六年级下册数学必考题(六年级数学题)

小学六年级的同学们，已经来到了小学生活的尾声，也是最关键的一年，能否吃透这一年所学的知识，将是你能否顺利融入初中学习的关键，也是我们是否能转到好的初中学校的关键。下面就是我为大家梳理归纳的知识，希望大家能够喜欢。 小学六年级最易考的数学题型汇总 和差问题 已知两数的和与差，求这两个数。 例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。 【口诀】 和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和减去差，越减越小;除以2，便是小的。 按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4 差比问题 例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。 【口诀】 我的比你多，倍数是因果。 分子实际差，分母倍数差。 商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。 先求一倍的量，12/(7-4)=4， 所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。 年龄问题 例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍? 【口诀】 岁差不会变，同时相加减。 岁数一改变，倍数也改变。 抓住这三点，一切都简单。 分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。 已知差及倍数，转化为差比问题。 26/(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。 例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁? 分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。 几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。 则几年后，姐姐的岁数：(40+4)/2=22，弟弟的岁数：(40-4)/2=18，所以答案是9年后。 和比问题 已知整体，求部分。 例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。 【口诀】 家要众人合，分家有原则。 分母比数和，分子自己的。 和乘以比例，就是该得的。 分母比数和，即分母为：2+3+4=9; 分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。 和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=12 鸡兔同笼问题 例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。 【口诀】 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足? 除以脚的差，便是鸡兔数。 求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24 求鸡时，假设全是兔，则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12 路程问题 【口诀】 相遇那一刻，路程全走过。 除以速度和，就把时间得。 (1)相遇问题 例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇? 相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。 除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/60=2(小时) (2)追及问题 例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上? 【口诀】 慢鸟要先飞，快的随后追。 先走的路程，除以速度差，时间就求对。 先走的路程：3X2=6(千米) 速度的差：6-3=3(千米/小时) 追上的时间：6/3=2(小时) 浓度问题 (1)加水稀释 例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%? 【口诀】 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加水量。 加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克) 糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克) 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克) (2)加糖浓化 例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%? 【口诀】 加糖先求水，水完求糖水。 糖水减糖水，求出便解题。 加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克) 水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克) 糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克) 工程问题 例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成? 【口诀】 工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。 单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。 1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。 [1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天) 植树问题 【口诀】 植树多少棵，要问路如何? 直的减去1，圆的是结果。 例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵? 路是直的，则植树为120/4-1=29(棵)。 例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵? 路是圆的，则植树为120/4=30(棵) 盈亏问题 【口诀】 全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。 除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。 例1：小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子? 一盈一亏，则公式为：(9+7)/(10-8)=8(人)，相应桃子为8X10-9=71(个) 例2：士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹? 全盈问题，则大的减去小的，即公式为：(680-200)/(50-45)=96(人)，相应的子弹为96X50+200=5000(发)。 例3：学生发书。每人10本则差90本;每人8本则差8本，多少学生多少书? 全亏问题，则大的减去小，即公式为：(90-8)/(10-8)=41(人)，相应书为41X10-90=320(本) 余数问题 例：时钟现在表示的时间是18点整，分针旋转1990圈后是几点钟? 【口诀】 余数有(N-1)个，最小的是1，的是(N-1)。 周期性变化时，不要看商，只要看余。 分析：分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点) 牛吃草问题 【口诀】 每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几?M头N天的吃草量又是几?大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。 公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率;有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。 例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。 每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207; 大的减去小的，207-162=45;二者对应的天数的差值，是9-6=3(天)，则草的生长速率是45/3=15(牛/天); 原有的草量依此反推—— 公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。 原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。 将未知吃草量的牛分为两个部分： 一小部分先吃新草，个数就是草的比率，这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草， 所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天) 小学六年级最易考的数学题型汇总相关文章： ★小升初数学考试必考选择题与各题型必考易考题汇总 ★高考数学最易失分知识点汇总 ★高考数学最易混淆知识点归纳 ★2020高三数学78个数学易错易混知识点与必考大题 ★高考数学复习方法及部分必考知识点 ★高三高考数学易混高频知识点 ★高考数学24个易失分知识点!切记!

