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小学数学除法教案

除法教学是小学数学教学中的重点，小学生开始接触除法，对于除法的一切抽象感到模式，这个时候则需要教师把数学课变得生动有趣，这样小学生才能更喜欢数学理解数学的除法，以下就是小学数学除法教案范文，现在分享给大家，供大家参考学习。 “一位数除两位数商是两位数”的笔算除法【1】教学内容：人教版第六册P19—P20的例1、例2及“做一做” 教学目标： 1.使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法; 2.进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。教学重点：一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。教学难点：让学生理解算理，掌握除法算式的演算格式。教具准备：口算卡片、投影仪、小棒教学过程：师生活动一、沟通旧知，建立联系 1.口算 600÷6 27÷3 240÷8 160÷4 2.笔算 ____ _____ 3)9 9)37 二、创设情景，导入新课 1.出示P19植树情境图，让学生说图意。 2.引导观察：图中告诉我们哪些信息?根据这些信息可以提出什么问题?怎样列式?(根据学生的回答师板演) 42÷2 52÷2 3.师：42÷2等于多少(生：42÷2=21) 你是怎么想的? (生：40÷2=20 2÷2=1 20+1=21) 同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢?(揭示课题)板书：一位数除两位数。三、自主探索，领悟算法 1.教学例1 42÷2=21 (1)用竖式计算，你们会吗?试试看。学生独立计算后，反馈第一种第二种 21 21 2)42 2)42 42 4 0 2 2 0 (2)比较一下，你喜欢哪一种算法?说说理由。学生发表意见：(学生多数会喜欢地一种算法，简单、竖式短，很少有学生喜欢第二种也就是课本例题的形式) 师：其实第二种方法有自己的优势，它能让大家很清楚地看出计算过程。 (3)师边用电脑演示边讲解：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。请哪位用第二种方法做的同学上来讲解一下。 (师配合补充) (4)让学生质疑 (还会有一部分学生会提出第一种竖式也很清楚地看出计算过程.) 师：现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算52÷2 2.教学例2 ： 52÷2 (1)学生独立计算后反馈。第一种 26 第二种 26 2)52 2)52 52 4 0 12 12 0 (2)你们同意哪一种算法? 学生讨论后得出：第一种是先口算出26的，应该用第二种方法才正确。 (3)师：让我们借助小棒来验证(师生共同摆小棒，师边演示边讲解) 52÷2也就是把52根小棒(5捆和2根)平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆(20)，还余1捆;再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以 52÷2=26 师指第二个竖式，被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的?表示多少? 指商个位上的 “6”，这个6是怎样得来的?同桌互相说一说。 (4)我们再看一看电脑是怎样算的?(电脑演示)谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听?(指名学生叙述计算过程) (5)比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办?余数和除数有什么联系? (6)指导看书质疑 3. 练习反馈 P20 做一做 1 4. 引导概括总结：从哪一位除起?商怎样写?被除数十位上除后有余数怎么办?每次除得的余数和除数有什么联系? 四、应用新知，解决问题 1.完成下面的除法算式。 1 □ □□ 4)4 8 6)8 4 4 □ □ □□ □ □□ 0 0 2.比赛，看谁算的又对又快? P20 做一做 2 3.请你当小医生，先诊断，再“治病”。 34 11 1 2)68 6)96 5)60 68 6 5 0 6 1 6 0 五、全课总结板书设计：一位数除两位数商两位数例1 42÷2=21 例2 52÷2=26 21 26 2)42 2)52 4 4 2 12 2 12 0 0 除数是一位数除法的估算【2】教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第16页例2及“做一做”练习三第3、4题。教学目标： 1、使学生体会学习除法估算的必要性，了解除数是一位数除法估算的一般方法。 2、引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。教学过程：一、创设情境，引出问题。 1、课本例2：李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱? 2 李思家4个月用电143度，平均每个月用电多少度? 二、独立思考，解决问题。 1、列式：124÷3≈ 153÷4≈ 2、请学生说一说算式的意思。 3 学习估算方法。 (1)124÷3≈ 如何估算? 生1：124≈120 120÷3=40 124÷3≈40 生2：124=120+4 120÷3=40 4÷3≈1 40+1=41 分析与比较：两种方法都正确，虽有细微差异，但都接近准确值，不影响对问题的合理解决。 (2)学生独立估算：143÷4≈ 生1：143≈160 160÷4=40 143÷4≈40 生2：143≈120 120÷4=30 143÷4≈30 引导学生归纳除数是一位数除法估算的一般方法：把被除数看成整百(整十)或几百几十(几千几百)的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。三、联系实际进行估算。 1、每本笔记本3元，200元最多能买多少本? 2、185人的旅游团要在“阳光饭店”住宿，每4人一间，最少需要多少间? 第1题： (1)学生独立列式估算 200÷3≈_____。生1：200≈210 210÷3=70 200÷3≈70 最多能买70本。生2：200≈180 180÷3=60 200÷3≈60 最多能买60本。生3：200=180+20 180÷3=60 20÷3≈6 60+6=66 最多能买66本。 (2)组织学生讨论：你认为哪个答案合适?200元能估成210元吗?为什么? (3)组织学生交流：只有200元，估算时不能将200估大，只能估小。第2题： (1)学生独立列式估算。 185÷4≈ 生1：185≈200 200÷4=50 185÷4≈50 最少需要50间。生2：185≈160 160÷4=40 185÷4≈40 最少需要40间。 (2)组织学生讨论：你认为哪个答案合适?185能估成160元吗?为什么? (3)组织学生交流：已知有185人需要住宿，在考虑所需房间数时，应将185看成200，这样才能保证有足够的房间。四、引导学生说一说生活中应用除法进行估算的例子。

新人教版二年级数学上册全册公开课教案(名校精编)

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位置一、位置（第1～9页）（一）教学目标 1．通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，初步感受它们的相对性。 2．使学生会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。 3．使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。二、20以内的退位减法（第10～26页）（一）教学目标 1．使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。 2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。（二）教材说明和教学建议教材说明本单元学习的主要内容有两个：一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是用“20以内退位减法”和以前学过的进位加法解决简单的实际问题，即“用数学”。教材内容安排如下表：口算20以内退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识。因此，学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度，切实为以后学习打好基础。学会计算并运用于生活中解决问题，对理解运算的意义，体会数学的作用，和逐步提高解决问题的能力是十分有益的。为此，计算和应用要结合编排。本单元的计算安排了两个例题，但实际是分三个层次展开的。第一个层次是用“卖气球”、“卖风车”、“猜字谜”、“套圈游戏”等多个画面创设问题情景，让学生在发现问题、提出问题的过程中，感受20以内退位减法与生活的密切联系，为学生学习提供丰富的背景资源。同时，让学生在具体情景中经历发现问题、提出问题、理解问题和初步解决问题的过程，感受数学的作用，体验学习的乐趣，为后面的学习做好情感上和思维上的准备。第二个层次，通过系统学习“十几减9”的计算方法，为“十几减几”的学习构建基本的学习思路。例1是用“摆一摆，算一算”的方式引导学生通过摆弄学具、独立思考，展示多种计算方法和合作交流的过程，理解算理，掌握“十几减9”的计算方法。由于学生已具有了“10以内加减法”和“20以内进位加法”的知识基础，在体现算法多样化方面重点呈现“想加算减”和“破十减”的方法。在“做一做”的练习中，也通过“摆一摆”、“圈一圈”的方法引导学生理解算理掌握口算方法。在综合练习中，除加强计算方面的训练外，还注意计算与解决问题的结合，让学生不断体会数学的作用。第三个层次，借助“十几减9”的思维方法，运用知识迁移的办法，引导学生学习“十几减几”其他多道题目的口算方法。例2利用学生喜爱的“小猫观鱼图”，通过对话的方式引出13-8和13-5两道题目，引导学生从不同角度观察、用不同思路思考，得到不同计算方法。由于学生对“20以内的进位加法”掌握的已比较熟练，有了“想加算减”的基础，再加上“想加算减”的方法比较快捷，又能同时计算出两道算式的结果，所以教材在保证学生自由选择计算方法的前提下，重视引导学生学习“想加算减”的方法。这一编排意图在“做一做”的练习中和综合练习中都有明显的体现。另外，综合练习中，还突出了练习形式的灵活、多变和富有童趣；以及计算与解决问题的有机结合。本单元继续渗透一些集合、函数、统计等数学思想。如例1中渗透集合思想；练习二中的第4题、第5题，练习三中的第3题、第9题等渗透函数思想；练习五中的第7题初步呈现了简单的统计表的内容。教材中“用数学”的编排，除少量穿插在练习中编排外，还特意安排了一幅情节引人，“资源”丰富，题材多样的大情景图（例3），引导学生用学过的“20以内的退位减法”和“20以内的进位加法”解决现实问题，同时巩固口算。在解题要求上，从根据题意直接计算，到根据情景提出问题再计算。在“做一做”的练习中，出现了扩大开放性、增加信息量、给学生更大思维空间的综合情景图——“美丽的大自然”，引导学生根据天上飞的鸟、地上跑的鹿、河里游的鱼为素材，独立收集数学信息、发现问题、提出问题、解决问题，以培养学生用数学知识解决问题的能力。在综合练习中，有关“用数学”的内容，一般都引导学生结合情景图理解题意，进行计算；或结合情景图提出问题，再进行计算。