初一数学教学内容(初一数学教材全解)

上学期学生学习情况分析 大部分学生基础知识掌握的较好，如有理数中的正、负数，有理数运算，一元一次方程的解法，直线，射线，线段等内容，并能运用有关知识解决简单的实际问题。但学生分析问题能力和综合解决问题能力、逻辑推理能力有待提高。 本学期教学总目标 知识目标 1. 学生能直观认识平行线，相交线，三角形，多边形等几何图形，并能从现实情景中抽象出几何模型，感受到确定物体位置的多种方式、方法认识平面直角坐标系。 2. 理解二元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式（组），频数，总体，个体，样本等有关概念。会解二元一次方程组，不等式（组），并能解决一些简单的实际问题 3. 学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。 能力目标 经历和体验丰富的实际问题的过程，解决简单的实际问题，培养学生的应用能力、分析问题、解决问题的能力。 情感目标 感受数学知识在实际生活中的广泛应用，在解决一系列有趣的实际问题过程中，学会合作，敢于面对困难和勇于克服困难。 本学期教学内容 教材分析重点难点 第五章：相交线与平行线 第六章：平面直角坐标系 第七章：三角形 第八章：二元一次方程组 第九章：不等式与不等式组 第十章：数据的收集、整理与描述 重点：平行线的性质与判定；确定点的坐标及位置；三角形的有关性质；二元一次方程组和一元一次不等式（组）的解法及应用；用直方图描述数据。 难点：平行线的实际应用；图形的'坐标变化得出图形的平移之间的关系；三角形边角关系的应用；二元一次方程组；一元一次不等式（组）的实际应用；直方图的应用。 本学期教学的主要任务和要求（在本栏内说明全学期讲授教材起讫的章节或篇目及综合实践活动的安排） 第五章：相交线与平行线 第六章：平面直角坐标系 第七章：三角形 第八章：二元一次方程组 第九章：不等式与不等式组 第十章：数据的收集、整理与描述 综合实践活动的安排：利用平移设计图案 提高教学质量的主要措施 1、学习和借鉴杜朗口中学的课堂教学模式，改变教学和学习方式，以学生为主体，充分调动学生的积极性、主动性，用各种方式好方法为学生提供展示才能的机会和平台，提供成功的机会，增强学生的学习兴趣和自信心，让学生做真正的学习主人，教师是引导者、参与者。 2、加强预习课、展示课、反馈课中对学生小组合作学习方法的指导、要求和管理，细化个各个环节，分层指导。 3、关注学生的学习过程，经常与他们沟通，用自己的爱心与学生一起营造一个平等、尊重、信任、理解和宽松的教学氛围。 4、开展好课外综合实践活动，积极参加各类数学活动。

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。接下来是我为大家整理的初一数学《整式》教案范文，希望大家喜欢! 初一数学《整式》教案范文一 【教学习目标】 一、知识与技能 (1)能用代数式表示实际问题中的数量关系. (2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 讲授法、谈话法、讨论法。 【教学重点】 单项式的有关概念 【教学难点】 负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数 【课前准备】 教师准备教学用课件。 【教学过程】 一、新课引入 教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题： 1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： (1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢? (2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗? (3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米? 分析：(1)根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米). (2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米). (3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米. 思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式. 上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简. kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题. 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点. (1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______. (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元. (3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米. (4)数n的相反数是_______. 教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流. 上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n. 观察上面各式中运算有什么共同特点? 上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n. 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如： -2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- . 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写. 初一数学《整式》教案范文二 一. 教学内容： 整式 1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数; 2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数; 3. 什么是整式; 4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力. 二. 知识要点： 1. 用字母表示数时 ，应注意以下几点： (1)加、减、乘 、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式. (2)代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a. (3)在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作 . (4)代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如 2. 单项式 (1)如3a，xy，-6m2，-k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意： ①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式 (x+1) 3不是单项式. ②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算. ③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，-2，a都是单项式. (2)单项式 的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或-1，如m就是1·m，其系数是1;-a2b就是-1·a2b，其系数是-1. (3)单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点： ①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4. ②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2+1+3=6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数. ③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式-2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3+4+5=12，而不是2+3+4+5=14. ④单独一个非零数字的次数是零. 3. 多项式 (1)多项式：是指几个单项式的和. 其含义有： ①必须由单项式组成;②体现和的运算法则，如3a2+b-5是多项式， ( 2)多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母 的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号). 另外，一个多项 式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项.如多项式x3+2xy+x2-x+y-1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，-x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的-1叫常数项. (3)多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4+2y2+1的次数是4，而不是4+2=6，故此多项式叫做四次三项式. 4. 单项式与多项式统称为整式. 三. 重点难点： 1. 重点：单项式和多项式的有关概念. 2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数. 【典型例题】 例1. (1)某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天. (2)某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 () A. a(1+m%)(1-n%)元B. am%(1-n%)元 C. a(1+m%)n%元 D. a(1+m%·n%)元 评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例(数字在前字母在后，乘号 省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等) 例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数. 