1.电视机厂原来计划15天完成一批电视机的生产任务。实际每天比原计划多生产1500台，结果只用了12天就完成了生产任务。原计划每天生产电视机多少台？ 2.一个木器厂要生产一批桌子，原计划每天生产48张，实际每天比原计划多生产2张，结果提前一天完成任务，这批桌子共有多少张？3.农机厂生产柴油机，原计划每天生产80台，可以在预定时间内完成任务。实际每天生产100台，结果提前6天完成。这批桌子共有多少张？4.小芳早上去学校，每分钟走75米，中午放学回家，每分钟走60米，这样放学回家比早上去学校多用了2.5分钟，小芳家距离学校多少米？5.有四个数其中任意三个或两个数最大公因数大于2，四个数的最大公因数是1，求着四一张正方形铁皮的面积是180平方厘米，在它的四个角上截去4个相同的正方形后，剩下的可以做一个无盖正方体铁盒，当铁盒容积最大时，做这个铁盒需要铁皮多少平方厘米个数的最大?6.a、b两地相距13．5千米，甲、乙分别a、b两地同时向而行，往返一次甲比乙早返回原地，途中两人第一次相遇于点c，第二次相遇点d。已知两次相遇时间间隔为3小时20分，c、d相距3千米，求甲、乙两人的速度。7.已知某次考试，A、B、C、D、E、五人正讨论考试成绩，五人说的都是对的且他们都参加了这次考试。A说：我得了94分。B说：我得分最高。C说：我的得分是A和D的平均分，且是个整数。D说：我的得分恰好是五个人的平均分。E说：我比C高2分，且居第二。问：这五个人各得了多少分？8.甲、乙、丙分别出生在北京、上海、沈阳。他们有的喜欢数学，有的喜欢语文，有的喜欢英语。已知：(1)甲不喜欢数学，乙不喜欢英语；（2）喜欢数学的不出生在上海；（3）喜欢英语的出生在北京；（3）喜欢英语的出生在北京；（4）乙不出生在沈阳。那么，甲、乙、丙这三个人分别出生在哪里，他们各自的爱好又是哪些？9.小芳、小花姐妹二从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走5公里，小花每小时走3公里，她们同时出发1小时后，姐姐小芳又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？10.家里来了多少客人？我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了25个碗。“你知道来了多小客人吗？11.有两块正方形的台布，边长都是1m。小明家买了一张边长1.3m的正方形桌子，两块台布都不合适用，丢掉又太可惜，你能替小明想个办法，把两块台布拼成一块大台布（布料没有剩余）吗？快点来解！12. 一种商品进货单价是40元，，如果50元售出，卖了500个后本地市场就将饱和，同时表明，此种单价每涨1元，其销售量就减少10个。为赚取更多利润，售价应定为多少元？13.在400米的环形跑道上，AB两点相距100米，甲乙两人分别从AB两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人跑100米要停10秒钟，那么甲追上乙要多少秒？14.8<8.6<( ) 2、某小学有六名乒乓球选手进行单打循环，比赛在三个台上同时进行，比赛时间是每星期六的下午，每人每周只能而且必须参加一场比赛，因而比赛需要进行5周，一直在第一周的星期六和对垒；第二周与对垒；第三周和对垒；第四周和对垒。当然，在上述这些对垒的同时，另外还有两台比赛，但这两台比赛是谁和谁对垒，我们不清楚。问：上面未提到过名字的在第五周同谁进行了比赛？请说明理由。15.、（3- 一又八分之一+一又七分之一）x一又十三分之八—三又五十六分之一16.吴爷爷靠墙围个梯形篱笆，篱笆周长是32m，靠墙面不围篱笆，靠墙面是8米，斜面是12米，求这个梯形的面积？ 用小学五年级学过的方法解 。 17.在一次 数学考试中，共出了3道题共有25名学生参加考试，其中每人至少解出一题，在没有解出第一题的学生中，能够解出第二题的人数为解出第三题的人数的2倍，只能解出第一题的学生数比解出解出第一题的其余学生多1人，在解出一道题的学生中有一半没有解出第一题，问有多少人只解出第2题？
1.电视机厂原来计划15天完成一批电视机的生产任务。实际每天比原计划多生产1500台，结果只用了12天就完成了生产任务。原计划每天生产电视机多少台？ 12×（X+1500）=15X
我个人是杨波的学生，我也在读六下，一般应用题都会考一些比例问题，你可以搜“行程问题”，“分配问题”这些东西是最有效的复习！
建议你去买一本《数学毕业班总复习》，那里的试卷是以往的出大考试卷的老师出的，做了对总复习很有帮助。各大书店均有销售。
小明，计划三点到家，因为在途中遇到了某些事，耽误了半个小时，问小明需要多久才能到家？