教学建议 1．重视引导学生在具体的情景中学习数学知识。计算教学往往只重视算理和算法及技能训练，而忽视与具体情景的结合，使计算教学变成枯燥的训练。教师应努力改变这一状况。在教学20以内退位减法的例题时，可利用教材提供的许多教学资源编成有趣的故事或假设一个真实的情景，吸引学生想得出结果，然后引出计算。这样一方面能引起学生的兴趣，调动学生的情感投入，同时能激活学生原有的知识和经验，如加减法的含义、加减法之间的关系等，以此为基础展开想象和思考，自觉地构建自己的知识，学会计算方法。学生凭借自己的经验和知识，在充分发挥潜能的情况下学会新知识，记得牢，形成技能也比较快，运用起来更自如。教材在设计方面已经体现了这方面的意图，教师在教学中应充分运用教材提供的教学资源，自觉地创造性地发挥和设计。 2．引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动，学习知识。一年级小学生以具体形象思维为特点，而且有意注意时间短、爱说、爱动。教师在教学中应充分考虑学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口，调动各种感官参加学习活动，提高学习效率。如教学例1，12-9。由具体情景引入后，先让学生想，想不出来，就拿出学具来摆，摆明白之后再互相交流，在比较、吸收的基础上完善自己的想法，学会计算方法。在练习的初始阶段，也要强调多摆、多圈、多说，以表象来支持学生的思维。 3．处理好算法多样化的教学。数学课程标准提倡算法多样化，目的是鼓励学生进行个性化的学习，充分展示每个人的学习潜能。但是学习还有社会性的一面，就是要从与别人的交流中吸取好的“营养”，不断完善自己的想法。因此，教师在提倡算法多样化的同时，还要适时组织交流，引导学生在自觉比较、批判中建立起自己的计算方法。如在教学13-8，13-5的例题时，如果让学生展开思路，由于学生的基础不同，经验不同，思维方式不同，可能会出现“破十减”、“想加算减”，甚至还会有“连续减”、“点数”等方法出现，但组织学生充分讨论和争辩后，再加上在应用中的体验，学生会在“自我反思”的基础上掌握他自己认为好的计算方法。这一过程实际是把教师“教方法”转变为学生自觉构建方法，学生学得更深刻。 4．采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。口算20以内的退位减法是重要的计算技能，在运用中必须达到流畅、准确。但这个要求不是一下子达到，是到学期结束时逐步达到。到那时一般要求每分钟正确口算8~10道题。具体练习时，应特别注意以下几个问题：（1）根据一年级小孩特点，多用游戏方式、比赛方式，如“开火车”、“找朋友”、“摘苹果”、“对口令”等方法进行练习。练习的面要广，注意照顾到每一个同学。练习过程中，要不断了解情况，根据不同水平采取有针对性的措施，调动积极性，提高练习效率。（2）练习一个阶段后，要筛选数目比较大和经常出错的题目，如17-9，15-8，14-6等，做成卡片或结合应用，细水常流的练习，稳步提高口算的水平。（3）对口算比较慢或计算有困难的同学，首先要弄清他们的问题出在哪里，是道理不清，还是记忆迟钝，针对问题想办法。再是对他们要耐心，给予更多的关心和鼓励，教育周围的同学尊重他们，看到他们的点滴进步，使他们也有成功感，树立信心，不断进步。 5．引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。数学课程标准站在促进人的发展的高度，强调让学生感受数学在日常生活中的作用，重视应用意识的培养。为了实现这一目标，我们应引导学生自觉地应用所学知识解决身边的数学问题，不断提高学生解决简单问题的能力。例如，例3后面的“做一做”，教材中提供了一幅“美丽的大自然”的情景图，里面包含了大量的数学信息，而且可以从不同角度提出问题。教师教学时，可启发学生独立观察发现，主动提出不同的问题；然后根据问题自己搜集信息和数据，进行探索解答；最后交流成果，完善答案。从这一完整的过程中，让学生体会数学的作用，体验解决问题的乐趣。四）参考教案课题：十几减几课题：十几减几教学内容：教科书第15页例2，练习三第1、2题。教学目标： 1．理解“十几减几”的算理，学会“十几减几”的口算方法，正确计算“十几减几”的题目。 2．体验教学与生活的密切联系和探索学习的乐趣。教具准备：照例2制作的“小猫观鱼”动画课件。复习口算卡片。教学过程：一、复习旧知，沟通联系（可用卡片出示） 8+5=7+8=7+6= 6+8=5+7=5+9= 13-9= 16-9= 18-9= 15-9= 17-9= 14-9= 二、自主探索，学习新知识 1．多媒体出示“鱼缸内金鱼游动、鱼缸外两只小猫走动观看金鱼”的画面。首先请学生说明看到了什么，让学生描述这一生动景象，调动学生的兴趣。 2．多媒体发出声音，同时在左边小猫嘴边出现“13条金鱼，花的8条，黑的有几条？”的文字。稍停一会，多媒体再次发出声音，同时在右边小猫的嘴边出现“有13条金鱼，黑的5条，花的几条？”的文字。 3．引导学生讲述两只小猫对话的意思，明确要解决的问题。 4．启发学生根据图意和要解决的问题，想想自己准备用什么方法解决。 5．组织小组讨论，广泛发表自己意见。小组内可能出现如下意见。（1）两只小猫的对话中，已说出了花金鱼8条，黑金鱼5条。（2）求黑金鱼的条数，10-8=2，2+3=5，5条黑金鱼。求花金鱼的条数，10-5=5，5+3=8，8条花金鱼。（3）我一条一条仔细数的，花金鱼8条，黑金鱼5条。（4）这样算得快，8+5=13，13-8=5，13-5=8，5条黑金鱼，8条花金鱼。 …… 6．组织全班同学交流，对各种方法进行评议。在各组讨论的基础上，广泛反映出各种方法。教师要表扬同学想的方法多，能独立发表自己的意见。然后，请同学们说出自己在解决问题时喜欢哪种方法，并说明理由。 7．教师有导向性的小结。教师以参与者的语言，表明自己根据大家的发言很受启发，乐意运用“想加算减”的方法，但也要肯定“破十减”等方法的合理性。三、巩固计算方法 1．先在书上完成“做一做”第1题，请同学讲一讲上下两题有什么关系，并举几个例子口头考考其他同学。一方面扩大练习量，另一方面提高兴趣。 2．为变化方式，可把“做一做”第2题做成卡片，以二人“找朋友”的方式，先说加法题后说减法题，互相练习，活跃气氛，提高练习的速度。四、联系实际，解决问题练习三第1、2题完全放给学生，独立完成。完成后，分别说说解题时自己的想法。也可以分小组，由组长组织同学们交流，交流时要照顾到每一个同学，特别是差一点的同学。教师应加强巡视，主动参与一些小组的交流，了解情况，帮助学习有困难的学生。^^^^^^^^^^^
