初二上册数学知识点(九年级上册数学知识点)

为了方便大家复习八年级上册的数学知识点，现将我整理出来的知识点给大家分享出来，供大家学习参考！ 勾股定理 1.在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。 2.勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:如果a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。 一次函数 (一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。 (二)函数三要素 1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。 2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。 3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。 (三)一次函数的表示方法 1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。 2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。 3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。 (四)一次函数的性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。 3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。 4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;当k互为负倒数时，两直线垂直。 6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。 图形的平移与旋转 1.平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 2.平移性质 （1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 （2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。 （3）多次连续平移相当于一次平移。 （4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向和距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。 3.旋转，在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 4.旋转的性质：旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。

只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的学习 方法 ，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二上学期数学知识点归纳 三角形知识概念 1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。 12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 13、公式与性质： (1)三角形的内角和：三角形的内角和为180° (2)三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 (3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180° (4)多边形的外角和：多边形的外角和为360° (5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。 八年级上册数学知识 一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念 对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。 点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。 平面内点的与有序实数对是一一对应的。 4、不同位置的点的坐标的特征 (1)、各象限内点的坐标的特征 点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0 点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0 点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0 点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0 (2)、坐标轴上的点的特征 点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点 (3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等 点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数 (4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 初二数学复习方法 一、复习内容： 第一章：勾股定理 第二章：实数第三章：位置与坐标 第四章：一次函数 第五章：二元一次方程组 第六章：数据的分析 第七章：平行线的证明 二、复习目标： 八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有三周的时间。 根据实际情况，应该完成如下目标： (一)、整理本学期学过的知识与方法：1.第一、七章是几何部分。这三章的重点是勾股定理的应用以及平行线的性质与判别还有三角形内角和定理及其应用。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。2.第四五六章主要是概念的教学，对这几章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。3.第二章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。 (二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。 (三)、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获;有哪些需要改进的地方。 三、复习方法： 1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。 2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。 3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。 4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。 四、课时安排： 本次复习共三周时间，具体安排如下：第一章1课时第二章2课时第三章1课时第四章2课时第五章2课时第六章1课时第七章2课时模拟测试4课时 五、复习阶段采取的措施： 1.精心备课上课，针对班级学生出现的错题及所涉及到的重点问题认真挑选试题。2.对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。3.在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。4.面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。减缓他们学习中的坡度，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。5.重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理学习的知识，指出重点和易错点，解答学生复习时遇到的问题，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性。6.改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、易三档作业，使每类学生都能在原有基础上提高。 八年级数学上册知识点相关文章： ★人教版八年级数学上册知识点总结 ★初二数学上册知识点总结 ★八年级数学上册知识点归纳 ★八年级数学知识点整理归纳 ★数学八年级上册知识点整理 ★八年级数学上册知识点北师大版 ★初二数学上册知识点总结归纳 ★初二数学知识点归纳上册人教版 ★数学八年级上册知识点 ★初二数学上册知识点

