初二数学上册课本内容(八年级上册数学课本内容)

数学是中考的一项重要内容，学好数学能够帮助我们提高总成绩，你会写复习提纲吗？下面我给大家分享一些人教版八年级上册数学提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 人教版八年级上册数学提纲 一、多边形 1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。 2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。 4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。 6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。 说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。 7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。 8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。 注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。 9、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。 10、多边形内角和定理的推论：n边形的外角和等于360°。 说明：多边形的外角和是一个常数(与边数无关)，利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起来，掌握计算方法。 二、四边形 在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。 三、凸四边形 把四边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。 四、对角线 在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。 五、四边形的不稳定性 三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。但是四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广泛的应用。 四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。 推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°。 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。 提升数学成绩的方法有哪些 考试的方法 1、良好心态考生要自信，要有客观的考试目标。追求正常发挥，而不要期望自己超长表现，这样心态会放的很平和。沉着冷静的同时也要适度紧张，要使大脑处于最佳活跃状态。 2、考试从审题开始审题要避免“猜”、“漏”两种不良习惯，为此审题要从字到词再到句。 3、学会使用演算纸要把演算纸看成是试卷的一部分，要工整有序，为了方便检查要写上题号。 4、正确对待难题难题是用来拉开分数的，不管你水平高低，都应该学会绕开难题最后做，不要被难题搞乱思绪，只有这样才能保证无论什么考试，你都能排前几名。 认真“听”的习惯 为了教和学的同步，教师应要求学生在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。 积极“想”的习惯 积极思考老师和同学提出的问题，使自己始终置身于教学活动之中，这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考、回答问题一般要求达到：有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高，思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想，不断提高思考问题的质量和速度。 适当多做题，养成良好的解题习惯 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。 在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 数学证明题不会怎么办 1.读题要细心 有些学生一看到某一题前面部分有似曾相识的感觉，就直接写答案，这种还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取，我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。 2.要记 这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。 3.要引申 难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论(就像电脑一下，你一点击开始立刻弹出对应的菜单)，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。 人教版八年级上册数学提纲相关文章： ★八年级上册数学复习提纲整理 ★人教版八年级数学上册知识点总结 ★八年级上册数学复习提纲2020 ★初二数学上册知识点总结 ★八年级数学知识点整理归纳 ★初二数学知识点归纳上册人教版 ★数学八年级上册知识点整理 ★2017人教版八年级数学上册知识点归纳 ★2021八年级上册数学复习提纲 ★人教版八年级上册数学教材分析

只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。 八年级上册数学知识点总结归纳 一、全等形 1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。 2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。 二、全等多边形 1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 2、性质： (1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。 (2)全等多边形的面积相等。 三、全等三角形 1、全等符号：≌。如图，不是为：△ABC≌△ABC。读作：三角形ABC全等于三角形ABC。 2、全等三角形的判定定理： (1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。(即SAS，边角边); (2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。(即ASA，角边角) (3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。(即AAS，角角边) (4)有三边对应相等的两三角形全等。(即SSS，边边边) (5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。(即HL，斜边直角边) 3、全等三角形的性质： (1)全等三角形的对应边相等、对应角相等; (2)全等三角形的周长相等、面积相等; (3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。 4、全等三角形的作用： (1)用于直接证明线段相等，角相等。 (2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。 (3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。 (4)用于间接证明特殊的图形。(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。 (5)用于解决有关等积等问题。 初二上数学知识点 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。 判断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准： ①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。 判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项步骤： ⑴.准确的找出同类项。 ⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。 ⑶.写出合并后的结果。 合并同类项时注意： (1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。 (2)不要漏掉不能合并的项。 (3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 (4)不是同类项千万不能进行合并。 初二上册数学一次函数知识点总结 一、函数： 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 二、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。 三、函数的三种表示法及其优缺点 (1)关系式(解析)法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 (3)图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 四、由函数关系式画其图像的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 五、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。 特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。 2、一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征： 一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。 八年级数学课本知识点相关文章： ★八年级上册数学课本的知识点归纳 ★人教版八年级上册数学课本知识点归纳 ★人教版八年级数学上册知识点总结 ★八年级下册数学知识点整理 ★人教版八年级上册数学课本知识点归纳(2) ★八年级数学知识点整理归纳 ★八年级数学上册知识点总结人教版 ★八年级下册数学书知识点 ★新人教版八年级数学上册知识点 ★初二数学上册知识点总结