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小学六年级上册数学比的基本性质教案

在课前，做好数学教案是实施课堂教学的基本指导材料。为此，下面我整理了人教版小学六年级上册数学比的基本性质教案内容以供大家阅读。人教版小学六年级上册数学比的基本性质教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标： 1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入 1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识? 预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。 2.你能直接说出700÷25的商吗? (1)你是怎么想的? (2)依据是什么? 3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究 (一)猜想比的基本性质 1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质? 预设：比的基本性质。 2.学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。 (二)验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。 1.教师说明合作要求。 (1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 (2)小组讨论学习。 ①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。 ②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。 ③选派一个同学代表小组进行发言。 2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。 3.全班验证。 ; ; 16:20=(16○□):(20○□)。 4.完善归纳，概括出比的基本性质。上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么? (1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。 (2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质) 5.质疑辨析，深化认识。利用比的基本性质做出准确判断： (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4)比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 ( ) 【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。三、比的基本性质的应用师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数? 今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。 (一)理解最简整数比的含义。 1.引导学生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。 2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。 3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。 (二)初步应用。 1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1) 学生独立尝试，化简后交流。 (1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2; (2)180:120=(180÷□):(120÷□)=( ):( )。预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。 2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示) 师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。 3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。 4.方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比?(求比值) 化简比和求比值有什么不同? 预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。 5.尝试练习。