六年级下册数学教材(六年级上册数学人教版)

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计

抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。接下来我们一起来看看六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计（精选5篇）。六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇1 教学内容：六年级数学下册70页、71页例1、例2。教学目标： 1、理解“抽屉原理”的一般形式。 2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法，会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。 4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。教学重点：经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”的一般规律。教学准备：相应数量的杯子、铅笔、课件。教学过程：一、情景引入让五位学生同时坐在四把椅子上，引出结论：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两名学生。师：同学们，你们想知道这是为什么吗?今天，我们一起研究一个新的有趣的数学问题。二、探究新知 1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。师：现在用3根铅笔放在2个杯子里，怎么放?有几种放法?大家摆摆看，有什么发现? 摆完后学生汇报，教师作相应的板书(3，0)(2，1)，引导学生观察理解说出：不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。 2、教学例1 (1)师：依此推下去，把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢?会有这种结论吗?让学生动手操作，做好记录，认真观察，看看有什么发现? (2)、学生汇报放结果，结合学具操作解释。教师作相应记录。 (4，0，0) (3，1，0) (2，2，0) (2，1，1) (学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。) (3)学生回答后让学生阅读例1中对话框：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根铅笔。师：“总有”是什么意思?“至少”呢?让学生理解它们的含义。师：怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少?引导学生理解需要“平均放”。教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。 3、探究n+1根铅笔放进n个杯子问题师：那我们再往下想，6根铅笔放在5个杯子里，你感觉会有什么结论? 让学生思考发现不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根铅笔。师：7根铅笔放进6个杯子，你们又有什么发现? …… 学生回答完之后，师提出：是不是只要铅笔数比杯子数多1，总有一个杯子里至少放进2根铅笔?让学生进行小组合作讨论汇报。学生汇报后引导学生用实验验证想法。师：把10根小棒放在9个杯子里呢，总有一个杯子里至少有几根小棒?(2根) 师：把100根小棒放在99个杯子里，会有什么结论呢?(2根) 4、总结规律师：刚才我们研究的都是铅笔数比杯子数多1，而余数也正巧是1的，如果余下铅笔数比杯子多2、多3、多4的呢，结论又会怎样? (1)探究把5根铅笔放在3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根铅笔?为什么? a、先同桌摆一摆，再说一说。 b、你怎么分的? 学生汇报后，教师演示：将5根笔平均分到3个杯子里里，余下的两根怎么办?是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗?怎样保证至少? 引导学生知道再把两根铅笔平均分，分别放入两个杯子里。 (2)探究把15根铅笔放在4个杯子里的结论。 (3)、引导学生总结得出结论：商加1是总有一个杯子至少个数。 (4)教学例2 课件出示： 1、把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书? 2、把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书? 3、把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书? 学生汇报小结：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。师：这就是有趣的“抽屉原理”，又称“鸽笼原理”，最先同19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些今人惊异的结果。三、解决问题 1、7枝笔入进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝笔。为什么? 2、8只鸽子飞回3鸽笼，不管飞，总有一个鸽笼里至少有3只鸽子。为什么? 师：最后，我们再来玩个游戏，你们都玩过扑克牌吗?一共有几张牌(54)，抽出大王和小王还剩几张(52)有几种花色(四种)，下面老师请一位同学任愿的抽出5张，不用看，老师就知道，不管怎么抽，至少有2张是同花色的。老师说的对吗?为什么? 四、课时总结板书设计：抽屉原理铅笔数(物体数) 杯子数(抽屉数) 总有一个杯子(抽屉)至少放进物体数 3 2 2 4 3 2 6 5 2 7 6 2 100 99 2 n+1 n 2 5 3 5÷3=1…2 1+1 15 4 15÷4=3…3 3+1 总有一个抽屉里至少放进物体的个数：商数+1 六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇2 教材分析《抽屉原理的认识》是人教版数学六年级下册第五章内容。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。、学情分析本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念,以学生参与活动为主线,创建新型的教学结构。通过几个直观的例子，用假设法向学生介绍“抽屉原理”，学生难以理解，感觉抽象。在教学时，我结合本班实际，用学生熟悉的吸管和杯子贯穿整个课堂，让学生通过动手操作，在活动中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受。教学目标 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过操作发展的类推能力，形成抽象的数学思维。 3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。教学重点和难点【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇3 教学内容：人教版六年级下册第五单元数学广角教学目标： 1、初步了解“抽屉原理”。 2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。 3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。 4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。教学重点：抽屉原理的理解和简单应用。教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。教学过程：一、开展小游戏，引入新课。师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。师：开始。师：都坐下了吗？生：坐下了。师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？生：对！师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。二、实验探索第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？ 1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？ 2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。放法文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝 A B C D 我们的发现 3、小组汇报交流。（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。师：“总有”是什么意思？生：一定有。师：“至少”是什么意思？生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上） 4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。（学生操作演示）师：这种分法，实际就是先怎么分的？生众：平均分师：为什么要先平均分？生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样用算式表示呢？ 4÷3＝1……11＋1＝2 5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示）6÷5=1……11＋1＝2 把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？…… 100枝铅笔放进99个文具盒呢？师提问：发现了什么规律？生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。 1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。） 