分）⑵ 两边同除以2得x2－2x＋ ＝0∴（x－1）＝……………（2分）（x－1）＝±…………（4分）∴x1＝1＋ x2＝1－……（5分）23、⑴ 频数栏填8、12；频率栏填0.2、0.24。 …………（2分）（每格0.5分）⑵ 略 …………（4分）⑶ 总体是850名学生竞赛成绩的全体；个体是每名学生的竞赛成绩；样本是抽取的50名学生的竞赛成绩；样本容量是50。…………（6分）（每格0.5分）⑷ 80.5～90.5……（8分）⑸ 204 …………（10分）24、⑴ 取DF＝AE＝6，………（2分）S菱形AEFD＝6×6＝36…………………………（3分） ⑵ 取CF＝AE＝ ………（5分）S菱形AECF＝ ×6＝ …………………………（6分） ⑶ 取矩形四边中点A′、B′、C′、D′ …（8分）S菱形A′B′C′D′＝ ＝24……………………（10分）（每个图2分，面积最后一个2分，其余1分） 25、解：⑴ 设每期减少的百分率为x则450（1－x）2＝288……（3分）x1＝1.8（舍去） x2＝0.2……（5分）答：略⑵ 450×0.2×3＋450×0.8×0.2×4.5＝594（万元）……（10分）答：略26、解：⑴ 当PD＝CQ时，四边形PQCD为平行四边形21－t＝2tt＝7 ……（5分）⑵ 当CQ－PD＝6时，四边形PQCD为等腰梯形2t－（21－t）＝6 t＝9 ……（10分）
1、要使二次根式 有意义，字母X必须满足的条件是（） A、X≥2 B、X≤2 C、X≥－2D、X≤－22、已知正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（）A、7B、8C、9 D、103、如图，D、E、F为△ABC三边的中点，且S△DEF＝1，则S△ABC的面积为（）A、2 B、3 C、4 D、64、在下列各图中，中心对称图形的个数有（） A、2个 B、3个C、4个D、1个5、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A、服装型号的平均数B、服装型号的众数C、服装型号的中位数D、最小的服装型号6、下列命题中真命题是（）A、两条对角线垂直的四边形是菱形B、关于某点中心对称的两个图形全等C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形7、如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A、AE＝CFB、DE＝BFC、∠ADE＝∠CBFD、∠AED＝∠CFB8、关于X的一元二次方程（a－1）X2＋a2－1＝0的一个根是X＝0，则a等于（）A、1 B、－1C、±1D、9、如右图，已知梯形ABCD中，AD‖BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A＝110°，AD＝3，AB＝5，则BC的长为（）A、6 B、7 C、8 D、910、如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则NP的长为（）A、 B、C、D、二、填空题。（每小题2分，共20分）11、化简 ＝ ；12、△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACB的外角度数是；13、已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高线长是 ；14、某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频数为6，则可以估计该校八年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为人；15、当X＝ 时，X（X－8）的值与－16的值相等；16、等腰梯形的上底长为2cm，下底长为10cm，高为3cm，则它的腰长为 cm；17、下列命题：①对顶角相等；②等腰梯形同一底边上的两底角相等；③菱形的对角线相等；④两直线平行，同位角相等。其中逆命题为假命题的有（填序号）18、以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是cm2。 19、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，则原铁皮的边长是cm；20、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的上底与下底的比是 。三、解答题。21、计算：（1） －3 （2）已知a＝3＋2 b＝3－2求a2b－ab2的值。 22、解方程：（1）X2＝X（2）用配方法解方程：2X2－4X＋1＝0 23、为了让学生了解环保知识，增强环保意思，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计。请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分 组 频数 频率 50.5～60.5 4 0.0860.5～70.50.1670.5～80.5 1080.5～90.5 16 0.3290.5～100.5合 计 50 1.00（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；（3）在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？ 24、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并分别求出所画菱形的面积。（下列图形供画图用） 25、某地区一厂工业废气排放量为450万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米。如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元。问两期治理完成后共需投入多少万元？ 26、如图，梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝Rt∠，AD＝21cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动（运动到点B时，P、Q同时停止运动）。设点P运动时间为t.（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ 江北区2006学年度第二学期初二期末数学参考答案及评分标准 一、 选择题（每小题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答案 A D C B B B B B C B 二、填空题（每小题2分，共20分）题号11121314151617181920答案 2110° 120 4 5 ① ③ π 18 1:2 三、解答题（21、22题每小题5分，共20分，23～26每小题各10分，共40分）21、解：⑴ 原式＝ － …（4分）＝ …（5分）⑵ b－a＝ab（a－b）…………………………………………（2分）＝（3＋ ）（3－ ）（3＋2 －3＋2 ）……（3分）＝－44 ……………………………………………（5分）22、解：⑴x（x－1）＝0 …… （3分）∴x1＝0，x2＝1 ………（5分）⑵ 两边同除以2得x2－2x＋ ＝0∴（x－1）＝……………（2分）（x－1）＝±…………（4分）∴x1＝1＋ x2＝1－……（5分）23、⑴ 频数栏填8、12；频率栏填0.2、0.24。 …………（2分）（每格0.5分）⑵ 略 …………（4分）⑶ 总体是850名学生竞赛成绩的全体；个体是每名学生的竞赛成绩；样本是抽取的50名学生的竞赛成绩；样本容量是50。…………（6分）（每格0.5分）⑷ 80.5～90.5……（8分）⑸ 204 …………（10分）24、⑴ 取DF＝AE＝6，………（2分）S菱形AEFD＝6×6＝36…………………………（3分） ⑵ 取CF＝AE＝ ………（5分）S菱形AECF＝ ×6＝ …………………………（6分） ⑶ 取矩形四边中点A′、B′、C′、D′ …（8分）S菱形A′B′C′D′＝ ＝24……………………（10分）（每个图2分，面积最后一个2分，其余1分） 25、解：⑴ 设每期减少的百分率为x则450（1－x）2＝288……（3分）x1＝1.8（舍去） x2＝0.2……（5分）答：略⑵ 450×0.2×3＋450×0.8×0.2×4.5＝594（万元）……（10分）答：略26、解：⑴ 当PD＝CQ时，四边形PQCD为平行四边形21－t＝2tt＝7 ……（5分）⑵ 当CQ－PD＝6时，四边形PQCD为等腰梯形2t－（21－t）＝6 t＝9 ……（10分）
本卷说明： 1、满分100分，考试时间为90分钟；2、答题用蓝(黑)钢(圆珠)笔，并将答案写在相应的位置上；画图用铅笔；3、允许使用学习用计算器，解答题要有相应计算过程，只有结果不给分。 一、选择题。（每小题2分，共20分）1、要使二次根式 有意义，字母X必须满足的条件是（）A、X≥2 B、X≤2 C、X≥－2D、X≤－22、已知正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（）A、7B、8C、9 D、103、如图，D、E、F为△ABC三边的中点，且S△DEF＝1，则S△ABC的面积为（）A、2 B、3 C、4 D、64、在下列各图中，中心对称图形的个数有（） A、2个 B、3个C、4个D、1个5、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A、服装型号的平均数B、服装型号的众数C、服装型号的中位数D、最小的服装型号6、下列命题中真命题是（）A、两条对角线垂直的四边形是菱形B、关于某点中心对称的两个图形全等C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形7、如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A、AE＝CFB、DE＝BFC、∠ADE＝∠CBFD、∠AED＝∠CFB8、关于X的一元二次方程（a－1）X2＋a2－1＝0的一个根是X＝0，则a等于（）A、1 B、－1C、±1D、9、如右图，已知梯形ABCD中，AD‖BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A＝110°，AD＝3，AB＝5，则BC的长为（）A、6 B、7 C、8 D、910、如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则NP的长为（）A、 B、C、D、二、填空题。（每小题2分，共20分）11、化简 ＝ ；12、△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACB的外角度数是；13、已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高线长是 ；14、某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频数为6，则可以估计该校八年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为人；15、当X＝ 时，X（X－8）的值与－16的值相等；16、等腰梯形的上底长为2cm，下底长为10cm，高为3cm，则它的腰长为 cm；17、下列命题：①对顶角相等；②等腰梯形同一底边上的两底角相等；③菱形的对角线相等；④两直线平行，同位角相等。其中逆命题为假命题的有（填序号）18、以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是cm2。 19、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，则原铁皮的边长是cm；20、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的上底与下底的比是 。三、解答题。21、计算：（1） －3 （2）已知a＝3＋2 b＝3－2求a2b－ab2的值。 22、解方程：（1）X2＝X（2）用配方法解方程：2X2－4X＋1＝0 23、为了让学生了解环保知识，增强环保意思，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计。请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分 组 频数 频率 50.5～60.5 4 0.0860.5～70.50.1670.5～80.5 1080.5～90.5 16 0.3290.5～100.5合 计 50 1.00（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；（3）在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？ 24、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并分别求出所画菱形的面积。（下列图形供画图用） 25、某地区一厂工业废气排放量为450万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米。如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元。问两期治理完成后共需投入多少万元？ 26、如图，梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝Rt∠，AD＝21cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动（运动到点B时，P、Q同时停止运动）。设点P运动时间为t.（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ 江北区2006学年度第二学期初二期末数学