第一模块 数与代数 【点击重难点】 1.理解分数乘法和分数除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法， 2.理解比的意义、比的基本性质及比与分数和除法间的联系，掌握比、分数、除法的转化，应用比的知识解决实际问题。 3.正确解答“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 【必考题重现】 【例题1】下面哪幅图表示×的积?( ) 【思路点睛】 ×表示“求的是多少”，大长方形是单位“1”，将单位“1”平均分成4份，涂其中的3份就是，再将平均分成5份，涂其中的2份就是的，所以图B是正确的。 读书分割线 【例题2】永和面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨? 【思路点睛】要求小时可以磨面粉多少吨，可以先求出1小时磨面粉多少吨。用工作总量除以工作时间等于工作效率，即÷=(吨)。再求小时可以磨面粉多少吨，×=1(吨)。 读书分割线 【例题3】学校九月份用电7000度，十月份比九月份节约了71，十月份比九月份节约用电多少度? 【思路点睛】十月份比九月份节约了71，就是十月份比九月份节约九月份的71。把九月份的用电数看作单位“1”。九月份的用电数×71=十月份比九月份节约的用电数。求十月份比九月份节约的用电数，也就是求九月份的71是多少。7000×71=1000(度) 读书分割线 【例题4】0.25×( )=0.8×( )=23×( )=( )×37=1.5×( )=1 【思路点睛】这里实际上就是求一个数的倒数。分数的倒数只需将分子、分母调换位置。其他数将其化为分数，再把分子、分母调换位置。例如：0.25=，的倒数是4。 读书分割线 【例题5】配置一种混凝土，下图表示所用材料的份数。如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨?石子增加了多少吨? 【思路点睛】由图中可知水泥、黄沙、石子的份数比是2:3:5，需要水泥的吨数是黄沙的，24×=16(吨)，水泥剩下的吨数是24-16=8(吨)。需要石子的吨数是黄沙的，24×=40(吨)，石子增加的吨数是40-24=16(吨)。 花，枝条 第二模块 图形与几何 【点击重难点】 1.理解长方体和正方体的特征及其相互间的联系和区别。 2.掌握长方体和正方体的展开图，根据展开图想象相应的长方体或正方体。 3.掌握长方体和正方体表面积和体积的含义，运用长方体和正方体表面积和体积的计算方法解决生活中的实际问题。 4.理解长方体或正方体的动态变化，掌握长方体和正方体之间的转化。 【必考题重现】 【例题1】把体积是1立方分米的正方体木块切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切成( )块。把这些小正方体排成一行，长是( )分米。 【思路点睛】因为1立方分米=1000立方厘米，所以把体积是1立方分米的正方体木块切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切成1000块。1000个1立方厘米的正方体排成一行长1000厘米，1000厘米=100分米，所以长100分米。 读书分割线 【例题2】一间教室的长是8米，宽是6米，高4米。要粉刷教室的四壁和顶面，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷面积是多少平方米? 【思路点睛】粉刷教室的四壁和顶面即需要粉刷5个面，需要先求出教室前后、左右和上面的面积和，(8×4+6×4)×2+8×6=160(平方米)。也可以用6个面的面积和减去地面面积，(8×4+6×4+8×6)×2-8×6=160(平方米)。门窗和黑板不需要粉刷，最后减去门窗和黑板面积，160-24=136(平方米)。 读书分割线 【例题3】一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。如果每立方厘米的方钢重7.8克，这段方钢重多少千克? 【思路点睛】由“一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形”可以求出这段方钢的体积是多少立方厘米，1米=100厘米，100×5×5=2500(立方厘米)。因为每立方厘米的方钢重7.8克，所以2500立方厘米方钢重7.8×2500=19500(克)，最后一定要注意单位的换算，19500克=19.5千克。 读书分割线 【例题4】做一节长方体通风管，底面的长和宽都是15厘米，高是0.4米，至少用多少平方米的铁皮? 【思路点睛】做长方体通风管，没有上、下两个面，只有4个侧面，这里又是4个完全相同的面。其次要注意单位的统一。15厘米=0.15米。0.15×0.4×4=0.24(平方厘米) 读书分割线 【例题5】一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积。 【思路点睛】长增加5厘米，增加了5个面，但是也遮住了一个面，实际上只增加了4个面，因为侧面是一个正方形，所以增加的4个面的面积是相等的，用80÷4=20(平方厘米)，又知道增加面的长是5厘米，用20÷5-4(厘米)，求出增加面的宽，也就是原长方体的宽和高。这样就可以求出原长方体的表面积。(40×4+40×4+4×4)×2=672(平方厘米)。 人教版六年级数学(下册)期末知识要点 第一单元 负数 1、负数的由来 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0、1、3.4……是远远不够的，所以出现了负数。 2、正数和负数 小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。 负数有无数个。 大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数。 