把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。 32:16; 48:40; 0.15:0.3; ; ; 。【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。四、巩固练习 (一)基础练习 1.教材第53页第4题。把下列各比化成后项是100的比。 (1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。 (2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。 (3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。 2.教材第53页第6题。 (二)拓展练习(PPT课件出示) 学生口答完成。 1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加( )。 2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( ) 【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。五、课堂小结这节课你有什么收获?还有什么疑问? 课后反思：《按比分配解决问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。教学目标： 1.能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2.初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3.通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。教学准备：课件。教学过程：一、情境导入课件出示：女生与男生的人数比是5:7。师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息? 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。二、实例探究 (一)自主探索 1.出示：六(2)班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。师：根据这两条信息，你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你会算吗? 2.学生独立尝试。 3.同桌交流。师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。(教师巡视指导) 4.汇报：请不同做法的学生上台板演，交流汇报。预设(1)：48÷(5+7)=4(人); 女生：4×5=20(人); 男生：4×7=28(人)。师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么?第二步和第三步分别是什么意思?这种方法是先求什么?再算什么? 师：还有不同的解决方法吗? 预设(2)：女生： (人); 男生： (人)。师：这种方法中，是什么意思? 呢? 5.小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看(配合课件演示)。方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量;方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法?为什么? 【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。 (二)揭示课题师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。(板书课题：按比分配) (三)实践尝试出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1.阅读与理解。浓缩液和稀释液指的是什么?(浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。) 师：你能用刚才的方法解决这一问题吗?(学生独立解题，交流汇报。) 2.分析与解答。预设(1)：每份是500÷5=100(mL)，浓缩液有100×1=100(mL)，水有100×4=400(mL)。师：这里的5表示什么?(把总体积平均分成5份。) 预设(2)：浓缩液有 (mL)，水有 (mL)。师：表示什么?(浓缩液占总体积的 ;) 呢?(水占总体积的。) 3.回顾与反思。师：可以用怎样的方法对结果进行验证? 预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。【设计意图】把书上的例2作为尝试题，让学生独立尝试、交流，最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。三、实践应用 (一)基本练习 1.师：打开教材第55页，看第一题。 (1)师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。 (2)交流：说说你的方法。 2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。师：请你来设计一下，可以怎么分配? 预设一：1:1。师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米?(学生自主计算) 师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。 (二)发展提高 1.师：增加点难度行不行?我把这一题变一下。