这篇文章我给大家归纳整理了初二数学上册课本的重要内容，希望对同学们有帮助。 位置与坐标 1、确定位置 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 2、平面直角坐标系 ①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 ②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。 ③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。 ④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。 ⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。 3、轴对称与坐标变化 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 图形的平移与旋转 1、平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 2、平移性质 (1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 (2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。 (3)多次连续平移相当于一次平移。 (4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。 (5)平移是由方向和距离决定的。 (6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。 3、旋转，在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 4、旋转的性质：旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。 一次函数 (一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。 (二)函数三要素 1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。 2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。 3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。 (三)一次函数的表示方法 1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。 2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。 3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。 (四)一次函数的性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。 3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。 4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;当k互为负倒数时，两直线垂直。 6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

学习八年级数学知识点的时间不多。学习会使你获得许多你成长所必需的“能源”，以下是我为大家整理的初二数学上册书知识点总结，希望你们喜欢。 初二数学上册书知识点总结1-40 1 全等三角形的对应边、对应角相等 ¬ 2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ¬ 3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ¬ 4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ¬ 5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ¬ 6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ¬ 7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ¬ 8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ¬ 9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ¬ 10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ¬ 21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ¬ 22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ¬ 23 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ¬ 24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) ¬ 25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ¬ 26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ¬ 27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ¬ 28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ¬ 29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ¬ 30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 ¬ 31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ¬ 32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ¬ 33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ¬ 34定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 ¬ 35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 ¬ 36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 ¬ 37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 ¬ 38定理 四边形的内角和等于360° ¬ 39四边形的外角和等于360° ¬ 40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° ¬ 初二数学上册书知识点总结41-80 41推论 任意多边的外角和等于360° ¬ 42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 ¬ 43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 ¬ 44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ¬ 45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 ¬ 46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ¬ 47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ¬ 48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ¬ 49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ¬ 50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ¬ 51矩形性质定理2 矩形的对角线相等 ¬ 52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 ¬ 53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 ¬ 54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 ¬ 55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ¬ 56菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2 ¬ 57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 ¬ 58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ¬ 59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 ¬ 60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 ¬ 61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ¬ 62定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 ¬ 63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 ¬ 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 ¬ 64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ¬ 65等腰梯形的两条对角线相等 ¬ 66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ¬ 67对角线相等的梯形是等腰梯形 ¬ 68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ¬ 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 ¬ 69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 ¬ 70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 ¬ 三边 ¬ 71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 ¬ 的一半 ¬ 72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 ¬ 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h ¬ 73 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc ¬ 如果ad=bc,那么a:b=c:d ¬ 74 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d ¬ 75 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 ¬ (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b ¬ 76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 ¬ 线段成比例 ¬ 77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 ¬ 78 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 ¬ 79 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 ¬ 80 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似 ¬ 初二数学上册书知识点总结81-136 81 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) ¬ 82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ¬ 83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) ¬ 84 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) ¬ 85 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 ¬ 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 ¬ 86 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 ¬ 分线的比都等于相似比 ¬ 87 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 ¬ 88 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 ¬ 89 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 ¬ 于它的余角的正弦值 ¬ 90任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 ¬ 于它的余角的正切值 ¬ 91圆是定点的距离等于定长的点的集合 ¬ 92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 ¬ 93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 ¬ 94同圆或等圆的半径相等 ¬ 95到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 ¬ 径的圆 ¬ 96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 ¬ 平分线 ¬ 97到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 ¬ 98到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 ¬ 离相等的一条直线 ¬ 99定理 不在同一直线上的三点确定一个圆. ¬ 100垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 ¬ 101推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ¬ ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ¬ ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 ¬ 102推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 ¬ 103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 ¬ 104定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 ¬ 相等,所对的弦的弦心距相等 ¬ 105推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 ¬ 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ¬ 106定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ¬ 107推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 ¬ 108推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 ¬ 对的弦是直径 ¬ 109推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 ¬ 110定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 ¬ 的内对角 ¬ 111①直线L和⊙O相交 d ②直线L和⊙O相切 d=r ¬ ③直线L和⊙O相离 d>r ¬ 112切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ¬ 113切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 ¬ 114推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 ¬ 115推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ¬ 116切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, ¬ 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 ¬ 117圆的外切四边形的两组对边的和相等 ¬ 118弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 ¬ 119推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 ¬ 120相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 ¬ 相等 ¬ 121推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 ¬ 两条线段的比例中项 ¬ 122切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 ¬ 线与圆交点的两条线段长的比例中项 ¬ 123推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 ¬ 124如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 ¬ 125①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ¬ ③两圆相交 R-rr) ⑤两圆内含d r) ¬ 126定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 ¬ 127定理 把圆分成n(n≥3): ¬ ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ¬ ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 ¬ 128定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 ¬ 129正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n ¬ 130定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 ¬ 131正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 ¬ 132正三角形面积√3a/4 a表示边长 ¬ 133如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 ¬ 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 ¬ 134弧长计算公式：L=n兀R/180 ¬ 135扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 ¬ 136内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)¬

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