2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）生独立思考，在小组内交流，汇报。师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5÷2＝2……12＋1＝3 （出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？） 5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4 师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报） 4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1 5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。 a÷n=b……c（c≠0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。三、应用原理。 1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？ 2、下面的说法对吗？说说你的理由。向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。 A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。（370个物体，366个抽屉） B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。（49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定） C、六（2）至少有25位学生是同一性别。 3、玩“猜扑克”的游戏。抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5÷4=1……11+1=2 抽15张至少有几张数字相同？15÷13=1……21+1=2 4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。留心观察+细心思考=伟大发现四、全课总结。六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇4 导学内容：P70——71例1、例2，完成做一做及练习十二1、2题导学目标 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。预习学案同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗? 导学案通过今天的学习，你想知道些什么? 自主操作探究新知 (一)活动1 课件出示：把3本书进2个抽屉中，有几种方法?请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。 1、学生动手操作，师巡视，了解情况。 2、汇报交流说理活动你们有什么发现?谁能说说看? 根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3) 还可以用什么方法记录?我把用图记录的用课件展示出来。 ①再认真观察记录，还有什么发现? (总有一个抽屉里至少有2本书。) ②怎样放可以一次得出结论?(启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。)板书：3÷2=1(本)……1(本) ③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?(学生交流) ④把4本书放进3个抽屉里呢?还用摆吗?板书：4÷3=1(本)……1(本) ⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢? 把7本书放进6个抽屉呢? 把10本书放进9个抽屉呢? 把100本书放进99个抽屉呢? 板书：7÷6=1(本)……1(本) 10÷9=1(本)……1(本) 100÷99=1(本)……1(本) ⑥观察这些算式你发现了什么规律? 预设学生说出：至少数=商+余数师：是不是这个规律呢?我们来试一试吧! 3、深化探究得出结论课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么? ①学生活动 ②交流说理活动 ③到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。 ④谁能说清楚?板书：5÷3=1(只)……2(只)至少数=商+1 (二)活动二课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书? 分组操作后汇报板书：5÷2=2(本)……1(本) 7÷2=3(本)……1(本) 9÷2=4(本)……1(本) 那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书? (至少数=商+1) 我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的.“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗? 灵活应用解决问题 1、解释课前提出的游戏问题。 2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子? 3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么? 4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么? 畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受? 课堂检测一、填空 1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。 2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放( )本书。 3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。 4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是( )数。二、选择 1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于( )元。 A、60 B、61 C、62 D、59 2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于( )元。 A、3 B、4 C、5 D、无法确定三、解决问题 1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号? 2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生? 课后拓展 1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上? 2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢? 板书设计抽屉原理 5÷2=2……1至少有3只 7÷2=3……1至少有4只 9÷2=4……1至少有5只 11÷2=5……1至少有6只至少数=商数+1 六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇5 教学目标： 1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。 2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点：抽取问题。教学难点：理解抽取问题的基本原理。教学过程：一、创设情境，复习旧知 1、出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？ 2、课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？ 3、学生自由回答。二、教学例2 1、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（1）组织学生读题，理解题意。教师：你们能猜出结果吗？组织学生猜一猜，并相互交流。指名学生汇报。学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球…… 教师：能验证吗？教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。（2）教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？ 2、组织学生议一议，并相互交流。再指名学生汇报。教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。（板书）教师：能用例1的知识来解答吗？组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。（3）组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。 3、做一做第1题。 1、独立思考，判断正误。 2、同学交流，说明理由。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。三、巩固练习完成课文练习十二第1、3题。四、总结评价 1、师：这节课你有哪些收获或感想？五、布置作业 1．做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？ 2．试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？ 3、拓展练习（选做）（1）任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？（2）把1～8这8个数任意围成一个圆圈。在这个圈上，一定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的奥秘吗？