正数有无数个。 3、正数和负数的写法 负数：在数字前面加“-”号，负号不可以省略。 正数：在数字前面加“+”号，正号可以省略不写。 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 5、数轴： 第二单元 百分数(二) 1、折扣和成数 (1)折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 (2)成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十 (3)打折问题 先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 现价=原价×折扣 便宜的钱数=原价-原价×折扣=原价×(1-折扣) (4)成数问题 先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 2、税率和利率 (1)税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率。缴纳的税款叫做应纳税额。 (2)应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率 (3)存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 (4)利息的计算公式： 利息=本金×利率×时间 利率=利息÷时间÷本金×100% (5)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 3、购物策略 (1)估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。 (2)根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案 第三单元 圆柱和圆锥 1、圆柱 (1)圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。 它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。 圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形(或正方形)，这个长方形(或正方形)的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。 (2)圆柱的高是两个底面之间的距离。 (3)圆柱的特征 圆柱的底面是完全相等的两个圆。 圆柱的侧面是一个曲面。 圆柱有无数条高 (4)圆柱的相关计算公式 底面积 ：S底=πr² 底面周长：C底=πd=2πr 侧面积 ：S侧=2πrh 表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh 体积 ：V柱=πr²h 2、圆锥 (1)圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 (2)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 (3)圆锥的特征 圆锥的底面一个圆。 圆锥的侧面是一个曲面。 圆锥只有一条高。 (4)圆锥的相关计算公式 底面积：S底=πr² 底面周长：C底=πd=2πr 体积：V锥=πr²h 第四单元 比例 1、比的意义 (1)两个数相除又叫做两个数的比 (2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 (4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 (5)比的后项不能是零。 (6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 2、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 3、求比值和化简比 (1)求比值的方法 用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 (2)化简比 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4、按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7、比和比例的区别 (1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。 (2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示x/y=k(一定) 9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。 