单独一个数字是单项式，它的次数是0. 8a3x的系数是8，次数是4; -1的系数是-1，次数是0. 评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式. 例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计)和表面积，这些代数式是整式吗?如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式. 分析：容积是长×宽×高，表面积(无盖)是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断. 解：纸盒的容积为abc;表面积为ab+2bc+2ac(或ab +ac+bc+ac+bc).它们都是整式;abc是单项式，ab+2bc+2ac(或ab+ac+bc+ac+bc)是多项式. 评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识;二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高.②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式. 故只剩下-2x2a+1y2的次数是7，即2a+1+2=7，则a=2. 解：2 评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的. 例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下 列横线上. 例如：都是整式. (1)都是___ _________________; (2)都是____________________. 分析：观察两式，共同点有：(1)都是五次式;(2)都含有字母a. 解：(1)五次式;(2)都含有字母a. 评析：主要观察单项式的特征. 例6. 如果多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x项，求a、b的值. 初一数学《整式》教案范文三 一、内容及其分析 1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等. 2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.。学生已经学过有理数的运算，本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。由于它还与根式的运算有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有不可忽视的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念. 二、目标及其解析 1、目标定位：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析; 2、目标解析：理解并掌握整式的有关概念，就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等. 三、问题诊断与分析 在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解，产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。要解决这一问题，就要先分清单项式与多项式的区别，其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等. 四、教学支持条件分析 五、教学过程设计： (一).创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 问题1：填空，观察所填式子的特点： (1)边长为x的长方形的周长是__________; (2)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米; (3)若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______，体积是________; (4)设n是一个数，则它的相反数是________. 设计意图：通过此问题让学生知道可以用字母表示数，从实际问题中列出式子，体会数学来源于生活，从而体会整式的实际意义。 师生活动： 1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念.所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特点是都是数字或字母的乘积. 2.、引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义： 单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式. 分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出： 单项式中的数字因数叫作单项式的系数(4x、vt、6a2、a3、-n的系数分别是4、1、6、1、-1);单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数(4x、vt、6a2、a3、-n的次数分别是1、2、2、3、1). 例1： 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： (1)每包书有12册，n包书有___________册; (2)底边长为a，高为h的三角形的面积是_________; (3)一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是________; (4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元; (5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________. 解：(1)12n，它的系数为12，次数是1; (2) ，它的系数是 ，次数是2; (3) ，它的系数是1，次数是3; (4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1; (5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1. 问题2：根据对单项式的理解，解决下列问题. 小明房间的窗户如图(1)所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同). 图(1)装饰物所占的面积是______. (2)某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ; (3)一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是 . 设计意图：通过上面单项式的了解让学生再一次在实际问题中列出式子，对比看是不是与单项式相似，加深对概念的理解。 师生活动： 1、学生独立思考，分析第(1)个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为，所以装饰物所占的面积恰好是半径为 的一个圆的面积即 ;(2)中男生人数为 x;(3)中这个长方体的体积是a2h. 2、引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法. (二)问题引申、探索多项式的有关概念 问题3： 填空，然后分析所填式子的特点： 1、温度由t°C下降5°C后是________°C; 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要________元; 3、如图(2)，三角尺的面积是________; 图(2) 图(3) 如图(3)是一所住宅的建筑面积的平面图，这所住宅的建筑面积是_______平方米. 设计意图：通过学生自己列式体会式子形成的过程，使之与单项式产生对比，加深对多项式的理解。 师生活动： 1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解多项式的概念.所填式子是t-5、3x+5y+2z、 、，特点是都可以看做是单项式的和组成的式子. 2、引导学生在观察的基础上归纳多项式的定义及相关概念. 3、多项式：几个单项式的和叫作多项式. 在多项式中每一个单项式叫作多项式的项，其中不字母的项叫作常数项，多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数. 单项式和多项式统称为整式. 让学生分析上述多项式中的项、次数等. t-5的项是t和-5，次数是1;3x+5y+2z的项是3x、5y、2z，次数是1次; 的项是 和 ，次数是2;项是x2、2x、38，次数是2. 同时让学生辨别多项式是单项式的和，因此多项式的项包含它前面的符号比如多项式3x-4y的第二项是-4y，而不是4y. 例2： 用多项式填空，并指出它们的项和次数： (1)温度由t°C下降5°C后是____________; (2)甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为____________; (3)如下图，圆环的面积为____________. 解：(1)t-5，它的项是5和-5，次数是1; (2) ，它的项是 ，次数是1; (3) ，它的项是 ，次数是2. 实际应用： 例3：一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少? 初一数学《整式》教案范文相关文章： 1. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 2. 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇 3. 初一数学上册《整式》教学设计 4. 初一数学整式练习题及答案 5. 初一数学复习知识:整式加减 6. 初一数学教程视频:整式 7. 初一上册数学整式提高训练 8. 七年级上册数学整式的加减教案 9. 初一数学整式手抄报