出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米? (1)比较：这一题和前几题相比，有什么不同? (2)分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配?这个数量直接告诉我们了吗?所以我们应该先算什么?那你会算吗? (3)学生尝试。 (4)交流算法。师：你是怎么算的?(展示学生作业)还有同学用其他方法做吗?介绍一下你们的方法。师：这几位同学的方法有什么共同点?有什么不同点? 2.出示：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树? (1)比较分析：师：这一题又有什么不一样?没有直接给出“比”，不能直接按比分配了，那怎么办? 师：我们可以先求出比，再按比进行分配。 (2)学生独立尝试，交流算法。 (三)小结师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么? 师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。【设计意图】创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生独立解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。四、课堂总结 1.师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么?说说你的收获和感受。(指名回答) 2.课外延伸。师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。小学数学知识点顺口溜一、20以内进位加法看大数，分小数，凑整十，加零头。 (掌握“凑十法”，提倡“递推法”。) 二、20以内退位减法 20以内退位减，口算方法和简单。十位退一，个加补，又准又快写得数。三、加法意义，竖式计算两数合并用加法，加的结果叫做和。数位对其从右起，逢十进一别忘记。四、减法的意义竖式计算从大去小用减法，减的结果叫做差。数位对齐从右起，不够减时前位拿。五、两位数乘法两位数乘法并不难，计算过程有三点：乘数个位要先算，再用十位乘一遍，乘积末位是关键，要和十位来对端; 两次乘积相加完，层层计算记心间六、两位数除法除数两位看两位，两位不够除三位。除到那位商那位，余数要比除数小，然后再除下一位，试商方法要灵活，掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，了解“折半定商法”，不足除数商九、八。(包括：同头、高位少1) 七、混合运算拿到式题认真看，先算乘除后加碱。遇到括号要先算，运用规律要改变。一些数据要记牢，技能技巧掌握好。八、加、减法速算加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，接近整百凑整数，如下处理无谬误。加法不足减补数，超余零头加在后。减法不足加补数，超余零头减在后。九、多位数读法读书方法很容易，首先四位一分级。要从最高位读起，几千几百几十几。级的单位读亿万，末尾有零都不读 (级末尾0不读，整个数末尾0不读) 中间夹零读一个，汉字表达没参和。注读零的： 1、万级个级首位有零 2、整个万级是零 3、上级末尾下级首位都有0 4、每级中间有0 十、小数加减法小数加减计算题，以点对准好对齐。算法如同算整数，算毕把点往下移。十一、小数乘法小数乘小数，法则同整数。定积小数位，因数共同凑。十二、除数是小数的除法除数的小数点一划，(去掉小数点) 被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位，除数的小数位数决定它。十三、质数歌一位质数2、3、5和7，两位1、3、7、9前加1， 4后3，7前有9，7后1， 3、4、6后加7、1， 2、5、7、8后添9、3，二十五个质数要记全。十四、分数乘除法分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。十五、约分约分、约分，相乘约净，省时省力。从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。遇到小数，去点为整，位数不够，用“零”来补。小学数学知识点顺口溜的实际运用“求比一个数多几的数”的应用题六年制数学课本第四册中“求比一个数多几的数”与“求比一个数少几的数”两种应用题，是大小两数进行比较，可以得到一个差。已知差与两数中的一个数，求另一个数，这就是求比一个数多几或少几的数。所以“比……多“与“比……少“两种应用题，都是求两个数相差的逆推题，题目结构相同。已知条件得”多几“与”少几“应用题，只是一个问题的两个侧面而已。学生解这类题最容易犯的错误，是见”多’ 就用加法算，见“少”就用减法算，凭个别字眼判定算法。教学思路是： 1、分析数量关系，教给学生思考问题的方法。 2、充分发挥线段图的作用，使应用题的“事”转化为“理”，又由 “理”转化为“式”直观地表达出来，然后找出规律。例：P17例5 光明小学种树，种了300棵柳树，种的杨树比柳树多70棵，种杨树多少棵? 一、提问：有哪几种树? (柳树，杨树) 谁与谁比?(杨树与柳树比) 谁多?(杨树多) 谁少?(柳树少) 二、计算的关系式：柳树棵数+杨树比柳树多的棵数=杨树的棵数三、算式表示：300+70=370(棵) 四、如果把第一个条件改为问题，问题改为条件，应该怎样算。五、然后得出关键句：已知条件说比多(要求数在比前)比前用加，(要求数在比后)比后减。猜你喜欢： 1. 六年级上册数学《比例》教案 2. 六年级上册数学《比例尺》教案 3. 六年级上册数学常见的量教案 4. 六年级上册数学《图形的放缩》教案 5. 六年级上册数学百分数的应用教案 6. 六年级上册数学《因数与倍数》教案