六年级下册数学同步解析与测评写到第24页。课本应该学到第几页了?

六年级下册数学同步解析与测评写到第24页。课本应该学到第40页。《同步解析与测评语文（1～6年级）》有以下特点：（一）目的明确体现教材编辑意图，突出年段特色，凸显各册训练重点，重视将基础知识转化为语文能力；注重导学、练习和检测，体现对教材的补充、延伸。（二）内容实用重视语文基础知识和基本能力的训练，体现基础性；突出识字、写字、词句、阅读、习作等训练重点，将零散的语文知识加以梳理、归纳，体现系统性；贴近学生的学习、生活实际，充分调动学生自主地学，愉快地练，体现趣味性；力求做到实用、好用，可操作性强，体现人教版教辅的权威性和示范性。编写体例如下：低、中年级每册各单元主要包括“每课同步练习”、“单元测评”两部分内容；高年级开始每册各单元增加“单元导引”部分；每册期中、期末各安排一次综合测评。 “每课同步练习”主要包括每课知识点和每课练习题、（由基础部分、能力部分、拓展部分组成）。拓展部分编排灵活，有的在某篇课文后进行拓展，也有的在两三篇课文后进行拓展，侧重语文能力的综合运用。

六年级下册数学书里全部的内容

定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米数量关系计算公式方面1．单价×数量＝总价2．单产量×数量＝总产量3．速度×时间＝路程4．工效×时间＝工作总量小学数学定义定理公式（二）一、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数d
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故事: 很多年前, 一个爸爸和一个妈妈想休假，所以他们决定晚上去城镇。他们叫来最信任一个人来照看孩子。当保姆来的时候，他们的连个孩子已经在床上睡着了。所以保姆只是看了看孩子是否睡的好，就坐下了。深夜，保姆觉得无聊就想去楼下看电视。但是她看不了，因为楼下没有电视（因为孩子的父母不希望他们的孩子看太多垃圾）。她就打电话给孩子的父母，问是否可以在他们的卧室看电视，当然孩子的父母同意了。但保姆又想要最后一个请求。她问是否可以用毯子或者衣服盖住那小丑雕像，因为那使她感到很害怕。电话沉默了一会。（此时爸爸在和保姆通话）他说：带孩子离开房间……我们将会叫警察……我们从来没有什么小丑雕像。那小丑很可能是一个从监狱逃出来的杀人犯。电话里沉默了一会儿。（正在跟保姆通话的孩子的父亲）说：带上孩子们，离开房子……我们会通知警察……我们没有一个小丑雕像…… 孩子们和保姆被小丑谋杀了。结果是，小丑是一个从监狱里逃出来的杀人犯。如果你不在5分钟内转发这个贴子，这个小丑在凌晨3点时将会拿着刀站在你的床前。我在这里发了，这就是恶魔般的小丑没有杀我的原因
呃，数学主要是学会公式吧，再怎么出题也是同一个公式，我就从来没用过全解电子课本之类的东西。。。