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七年级上册1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1整式阅读与思考数字1与字母X的对话2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角观察与猜想5.2平行线及其判定5.2.1平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理5.4平移教学活动小结第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用阅读与思考6.2坐标方法的简单应用教学活动小结第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.1.2三角形的高、中线与角平分线7.1.3三角形的稳定性信息技术应用7.2与三角形有关的角7.2.2三角形的外角阅读与思考7.3多变形及其内角和阅读与思考7.4课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组阅读与思考*8.4三元一次方程组解法举例教学活动小结第九章不等式与不等式组9.1不等式阅读与思考9.2实际问题与一元一次不等式实验与探究9.3一元一次不等式组阅读与思考教学活动小结第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查实验与探究10.2直方图10.3课题学习从数据谈节水教学活动小结部分中英文词汇索引八年级上册第十一章一次函数11．1变量与函数信息技术应用用计算机画函数图象11．2一次函数阅读与思考科学家如何测算地球的年龄11．3用函数观点看方程（组）与不等式数学活动小结复习题11第十二章数据的描述12．1几种常见的统计图表12．2用图表描述数据信息技术应用利用计算机画统计图阅读与思考作者可能是谁12．3课题学习从数据谈节水数学活动小结复习题12第十三章全等三角形13．1全等三角形13．2三角形全等的条件阅读与思考为什么要证明13．3角的平分线的性质数学活动小结复习题13第十四章轴对称14．1轴对称14．2轴对称变换信息技术应用探索轴对称的性质14．3等腰三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系数学活动小结复习题14第十五章整式15．1整式的加减15．2整式的乘法15．3乘法公式阅读与思考杨辉三角15．4整式的除法15．5因式分解观察与猜想x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解数学活动小结复习题15部分中英文词汇索引八年级下册第十六章分式16．1分式16．1分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16．1分式方程数学活动小结复习题16第十七章反比例函数17．1反比例函数17．1实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章勾股定理18．1勾股定理18．2勾股定理的逆定理数学活动小结复习题18第十九章四边形19．1平行四边形19．1特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19．1梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20．1数据的代表20．2数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20．3课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20部分中英文词汇索引九年级上册第二十一章二次根式21．1二次根式21．2二次根式乘除阅读与思考海伦——秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22．1一元二次方程22．2降次——解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系数学活动小结复习题22第二十三章旋转23．1图形的旋转23．2中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3课题学习图案设计数学活动小结复习题23第二十四章圆24．1圆24．2与圆有关的位置关系24．3正多边形和圆阅读与思考圆周率π24．4弧长和扇形面积实验与研究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25．1概率25．2用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25部分中英文词汇索引九年级下册第二十六章二次函数26．1二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3实际问题与二次函数数学活动小结复习题26第二十四章相似27．1图形的相似27．2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2解直角三角形数学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29．1投影29．2三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29部分中英文词汇索引
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天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初一下册数学重点知识点 重要考点 1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。 (1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an (5)a0 (a≠0) (6)a-p= = 2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。 3、整式的乘法公式(两条)。 平方差公式：(a+b)(a-b)= 完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2 常用公式：(x+m)(x+n)= 5、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。 6、互为余角和互为补角和 7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行) ①相等，两直线平行; ② 相等，两直线平行; ③ 互补，两直线平行. 8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行 9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系) 10、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义 (3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。 11、三角形(1)三边关系：角的关系) (2)内角关系： (3)三角形的三条重要线段： (重点)(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分) (5)全等三角形的性质： (重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法 (b)知角求角方法 (c)三线合一: (7)等边三角形: 12、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在方格中画) 13、常见的轴对称图形有：14、(1)等腰三角形： 对称轴， 性质 (2)线段 ： 对称轴 ，性质 (3)角 ： 对称轴 ，性质 15、尺规作图:(1) 作一线段等已知线段 (2)作角已知角 (3)作线段垂直平分线 (4)作角的平分线 (5)作三角形 16、事件的分类：，会求各种事件的概率 (1)摸球：P(摸某种球)= (2)摸牌: P(摸某种牌)= (3)转盘: P(指向某个区域)= (4)抛骰子: P(抛出某个点数)= (5)方格(面积): P(停留某个区域)= 17、必然事件不可能事件，不确定事件 18、方法归纳：(1)求边相等可以利用 (2)求角相等可以利用 。 (3)计算简便可以利用 。 19、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。 七年级下册数学复习资料 【篇一：相似变换】 ※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成. ※2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段. ※3、注意点: ①a:b=k,说明a是b的k倍; ②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数; ③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致; ④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数; 【篇二：平移变换】 (1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; (2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上) (3)多次平移相当于一次平移。 (4)多次对称后的图形等于平移后的图形。 (5)平移是由方向，距离决定的。 (6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移 【篇三：相似三角形】 ※1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形. ※2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比. ※3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. ※4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. ※5、相似三角形周长的比等于相似比. ※6、相似三角形面积的比等于相似比的平方. 七年级上册数学知识点 有理数 ★有理数的分类 1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。 如果按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。 