数学是一门基础学科，对于广大八年级学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。这是我整理的初二上学期数学知识点归纳，希望你能从中得到感悟! 初二数学上学期知识点归纳1-40 1 全等三角形的对应边、对应角相等 ¬ 2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ¬ 3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ¬ 4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ¬ 5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ¬ 6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ¬ 7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ¬ 8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ¬ 9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ¬ 10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ¬ 21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ¬ 22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ¬ 23 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ¬ 24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) ¬ 25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ¬ 26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ¬ 27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ¬ 28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ¬ 29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ¬ 30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 ¬ 31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ¬ 32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ¬ 33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ¬ 34定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 ¬ 35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 ¬ 36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 ¬ 37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 ¬ 38定理 四边形的内角和等于360° ¬ 39四边形的外角和等于360° ¬ 40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° ¬ 初二数学上学期知识点归纳41-80 41推论 任意多边的外角和等于360° ¬ 42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 ¬ 43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 ¬ 44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ¬ 45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 ¬ 46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ¬ 47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ¬ 48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ¬ 49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ¬ 50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ¬ 51矩形性质定理2 矩形的对角线相等 ¬ 52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 ¬ 53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 ¬ 54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 ¬ 55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ¬ 56菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2 ¬ 57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 ¬ 58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ¬ 59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 ¬ 60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 ¬ 61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ¬ 62定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 ¬ 63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 ¬ 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 ¬ 64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ¬ 65等腰梯形的两条对角线相等 ¬ 66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ¬ 67对角线相等的梯形是等腰梯形 ¬ 68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ¬ 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 ¬ 69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 ¬ 70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 ¬ 三边 ¬ 71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 ¬ 的一半 ¬ 72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 ¬ 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h ¬ 73 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc ¬ 如果ad=bc,那么a:b=c:d ¬ 74 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d ¬ 75 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 ¬ (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b ¬ 76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 ¬ 线段成比例 ¬ 77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 ¬ 78 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 ¬ 79 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 ¬ 80 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似 ¬ 初二数学上学期知识点归纳81-136 81 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) ¬ 82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ¬ 83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) ¬ 84 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) ¬ 85 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 ¬ 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 ¬ 86 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 ¬ 分线的比都等于相似比 ¬ 87 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 ¬ 88 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 ¬ 89 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 ¬ 于它的余角的正弦值 ¬ 90任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 ¬ 于它的余角的正切值 ¬ 91圆是定点的距离等于定长的点的集合 ¬ 92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 ¬ 93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 ¬ 94同圆或等圆的半径相等 ¬ 95到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 ¬ 径的圆 ¬ 96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 ¬ 平分线 ¬ 97到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 ¬ 98到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 ¬ 离相等的一条直线 ¬ 99定理 不在同一直线上的三点确定一个圆. ¬ 100垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 ¬ 101推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ¬ ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ¬ ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 ¬ 102推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 ¬ 103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 ¬ 104定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 ¬ 相等,所对的弦的弦心距相等 ¬ 105推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 ¬ 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ¬ 106定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ¬ 107推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 ¬ 108推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 ¬ 对的弦是直径 ¬ 109推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 ¬ 110定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 ¬ 的内对角 ¬ 111①直线L和⊙O相交 d ②直线L和⊙O相切 d=r ¬ ③直线L和⊙O相离 d>r ¬ 112切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ¬ 113切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 ¬ 114推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 ¬ 115推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ¬ 116切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, ¬ 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 ¬ 117圆的外切四边形的两组对边的和相等 ¬ 118弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 ¬ 119推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 ¬ 120相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 ¬ 相等 ¬ 121推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 ¬ 两条线段的比例中项 ¬ 122切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 ¬ 线与圆交点的两条线段长的比例中项 ¬ 123推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 ¬ 124如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 ¬ 125①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ¬ ③两圆相交 R-rr) ⑤两圆内含d r) ¬ 126定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 ¬ 127定理 把圆分成n(n≥3): ¬ ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ¬ ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 ¬ 128定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 ¬ 129正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n ¬ 130定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 ¬ 131正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 ¬ 132正三角形面积√3a/4 a表示边长 ¬ 133如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 ¬ 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 ¬ 134弧长计算公式：L=n兀R/180 ¬ 135扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 ¬ 136内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)¬

学习 八年级 数学知识点的来源于勤奋好学，只有好学者，才能在无边的知识海洋里猎取到真智才学，为大家整理了八年级上册数学知识点总结人教版，欢迎大家阅读! 八年级上册数学知识点总结人教版第11-12章 第十一章 全等三角形 知识概念 1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3.三角形全等的判定公理及推论有： (1)“边角边”简称“SAS” (2)“角边角”简称“ASA” (3)“边边边”简称“SSS” (4)“角角边”简称“AAS” (5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。 4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。 第十二章 轴对称 知识概念 1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 2.性质： (1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (2)角平分线上的点到角两边距离相等。 (3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 (4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 (5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角) 4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 5.等腰三角形的判定：等角对等边。 6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°， 7.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。 八年级上册数学知识点总结人教版第13-14章 第十三章 实数 1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。 2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。 3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。 4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。 第十四章 一次函数 知识概念 1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。 3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。 4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法 一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。 八年级上册数学知识点总结人教版第15章 第十五章 整式的乘除与分解因式 1.同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数) 2.. 幂的乘方法则：(m,n都是正数) 3. 整式的乘法 (1) 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 (2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 (3).多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4.平方差公式: 5.完全平方公式: 6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n). 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的. ④运算要注意运算顺序. 7.整式的除法 单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式; 多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法 分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解; (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。 八年级上册数学知识点总结相关文章： 1. 人教版八年级数学上册知识点总结 2. 初二数学上册知识点总结 3. 人教版八年级数学上册知识点总结 4. 八年级数学上册知识点归纳 5. 八年级上册数学知识点总结 6. 新人教版八年级数学上册知识点归纳 7. 八年级上册数学知识点总结与八年级数学学习技巧 8. 八年级数学知识点整理归纳 9. 八年级数学知识点总结 10. 2017人教版八年级上册数学知识点总结

初中生学习数学要注意熟练掌握知识点，以下是我为大家整理的八年级上册数学知识点，希望对大家学习数学有帮助。 八年级数学知识点上册 轴对称图形1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系4.轴对称的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 初中数学知识点八年级上册 三角形的三边关系定理及推论(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。(2)三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。 三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：①直角三角形的两个锐角互余。②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。 三角形的面积=1/2×底×高 精选数学知识点八年级上册 因式分解：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 因式分解的方法：口诀：一提、二看、三检查。(1)提公因式法：公因式的确定：系数的最大公约数、相同因式的最低次幂.注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a)(2)公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2(3)十字相乘法公式：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 解分式方程的步骤：(1)方程两边乘最简公分母(去分母)，得(2)解得(3)检验：当时，最简公分母≠0(或最简公分母=0)(4)所以，原分式方程的解为(或所以，原分式方程无解) 以上就是我为大家整理的八年级上册数学知识点，希望对所有初中生学习数学有一点帮助。