11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 12、比例尺的分类 (1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺 13、图上距离： 图上距离/实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离 14、应用比例尺画图的步骤： (1)写出图的名称、 (2)确定比例尺; (3)根据比例尺求出图上距离; (4)画图(画出单位长度) (5)标出实际距离，写清地点名称 (6)标出比例尺 15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。 第五单元 数学广角-鸽巢问题 1、鸽巢问题 (1)鸽巣原理 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,。 无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。 类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。 如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。 (2)利用公式进行解题 物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=商+1 2、摸球问题 (1)要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。即物体数=颜色数×(至少数-1)+1。 (2)利用极端思想 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 (3)计算公式 两种颜色：2+1=3(个) 三种颜色：3+1=4(个) 四种颜色：4+1=5(个)

精锐教育学科教师辅导讲义 讲义编号_10sh6sx0010219 课 题 期末综合复习 授课日期及时段 2015.3.3 15:00~17:00 教学内容 六年级第一学期期末考试模拟训练 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1.既是素数，又是偶数的数是． 2.的倒数是． 3.比较大小：_____76％．（用“＞”或“＜”填空） 4.一节课的时间是小时，那么6节课的时间为 小时． 5.如果，那么． 6.已知一个比例的两个内项之积等于，一个外项是，那么另一个外项是． 7.100千克的面粉中掺和25千克的水和成面粉团，那么面粉占面粉团的百分比是． 8.某校预备年级共有学生250名，某天有4人请假，该年级这一天的出勤率是． 9.一公司去年获得利润按规定须按33%的税率纳税，该单位去年纳税69.3万元，那么该公司去年获得利润 万元． 10. 某校师生总人数为l000人，其中男学生、女学生和教师所占的比例如图所示，那么该校男学生人数为． 11. 如图是小明设计的一个飞镖靶子，他把四个同心圆六等份，涂上颜色，那么，投中白色部分的可能性大小是． 12.如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球陆地面积，那么这个扇形的圆心角为度． 13. 圆的周长与半径的比值是． 14. 一个圆的半径扩大到原来的倍，那么这个圆的面积扩大到原来的倍． 二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 15. 小明跑50米用了8秒，小杰跑100米用了14秒，下列说法正确的是…………………（　 ） （A）小明速度快；（B）小杰速度快；（C）他们速度一样快；（D）快慢无法确定． 16. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　 　）个正方体的重量． （A）；　　　（B）；　　　（C）；　　　（D）． 17. 钟表的轴心到分针针端的长为125px，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是……（　） （A）；（B）；（C）； （D）． 18. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是（　） （A）13；（B）18；（C）23； （D）28． 三、简答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分） 19．计算：．　　　　　　　　　　　 20．计算：． 21．已知：∶=∶，∶=∶22．已知：∶=∶，求的值． 求：∶∶． 三、解答题（本大题共3小题，23、24每题6分，25题8分，满分20分） 23．小杰的年龄是妈妈年龄的，妈妈比小杰大24岁，那么小杰几岁？ 24．小华原来做200个纸鹤需要5小时，现在做180个纸鹤只需要4小时，求小华做300个纸鹤原来需要的时间和现在需要的时间的比值． 25．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”，小明测算了一下。如果买50支，可以比按原价购买便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？（结果用小数表示） 四、（本大题共2小题，26题6分，27题10分，满分16分） 26．