2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。 数轴 ★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 相反数 1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0) 绝对值 1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。 ★2.绝对值的性质：非负性。 3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 有理数的大小 1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 2.两个负数，绝对值大的反而小。 有理数的加法 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。 3.在有理数的加法中， 加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 有理数的减法 减去一个数，等于加这个数的相反数。 ★有理数的乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把 积相加。 ★有理数的除法 除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除 同号为正，异号为负，并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数，都等于0。 有理数的混合运算 1.运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。 有理数的乘方 ★1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 做a的n次方时的结果时，也可以读作a的n次幂。 ★2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 科学计数法 1.科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看 记数方法叫科学记数法。 湘教版初一数学知识点相关文章： ★湘教版初中数学总复习资料 ★湘教版数学七年级下册期中复习资料 ★湘教版七年级数学下册教学总结 ★七年级学习方法指导 ★初一数学期末分析 ★湘教版初一上数学第一单元有理数测试题及答案(2) ★初一数学期末考试试卷分析 ★湘教版七年级数学下册数据分析教案 ★七年级下册湘教版数学教案 ★初一数学三元一次方程组知识习题

在课堂教学中，要培养学生的学习兴趣，首先应抓住导入新课这一环节，数学课的导入一般是通过设置问题开始，有了问题，思维就有了方向;有了问题，思维才有动力。下面是我给大家带来的初一《有理数的加减法》教学设计，希望能够帮助到大家! 初一《有理数的加减法》教学设计 教学目标 1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则; 2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别; 3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程; 4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力; 5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理数的加法法则的理解。 (1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。 (2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。 (3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。 2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。 3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。 4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。 5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。 6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。 教学设计示例 有理数的加法(第一课时) 教学目的 1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 2.通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力. 教学重点与难点 重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算. 难点：有理数的加法法则的理解. 教学过程 (一)复习提问 1.有理数是怎么分类的? 2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么? 3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明? -3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0; -2与|+1|;-|+4|与|-3|. (二)引入新课 在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算. (三)进行新课 有理数的加法(板书课题) 例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方? 两次行走后距原点0为8米，应该用加法. 为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况： 1.同号两数相加 (1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米? 这是求两次行走的路程的和. 5+3=8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米. 可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 显然，两次一共向西走了8米 (-5)+(-3)=-8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米. 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和. 总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加 (-4)+(-5)=-( )，…取相同的符号 4+5=9……把绝对值相加 ∴ (-4)+(-5)=-9. 口答练习： (1)举例说明算式7+9的实际意义? (2)(-20)+(-13)=? (3) 2.异号两数相加 (1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米. 5+(-5)=0 可知，互为相反数的两个数相加，和为零. (2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米. 就是 5+(-3)=2. (3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米. 就是 3+(-5)=-2. 请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定? 最后归纳 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. 例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加 8>5 (-8)+5=-( )……取绝对值较大的加数符号 8-5=3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值 ∴(-8)+5=-3. 口答练习 用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度. (-4)+7=3(℃) 3.一个数和零相加 (1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 显然，5+0=5.结果向东走了5米. (2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米. 请同学们把(1)、(2)画出图来 由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数. 总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况. 有理数加法运算的三种情况： 特例：两个互为相反数相加; (3)一个数和零相加. 每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法. (四)例题分析 例1 计算(-3)+(-9). 分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征). 解：(-3)+(-9)=-12. 例2 分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值. .(强调“两个较大”“一个较小”)解：#FormatImgID_13#解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值. (五)巩固练习 1.计算(口答) (1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9); (5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0; 2.计算 (1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8) (3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5) 相关文章： 1. 初一数学教程视频:有理数的加减法 2. 有理数的加法教学设计 3. 初一有理数的除法教学反思 4. 七年级数学上册第1、2章教案 5. 湘教版七年级数学上册教案免费下载