江北区第二学期初二期末数学试卷 本卷说明：1、满分100分，考试时间为90分钟；2、答题用蓝(黑)钢(圆珠)笔，并将答案写在相应的位置上；画图用铅笔；3、允许使用学习用计算器，解答题要有相应计算过程，只有结果不给分。一、选择题。（每小题2分，共20分）1、要使二次根式 有意义，字母X必须满足的条件是（）A、X≥2 B、X≤2 C、X≥－2D、X≤－22、已知正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（）A、7B、8C、9 D、103、如图，D、E、F为△ABC三边的中点，且S△DEF＝1，则S△ABC的面积为（）A、2 B、3 C、4 D、64、在下列各图中，中心对称图形的个数有（）A、2个 B、3个C、4个D、1个5、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A、服装型号的平均数B、服装型号的众数C、服装型号的中位数D、最小的服装型号6、下列命题中真命题是（）A、两条对角线垂直的四边形是菱形B、关于某点中心对称的两个图形全等C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形7、如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A、AE＝CFB、DE＝BFC、∠ADE＝∠CBFD、∠AED＝∠CFB8、关于X的一元二次方程（a－1）X2＋a2－1＝0的一个根是X＝0，则a等于（）A、1 B、－1C、±1D、9、如右图，已知梯形ABCD中，AD‖BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A＝110°，AD＝3，AB＝5，则BC的长为（）A、6 B、7 C、8 D、910、如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则NP的长为（）A、 B、C、D、二、填空题。（每小题2分，共20分）11、化简 ＝ ；12、△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACB的外角度数是；13、已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高线长是 ；14、某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频数为6，则可以估计该校八年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为人；15、当X＝ 时，X（X－8）的值与－16的值相等；16、等腰梯形的上底长为2cm，下底长为10cm，高为3cm，则它的腰长为 cm；17、下列命题：①对顶角相等；②等腰梯形同一底边上的两底角相等；③菱形的对角线相等；④两直线平行，同位角相等。其中逆命题为假命题的有（填序号）18、以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是cm2。19、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，则原铁皮的边长是cm；20、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的上底与下底的比是 。三、解答题。21、计算：（1） －3 （2）已知a＝3＋2 b＝3－2求a2b－ab2的值。22、解方程：（1）X2＝X（2）用配方法解方程：2X2－4X＋1＝023、为了让学生了解环保知识，增强环保意思，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计。请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分 组 频数 频率50.5～60.5 4 0.0860.5～70.50.1670.5～80.5 1080.5～90.5 16 0.3290.5～100.5合 计 50 1.00（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；（3）在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？24、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并分别求出所画菱形的面积。（下列图形供画图用）25、某地区一厂工业废气排放量为450万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米。如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元。问两期治理完成后共需投入多少万元？26、如图，梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝Rt∠，AD＝21cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动（运动到点B时，P、Q同时停止运动）。设点P运动时间为t.（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？江北区2006学年度第二学期初二期末数学参考答案及评分标准一、 选择题（每小题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答案 A D C B B B B B C B二、填空题（每小题2分，共20分）题号11121314151617181920答案 2110° 120 4 5 ① ③ π 18 1:2三、解答题（21、22题每小题5分，共20分，23～26每小题各10分，共40分）21、解：⑴ 原式＝ － …（4分）＝ …（5分）⑵ b－a＝ab（a－b）…………………………………………（2分）＝（3＋ ）（3－ ）（3＋2 －3＋2 ）……（3分）＝－44 ……………………………………………（5分）22、解：⑴x（x－1）＝0 …… （3分）∴x1＝0，x2＝1 ………（5分）⑵ 两边同除以2得x2－2x＋ ＝0∴（x－1）＝……………（2分）（x－1）＝±…………（4分）∴x1＝1＋ x2＝1－……（5分）23、⑴ 频数栏填8、12；频率栏填0.2、0.24。 …………（2分）（每格0.5分）⑵ 略 …………（4分）⑶ 总体是850名学生竞赛成绩的全体；个体是每名学生的竞赛成绩；样本是抽取的50名学生的竞赛成绩；样本容量是50。…………（6分）（每格0.5分）⑷ 80.5～90.5……（8分）⑸ 204 …………（10分）24、⑴取DF＝AE＝6，………（2分）S菱形AEFD＝6×6＝36…………………………（3分）⑵取CF＝AE＝ ………（5分）S菱形AECF＝ ×6＝ …………………………（6分）⑶取矩形四边中点A′、B′、C′、D′ …（8分）S菱形A′B′C′D′＝ ＝24……………………（10分）（每个图2分，面积最后一个2分，其余1分）25、解：⑴ 设每期减少的百分率为x则450（1－x）2＝288……（3分）x1＝1.8（舍去） x2＝0.2……（5分）答：略⑵ 450×0.2×3＋450×0.8×0.2×4.5＝594（万元）……（10分）答：略26、解：⑴ 当PD＝CQ时，四边形PQCD为平行四边形21－t＝2tt＝7 ……（5分）⑵ 当CQ－PD＝6时，四边形PQCD为等腰梯形2t－（21－t）＝6t＝9 ……（10分）74|评论(17)求助知友有时候1984 |三级采纳率40%擅长领域：暂未定制 提问者对回答的评价：Thankyousomuch
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