如图,在两个都由9个边长为3的小正方形组成的大正方形中,分别有一个圆和一个八边形. （1） 请分别计算圆和八边形的面积： 圆面积：　　　　　　；（结果保留） 八边形面积：　　　　　　　． （2） 埃及人就是用这个方法来估算圆周率的（将图中八边形的面积近似的看成图中圆的面积），请你用你的计算结果，想一想用这个方法估算出的圆周率比 ．（填“大”或“小”） 27．如图，图1和图2都是由边长为2的正方形和以正方形顶点为圆心、正方形的边长为半径的圆弧组成的图形.（取） （1） 计算图1中阴影部分的面积； （2） 图2中的阴影部分面积与图1中的阴影部分的面积　　　．（填“相等”或“不相等”） （3） 图3是一个圆心角为45°、半径为2的扇形和一个等腰直角三角形组成的图形，那么图中的阴影部分面积是　　 ． （4） 图4是一个由等腰直角三角形和以三角形的顶点为圆心、直角边长为半径的圆弧组成的图形，求阴影部分的面积． 六年级第一学期期末考试模拟训练 说明：本卷中，如没有特别说明，所涉及的与整除有关的概念都是指在正整数范围内；如没有特别说明，涉及圆周率时，π取3.14． 一、填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分） 1．分解素因数:42=_________________. 2．12的最小的因数是_____. 3．已知A＝2×3×3，B＝2×3×5，那么A和B的最小公倍数是. 4．六（1）班有18名女生和24名男生，现要组织一次小队活动，将他们分成人数相等的若干个小组，而且每个小组中的男生人数也要相等，那么最多可分成_________组. 5．将10米长的绳子平均分成三段，那么每段的长是__________米. 6．=.（用百分比表示） 7．如果一个分数大于且小于，那么这个分数可以是__________.（只须填一个） 8．如果是最简分数又是真分数，那么正整数a应为_____________. 9．求比值：1.5小时∶1小时50分钟=. 10．如果4是x和8的比例中项，那么x= . 11．化为最简整数比：. 12．写出数轴上点A、点B所表示的分数，A：_____，B：_____. 13．已知圆的周长是31.4厘米，则它的半径是___________厘米． 14．如果圆的半径为6厘米，那么30°的圆心角所对的弧长=_________厘米． 15．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的 . 16．两个不透明的口袋中均有3个分别标有数字1，2，3的相同的球，分别从两个口袋中随机地各摸出一个球，摸出的两个球上所标数字之和为奇数的可能性大小是. 二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分） 17．两个素数的积一定是………………………………………………………………（ ） （A）素数；（B）奇数；（C）偶数； （D）合数． 18．下列叙述中正确的是………………………………………………………………（ ） （A）数a的倒数是；（B）数的倒数是a； （C）一个数的倒数总是比它本身大；（D）一个数的倒数总是比它本身小． 19．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，则甲丙的大小关系是…………（ ） （A）甲数=丙数；（B）甲数＞丙数；（C）甲数＜丙数；（D）无法确定． 20．下列说法中正确的是…………………………………………………………………（） (A) 圆的半径越大, 圆周率越大；(B) 圆的半径越大, 圆周长越大； (C) 圆的周长越大, 圆周率越大；(D) 圆的面积越大, 圆周率越大． 三、计算（本大题共4题，每小题6分，满分24分） 21．计算: .22．计算: 2÷×. 23．已知：∶=3∶2，∶=0.3∶， 24．求的值：∶=∶3. 求：∶∶. 四、（本大题共4题，每题7分，满分28分） 25．妈妈要买洗发水，她发现同种牌子的洗发水有两种规格，第一种：120毫升卖18元，第二种：160毫升卖22元．你能帮妈妈算算买哪一种合算吗？ 26．张叔叔2006年1月1日用8000元购买建设债券，2007年1月1日到期．如果建设债券的年利率是2.85%（建设债券免税），到期后张叔叔拿到的本金和利息一共多少元？ 27．小明今年12岁，小明的母亲今年36岁． 问：（1）8年前小明的年龄是他母亲年龄的几分之几？ （2）小明与他母亲的年龄之比能否为2：3？如果可能，请写出是几年后(或几年前);如果不可能,请说明理由. 28．如图所示，已知半圆的直径AB=12，所对的圆心角∠CAB=30º,并且小阴影面积为3.26，求大阴影的面积. 五、（本大题满分8分） 29．2006年多哈亚运会上中国代表团金牌数和奖牌总数都高居首位．已知本届亚运会上中国代表团共获得165块金牌，且奖牌总数量比金牌数量的多1块，银牌数量比奖牌总数量的多9块． （1）问：本届亚运会上中国代表团获得的银牌数是金牌数的几分之几？铜牌数是多少？ （2）已知本届亚运会上中国代表团获得的金牌数比上届亚运会获得的金牌数增长了10%，求上届亚运会上中国代表团获得的金牌数．
给个邮箱，发给你doc文件 您先看看一部分六年级数学应用题1一、分数的应用题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?

1：用一块布做一顶单层的礼帽，礼帽的帽顶部分是圆柱体，帽檐部分是一个圆环，已知帽顶的部分的半径，高和帽檐的宽都是1分米，如果接缝处不记，做这顶礼帽至少要多少平方分米的布？ 帽顶的面积是1×1×3.14＝3.14（平方分米）帽子的侧面面积是1×2×3.14×1＝6.28（平方分米）帽檐的外半径是1＋1＝2（分米）帽檐的面积是2×2×3.14－1×1×3.14＝9.42（平方分米）做这顶礼帽至少要布3.14＋6.28＋9.42＝18.84（平方分米） 2；如果b分之a=c(a、b、c均不为零），如果（c）一定，（a ）和（b ）成正比例，如果（ a）一定，（ b）和（ c）成反比例。 3：分数值一定，分子和分母成正比例吗？因为分子：分母＝分数值（一定）所以分数值一定，分子和分母成正比例 4：如果A=6B，那么A和B一定成反比例吗？A＝6BA：B＝6所以如果A=6B，那么A和B一定成正比例 5：一个圆柱形水桶的容积是75.36立方分米。内底面直径是4分米，装了4分之3的水，水面高多少分米？水的体积是75.36×4分之3＝56.52（立方分米）水桶的底面积是（4÷2）×（4÷2）×3.14＝12.56（平方分米）水面高 56.52÷12.56＝4.5（分米）
1.制作礼帽可以看做是一个圆形和一个长方形，长方形的宽为1分米， 长为3.14*2*1=6.28分米另一个圆的半径为2分米总面积=6.28*1+3.14*2²=18.84平方分米2.b一定a与c成正比例 如果a一定 b与c成反比例3.是4.是 5.(75.36*3/4)÷（3.14*（4/2）²）=4.5分米
1、帽顶的部分的半径为r s=3.14*（r+1）的平方+2*3.14r*12、如果c一定，a和b成正比例，如果b一定，a和c成反比例3、不一定，如分数值为04、不a，b在均不为0时，成正比例5、75.36*4分之3=3.14*2*2*h h=4.5
1：用一块布做一顶单层的礼帽，礼帽的帽顶部分是圆柱体，帽檐部分是一个圆环，已知帽顶的部分的半径，高和帽檐的宽都是1分米，如果接缝处不记，做这顶礼帽至少要多少平方分米的布？ 2；如果b分之a=c(a、b、c均不为零），如果（ c ）一定，（ b）和（a ）成正比例，如果（ b）一定，（a ）和（c ）成反比例。 3：分数值一定，分子和分母成正比例吗？答：因为分子÷分母=分数值（一定），所以分子和分母成正比例。4：如果A=6B，那么A和B一定成反比例吗？答：因为A除B=6（一定），所以A和B成正比例。5：一个圆柱形水桶的容积是75.36立方分米。内底面直径是4分米，装了4分之3的水，水面高多少分米？r=d÷24÷2=2dm h=v÷s(圆的面积)75.36×75％（就是4分之3）=56.52dm³56.52÷（2×2×3.14）=56.52÷12.56=4.5dm 答：水面高4.5分米。
您好 1：用一块布做一顶单层的礼帽，礼帽的帽顶部分是圆柱体，帽檐部分是一个圆环，已知帽顶的部分的半径，高和帽檐的宽都是1分米，如果接缝处不记，做这顶礼帽至少要多少平方分米的布？帽顶的面积是1×1×3.14＝3.14（平方分米）帽子的侧面面积是1×2×3.14×1＝6.28（平方分米）帽檐的外半径是1＋1＝2（分米）帽檐的面积是2×2×3.14－1×1×3.14＝9.42（平方分米）做这顶礼帽至少要布3.14＋6.28＋9.42＝18.84（平方分米） 2；如果b分之a=c(a、b、c均不为零），如果（c）一定，（a ）和（b ）成正比例，如果（ a）一定，（ b）和（ c）成反比例。 3：分数值一定，分子和分母成正比例吗？因为分子：分母＝分数值（一定）所以分数值一定，分子和分母成正比例 4：如果A=6B，那么A和B一定成反比例吗？A＝6BA：B＝6所以如果A=6B，那么A和B一定成正比例 5：一个圆柱形水桶的容积是75.36立方分米。内底面直径是4分米，装了4分之3的水，水面高多少分米？水的体积是75.36×4分之3＝56.52（立方分米）水桶的底面积是（4÷2）×（4÷2）×3.14＝12.56（平方分米）水面高56.52÷12.56＝4.5（分米） 为什么不自己呢？
1、帽顶和帽沿平移到一个平面，即为一个R=2的圆，面积=4π,帽顶侧面积=2π，所以至少要6π平方分米的布。 2、如果c一定， a和b成正比例；如果a一定，b和c成反比例。3、不一定。当值为零时。4、不一定。当a=b=0 5、内桶高6分米，水面高4.5分米。